Amortización Ejemplos Resueltos

1.1. Plaza del Sol para terminar su local 37, obtiene un préstamo por $120,000.00, los cuales se van a liquidar a través de 6 pagos trimestrales iguales, con una tasa de interés del 20% convertible trimestralmente. ¿De cuánto será cada pago? C= R= n= J= m= i=

$ 120,000.00 $ 23,642.10 6 20.00% 4 5.00%

R= 23642.0962

1.2. Una deuda de $100,000.00 se debe liquidar en 6 pagos mensuales a una tasa del 24% convertible mensualmente. C= R= n= J= m= i= Periodo de mes

$ 100,000.00 $ 17,852.58 6 24.00% 12 2.00%

a) Obtener el valor del pago igual mensual. R= 17852.581234

fin Pago Periodico Monto Intereses

0 1 2 3 4 5 6

$ $ $ $ $ $

17,852.58 17,852.58 17,852.58 17,852.58 17,852.58 17,852.58

$ $ $ $ $ $

2,000.00 1,682.95 1,359.56 1,029.70 693.24 350.05

Amortizacio Saldo Insoluto Derechos n Deudor

$15,852.58 $16,169.63 $16,493.03 $16,822.89 $17,159.34 $17,502.53

$ $ $ $ $ $ $

100,000.00 84,147.42 67,977.79 51,484.76 34,661.87 17,502.53 0.00

$ $15,852.58 $16,169.63 $16,493.03 $16,822.89 $17,159.34 $17,502.53

Derechos Acreedor

100% 84% 68% 51% 35% 18% 0%

Derechos Adquiridos por el deudor 0% 16% 32% 49% 65% 82% 100%

b) Calcula los derechos del acreedor sobre un bien al tercer mes. c) Calcula los derechos adquiridos del deudor en el tercer mes. d) Calcular los derechos del acreedor sobre un bien y los del deudor al quinto mes.

2.1. Se obtiene un préstamo por $120,000.00 (C), los cuales se van a liquidar a través de 6 pagos trimestrales iguales (n), con una tasa de interés del 20% convertible trimestralmente. Elabora la tabla de amortización. C= R= n= J= m= i= Periodo de mes

$ 120,000.00 $ 23,642.10 6 20.00% 4 5.00%

a) Obtener el valor del pago igual mensual. R= 23642.096173

fin Pago Periodico Monto Intereses

0 1 2 3 4 5 6

$ $ $ $ $ $

23,642.10 23,642.10 23,642.10 23,642.10 23,642.10 23,642.10

$ $ $ $ $ $

6,000.00 5,117.90 4,191.69 3,219.16 2,198.02 1,125.81

Amortizacio Saldo Insoluto Derechos n Deudor

$17,642.10 $18,524.20 $19,450.41 $20,422.93 $21,444.08 $22,516.28

$ $ $ $ $ $ $

120,000.00 102,357.90 83,833.70 64,383.29 43,960.36 22,516.28 -

$ $17,642.10 $18,524.20 $19,450.41 $20,422.93 $21,444.08 $22,516.28

Derechos Acreedor

100% 85.3% 69.9% 53.7% 36.6% 18.8% 0.0%

Derechos Adquiridos por el deudor 0% 14.7% 30.1% 46.3% 63.4% 81.2% 100.0%

2.2. Jan Ron, gerente de TASA, quiere saber cuánto pagaría cada 2 meses por una deuda de $4,000.00. La tasa de interés del mercado es de 42% convertible bimestralmente y la quiere liquidar en un año. Elabora una tabla de amortización

C= R= n= J= m= i= Periodo de mes

$ $

4,000.00 839.18 6 42.00% 6 7.00%

a) Obtener el valor del pago igual mensual. R= 839.18319903

fin Pago Periodico Monto Intereses

0 1 2 3 4 5 6

$ $ $ $ $ $

839.18 839.18 839.18 839.18 839.18 839.18

$ $ $ $ $ $

280.00 240.86 198.97 154.16 106.21 54.90

Amortizacio Saldo Insoluto Derechos n Deudor

$ $ $ $ $ $

559.18 598.33 640.21 685.02 732.98 784.28

$ $ $ $ $ $ $

4,000.00 3,440.82 2,842.49 2,202.28 1,517.26 784.28 -

$ $ $ $ $ $ $

559.18 598.33 640.21 685.02 732.98 784.28

Derechos Acreedor

100% 86.0% 71.1% 55.1% 37.9% 19.6% 0.0%

Derechos Adquiridos por el deudor 0% 14.0% 28.9% 44.9% 62.1% 80.4% 100.0%

2.3. Lanasa, empresa constructora, tiene una deuda de $1, 000,000.00 a pagar en una única exhibición dentro de 10 meses, pero desea hacer 10 pagos mensuales iguales a fin de mes. ¿Cuál es el valor del pago mensual si la tasa de interés mensual es del 1%? Elabora la tabla de amortización C= R= n= J= m= i= Periodo de mes

$ 1,000,000.00 $ 105,582.08 10 a) Obtener el valor del pago igual mensual. R= 105582.0765512

6 1.00% fin Pago Periodico

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $

105,582.08 105,582.08 105,582.08 105,582.08 105,582.08 105,582.08 105,582.08 105,582.08 105,582.08 105,582.08

Monto Intereses

$10,000.00 $ 9,044.18 $ 8,078.80 $ 7,103.77 $ 6,118.98 $ 5,124.35 $ 4,119.78 $ 3,105.15 $ 2,080.38 $ 1,045.37

Amortizacion

Saldo Insoluto

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $

$ 1,000,000.00 $ $ 904,417.92 $ $ 807,880.03 $ $ 710,376.75 $ $ 611,898.44 $ $ 512,435.35 $ $ 411,977.63 $ $ 310,515.33 $ $ 208,038.40 $ $ 104,536.71 $ $ 0.00 $

95,582.08 96,537.90 97,503.28 98,478.31 99,463.09 100,457.72 101,462.30 102,476.92 103,501.69 104,536.71

Derechos Deudor

95,582.08 96,537.90 97,503.28 98,478.31 99,463.09 100,457.72 101,462.30 102,476.92 103,501.69 104,536.71

Derechos Acreedor

100% 90.4% 80.8% 71.0% 61.2% 51.2% 41.2% 31.1% 20.8% 10.5% 0.0%

Derechos Adquiridos por el deudor 0% 9.6% 19.2% 29.0% 38.8% 48.8% 58.8% 68.9% 79.2% 89.5% 100.0%

2.4. Juan Ruíz tiene una deuda de $1, 250,000.00 desea hacer pagos fijos mensual durante los próximos tres años. Si la tasa de interés del 9.6% anual capitalización mensual. ¿Qué cantidad debería cubrir todos los meses para que al final de los tres años cubra su deuda?

C= R= n= J= m= i= Periodo de mes

$ 1,250,000.00 $ 45,946.52 36 9.60% 6 1.60% fin Pago Periodico

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52

a) Obtener el valor del pago igual mensual. R= 45946.52269667

Monto Intereses

$20,000.00 $19,584.86 $19,163.07 $18,734.53 $18,299.14 $17,856.78 $17,407.35 $16,950.72 $16,486.79 $16,015.43 $15,536.54 $15,049.98 $14,555.63 $14,053.38 $13,543.09 $13,024.63 $12,497.88 $11,962.70 $11,418.96 $10,866.52 $10,305.24 $ 9,734.98 $ 9,155.60 $ 8,566.94 $ 7,968.87 $ 7,361.22 $ 6,743.86

Amortizacion

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

25,946.52 26,361.67 26,783.45 27,211.99 27,647.38 28,089.74 28,539.17 28,995.80 29,459.73 29,931.09 30,409.99 30,896.55 31,390.89 31,893.15 32,403.44 32,921.89 33,448.64 33,983.82 34,527.56 35,080.00 35,641.28 36,211.54 36,790.93 37,379.58 37,977.66 38,585.30 39,202.66

Saldo Insoluto

Derechos Deudor

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

$ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $ $

1,250,000.00 1,224,053.48 1,197,691.81 1,170,908.36 1,143,696.37 1,116,048.99 1,087,959.25 1,059,420.07 1,030,424.27 1,000,964.54 971,033.45 940,623.46 909,726.91 878,336.02 846,442.87 814,039.44 781,117.55 747,668.90 713,685.08 679,157.52 644,077.52 608,436.24 572,224.69 535,433.77 498,054.18 460,076.53 421,491.23 382,288.57

25,946.52 26,361.67 26,783.45 27,211.99 27,647.38 28,089.74 28,539.17 28,995.80 29,459.73 29,931.09 30,409.99 30,896.55 31,390.89 31,893.15 32,403.44 32,921.89 33,448.64 33,983.82 34,527.56 35,080.00 35,641.28 36,211.54 36,790.93 37,379.58 37,977.66 38,585.30 39,202.66

28 29 30 31 32 33 34 35 36

$ $ $ $ $ $ $ $ $

45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52 45,946.52

$ $ $ $ $ $ $ $ $

6,116.62 5,479.34 4,831.86 4,174.03 3,505.67 2,826.62 2,136.70 1,435.74 723.57

$ $ $ $ $ $ $ $ $

39,829.91 40,467.18 41,114.66 41,772.49 42,440.85 43,119.91 43,809.83 44,510.78 45,222.96

$ $ $ $ $ $ $ $ $

342,458.66 301,991.48 260,876.82 219,104.32 176,663.47 133,543.56 89,733.74 45,222.96 0.00

$ $ $ $ $ $ $ $ $

39,829.91 40,467.18 41,114.66 41,772.49 42,440.85 43,119.91 43,809.83 44,510.78 45,222.96

Derechos Acreedor

100% 97.9% 95.8% 93.7% 91.5% 89.3% 87.0% 84.8% 82.4% 80.1% 77.7% 75.2% 72.8% 70.3% 67.7% 65.1% 62.5% 59.8% 57.1% 54.3% 51.5% 48.7% 45.8% 42.8% 39.8% 36.8% 33.7% 30.6%

Derechos Adquiridos por el deudor 0% 2.1% 4.2% 6.3% 8.5% 10.7% 13.0% 15.2% 17.6% 19.9% 22.3% 24.8% 27.2% 29.7% 32.3% 34.9% 37.5% 40.2% 42.9% 45.7% 48.5% 51.3% 54.2% 57.2% 60.2% 63.2% 66.3% 69.4%

27.4% 24.2% 20.9% 17.5% 14.1% 10.7% 7.2% 3.6% 0.0%

72.6% 75.8% 79.1% 82.5% 85.9% 89.3% 92.8% 96.4% 100.0%

3.1. ¿Cuál será el depósito anual para acumular, al cabo de 6 años, un monto de $214,000.00, si dichas rentas obtienen un rendimiento de 18% anual? (Los $214,000.00 representan el valor de un activo adquirido hoy, que se pretende reemplazar al final de su vida útil, que es de 6 años). M= R= J= m= i= n=

$ 214,000.00 $ 22,664.77 18% 1 18.0% 6

R=

22664.7677

3.2. La vida útil de un equipo industrial de GECESA, que adquirió en una compañía es de 6 años. Con el fin de reemplazarlo al final de ese tiempo, GECESA establece crear un fondo de amortización y hará depósitos anuales en una cuenta bancaria que paga el 12%. Si se estima que el equipo costará $52,500.00 dólares ¿De cuánto debe ser el valor de cada uno de los depósitos anuales? Construye una tabla del fondo de amortización.

M= R= J= m= i= n=

$ $

52,000.00 6,407.74 12% 1 12.0% 6

Periodos (n) Rentas (R) 1 $ 6,407.74 2 $ 6,407.74 3 $ 6,407.74 4 $ 6,407.74 5 $ 6,407.74 6 $ 6,407.74

R=

6407.7373581

Cantidad que se Intereses (I) acumula al Saldo Final o (Mi) Fondo (CA) Monto 0 $ 6,407.74 $ 6,407.74 $ 768.93 $ 7,176.67 $ 13,584.40 $ 861.20 $ 8,037.87 $ 21,622.27 $ 964.54 $ 9,002.41 $ 30,624.68 $ 1,080.29 $10,082.70 $ 40,707.38 $ 1,209.92 $11,292.62 $ 52,000.00

%

3.3. Si puedo hacer depósitos mensuales de $2,000.00 mensuales y la tasa de interés de la institución donde quiero hacer los depósitos es de 15% con capitalización mensual ¿Cuánto acumularé en 9 meses?

M= R= J= m= i= n=

$ $

18,926.75 2,000.00 15% 12 1.25% 9

Periodos (n) Rentas (R) 1 $ 2,000.00 2 $ 2,000.00 3 $ 2,000.00 4 $ 2,000.00 5 $ 2,000.00 6 $ 2,000.00 7 $ 2,000.00 8 $ 2,000.00 9 $ 2,000.00

M=

18926.748391

Cantidad que se Intereses (I) acumula al Saldo Final o (Mi) Fondo (CA) Monto 0 $ 2,000.00 $ 2,000.00 $ 25.00 $ 2,025.00 $ 4,025.00 $ 25.31 $ 2,050.31 $ 6,075.31 $ 25.63 $ 2,075.94 $ 8,151.25 $ 25.95 $ 2,101.89 $ 10,253.14 $ 26.27 $ 2,128.16 $ 12,381.31 $ 26.60 $ 2,154.77 $ 14,536.08 $ 26.93 $ 2,181.70 $ 16,717.78 $ 27.27 $ 2,208.97 $ 18,926.75

%

3.4. Una empresa de embutidos quiere comprar un tipo de rebanadora que salió al mercado, pero podrá hacerlo hasta dentro de tres años, el equipo cuesta $300,000.00, para lo cual crea un fondo de ahorro bimestral, con intereses del 39% con capitalización bimestral. ¿De cuánto tienen que ser los depósitos? M= R= J= m= i= n=

$ 300,000.00 $ 9,256.38 39% 6 6.5% 18

Periodos (n) Rentas (R) 1 $ 9,256.38 2 $ 9,256.38 3 $ 9,256.38 4 $ 9,256.38 5 $ 9,256.38 6 $ 9,256.38 7 $ 9,256.38 8 $ 9,256.38 9 $ 9,256.38 10 $ 9,256.38 11 $ 9,256.38 12 $ 9,256.38 13 $ 9,256.38 14 $ 9,256.38 15 $ 9,256.38 16 $ 9,256.38 17 $ 9,256.38 18 $ 9,256.38

R=

9256.3831022

Cantidad que se Intereses (I) acumula al Saldo Final o (Mi) Fondo (CA) Monto 0 $ 9,256.38 $ 9,256.38 $ 601.66 $ 9,858.05 $ 19,114.43 $ 640.77 $10,498.82 $ 29,613.25 $ 682.42 $11,181.24 $ 40,794.50 $ 726.78 $11,908.03 $ 52,702.52 $ 774.02 $12,682.05 $ 65,384.57 $ 824.33 $13,506.38 $ 78,890.95 $ 877.91 $14,384.29 $ 93,275.24 $ 934.98 $15,319.27 $ 108,594.52 $ 995.75 $16,315.03 $ 124,909.54 $ 1,060.48 $17,375.50 $ 142,285.05 $ 1,129.41 $18,504.91 $ 160,789.96 $ 1,202.82 $19,707.73 $ 180,497.69 $ 1,281.00 $20,988.73 $ 201,486.42 $ 1,364.27 $22,353.00 $ 223,839.42 $ 1,452.95 $23,805.95 $ 247,645.37 $ 1,547.39 $25,353.33 $ 272,998.70 $ 1,647.97 $27,001.30 $ 300,000.00

%

4.1. ¿Cuál será el depósito anual para acumular, al cabo de 6 años, un monto de $240,000.00, si dichas rentas obtienen un rendimiento de 8% anual? (Los $240,000.00 representan el valor de un activo adquirido hoy, que se pretende reemplazar al final de su vida útil, que es de 6 años). M= R= J= m= i= n=

$ 240,000.00 $ 32,715.69 8% 1 8.0% 6

R=

32715.6927

4.2. La vida útil de un equipo industrial de GECESA, que acaba de ser adquirido por una compañía es de 5 años. Con el fin de reemplazarlo al final de ese tiempo, la empresa establece un fondo de amortización efectuará depósitos anuales en una cuenta bancaria que paga el 9.6%. Si se estima que el equipo costará $42,740.00 dólares cuál será el valor del depósito; construye una tabla del fondo.

M= R= J= m= i= n=

$ $

42,740.00 7,056.68 10% 1 9.6% 5

Periodos (n) Rentas (R) 1 $ 7,056.68 2 $ 7,056.68 3 $ 7,056.68 4 $ 7,056.68 5 $ 7,056.68

R=

7056.6845768

Cantidad que se Intereses (I) acumula al Saldo Final o (Mi) Fondo (CA) Monto 0 $ 7,056.68 $ 7,056.68 $ 677.44 $ 7,734.13 $ 14,790.81 $ 742.48 $ 8,476.60 $ 23,267.41 $ 813.75 $ 9,290.36 $ 32,557.77 $ 891.87 $10,182.23 $ 42,740.00

%

4.3. En 7 meses quiero hacer un viaje y puedo hacer depósitos mensuales de $460.00 ¿Cuál será el monto que acumularé en ese tiempo? La tasa de interés es de 15% con capitalización mensual.

M= R= J= m= i= n=

$ $

3,343.30 460.00 15% 12 1.25% 7

Periodos (n) Rentas (R) 1 $ 460.00 2 $ 460.00 3 $ 460.00 4 $ 460.00 5 $ 460.00 6 $ 460.00 7 $ 460.00

M=

3343.2973071

Cantidad que se Intereses (I) acumula al Saldo Final o (Mi) Fondo (CA) Monto 0 $ 460.00 $ 460.00 $ 5.75 $ 465.75 $ 925.75 $ 5.82 $ 471.57 $ 1,397.32 $ 5.89 $ 477.47 $ 1,874.79 $ 5.97 $ 483.43 $ 2,358.22 $ 6.04 $ 489.48 $ 2,847.70 $ 6.12 $ 495.60 $ 3,343.30

%

4.4. El gerente de SUMASA quiere comprar en tres años un equipo que le costará $300,000.00, para lo cual crea un fondo de ahorro bimestral, con intereses del 39% con capitalización bimestral. ¿De cuánto serán los depósitos? M= R= J= m= i= n=

$ 300,000.00 $ 9,256.38 39% 6 6.5% 18

Periodos (n) Rentas (R) 1 $ 9,256.38 2 $ 9,256.38 3 $ 9,256.38 4 $ 9,256.38 5 $ 9,256.38 6 $ 9,256.38 7 $ 9,256.38 8 $ 9,256.38 9 $ 9,256.38 10 $ 9,256.38 11 $ 9,256.38 12 $ 9,256.38 13 $ 9,256.38 14 $ 9,256.38 15 $ 9,256.38 16 $ 9,256.38 17 $ 9,256.38 18 $ 9,256.38

R=

9256.3831022

Cantidad que se Intereses (I) acumula al Saldo Final o (Mi) Fondo (CA) Monto 0 $ 9,256.38 $ 9,256.38 $ 601.66 $ 9,858.05 $ 19,114.43 $ 640.77 $10,498.82 $ 29,613.25 $ 682.42 $11,181.24 $ 40,794.50 $ 726.78 $11,908.03 $ 52,702.52 $ 774.02 $12,682.05 $ 65,384.57 $ 824.33 $13,506.38 $ 78,890.95 $ 877.91 $14,384.29 $ 93,275.24 $ 934.98 $15,319.27 $ 108,594.52 $ 995.75 $16,315.03 $ 124,909.54 $ 1,060.48 $17,375.50 $ 142,285.05 $ 1,129.41 $18,504.91 $ 160,789.96 $ 1,202.82 $19,707.73 $ 180,497.69 $ 1,281.00 $20,988.73 $ 201,486.42 $ 1,364.27 $22,353.00 $ 223,839.42 $ 1,452.95 $23,805.95 $ 247,645.37 $ 1,547.39 $25,353.33 $ 272,998.70 $ 1,647.97 $27,001.30 $ 300,000.00

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4.5. Para hacer una fiesta un padre de familia quiere reunir en 7 meses la cantidad de $40,000.00. Si la tasa de interés es del 15% con capitalización mensual. ¿De cuánto serán los depósitos? M= R= J= m= i= n=

$ $

40,000.00 5,503.55 15% 12 1.3% 7

Periodos (n) Rentas (R) 1 $ 5,503.55 2 $ 5,503.55 3 $ 5,503.55 4 $ 5,503.55 5 $ 5,503.55 6 $ 5,503.55 7 $ 5,503.55

R=

5503.5488351

Cantidad que se Intereses (I) acumula al Saldo Final o (Mi) Fondo (CA) Monto 0 $ 5,503.55 $ 5,503.55 $ 68.79 $ 5,572.34 $ 11,075.89 $ 69.65 $ 5,642.00 $ 16,717.89 $ 70.52 $ 5,712.52 $ 22,430.41 $ 71.41 $ 5,783.93 $ 28,214.34 $ 72.30 $ 5,856.23 $ 34,070.57 $ 73.20 $ 5,929.43 $ 40,000.00

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