Amortiguamiento en Estructuras

 

I.

AMORTIGUAMIENTO EN ESTRU ESTRUCTURA CTURAS S

Los amortiguamientos son generalmente valores valores numéricos par para a las relaciones de amortiguamiento modal y suficiente para análisis lineal. Por lo tanto, determinar los coeficiente coeficientess de la matriz de amortiguamiento; es necesario p para ara armar la ecuación ecuac ión de equilibri equilibrio o dinámico y realizar el aná análisis lisis lineal. lineal. El amortiguamiento o (fricción interna) es una de las propiedades más sensibles de materiales y estructuras, estruc turas, tanto a nivel macro como microscópico, micros cópico, siendo particularmente sensibles a la presencia de grietas y microgrietas. Es el fenómeno por el cual se disipa disipa energía mecánica en un sistema (principalmente para la la generación de calor y/o energía). La amortiguación determina la amplitud de la vibración en la resonancia y el tiempo de persistencia de la vibración después que culmina la excitación.

Además de la aplicación clásica clás ica en el estudio de los metales metal es y la industria de la ingeniería ingeniería (debido a la importancia de la amortiguación a la integridad integridad estructural en el caso de los terremotos), la caracterización de la amortiguación también se está util utilizan izando do en el estudio del hormigón para la evaluación de daños y perjuicios. Por ejemplo, en caso de daños por choque térmico, stress mecánico inducido por el gradiente de temperatura temper atura hace que la nucleación y propagación propagación de micro-grietas micro-griet as y fisuras que degradan las propiedades mecánicas del material determinando en gran medida su vida útil. La nucleación y evolució evol ución n de estas microgrietas y fisuras se puede puede controlar con la caracterización de la amortiguación amorti guación,, que aumenta debido a la fricción entre entr e las paredes de estas griet grietas. as. Esta caracterización se utiliza también en el estudio de defectos en los materiales, control de la calidad y fortaleza forta leza de las soldaduras soldaduras y de las juntas, en el análisis análisis de daños a las máquinas máquinas indust ind ustrial riales es y motores así como para la adecuación de salas acústica.

 

El amortiguamiento de un sistema sistem a o material sub-amortiguado sub-amor tiguado puede puede ser clasificado de tres formas principales: interno interno,, estructural y de fluidos. El interno interno se asocia con defectos en la microestructura, granularid granularidad ad e impurezas del material y a efectos termoelásticos causados gradientes gradien tes locales locale s de temperatura. temper atura. Ya el estructural se asocia con pérdidas de energía debidas a la fricción en las juntas, tornillos y  juntas  jun tas semirrígido. Por último, el de fl fluid uido o ocurre po porr la resistencia de fluido fluidoss es por medio de arrastre arrast re del fluido, fluido, por por ejemplo, ejemplo, la conversión conv ersión de lla a energía cinética cinéti ca de un péndulo de energía térmica para el aire. aire. Hay varios métodos para determinar determinar la amortigua amortiguación, ción, que se puede lograr básicamente básica mente de dos maneras: a través de la duración de la respuesta a una excitación transitoria (por ejemplo, ejemplo, el método de decremento decrem ento logarítmico empleados empleados por las soluciones solucion es Sonelastic rigiéndose rigiéndose por la norma ASTM E-1876), y en función de la respuesta del sistema en función de la frecuencia (ejemplo: método de la anchura de media banda de potencia). El método del decremento decre mento logarítmico logar ítmico calcula calcul a el amortiguamiento amortiguamie nto a partir partir de la aten atenuación uación de la respuesta acústica de los materiales o la estructura despué despuéss de una excitación por impulso. El método de la mitad de ancho de banda calcula la potencia de amort amortiguación iguación mediante mediante el análisi análisiss de la frecuencia frecuenc ia de la señal de vibración vibración derivada derivada de la relación entre ent re el ancho de banda y frecuencia central de una resonancia. Ambos Ambos métodos consideran un modelo para los cálculos, por lo general el modelo de amortiguamiento viscoelástico. La elección del método depende principalmente principa lmente de la variedad variedad de amortiguamiento amortigua miento y la frecuencia frecuenci a de la vibración. vibración.

II.

TIPOS DE AMORT AMORTIGUAMIENTO IGUAMIENTO a) 

perdida Amortiguamiento Amortiguam iento Viscos Viscoso o: Este tipo de amortiguamiento se refiere a la perdida  

de energía energía cinética cinéti ca de un cuerpo que se mueve dentro de un fluido. fluido. Se representa repre senta matemáticamente de la siguiente forma:

Fa = c x (1) Dónde: Fa= Fuerz Fuerza a producida producida por el amortig amortiguador uador c = Es la la constante constante del amortiguador. x = velocidad relativa entre los dos extremos extremos del amortiguador.

Figura 1: Amortiguamiento viscoso.

 

b) Amortiguamiento por fricción: Este tipo de amortiguamiento describe el fenómeno físico de fricción entre superficies secas el cual es independiente de la velocidad el movimiento una vez Este ha sido iniciado. 

Figura 2:  Amortiguamiento  Amortiguami ento por fricción

c) 

Amortiguamiento estructural: El amortiguamiento es la retirada de energía mecánica de un sistema vibratorio, habitualmente mediante su conversión en calor. Todas las estructuras estructura s y materiales poseen amortiguamiento inherente. La mayoría de los metales ofrecen relativamente poco amortiguamiento, los materiales de caucho y plásticos blandos tienden a poseer más y algunos materiales especiales aportan un considerable amortiguamiento. amortiguamiento.

Las estructuras construidas con placas o láminas de metal tienden a poseer un amortiguamiento significativo debido a las juntas remachadas o ancladas; las juntas soldadas en general no contribuyen de forma apreciable al amortiguamiento.

III.

RELACIONES DE AMORTIGUAMIENTO EXPERIMENTAL EXPERIM ENTAL Los amortigua amortiguamientos mientos son generalmente valores numéric numéricos os para las relaciones de amortiguamiento modal y suficiente sufic iente para análisis lineal. lineal. Por lo tanto, determinar los coeficientes de la matriz de amortiguamiento; amortiguamiento;

es

necesario neces ario para armar la ecuación ecuac ión de equilibrio dinámico y realizar el análisislineal. La librería Millikan del Tecnológico de Pandora construido en 1967, es estructura de concreto concr eto reforzado con pantallas pantallas en las dos direcciones, direc ciones, tiene periodos de amortiguamiento.

los

siguientes

 

EXCITACIÓN  

GENERADOR

MODO FUNDAMENTAL N-S PERIODO AMORTIGUAMIENTO (S)

SEGUNDO MODO N-S T(S)

ξ (%) 

0,53

1,2 - 1,8

SISMO LITTLE CREEK

0,52

2,9

0,12

1,0

SAN FERNANDO

0,62

6,4

0,13

4,7

DIRECCION ESTE - OESTE GENERADOR

0,68

0,7 - 1,5

SISMO LITTLE CREEK

0,71

2,2

SAN FERNANDO

0,98

7,0

0,18 0,2

3,6 5,9

Los periodos, modos y amortiguamiento modal fueron calculados a partir del movimiento forzado armónico, armónic o, usando un generad generador or de masa

excéntrica;

generando generand o la curva de respue respuesta, sta, que muestra muest ra

resonantes resonantes

los

picos

correspondientes a la octava frecuencia frecuenc ia natural de vibración vibración en lla a dirección direcció n este – oeste.

CURVA RESPUESTA DE LA FRECUENCIA Debido a la dificultad dificultad para obtener £, los amortiguamientos amortiguamientos se obtienen de una curva experimental de respuesta de frecuencia. Un generador vibra a determinada frecuencia, la respuesta estructural es observada hasta que la parte transitoria transitoria desaparece y la a amplitud mplitud del del estado estacion estacionario ario es medida. La frecuencia frec uencia del generador generador se ajusta a un nuevo valor, y se repite el proceso. pr oceso. La frecue frecuencia ncia forzada varía en un rango que incluye las frecuencias naturales naturales del sistema. sistem a. La fuerz fuerza a en la curva de respue respuesta sta es p proporcio roporcional nal a m2, la amplitud de la aceleración medida se divide divide por m2, obtenien obteniendo do u una na curva de aceleración acel eración-frecuencia para una fuerza de amplitud constante; esta curva se parece a la curva de amplificación dinámica (Factor de Respuesta Deforma Deformación). ción).

 

 

MATRIZ DE AMORTIGUAMIENTO

Se calcula a partir de las

dimensiones estructurale estru cturales, s, seccio secciones nes de los

elementos

y

amortiguamiento del material usado. No es practico calcular la matriz de amortiguamiento de la misma mism a manera rigidez,

pues a

diferencia

del módulo

de

elasticidad,

las

que la

propied propiedades ades

de

amortiguamiento del material no está b bien ien establecidas, además esta matriz no tiene en cuenta la energía disipada disipada por ejemplo en las

conexi conexiones ones

metálicas metáli cas

(fricci (fricción, ón,

microgrietas, elementos no estructurales, etc.). Esta matriz se calcula a partir de las relaciones de amortiguamiento modal.

AMORTIGUAMIENTO CLASICO Utilizado en el análisis análisis modal clásico de sistemas lineales. lineales. Se seguirá

el

siguiente siguiente

procedimiento para armar la matriz de amortiguamiento modal para estructuras con £ calculados experimentalmente. experimentalmente.