Alvinco E M4.Doc

Tarea módulo 4 (Medidas de posición de tendencia no central) Instrucción: Leer detenidamente el enunciado y luego responda las siguientes preguntas. 1. ¿Se pueden expresar todos los deciles y cuartiles como percentiles? Explicar. Si pueden expresarse de esa forma debido a que el percentil es divide los datos en 100 partes iguales, por ejemplo:

P50 = Q2 =D5 2. ¿Se pueden expresar los cuartiles como percentiles? Explicar. Se pueden expresar de la siguiente manera:

P25 = Q1 P50 = Q2 P75 = Q3 3. A continuación, se presenta una distribución de frecuencias de las calificaciones en un examen final de álgebra. Encontrar los cuartiles de esta distribución e interpretar cada uno de ellos. Calificación 90-100 80-89 70-79 60-69 50-59 40-49 30-39

[ [

Q1=L25+

25 ( 100 )−F

n∗

fi

] ]

∗A

25 ( 100 )−15 ∗9

120∗

Q1=60+

i−1

21

Cantidad de estudiantes 9 32 43 21 11 3 1 120

Q1=66.4 *El 25% de los estudiantes tiene una calificación menor o igual a 66.4

[ [

Q2=L50 +

50 ( 100 )−F

n∗

i−1

50 ( 100 )−36 ∗9

120∗

Q2=70+

] ]

∗A

fi

43

Q2=75 *El 50% de los estudiantes tiene una calificación menor o igual a 75

[ [

Q3=L75 +

75 ( 100 )−F

n∗

i−1

fi

∗A

75 ( 100 )−79 ∗9

120∗

Q3=80+

] ]

32

Q3=83.1

*El 75% de los estudiantes tiene una calificación menor o igual a 83.1

4. Se recopilaron los datos de 45 ingresos (en dólares) por horas extras. Construya una tabla de frecuencia de 8 intervalos y calcule lo siguiente:

63

89

36

49

56

64

59

35

78

43

53

70

57

62

43

68

62

26

64

72

52

51

62

60

71

61

55

59

60

67

57

67

61

67

51

81

53



64

76

44

73

56

62

63

DOLARES POR HORAS EXTRAS

N° DE INGRESOS

Fi

[26-34>

1

1

[34-42>

2

3

[42-50>

4

7

[50-58>

10

17

[58-66>

16

33

[66-74>

8

41

[74-82>

3

44

[82-90>

1

45

TOTAL

45

Calcular los percentiles P10, P25, P50, P75 y P90.

P10=42+

[

]

10 ( 100 )−3 ∗8

45∗

4

P10=45 *El 10% de los ingresos son menores o iguales a 45 dólares

P25=50+

[

]

25 ( 100 )−7 ∗8

45∗

10

P25=53.4 *El 25% de los ingresos son menores o iguales a 53.4 dólares

P50=58+

[

]

50 ( 100 )−17 ∗8

45∗

16

60

P50=60.75 *El 50% de los ingresos son menores o iguales a 60.75 dólares

P75=66+

[

]

75 ( 100 )−33 ∗8

45∗

8

P75=66.75 *El 75% de los ingresos son menores o iguales a 66.75 dólares

P90=66+

[

]

90 ( 100 )−33 ∗8

45∗

8

P90=73.5 *El 90% de los ingresos son menores o iguales a 73.5 dólares



¿Por debajo de que valor se encuentra el 27% de los datos?

P27=54.12 El 27% de los datos se encuentran por debajo de 54.12 dólares



¿Por encima de qué valor se encuentra el 65% de los datos?

El 65% de los datos se encuentran por encima de 53.4 dólares.