Alonso Dimensionamento Fundacoes Prof1

URBANO RODRTGUEZ ALONSO

DIMENSIONRMENTO

EDITORA EDGARD BLÜCHER LTDA.

Dedicatória A mitrha esposa e filhos C ymibih a rrpradup5a roral au pareia! por quursqiics i n r i n ~ s m o u t e t - b ~ ütrcritu ~ da d i t e m

EDITORA A T I U h D A

Motivado pela boa seceptividade dn meu primeiro livro Exercícios de FundaçG~sc atendendo A so1icitat;Ao de alguns colegas. escrevi este segundo, cujo conteido vem complementar o primeiro e preencher uma laciins existente em nosso meio técnico. Presta-se este livro tanto aos engenheiros de fundqdes quanto tias de estruturas e pretende-se reforqar o conceito de que ambos devem trabalhar em conjunto, pois as hiphtcses usadas por um devem ser rompativeir com as usadas pelo outro. A divisa0 da obra em estrutura e fundaqio tem apenas cardter didhtico pois, na realidade, a obra & uma sO, fendo uma parte acima do solo c outra abaixo. Por isso ns reiiq&s estimadas pelo engenheiro de estruturas ser80 as içdes usadas pelo engenheiro de fundaçaes. que dever8 verificar se as deslecaimentos, sob a aç5o dessas cargas, estão dentro da ordem de grandeza daqueles estimados pelo engenheiro de estruturas quando forneceu as respectivas cargas, resultando desse confronto. e eventual ajuste de valores, o que se denomina interaç60 solo-~sirutwra Pmurei arar neste livro a mesma sistemãtica do primeiro, apresentando, em cada capitulo, um resumo dos conceitos tebricos bbicos apoiados em exercicios rewlvido~.Aqueles que desejarem sprofundar-se mais nos temas encontrar30 no finnl de cada capitulo a bibliografia por mim consultada. Cabe finalmente lembrnr que, ao tratar de Cundaç6es profundas. estou-me referindo tanto i s estacas quanto aos tubul&s, uma vez que do ponto de vista de trabalho nao existe uma diferença marcante entre os dois. Entre n6s costuma-se diferenciar as estacas dos tubulões apenas pelo fato de que, nestes Últimos, pelo menos em sua etapa fins1 de escavaçllo, h i a descida de operhrios em seu interior. No texto do livro. preferi utilizar a denominaçiia estaca, fiimndo explicito que tudo que for exposto para estas também é vilido para os tubulões.

Espero, finalmente, que este limo venha a ser Útil a meus colegas e informo que qualquer sugest.lo ou critica ser30 sempre bem recebidas, bastando para tanto que ns mesmas sejam encaminhadas ii Editora Edgatd Blucher Ltda., qiic as XarP chegar as minhas m h s . O Ai~tor 530 Paulo, 1988

CAPITULO

1 - DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 - GENERALIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 - DIMENSIONAMENTO N A COMPRESSÃO . . . . . . . . . . . . .

1.3 - DIMENSIOKALYENTO N A TRAFAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 - DTMENSIONAMENTO NA FP.EXÃQ SIMPLES E

COhlPOSTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . PROGRAMAS PARA FLEXHO SIMPLES E COMPOSTA . - EXERC!C710S RESOLVIDOS.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 - RFFERENÇIAS BFBLIOCRAFIÇAJ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C A P ~ U L O2 -CALCULO DE ESTAQUEAMENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1 - GENERALIDADES ................... . . .. . . . . . . . . . 2.2 - CRITERIO DE CALCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 - METODO DE SCHIEL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 2,4 - MkTODO DE NOKKENTVED .... . . . .. . . . . . . . . 2.5 - EI(ERC?CIOS RESOLVIDOC.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.b - REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 f .b

1 I

? 9

T1 19

2% 311

m

31 71.

3h 4U

53

CAP~TULO3 - USO S ~ T A N E DE O ESTACAS E TIRANTES . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.1 - GENERALIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............ 54 3.2 - CONSIDERA (SE%SOBRE O CONCEITO DE RIGIDEZ . 54 3.3 - DISTRIOUICkO DAS CARGAS NAS ESTACAS E NOS

TIRANTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

3.4

- EXERCICIOS RESOLVIDOS.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5

-

REFEHENCIAS BIBLIOGRAFICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

hl b5

4.1 4.2

- GENERALIDADES . . . .. . . . . . . . - COEFICIENTE E MODULO DE REACAO

hb

. . . . . . . h . . . . . . . . . . . . .

P R ~ F U N ~ I D A D. .E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CONSIDLR.~COES SOBRE SOBRF O PROJETO . . . . . . . . - EQUACAO DIFERENCIAL I>k UMA ESTACA LONGA . - M t T O D O D A S DIFEAENÇAS FINITAS . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8 - METOUOS ANA1,I'i'ICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 4.b 4.7

-

.

ro 73 74 75

77

3

DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL

estrritriral na ruptura de uma seç5o desse tipo de eTtricuz 6 diferente do crimporr~rncntciaoh ti açiri d:is ~;irg.r\crn rcrviqri. hLineces\idadt tlc \e veritic;~r ,i rc~istkrici,~ e\trutiir:iI rio rsbdo-l inirtt' de ruptitra [qziLiizdi)\c 11.~3cm cotita a liocrt:iiicki1 3 .

* c . ~ ! c ~ ~ l0; ~= . /i' ~ c- li!?

finalriiente. calciila-se a porcentqern dr harras tracieiindas çonfr,rnir e\quenin e cilciiIo~abaixo: X =

p,d

porcentagem1 de armadura trncionada

em que

T$

= 1,15

- r,

4?

=

360° -

20

. ri

3m0

em que in 6 o número tatal de barras longitudinais existente5 na estacri. sendo V, = 0.07 para taxa de armadura igual ou inferior a O,l% e 0,14 para taxa de armadura igual ou superior ã 1 , 5 k , interpolando-se linearmente entre esses dois valores.

Na Tab. 1.3 apresenta-se o valor de A, em cm2/m para os estribas de dois ramos em funçilo do diimetro dos mesmos. A armadura mínima de cortante e dada por A, ;,= 0,14R b,, . Como a Tab. 1.3 foi elaborada para s = 1 rn. ou seja. 100 cm,a arniadura mínima, por metro de estaca seri ent5o A, = 0,14 bw, em que bw 6 exprerro em cm. (Para apIica~àa.ver 50 Exercício.) Quando a estaca e de seç5o circular, ndo existe um roteiro preestabelecido na norrnn para esse ciilculo, O cilcuIo proposto a seguir é aproximado e foi cxpostn ao autor pelo professor iauro Modesto dos Santos. conforme se segue:

E

calcula-se a tensao

Yf' T,~,,

=

v

, em flue a

é o lado do quadrado

u2 inscrito ã seçao circular dn estaca.

proctira-se, por tentativas, a posiçfio da linha neutra. Para este cilculo podcm-sc usar os programas apresentados no iteni 1.5 ou ar tabelar do tivro do professor h u r o Modesto (ref. l 11.Para o uso destas tabelas. imp*se uni valor para I?,. e cibtentio-se os valores de 0 . fi r K corscspondcirtes.

.

conhecida a porcentagem Q o ciilculo E nnfiloyo

:io

retanp,ulnr. rrn que se caIculani os valores de tc,~~e porto acima. (Para aplicaqAo, ver 6? Exertitin. )

cxpoptci para wqdo

r,,r confornie j i es-

1.5 - PROGRAiZfAS PARA FLEXÃO SIA4PLES E CO.hIPOSTA (s~cAo CIRCULAR CHEIA OU VAZADA) 0 s proyramas ~prcserttadosa segiiir foram de~envolridospara o microcompiitador MSX. a partir das f~rriiiilasexistentes na referFncia tiibliorif fica 17. O progarna de flclxiio composta fnrnccc os pares dc valores M e N w ristidos por iima secari circular (cheia oii vazada 1. arntada coni iiiiia dada s t ~ . 5 0de-aC'o.;1 medida que sc varia ri pnsic;ia da linlia tieiitrn. Tantn 3 pwiçllo inicial da linha ncutra como seus iiicrcirieiitas est;io referidos ao 1-310da scç.io. Or dados pnra entrada tio proyrania siia:

posiç3o inicial da Iinha nciitra (X/R) irtcrcmcntos na posivrla da linha neutra (.Y/R) n? de divirõer da scy3o da arniadura rcsistCnria tarscterírtica do concreto re~istençiac;iracterfrtiça do avo

I(

XI E F F1

DIMENSIONAMENTOESTRUTURAL

DIMEN~IONAMENTODE FUNDAC6ES PROFUNDAS

t PO AI = (~2'2-~/(~1*!4'2)i".5 1'W B - i R1 =-(R+ U2)*7,?7 5!=:*P11F zcn REM - - - - - - - - - - PRQÇFSSAMENT(I -.-------2 10 I I- A 1 ' - X I'HFN COTO ?.I() ??O I F I =.Y THEN GOTO 2-W 1.10 El -2.X '(X-tt/?) GOTO ?h0 2.10 EI=lO*X/(l+D2-X),GOTO lia 250Et-3.5 ZhOFORJ=I TOE 27CI K1=(82+ SIN(B4)-SIN(B2f84))/2

iii>cficirntedc miniis:içLia dii cnncretn coeiiçietitc de mintir:ic;rio do 3 ~ 0 cncficienté de rn.ipni4,iq;iri da\ i..ire;ir dir2rnctrn externo dn peca

c\pe\cura rlc c ~ i ~ l c r c t i i cr~l~ririirnto de nrrn;idura irea de g o

-

Ric Rcc

280 K~=(s!M((Rz$ 84)/2)'3-~1~(84/2i3)*21(3*~1) 290 04=84+ B2 300 A1(2)= Al:bk(3)=D2:A1(4)=Dl:AI(S)=B:G=4

310FOR I = 2 T O S

I

I

O programa de DexSo simples tem a mesma configuraçh e dndof de entrada de programa anterior. Basicamente E o mesmo programa, porém adaptado para procurar a posiçoloda linha neutra que conduira a uma carga N 2 O. Neste instante o programa fornece nr valores de h4 e X correipondentes.

I

320 IF X=O THEN tET X = . W 1 330 85=El*[I +(AI(I)*KZ-I)/X) 340 IF 2> = G THEN GOTO J00 350 EF F1< B5 THEN COTO 380 360 IF -F1> = BS THEN COTO 390 370 K3=2.1'R5.COTO 450

I

,iW

I

I

I h

K3=2.1*Fl,GOTO 450

340 K3=-2.l*I-'I GOTO 433 iKK) 1F 0, = B5 THEN GOTO 430 410 IF Z*: B5 'I'HEN GOTO 440 42Q K.7= B ~ - B ~ - ~ / ~ : G O450 TO

1. S . 1 - L i . r l a p n rrn BASLC do prtlgruma d~ JluxtTii cnrnposto IOREM = = = SLEXAOCOMPOSTA: SE~AOClRCULARCHF1AOIiVAZADA= = = 20 DIM A1(5).A2(5).A3(5) 30 PI=3.1416 MINPUT "X/R INICIAL =":x =":X I 50 INPUT "INCREMENTO EM X / R =.';E M INPUT "NO.DE DIYISOES 70 INPIIT"FCK IMN m2i =":$ WINPUT "FYK 4MN;m2) =".Ft 40 INPUT "COEF MINORACAO CONC. = ":F'J =":FJ 1IW) INPUT "COEF. MINORACAO ACO 110 INPLIT "COEF. MAIOHACAO CARGA = ":F4 120 F=F*.85/tF2*100) F1 =FI/tF3*2tO) I30INPUT"DIAMETRO FKTERNO (cm)=":I3 I4íiINPUT "ESPESSURA PAREDE Icm) =".E1 i.WiNPUTm'CQBRIMENTO 1M R = D I 2 . D 1 = I A - E I ) I R : I ) E = I R - C ) / R 170INPUT "AREA DE ACO

(cmi = ";C

(çm21 =":A

I 1 I

1 I t I

I I I

I

4M A3(I) = K l*K.?*K2+A3(1):C =C+l 470 NEXT 1 4e0 NEXT J

4W A2(5)=F*h2(5).A2(4)=F1A2(4):

I

A3íS)=PM(S):A3(4)=FCA3(4)

iOOFORI=ZTOS 510 AZ(I)= h2(I)*bl(l)-2 520 A.l(l)=A3(I)*AI(I) -3 530 NEXT I

1 I

S4Q N =IA2(5)-A2[4)+ A2(3)+A2(2)) * R ' ~ J I .1 * ~ 4 3 550 M = (~3(5)-&3(4)+ A~(~)-A.~(?I)*R-~/(F~*Io) 560 PRIHT "-..---.--...-..--. 2 570 PRINT "X = ":XLR:" (cm)" 5AO PRINT "N = ";N;"(KN)" 590 PRINT "M = ":M:"IKN.ni)"

I

MKlX=X+XI blOFOR I = 2 ' r O S

1

h20 A I ( L ) = O

I

I

I I

4

OIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL

THEN GOTO Jw

h30 A.1(1)=0

300 IF - F l > =BS

M ( 1 NEXT I

370 K3=2.iLBS:GOT0 4-53

h.;')

.1MJ K3=2.F*T;I:T;OTO4.5() iW K J z - 2 l*Fl GI1TO 4rO JOOIF(irb=BSTHENGOTO4.W 410 IF 2< I35 THEN GOTO W 420 K3= BS-B5'2/4:GQTO 450 430 K 3 =&GOTO 450

OTO !(Ki

iii4i ENU

1.S. 2

- Listagcm cin BASIC do prograrria dc.flr.rGo .iinipl~s

10 REM = = = FLEXAO SIMPLES : SECA0 CIRCULAR CHEIA OU VAZADA = = = 20 DIM A1(S),AZ(Si.A3(5) 30 P1=3.1416 40 INPUT "XIR INICIAL = ";x 50 INPUT "INCREMENTO EM X/R =":xI 60 INPVT "NO. DE DIVISOES =";E 70 FNPUT "FCK ( M N l m l ) =";F BO I NPUT "FY K (MNImE) =":Fl 90 INPUThCOEF. MINORAÇAO CONC. =":n 100 INPUT "COEF. MINORACAO AÇO =";FJ 1 I 0 INPUT "COEF.MAJORACAO CARGA

120 F=Fu.=/(F?*lOO):Ft =Fl/(F3*LIQ) 130 INPUT "DIAMETRO EXTERNO (cm) 140 INPUT "ESPESSURA PAREDE tcm) 1-Y) INPUT "COBRIMEMTO (cm) 1hO R = D f 2 : D 1 ={R-EI)/R:DZ=(R-Ç)/R 170 INPUT "AREA DE ACO (cm5)

=":F4

=":D =";EI

=":c -'=:A

180 A I =IDZ'Z-AI(PI*R'~))*.~

1W B = 1 :&I =iBtD2)*7/27:82=2*PI/E 200 Y=O

310 REM ....-.-.. PROCESSAMENTO 120 1F B l r = X THEN COTO 2 , W 230 1F 2 2 = X THEN COTO 2ha 240 E1 =ZIXJIX-hí7):COTO 278 LSü E I = 10*X i'(1 4- D2-X):GOTO 270

----------

26QEl=3 5 270FOR1=1 T O E 280 K1=(82 t SIN(B4)-51N(B2+B4))/2 290 KI=(SIN((~~+B~)/~)'J-SIN~B~/~)~.~ijlrrsfv o [ 131 Pfeil, W.Dinic.?t.i,ic,~itintr~~/r~ Livros TCcnicoq e Científicos Editora S.A. $141 Philipponnat, G. "MiAodri Prático de Ciilczilo de Estaca\ Isoladriz com Emprego do PenetrGmetro Estitico" - TrnduqBo dos engenheiros Nelpon S. Godoy e NcIcio Azevedo Ji para a ABMS, julho 1496. 1151 V e l l m , D , A . "FundaçBes em Estacas" Publicaqdes de Firma - €5-

-

tncar Frnnki.

[I6 ) Velloso, P.P."Dados para n Estimativa do Comprimento de Estacas em Solo" - Cido de Palestras Sobre Estacas Escavadas - Clube de En-

-

-

genharia Rio de Janeiro 1981. [17] Apostila do Mackenzie da Cadeira de Concreto Armado

31

CALCULO O€ ESTAQUEAMENTOS

Capitulo 2

CALCULO DE ESTAQUEAMENTOS (hi~t+!o~lti\ q u wriit~ ~ ;tprt.\cr~t:~dc~\\ei:~~is d c * - p r t : t . ~(~m~ c \ ~ R c :tisercn~ ~$ a mer111.i cih