Allgemeine Methode Der Berechnung Der Streuung Von Transformatoren_1933

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Elektrotechnik undMaschinenbau Zeitschrift des Elektrotechnischen Vereines in Wien Schriftleitung: Ing. A. Grünhut Nachdruck nur mit B e w illig un g

H e ft 25

der S cb riftie itun g, auszugsw eise

W iedergabe n u r m it A ngabe der Q uelle „ E . u.

W ie n , 18. J u n i 1933

M. W ie n “ gestattet.

51. J a h r g a n g

Allgemeine Methode der Berechnung der Streuung von Transformatoren. Von Prof. G.

Die gegenwärtig vorhandenen und in der tech­ nischen Literatur zur Zeit veröffentlichten Methoden zur Berechnung der Streuung von Transformatoren sind nur unzureichend entwickelt und können nicht den Anforderungen gerecht werden, die an die Berechnung von Transformatoren im Zusam­ menhang mit der Steigerung ihrer Leistung je Ein­ heit und ihren sich immer komplizierter gestalten­ den Konstruktionen gestellt werden. Vor verhältnismäßig kurzer Zeit hat L. F a l k 1) erstmalig den Versuch gemacht, die bestehenden Methoden zur Berechnung der Streuung von Trans­ formatoren entsprechend der modernen Entwicklung des Transformatorenbaues zu erweitern. Er be­ schränkte sich jedoch dabei auf einige Fälle pa­ ralleler Schaltung von Spulen, sodaß die Lösung dieser Aufgabe für den beliebigen Fall ungelöst blieb. Der Lösung dieser Aufgabe ist der nachfol­ gende Artikel gewidmet. I. Grundzüge der Theorie des Streufeldes.

Für die Untersuchung der im Transformator vor sich gehenden Prozesse gilt als die bequemste Methode zur Bestimmung der magnetischen Streu­ ung die Methode von W. R o g o w s k i 2), laut der der magnetische Fluß des Transformators in 2 Teile geteilt w ird : 1) in den Kraftfluß, der den in der Primär­ wicklung fließenden Magnetisierungsstrom zur Ur­ sache hat und 2) in den von den Durchflutungen, die gleich­ zeitig in allen Wicklungen des Transformators bei Belastung auftreten, geschaffenen Kraftfluß. Die Grundvoraussetzung für diese Durchflutungen ist, daß ihre geometrische Summe immer Null ergibt. Der erstere Kraftfluß induziert in allen Spulen des Transformators EMKe, die praktisch alle in Phase und mit fast allen Windungen jeder Spule verkettet sind. Der an zweiter Stelle genannte

') E T Z 49(1928)S. 1209.

>) Dissertation Berlin 1909.

Petrow, Moskau. Kraftfluß, der sogenannte Streufluß, ist mit einer jeden Spule verschieden verkettet und tritt nur bei Belastung des Transformators in Erscheinung. Nehmen wir an, daß auf dem Kern des Trans­ formators sich n Spulen oder Spulen-Elemente befinden, die wir als unabhängige Wicklungen betrachten, wobei ihre gegenseitige Anordnung be­ liebiger Art sein mag. Für dieses System von Spulen können wir folgende Gleichungen der EMKe niederschreiben:3)

wo Vm

die Spannung an den Klemmen der „m“Spule,

Esmg die EMK des Streufeldes, die in der Spule ,,m“ induziert wird und dem Strom der Spule „g“ proportional ist. J m der Strom der Spule „m“, Rm der Ohm ’sche Widerstand der Spule „m“ und

Em

die in der Spule „m“ durch die Durch­ flutung der Primärwicklung des Transfor­ mators induzierte EMK ist. Es sei darauf hingewiesen, daß für die Primär­ wicklung Vi eine der aufgedrückten Spannung in Gegenphase befindliche Größe bedeutet, was den Gleichungen für alle Spulen eine symmetrische Fassung verleiht. Beziehen wir die Spannungen aller Spulen auf eine einheitliche Windungszahl und bezeichnen wir wo xmg der Proportionalitätskoeffizient von der Maßeinheit der Reaktanz ist. An Stelle des Systems der Gleichungen (1) erhalten wir

Vgl. a. A. H ö p p , E. u. M. 46 (1928) S. 692.

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Wenn der Magnetisierungsstrom vernachlässigt wird, ergibt sich Auf Grund der Gl. (6) bis (12) erhalten wir an Stelle der Ol

Außerdem können wir setzen. Wenn wir mit Hilfe der Gl. (3) aus der Gl. (2) den Strom J > ausschließen, so erhalten wir

Das somit gewonnene System von Gl. (5) zeigt, | Diese Gleichungen gelten als Ausgangspunkt für daß die Spannungsdifferenz zweier Spulen eines die Theorie des Streufeldes von Transformatoren. Vielspulen-Transformators, insofern wir von der Kompakter können sie folgendermaßen gefaßt werden: Gl. (4) ausgingen, nur vom Fluß des Streufeldes und vom Ohm ’schen Widerstand der Spulen ab­ hängt. W ir können jedoch diese Gl. (5) für prak­ tische Berechnungen nicht benutzen, da die Be­ II. Erster beliebiger F all: Alle Telle der Primär- und stimmung der Proportionalitätskoeffizienten x große Schwierigkeiten bereitet. Wenn es uns gelingt, eine Sekundär-Spulen des Transform ators sind in Reihe geschaltet. beliebige Spannungsdifferenz Vt — Vm durch die Nehmen wir an, daß die Primär-Spule und die Kurzschlußimpedanz des entsprechenden Spulen­ Sekundär-Spule eines Transformators je aus einer paares auszudrücken, so vereinfacht sich die Auf­ Anzahl von in Reihe geschalteten Spulen oder von­ gabe bedeutend. einander (Abb. 1) unabhängigen Ausgehend von der Gleichheit der Koeffizien­ Wicklungselementen bestehen, ten der Gegeninduktion zweier Spulen M mn = M nm wobei ihre örtliche Lage zu­ können wir annehmen, daß einander beliebiger Art sein mag. Die volle Induktivität zweier Spulen „m“ und „n“, die von zwei in Gegenphase gerichteten gleich­ starken Strömen durchflossen wird, ist gleich

Diese Induktivität kann bei der Kurzschlußmessung festgestellt werden, wenn einer der Spulen eine Spannung aufgedrückt wird, während die andere kurzgeschlossen ist. Mit Hilfe der Gl. (6) können wir beweisen, daß

Zwecks kompakterer Schreibweise werden wir Ausdrücke der Art (7) mit „x“ und drei Zeigern bezeichnen, die angeben, zwischen welchen Spulen der Kurzschluß vorgenommen wurde

wobei natürlich x im n = x tn m ist. Außerdem folgende Bezeichnungen eingeführt

seien

Wie groß ist die Impedanz Zk für ein derartiges System von Spulen? Bezeichnen wir die PrimärSpulen nacheinander in ungera­ der Zahlenfolge: 1, 3, 5, 7 ,. . ., und die Sekundär-Spulen mit der Reihe gerader Zahlen: 2, 4, 6_____ Da im beliebigen Fall ein jedes Spulenelement eine ver-

,

scnieuene ftn za n i v o n w in u u n g e n

haben kann tv 4= tvt =t= h >3 = £ « '4 ............... so seien alle Spulenteile auf eine einheitliche Windungszahl«» bezogen, wobei

Der in der Primär-Spule fließende Strom ist für alle Spulenelemente 1, 3, 5, . . . gleich, sodaß wir beim Übergang auf die auf einheitliche Windungszahl bezogene Stromgröße schreiben können:

Die gleiche Bedingung ist für die Sekundär-Spule erfüllt:

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Da die Sekundärspule kurzgeschlossen ist, so ist die Summe aller tatsächlichen sekundären Spannun­ gen gleich Null zu setzen. Wenn wir diese Tatsache durch die auf die einheitliche Windungszahl be­ zogene Spannung ausdrücken. so erhalten wir Wenn wir mit Hilfe von Gl. (16), (17) und (18) alle Ströme durch den Strom J , ausdrücken, | Aus den Gl. (19) und (13) erhalten wir analog zu (21)

(25);

so erhalten wir

somit ist

(26).

(19).

(27). Bei Einsetzen die gesuchte bezogen auf der gesamten

Wie aus Abb. 1 hervorgeht, beträgt die Kurzschluß­ impedanz

dieses Wertes in (23) erhalten wir Größe des Kurzschlußwiderstandes, die volle tatsächliche Windungszahl Primärspule mit

Aus den Gl. (22), (26) und (27) geht hervor, daß für einen beliebigen Strom J i ebenfalls alle Span­

Wenn wir V und J durch die auf die einheitliche Windungszahl bezogenen Spannungen und Ströme ausdrücken, so wird

Aus den Gl. (19) und (13) ergibt sich

nungen Vu 1/t, Ka, V4... der einzelnen elemente gefunden werden können.

Spulen­

III. Zweiter beliebiger F all: Alle Elemente der Primärspule sind in Reihe geschaltet; alte Elemente der Sekundärspule sind parallel geschaltet.

Dieser zweite Fall ist in Abb. 2 dargestellt. Die örtliche Lage der Primär- und Sekundärspulen zueinander kann von beliebiger Art sein. Die Kurz-

somit ist

Deshalb kann der Zähler in der Gl. (20) folgenderm a ß p n

o r p c r h r ip h p r i

u / p rH p n *

s) Die Spannung der Primärspulen hat laut G l. (1) das Vorzeichen minus.

das heißt gleich der Summe der Spannungen, die auf die Primärspulen wirken, dividiert durch den Primärstrom J. Ein in Serie geschaltetes System von Primär­ spulen können wir als eine Spule betrachten, da wir die Streuung eines solchen Systems im Vtfhältnis zu einer beliebigen Sekundärspule auf Grund der Gl. (28) bestimmen können. Unter diesen Vor­ aussetzungen ist

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Da laut Voraussetzung so nehmen die Gl. (13) die Form an:

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Die bezeichnendsten Beispiele seien nachstehend angeführt. Diese Beispiele genügen, um die Methode zu beherrschen und sich ihrer in der praktischen Arbeit bedienen zu können. tsei Keinenscnaitung der spulen £ und 4 sei im beliebigen Fall *v» laut Gl. (19) ist

Dieses System von Gleichungen ergibt Aus Gl. (25) erhalten wir

wobei die Determinante und laut Gl. (28) ist deshalb Im Sonderfall, wenn tvi = um, a->= m und u, = 1 , ist

äs sei hiebei darauf hingewiesen, daß die Formeln !34) und (35) nicht nur für die in Abb. 3 gegebene ---Anordnung der Spulen, sondern auch für jeden beliebigen Fall, in dem zwei Sekundärspulen in Reihe geschaltet sind, gültig sind.

Die Determinante Dq wird aus der Determinante D durch Ersetzung aller Glieder der Spalte „qu durch 1 erhalten; zum Beispiel So läßt sich der in der Praxis ziemlich häufig anzutreffende Fall der Abb. 4 ebenfalls mit den Formeln (34) und (35) lösen. Wenn hiebei die Spulen 2 und 4 symmetrisch sind, so ist £*11 = Z/tu und die Formel (35) nimmt folgende Form an:

Für diesen Fall der Spulenanordnung haben Aus Gl. (30) folgt, daß sich die Ströme in den parallelen Zweigen zueinander verhalten werden wie

■V. A nw endung der verallgem einerten Methode zur Berechnung des Streufeldes auf die Lösung von Sonderfällen.

Die oben dargestellte verallgemeinerte Methode zur Berechnung des Streufeldes gestattet uns, eine ganze Reihe von praktischen Aufgaben zu lösen, die bei der Berechnung von Transformatoren mit komplizierten Spulen auftauchen.

wir

Im beliebigen Fall kann U\4 = 4 = «3 4= « 4. Gl. (21) ergibt Aus (26) folgt:

Wenn wir diese Größen in Gl. (28) einsetzen, so erhalten wir

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Es ist notwendig, hier nochmals zu unterstreichen, daß ein jedes der Z auf der rechten Seite der Gl. (36) und (37) auf die einheitliche Windungs­ zahl tv bezogen ist, während Z* durch das Ver­ hältnis zu 2 w Windungen erhalten wird.

ist, so erhalten wir endgültig

3. Beispiel. Diese allgemeine Methode macht es möglich, die Berechnung des Streufeldes nicht nur in den in Abschnitt II und III vorgesehenen, sondern auch

Diese Formel dient zur Berechnung bei der Zick­ zack-Schaltung von Spulen.

4. Beispiel (Abb. 7 lind 8). Nehmen wir jetzt als Sonderfall eine Parallel­ schaltung der Sekundärspulen. Die Zahl der Sekun­ där-Spulen sei gleich zwei.

in anderen möglichen Kombinationen verschiedener Anordnung und Schaltung von Spulen vorzunehmen, Als Beispiel sei die Zickzack-Schaltung (Abb. 6 ) angeführt.

Unabhängig von der Anordnung der Spulen haben wir laut Abschnitt III folgende Verteilung H pr

S tr» m p

in

n a r a lli» !

o r p s r h a lt p f p n

Gl. (13) nimmt in diesem Fall folgende Ge­ stalt an: weil Auf Grund der Schaltung erhalten wir In Reihe mit der Spule 2 sei (in Gegenphase) Spule 3 geschaltet, deren Spannung V»' zu der Spannung der Spule 3 um 120° phasenverspätet ist.

Laut Gl. (31) haben wir

Bei Kurzschluß ist und laut Gl. (33) ist deshalb

^ n n lp n -

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- » -------------------------------------------------------------

Es sei hierbei bemerkt, daß bei einer großen Zahl von parallelen Zweigen in der Sekundär-Spule die Anwendung der Formel (33) erhebliche Berech­ nungen erforderlich macht, jedoch ist die Aufgabe prinzipiell voll und ganz zu lösen. V. Schlußfolgerungen.

Die hier geschilderte allgemeine Methode zur Berechnung des Streufeldes macht es möglich, die Berechnung bei komplizierten Spulen auf eine Be­ rechnung des Streufeldes zwischen einzelnen Spuler.paaren zu reduzieren. Um diese Methode nicht nur in ihrer allgemeinen Form zu beherrschen, sondern um auch zahlenmäßig konkrete Aufgaben lösen zu können, ist es notwendig, allseitig diese Methode der Berechnung des Streufeldes zwischen je zwei Spulen von beliebiger örtlicher Anordnung auf dem Transformatorenkern zu studieren. Leider muß fest­

gestellt werden, daß dieses Problem in der theo­ retischen Elektrotechnik bei weitem nicht ausrei­ chend ausgearbeitet worden ist. Mit Ausnahme der Dissertationen von W. R o g o w s k i „Über das Slreufeld und den Streuinduktionskoeffizienten eines Transformators mit Scheibenwicklung und geteilten Endspulen“8) und von Dr. G. S t e i n „Potential­ theoretische Untersuchungen über Magnetfelder in Transformatoren und über ihre Streuinduktivitäten speziell in Zylinderwicklung“7) in denen eine Reihe von Sonderfällen behandelt werden, verfügen wir nicht über weitere allgemeine Untersuchungen die­ ser Frage. Somit harrt die Frage der Untersuchung des Streufeldes von Spulenpaaren im beliebigen Fall unter Berücksichtigung des Einflusses des Eisens noch ihrer Lösung. Es muß also zugegeben werden, daß die Theorie der Streuung komplizierter Spulen die Theorie des Streufeldes eines einfachen Spulen­ paares überholt hat. •) Vgl. Fußnote 2. ’) Breslau, 1927; Z.f. angew. Math. u.Mech. 13.9.1929.

Fragen des elektrischen Bahnbetriebes in der Beleuchtung der dem Inter­ nationalen Elektrizitäts-Kongreß in Paris 1932 vorgelegten Berichte. Von Ministerialrat Ing. Hugo L u i t h 1e n, Wien. Die dem Internationalen Elektrizitäts-Kongreß in Paris, 1932. vorgelegten Arbeiten der Sektion 5‘) ent­ halten — zum Teile in ganz verstreuter Form — Äußerungen über grundlegende Fragen der elektrischen Zugförderung, so über die W ahl des Stromsystems, die Art der Energieversorgung und die Wirtschaftlichkeit des elektrischen Bahnbetriebes. Da diese Äußerungen von den hervorragendsten, werktätig an der Bahnelektrisierung ihres Landes schaffenden Fachleuten der ganzen W elt stammen und sie den Stand der Angelegen­ heiten vom Jahre 1932 darstellen, erscheint es gerecht­ fertigt, diese Fragen zusammenfassend auf Grund der Berichte zu beleuchten. 1. W ahl des Stromsystems für die elektrische Zug­ förderung. Obwohl die Frage der W ahl des Stromsystems in Österreich nicht zur Diskussion steht — das gewählte und im Verordnungswege behördlich festgelegte Strom­ system (Einphasenwechselstrom mit 1ö2/» Hz und 15 IHM) V Fahrdrahtspannung), hat sich im Betriebe durchaus bewährt und wird auch bei der Weiterführung der Elektrisierungsaktion angewendet werden'-') — ver­ dient diese Frage doch, an die Spitze der Erörterungen gestellt zu werden. Zur Diskussion gestellt wurde die Stromsystemfrage durch den aus Frankreich stammenden Bericht von R. L a n g l o i s - B e r t h e l o t und P. L e t r i 1l i a r t (E. u. M. (1932) S. 634) in dem Sinne, daß eine neuerliche Überprüfung der Verwendung von Einphasenstrom mit 50 Hz auf Grund der in den letzten 20 Jahren gemachten Fortschritte in den elektrischen Einrichtun­ gen beantragt wird. Begründet wird diese Anregung durch den Hinweis auf die „bestechenden“ Vorzüge des Einphasenbahnsystems: „Einfachheit der Fahr­ leitung, hohe, eine wirtschaftliche Arbeitsübertragung ermöglichende Spannung, W egfall rotierender M a­ ') Vgl. den Bericht hierüber in E. u. M. 50 (1932) S. 634 ff. -) E. K a a u, Die Elektrisierung der österreichi­ schen Bundesbahnen. Rückblick und Ausblick. Kongreß­ bericht Nr. 12. Siehe E. u. M. 50 (1932) S. 637, ferner E. li. M. 51 (1933) H. 18, S. 266.

schinen in den Unterwerken, die nur ruhende, keiner Überwachung bedürfende Transformatoren höheren Wirkungsgrades enthalten.“ Zu diesen „klassischen Vor­ teilen" der Einphasentraktion kommt noch die „eine nicht zu erörtende Überlegenheit gegenüber dem Gleich­ strom gewährleistende“ leichtere Beherrschung von Kurzschlüssen. Als weitere Begründung der Anregung findet sich der Hinweis auf die Vorteile der Einordnung der elektrischen Zugförderung in die Stromabnahme vom allgemeinen Drehstromnetze mit 50 Hz. Die durch die Verwendung der hohen Frequenz in der Lokomotive sich ergebenden Erschwernisse (Verwendung von Um­ formern oder besonderen Motoren, zum Beispiel Krupp­ motor3)) müssen nach Ansicht der Berichterstatter mit in Kauf genommen werden. Bei diesen Erwägungen blieb die durch den gitter­ gesteuerten Queeksilberdampf-Glcichrichter gegebene Möglichkeit der rationellen Umwandlung von 50 HzDrehstrom in 16s/s -Einphasenstrom4) unberücksichtigt. Erfüllen sich die diesbezüglichen Hoffnungen, so liegt kein Grund mehr vor, die erwähnten Erschwernisse in der Lokomotivausriistung auf sich zu nehmen. Hierauf macht W . W e c h m a n n in seinem Be­ richte über die europäischen Einphasenbahnen (E. u. M. 50 (1932) S. 634) aufmerksam, wo er bei Besprechung der Elektrifizierung der Linie Budapest—Hegyeshaloms) unter Hinweis auf den gittergesteuerten Quecksilber­ dampfgleichrichter und auf den ventilgesteuerten Einphasenmotor dem Zweifel Ausdruck verleiht, ob die bei dieser Elektrisierung gewählte Verwendung von Umformerlokomotiven komplizierter Konstruktion vor­ teilhaft ist. In diesem Zusammenhänge sei auch die Äußerung von G. B i a n c h i in seinem Berichte über die Ent­ wicklung der Gleichstromtraktion mit 3000 V (E. u. M. 50 (1932) S. 634) erwähnt. Dieser Verfasser sagt, es scheine die neu entdeckte, durch den gittergesteuerten Quecksilberdampf-Gleichriclitcr gegebene Möglichkeit der Energieumwandlung ;,von 50 auf 50/3 Hz“ das Einphasensystem mit niedriger Frequenz hinsichtlich der •1) E. u. M. 45 (1927) S. 209. 4) E. u. M. 50 (1932) S. 324. *) E. u. M. 50 (1932) S. 382.

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wirtschaftlichen Verwendung der allgemeinen Energie­ quellen in die gleiche Lage zu versetzen wie das Qleichstromsystem. Die Wertigkeit dieser Feststellung wird dadurch gekennzeichnet, daß G. D i a n e hi unter Hinweis auf den im Vergleiche zum Gesamtenergiehedarf eines Landes kleinen Energiebedarf der elektrisch betriebenen Hahnen den Grundsatz aufstellt, das für die Halmen zu wählende Stremsystem müsse gestatten, die Herstellungen und Zusatzkesten für die Energieumwandlung möglichst zu verkleinern und daß er weiter der Meinung Ausdruck gibt, daß der Gleichstrom (nach dem aus besonderen Gründen nicht in Betracht kommen­ den Drehstrom) diesem Grundsätze am besten ent­ spreche, wahrend sich der Einphasenstrom bis vor Erfindung des gittergesteuerten OuecksilberdampfGleichrichters in einer weniger günstigen Position be­ funden habe. Diese Feststellungen sind um so interessan­ ter, als sie aus einem Lande (Italien) stammen, das sich für den Gleichstrom (3000 V Fahrdrahtspannung) entschieden hat. W as die W ahl der Spannung anbelangt, weist B i a n c h i in seinem Berichte über die Bahnmotoren für hohe Spannung (E. u. M. 51) (1932) S. 636) darauf hin, daß manche Ingenieure in Italien

das für ihre Betriebsverhältnisse am geeignetsten erscheinende System. W urde auch noch in letzter Zeit für zv/ei Anlagen, deren Ausdehnung immer begrenzt sein wird, sogar niedrig gespannter Gleichstrom (600 V) gewählt, so wird anderseits die wichtigste in Aus­ führung begriffene Elektrisierung in den V. St. A.. das ist jene der 360 km langen Linie New York—Washington mit Einphasenstrom 11 000 V, 25 Hz, durchgeführt. Aus einer dem Berichte M o r e l a n d s beigegebenen Zu­ sammenstellung ergibt sich, daß sich die Stromsysteme in den V. St. A. etwa folgendermaßen (in vH) ver­ teilen:

Diesen Zahlen seien die in Angaben zur Seite gestellt, 25 elektrifizierten Bahnnetze vorerwähnten Berichte ven Tabelle entnommen sind.

Tafel

bOO V 650 V tOO V (S tad t­ bahnen)

Europa . . . . V. St. A. . . . Übrige Länder Zusammen

2069 1583 279 3931

Einphasenstrom

15000 V

Drehstrom

3700 V

3000 V

3082 1172 2416 6670

9751

2259

2857 2857

9751 12608

die W ahl einer höheren Spannung vorgezogen hätten. Das Bedauern, in der Gleichstromtraktion bei einer Spannung von 3000 V stehen geblieben zu sein, findet sich auch im Berichte über die elektrische Gleich­ stromtraktion von Rouge und R. L a n g I o i sBerthelot (E. u. M. 50 (1932) S. 634). der auf einen in den V. St. A. erfolgreich durchgeführten Ver­ such mit 5000 V hinweist, der leider keine Auswer­ tung gefunden habe. Trotzdem wird im gleichen Be­ richte die in Frankreich“) gewählte Fahrdrahtspannung von nur 1500 V mit dem Hinweise darauf verteidigt, daß die bei einer Fahrdrahtspannung von 3000 V notwendige dauernde Hintereinanderschaltung zweier Lokomotivmotoren eine Erschwernis bedeute. Dagegen weist B i a n c h i darauf hin, daß diese Schaltung wegen der ohnehin (beim vorherrschenden Einzelachsantrieb) notwendigen Anzahl von Motoren in der Loko­ motive keinen Nachteil habe. Darum und nicht wegen Konstruktionsschwierigkeiten sei ja auch bisher vom Bau von 3000 V-Motoren für die volle Fahrdrahtspan­ nung Abstand genommen worden. Aus dem Umstande, daß für die neueren Elektrisierungen in Algerien7) und Marokko") auf Anregung des französischen Sachver­ ständigen H. P a r o d i schon eine Fahrdrahtspaniiung von 3000 V gewählt wurde, kann wohl der Schluß gezogen werden, daß die von Frankreich für das Mutterland gewählte Spannung von nur 1500 V jetzt schon als zu gering angesehen wird. W ie dem aus Amerika stammenden Berichte von E. L. M o r e I a n d (E. li. M. 50 (1932) S. 637) zu ent­ nehmen ist. haben sich dort beide intensiv verwendeten Stromsysteme — Gleichstrom mit 600, 1500 oder 3000 V und Einphasenwechselstrom mit 11000 V, 25 Hz — im Betriebe gut bewährt. Es sei nicht zu gewärtigen, daß in den V. St. A. eine Vereinheitlichung des Strom ­ systems stattfinden werde: jede Bahnverwaltung wähle “) E. W i s t , E. u. M. 47 (1929) S. 825 ff. 7) E. u. M. 50 (1932) S. 252. ") E. u. M. 49 (1931) S. 34.

Nach dem Strom ­ verbrauch

26 35 39

49 19 32

Tafel 1 zusammengefaßten die aus einer (die größten der W elt umfassenden) im W e c li m a n n enthaltenen

1.

1500 V 11000 V

Nach der elektrisierten G leislange

Gleichstrom 600/650 V . . . . „ mit mehr als 1000V Einphasenwechselstrom . . .

Jährlic her E nergiebedarf in M ill. k W h

Länge der (am 1. I. 1931) elektrtsieiten Q leise in km Gleichstrom

351

i

2259

G leichstrom fcOO V 650 V 800 V (S ta d t­ bah n e n )

630 531 84 1245

E inphasenstrom

Drehstrom

1500 V 11 000 V

15000 V

3700 V

903

293

903

293

3000 V

248 176 560 984

488 488 1391

Aus diesen Zahlen geht hervor, daß der Einphasen­ strom (15 000 und 11000 V) nach dem Stande vom 1. Jänner 1931, sowohl hinsichtlich Gleislänge als be­ züglich Energiebedarf an erster Stelle stellt. Dabei darf nicht übersehen werden, daß die in der ersten Spalte (600 bis 800 V) stehenden Zahlen sich auf Stadt­ bahnen beziehen (es sind dies die Stadtbahnen in New York, London. Berlin und Buenos Aires), fiir welche Einphasenstrom naturgemäß überhaupt nicht in Betracht kommt. W echm ann läßt nur diese Zahlen sprechen und verzichtet darauf, die W ahl des Einphasensystems zu begründen. Auch der mit dem gleichen System sich beschäftigende Bericht von R. F. S t o c k a r (E. u. M. 50 (1932) S. 636) enthält nur insoferne eine Rechtfertigung der Systemwahl, als einleitend gesagt wird, die einzige ernste Schwierigkeit des Einphasensystems sei die Konstruktion eines geeigneten Motors gewesen und der Bericht mit der Feststellung schließt, daß das Ziel, einen Finphasenkollektormotor fiir schweren Betrieb zu schaffen, in jeder Hinsicht erreicht worden sei. Dagegen enthält der Bericht von R. P o d o s k i über die geplante Elektrisierung der Bahnen in Polen (E. u. M. 50 (1932) S. 637) eine eingehende Begründung für die zugunsten des Gleichstromes getroffene W ahl: manche Punkte der Begründung sind hervorhebenswert. So findet sich ein auf Grund von 17 Firmen-Anboten aufgestellter Vergleich der Baukosten, der (in etwas veränderter Form) in der folgenden Tafel 2 wiedergege­ ben wird (in vH der Baukosten bei Gleichstrom 3000 V). Hienach sind die B a u k o s t e n für Einphasenstrom am kleinsten. Diese Feststellung wird dann allerdings in ihrer Bedeutung durch den Hinweis abgeschwächt, daß die zugrunde gelegten Baukosten weder die Obertragungsleitungen noch die Schutzmaßnahmen für die Fernmeldeanlagen beinhalten. Bezüglich der B etriebskosten kam eine im Jahre 1931 von der polnischen Regierung eingesetzte Studienkommission nach Erhebungen in Schweden, Frankreich, Österreich, Italien und in der Schweiz zu dem Schlüsse, daß die

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352

T a f e l 2. Einphasenstrom

Gleichstrom

1

107 km, hauptsächlich in

3000 V

Warschau u. Umgebung Erweiterung auf 764 km mit Linien schwächeren Verkehres .................... 111 Verstärkung des Verkeh­ res auf den elektrisierten Linien ............................

1500 V

100

105

100

112 5

100

115-5

Mit direkter Erzeugung

Umfang der Etappe

15000 V, 16»/sHz

Mit Um­ wandlung aus Drehstrom

n. Q. (O ÜJ

106-6

952

97-8

86-8

11

107

98

in den einzelnen Ländern wahrgenommenen wesent­ lichen Unterschiede in den Erlialtungskosten nicht so sehr durch die Verschiedenheit der Stromsysteme als vielmehr durch andere Umstände (Vereinheitlichung des Materials, Werkstättenorganisation, Neigungsverhältnissc der Linien usw.) zu begründen sind. Die Kommission gelangte weiters zu der Ansicht, daß die Verschieden­ heit der Energiemenge und der Strompreis allein für die Differenz der Betriebskosten ausschlaggebend seien. Aus einer in Tafel 3 (in vereinfachter Form) wieder­ gegebenen Zusammenstellung soll ersehen werden, daß die Stromkosten beim Gleichstrom am geringsten sind. Den Berechnungen liegen Anbote bestehender Elektri­ zitätswerke für die Energielieferung für den Knoten­ punkt von W arschau zugrunde. Aus einer im Berichte enthaltenen Zusammenstellung der Betriebskosten kann errechnet werden, daß die Stromkosten je nach der Linie mit 39 bis 47 vH der Gesamtbetriebskosten (ohne Kapitalsdienst) angenommen worden sind. T a f e l 3. E inphasenstrom G leichstrom

M it U m w an d lu n g aus D rehstrom

M it direkter E rzeugung

J ä h r l i c h e E nergie­ menge M ill. kW h

Etappe I „ II III

41-4 1780 346-2

Strom ­ kosten M ill. Z loty

Energie­ menge M ill. kW h

Strom ­ kosten Mill. Z lo ty

Energie* menge M ill. kW h

Strom ­ kosten M ill. Z loty

3-7 103 15-8

47-1 213 404

4-2 12-3 18-4

41-5 184 3487

41 11-8 17-4

2. Art der Energieversorgung. W . W e c h m a ii n schildert in seinem Berichte die Entwicklung der Energieversorgung bei den europäi­ schen Einphasenbahnen. Zuerst herrschte die Tendenz zu ganz getrennter Erzeugung des Bahnstromes. Die weitere Entw icklung führte zum Bezüge der Zugfördermigsencrgie aus allgemeinen, auch der Industrie dienen­ den Kraftwerken, und zw ar entweder mit direkter Her­ stellung des Einphasenstromes und dessen Verteilung auf eigenen Übertragungsleitungen oder mit Umformung des aus dem der Landessammelschiene entnommenen Drehstromes. Der erstere, in Bayern eingeschiagenc W eg hat sich als wirtschaftlich vorteilhaft erwiesen und wurde auch bei den neuesten Elektrisierungen der Deutschen Reichsbahn-Ges. (Stuttgart— Karlsruhe und Mannheim— Basel) betreten. Jede Belieferung aus be­ stehenden Drehstromnetzen wäre teurer gewesen, und zw ar in erster Linie wegen des geringen W irkungs­ grades (85 vH) der rotierenden Umformer. Bei der Elektrifizierung der Linie Stockholm —Göteborg*) zw an­ gen die Verhältnisse zum Bezüge von Drc:h strom mit Umformung in einzelnen, mit rotierenden Umformern ausgestatteten. Unterwerken. W echmann schreibt unter anderem der Anwendung dieses Systems die vergleichs9) E. ti. M. 44 (14>26) S. 795.

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weise geringere W irtschaftlichkeit der Elektrisierung der genannten schwedischen Linie zu. In einem Ausblick in die Zukunft wird auf den gittergesteuerten Uuecksilberdampf-Gleichrichter hingewiesen. Wenn sich die in dieses System der Umformung gesetzten Hoffnungen erfüllen, wird es in Hinkunft für die Speisung von Einphasenbahnen ebenso ausschließlich Verwendung finden wie der gewöhnliche Gleichrichter für die Gleichstrombahnen. Da die Entwicklung des Drehstromkonsuins in Deutschland auch weiterhin der Einphasensiromerzeugung für Bahnzwecke voiancilen wird (im J;>ine 1930: 29 Milliarden kW h Drehstrom, 300 Mül. kW h Einphasenstrom), kann in Hinkunft mit dem Vorhanden­ sein eines besonders leistungsfähigen Drehstromnetzes gerechnet werden, das auch für die elektrische Zug­ förderung auszunutzen, von allgemeiner wirtschaft­ licher Bedeutung sein wird. W ie aus dem Berichte von M o r e I a n d hervor­ geht, hatten cs in den V. St. A. die Eisenbahngesell­ schaften anfangs für notwendig gehalten, selbst Kraft­ werke zu errichten. Bei den in Planung stehenden Elek­ trisierungen wird die Bahnenergie von den großen Stromlieferungsunternehmungen für Kraft- und Licht beigestellt, was wegen der größeren Mannigfaltigkeit der Last, einer größeren Leistungsreserve und gerinerer Gestehungskosten fiir vorteilhafter gehalten wird. Bei den Einphasenbahnen wird der Drehstrom (60 Hz) auf Übertragungsleitungen mit 22 bis 132 kV den Bahn­ unterwerken zugeführt und dort auf Einphasenstrom mit 25 Hz umgewandelt. Bei einer großen Zahl von Gleichstrombahnanlagen hat man versucht, die unmittel­ bare Belieferung der Bahnunterwerke durch die Strom­ lieferungsunternehmungen zu erreichen, um den Bau einer Ubertragungsleitung längs der Bahn entbehrlich za machen. Noch weiter auf dem Wege der Entlastung von Bauaufwendungen anläßlich einer Elektrisierung führt die im ersten Berichte von G. B i a n c h i besprochene Möglichkeit, dem Stromlieferer auch die Herstellung der Unterwerke und selbst der Fahrleitungen zu überlassen. Die Bahn kann dann ihre Tätigkeit bei einer Elektri­ sierung auf die Beschaffung der Fahrbetriebsmittel und auf die Verpflichtung zur Zahlung einer Annuität an den Stromlieferer beschränken. Biandii, der ja, wie früher erwähnt, den Gleichstrom hauptsächlich vom Stundpunkte der Investitionskosten bevorzugt, vertritt trotzdem die Ansicht, daß die Erbauung bahneigener Kraftwerke in Ausnahmsfällen gerechtfertigt sei. so zum Beispiel beim Fehlen von Kraftwerken in der Nähe der Bahn oder bei Möglichkeit einer einträglicheren Mit­ verwertung der erzeugten Energie fiir andere Zwecke. Bianchi weist auf die Grenzen hin, die dem Be­ züge der Energie aus bahnfremden Werken gesetzt sind, wenn er feststellt, daß die Bahn beim Vorhanden­ sein entsprechender Konkurrenz und beim Fehlen von gesetzlichen oder vertraglichen Bindungen, bei den Stromlieferungsunternehmungen einen billigen Energie­ preis erzielen könne, wenn sie ihnen nicht drückende Abnalunebedingungen auflastet. Überblickt man die Ausführungen der Kongreß­ berichte zu der Frage der Energieversorgung, so läßt sich sagen, daß die bei der Elektrisierung der österr. Bundesbahnen bcschrittenen W ege — Bau von bahn­ eigenen Kraftwerken beim Fehlen von geeigneten Privat­ werken und Strombezug aus allgemeinen Kraftwerken bei Zutreffen der erforderlichen Voraussetzungen — der in den Berichten dargestellten Entwicklung und den dort aufgestellten Zielen voll entsprechen. 3. Wirtschaftlichkeit der elektrischen Zugförderung. Diese Frage wird in mehreren Kongreßberichten berührt und teilweise eingehend behandelt. Es finden sich viele Angaben, die an sich wertvoll sind oder doch als Vergleichsgrundlagen gute Dienste leisten können. So führt Ph. D a w s o n in seinem Berichte über die beabsichtigte Elektrifizierung der englischen Bahnen für verschiedene Zugsgattungen die bei der elektrischen Zugförderung erreichbare perzentuelle Erhöhung der mittleren Fahrgeschwindigkeit (v), ferner die Betriebskosten (k ) der elektrischen Traktion in

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Prozenten der Dampfbetriebskosten an: Hei Güterziigen mit geringer Fahrgeschwindigkeit ist v = 33 vH, k — 59 vH: bei Güterzügen mit großer Geschwindigkeit und langem Lauf ist v = 25 vH. k = 71 vH: bei Per­ sonenzügen ist v = 25 vH, k — 55 vH: bei Schnellzügen ist eine mäßige Erhöhung der Geschwindigkeit zu erzielen, k beträgt 64 vH. Bei einer Elektrisierung aller englischen Eisenbahnen würden die ihr unmittelbar zuzuschreibenden Ersparnisse einen Gewinn von 7 bis 10 vH des aufgewendeten Kapitals darstellen. Die mittlere von den Eisenbaimen ausgeschüttete Dividende von 3 bis 4 vH könnte um 1 vH erhöht werden. Das für die Elektrisierung aufzuwendende Kapital verteilt sich unter der Voraussetzung, daß die Unterwerke vom Stromlicferer auf seine Kosten hergestellt werden, etwa folgendermaßen:

a) Fahrleitungsanlagen

vH über V erk ehrsg le isen ............................................ 31 „ N e b e n g le is e n ................................................ 11 b) Stromverteilung von den Unterwerken zur Fahr­ leitung ........................................................................ ...5-5 c) Elektrische Triebfahrzeuge, Ersatzstücke, W erk­ stätten usw.................................................................48 d) Änderungen an den Gleisen, Signalen usw. . . . _4]5

100 Bei dem vergleichsweise großen Anteil (11 vH) der elektrischen Ausrüstung der Nebengleise ist die Frage zu prüfen, ob für den Dienst auf diesen Gleisen nicht eher Akkummulator- oder dieselelektrische Lokomotiven verwendet werden sollen. Aus dem Berichte von P o d o s k i über die Elektrisierung der p o l n i s c h e n ' E i s e n b a h n e n ergibt sich auf Grund der für drei Linien angeführten Kostenaufstellungen folgende Verteilung der Baukosten: L in ie 1 L inie 2 L in ie 3

Betriebslänge in k m ............................ 310 Gesamtlasttonnenkilometer in Mill. je km B e t r ie b s lä n g e ............................ 27 6 Energiebedarf in 1000 kW h je km Be­ triebslänge ........................................ 740 K o s t e n a u f t e i l u n g i n vH . U n te r w e r k e ........................................... 10 F a h r le it u n g ............................................ 28 Werkstätten usw...................................... 3 Rollendes M a te r ia l................................ 59 100

407

333

7 4

12 9

205

300

12 45 2 41 100

9 40 2 49 100

Von dem für die Elektrisierung tatsächlich aufzuwen­ denden Kapital werden zwecks Ermittlung der W irt­ schaftlichkeit der Elektrisierung die mittleren Inventarwerte der auf der betreffenden Linie freiwerdenden Dampflokomotiven abgezogen. Diese Abzugsposten sind gegenüber den für das rollende Material (Elektro­ lokomotiven usw.) eingesetzten Ziffern bei Linie 1 um rund 10 vH, bei Linie 2 um rund 7 vH, bei Linie 3 uin rund 0 vH geringer. Auf das so ermittelte Elek­

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trisierungskapital berechnet, ergibt sich, daß die durch die Elektrisierung zu erzielenden Ersparnisse bei Linie 1 bis 20 vH. bei Linie 2 bis 89 vH und bei Linie 3 bis 165 vH betragen werden. Der Bericht weist ausdrück­ lich darauf hin, daß bei den geringen in Betracht kom­ menden Kohlenpreisen die Rentabilität der Elektrisie­ rung sich nicht aus der Kohlenersparnis allein, sondern aus anderen Elementen (Personalkosten und Kosten der Erhaltung des rollenden Materials) ergibt. In Übereinstimmung hiermit führt G. ß i a n c h l in seinem Berichte über die Entwicklung der Gleich­ stromtraktion aus, daß der Kostenunterschied zwischen elektrischer Energie und Kehlen im allgemeinen nicht genügt, um die durch die Erhaltung und den Kapitalsdienst der Fahrleitung und der Unterwerke entstehen­ den Lasten zu decken, daß aber durch die Ersparnisse iii der Erhaltung der Elektrolokomotiven die Bilanz des elektrischen Betriebes ausgeglichen werden kann. Der Lokomotivstand kann gegenüber dem Dampfbetrieb auf die Hälfte vermindert werden. Auf den Lokomotiv­ kilometer gerechnet sind die liistandhaltungskosten der Lokomotiven samt Kapitalsdienst (bei 3000 V-Gleiclistroinlokomotiven) nur ein Drittel jener bei Dampfloko­ motiven. die Leistung zwischen zwei Revisionen be­ trägt bei solchen Elektrolokomotiven hoher Geschwin­ digkeit bis 300 000 km und mehr, die jährliche Leistung überschreitet 100 000 km. Wesentliche weitere Erspar­ nisse bei der Instandhaltung der Lokomotiven — in der Größenordnung von 20 vH — können durch weitgehende Vereinheitlichung der Lokomotiven erzielt werden. Zum Vergleiche sei die im Berichte S t o c k a r s angege­ bene Zahl von 329 000 km angeführt, welche bei einer ganzen Serie von Einphasenwcchsclstrom-Schncllzugsiokomotiven der Schweizer Bundesbahnen erreicht worden ist. W . W e c h m a n n weist in seinem Berichte auf die bereits veröffentlichten WirtschaftHchkeitsbereclinungen für die Schweizer Bundesbahnen und für die Linie Stockholm— Göteborg hin. Bei den Schweizer Bundesbahnen ergab sich hienach im Jahre 1929 eine Verzinsung des Elektrisierungskapitals bis zu 68 vH. Die vergleichsweise geringere (im Jahre 1928 erzielte) Verzinsung (4'9 vH) der für die erwähnte schwedische Linie aufgewendeten Elektrisierungsbaukosten erklärt Wechmann mit verschiedenen Ursachen, so insbeson­ dere mit dem vergleichsweise geringen Verkehr der Linie, die keine großen Steigungen aufweist. Daraus ergibt sich ein Energiebedarf von nur 145 000 kW h ie km Bahntrasse, während die Linien der Schweizer Bundesbahnen etwa 267 000 kW h je km aufweisen. Da bekanntermaßen der spezifische Energieverbrauch einer Linie einen guten Maßstab für die ElektrisierungsW ü r d ig k e it der Linie bildet, seien zum Vergleiche die Werte angeführt, welche bei den für die weitere Elek­ trisierung in Österreich in Betracht kommenden großen Linien anzunehmen sind. Es sind dies: Für die Linie W ien—Salzburg etwa 300 000 kW h und für die Linie W ien— Graz etwa 400 000 kW h je km Trassenlänge.

Rundschau. Dampferzeuger, Feuerungen und Brennstoffe. Über die Miillverbrennung. F. S e i d l hat umfang­ reiches, statistisches Material zusammengetragen und eine Zusammenfassung der zugänglichen, wirtschaft­ lichen Ergebnisse in Betriebe stehender Müllverbren­ nungsanlagen versucht1). Die Erfahrungszahlen über das tägliche Müllgewicht von 0'5 kg je Kopf der Bevölke­ rung und eriner täglichen Miillmcnge von 1 1 je Kopf, treffen nur für grobe Schätzungen zu. Die Einwohner­ zahl der Städte steigt im Verlauf der Jahre langsamer als ihr Müllanfall. Die Kurven der monatlich anfallenden ») j ) j c Wirtschaftlichkeit der Erzeugung elek­ trischer Arbeit aus der Müllverbrennung. Von Dipl.-Ing. F. S e i d l , Doktordissertation an der Technischen Hoch­ schule Berlin. 1932. Vgl. a. E. u. M. 24 (1906) S. 721 fi. und 50 (1932) S. 715.

Müllgewichte, bzw. Miillmcngen und der daraus erzeug­ baren Dampfmengen im Verlaufe des Jahres zeigen im allgemeinen sinusartig verlaufende Schwankungen, deren Minimum stets im Sommer liegt, während in den Wintermonaten bedeutend mehr Müll anfällt. Die Schwankungen sind beim Müllgewicht etwas größer als bei der Miillmengc. Ein Überblick über die Heizwerte und die Verdampfungsziffer des Müll ergibt einen starken Rückgang seit dem Weltkriege. Der Schlackenund Fhigaschenanfall ist bei Müllverbrennungsanlagen ein Vielfaches gegenüber den Kohlenkraftwcrkcn. Im Gegensatz zu modernen Dampfkraftwerken sind die spezifischen Baukosten der neuesten Müllvcrbrennungen im allgemeinen größer als bei älteren Anlagen, haupt­ sächlich infolge weitgehender Mechanisierung der Bctriebseinrichtungen und durch umfangreiche Vorkehrun­ gen für die Schlackenverwcrtung. Die Kosten für

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Reparaturen und Personal sind infolge des schwierigen Betriebes ebenfalls größer als bei Kohlenkraitwerken, ebenso der Eigenverbrauch. Die Erreichung des besten W irkungsgrades der Müllabfuhr, Verbrennung und Stromerzeugung wird manchmal auch durch die ge­ trennte Verwaltung dieser kommunalen Stellen erschwert. Da außerdem die aus der Verbrennung erzeugbare Dampfmenge infolge der im Laufe des Jahres schwankenden Miillmenge mit dauernd schwankendem Heizwert nur unregelmäßig anfällt, sind fiir den Dampf und Strom im allgemeinen nur Abfallpreise erzielbar: daher muß man in der überwiegenden Anzahl von mitteleuropäischen Müllanstalten zufrieden sein, wenn die laufenden Betriebskosten a u s schließlich des Geld­ dienstes gedeckt werden können. ln einem ausführlichen Beispiel einer mittleren Großstadt werden die tatsächlich vorliegenden elektrowirtschaftlichen Verhältnisse zugrundegelegt: ausge­ prägte Lichtspitzen des Verbrauchsgebietes, die von einem Überlandwerk teuer bezogen werden, eine still­ gelegte, voll verwendbare Dampfturbinenzentrale, die Möglichkeit starker Verkürzung der Miillfuhrwege und einer restlosen Verwertung des in einem M üllkraftwerk erzeugbaren Stromes bieten im Gegensatz zu den meisten anderen Müllwerken sehr günstige Verhältnisse. Die in mehreren Varianten durchgcführte Wirtschaftlichkeitsberechnuiig ergibt für das Beispiel, daß die Grenze der Rentabilität für eine Miillverbrenmitig von einem bestimmten Verhältnis zwischen der erzielbaren jähr­ lichen Verdampfsziffer und dem W ert des Spitzenabhängt. Jedenfalls muß angestrebt werden, die M üll­ anlage mit möglichst geringem Aufwand am Schwerpunkt der Müllabfuhr zu errichten und den Verkauf der anfal­ lenden Schlacke sicherzustellen. F. S.

Schaltanlagen, Schaltgeräte. Spannungsregulleranlaxen von Ubertragungsleltungen mittels Stufentfansformatoren und unter Last bedienbaren Schaltern1). Von G. B u m a u d . Die zu beeinflussende Größe, das ist Spannung oder cos