Alimentadores motores

CÁLCULO DE ALIMENTADORES PARA MOTORES Resumen: Este artículo presenta aspectos básicos en la selección de conductores para alimentadores y circuitos ramales de motores de no más de 600 voltios, basados en el Código Eléctrico Colombiano Norma Técnica Colombiana -NTC 2050. Abstract: This paper present the aplication an algoritm to solve the theorical and experimental problem of motor´s calculus of conductors. INTRODUCCIÓN Cada día crecen las exigencias en el diseño de instalaciones eléctricas, especialmente en aquellas que manejan fuerzas motrices y cumplan con criterios tales como regulación y capacidad de corrientes. El artículo comienza con definiciones y conceptos básicos usados para el cálculo de alimentadores para motores eléctricos

Adolfo León Escobar Profesor Titular Jorge Juan Gutiérrez Granada Profesor Titular Álvaro Ángel Orozco Gutiérrez Profesor Asociado Universidad Tecnológica de Pereira

Figura 1. Motores Servicio Contínuo En otras palabras, se clasifica una máquina de servicio continuo si su periódo de funcionamiento es tan largo que las temperaturas de todas las partes de la máquina alcanzan prácticamente valores estacionarios en una temperatura ambiente invariable, figura 1. En esta clasificación la máquina puede trabajar en un periódo ilimitado, pero el aumento de temperatura de sus partes no debe exceder los límites especificados. 1.2 Motores de Servicio no Contínuo:

El trabajo presenta en su parte central un procedimiento sistematizado para el cálculo de conductores de motores, teniendo en consideración el régimen de operación de los motores y por último se desarrolla un ejemplo ilustrativo. 1.

De la definición anterior un motor se considera de trabajo no contínuo, cuando la naturaleza del aparato que accione sea tal que el motor no trabaje continuamente con carga, figura 2.

DEFINICIONES

Como parte introductoria al cálculo de alimentadores y circuitos ramales de motores, se requiere hacer mención algunas definiciones y conceptos importantes tales como: Los motores de acuerdo al servicio se dividen en dos grupos. 1.1 Motores de Servicio Continuo: Se definen por la NTC 2050 en la Sección A 430.22, así "Cualquier aplicación de un motor se debe considerar como de servicio continuo, a menos que la naturaleza del aparato movido por el motor sea tal que el motor no funciona continuamente con carga en cualquier circunstancia de uso". Carga

Figura 2. Motores de servicio no contínuo 1.3 Rotulados de Motores y Equipos:

tiempo Temp.

Tmáx.

Dentro de la marcación (datos de placa) de un motor se debe encontrar la siguiente información de acuerdo a la NTC 2050 artículo 430.7. 1.3.1

tiempo

Nombre del fabricante.

FEBRERO 2000 / 2

SCIENTIA ET TECHNICA No. 12 1.3.2

Tensión nominal en voltios e intensidad nominal a plena carga en amperios para cada velocidad, a excepción de motores de fase partida o de arranque con condensador donde sólo se requiera la intensidad nominal en amperios para la velocidad máxima.

menos y que cumplan el artículo 430-32 c) 4 se rotulen con "P.T.", de acuerdo a 430-32 a) o 430.32 c) 2. 1.3.14

Cuando estén protegidos por impedancia llevarán la marca "ZP"de acuerdo al artículo: 430-32 c) 4.

1.3.3

Frecuencia nominal y número de fases para motores de corriente alterna.

1.4 Letras Código Indicadores de kVA con Rotor Bloqueado:

1.3.4

Velocidad nominal a plena carga.

NTC 2050 430-7 b)

1.3.5

Aumento nominal de temperatura (T.R.) -Temperature Raise- o clase del sistema de aislamiento y temperatura ambiente nominal

Se utiliza la letra código para determinar la protección contra corto circuito, falla a tierra y corriente de arranque del motor. Ver excepciones Norma Icontec 2050 430-7 b) 1)

1.3.6

Tiempo nominal de funcionamiento. El régimen nominal de tiempo será 5, 15, 30 ó 60 minutos, o contínuo.

1.3.7

Potencia nominal del motor, expresada en hp., si es de 1/8 hp. o mayores, la potencia nominal del motor para cada velocidad, a excepción de motores de polo sombreado o fase partida de 1/8 hp o mayores, donde la potencia nominal en hp es requerida sólo para velocidad máxima. Los motores de soldadores de arco no requieren ser marcados con la potencia nominal.

1.3.8

Letra código: si es un motor para corriente alterna de una potencia nominal de 1/2 HP o más debe aparecer la letra de código o amperios con el rotor bloqueado. En motores polifásicos de rotor devanado la letra código debe ser omitida.

1.3.9

La letra de diseño en los motores con diseño B, C, D ó E. Nota (la letra de diseño es diferente de la letra de código, ver ANSI/NEMA MG.1 1993 y ANSI/IEEE 100 1992).

1.3.10

Tensión y corrientes a plena carga, si es un motor de inducción con rotor devanado.

1.3.11

Corriente y tensión de campo para motores sincrónicos excitados con corriente continua.

1.3.12

Devanado: En los motores de corriente continua, en derivación normal, en derivación estabilizado, compuesto o serie. Los motores de corriente continua de potencia nominal fraccionada (menos 1 hp), de 180 mm de diámetro o menos, no necesitan ser marcados.

1.3.13

Cuando estén protegidos térmicamente llevarán la marca "Protegido térmicamente". Se permite que motores térmicamente protegidos de 100 W o

Letra código A B C D E F G H J K L M N P R S T U V

0 3.15 3.55 4.00 4.50 5.00 5.60 6.30 7.10 8.00 9.00 10.00 11.20 12.50 14.00 16.00 18.00 20.00 22.40

KVA por HP con rotor bloqueado 3.14 3.54 3.99 4.49 4.99 5.59 6.29 7.09 7.99 8.99 9.99 11.19 12.49 13.99 15.99 17.99 19.99 22.39 Y más

Tabla 1. TABLA 430-7 b) Letras de código indicadores para rotor bloqueado 1.5 Régimen de Carga de un Motor: 1.5.1 Servicio de Corta Duración: El tiempo de operación con carga es tan corto que el motor no alcanza una temperatura constante. El intervalo durante el cual no opera el motor es tan alto que este vuelve a la temperatura ambiente. Ejemplo: Motor de compuertas de esclusas, puentes, bombas de agua doméstica, motores que accionen válvulas, elevación o descenso de rodillos.

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Ejemplo: Motores de procesos industriales como rodillos, Carga

Tiempo Temp

Figura 3. Servicio de corta duración 1.5.2

Tmáx

máquinas para manipulación de minerales.

Servicio Intermitente:

Figura 5. Servicio periódico o cíclico

El tiempo de operación con carga es de corta duración con periódos de reposo. Pero los intervalos sin carga son cortos y no permiten que la temperatura del motor llegue a la temperatura ambiente. Ver figura 4. Ejemplo: Motores de grúas y ascensores, taladros y similares, bombas, puentes levadizos o giratorios, plataformas giratorias.

1.5.4 Servicio Variable: La carga es variable, ella puede presentarse durante un tiempo corto, combinada con cargas intermitentes, con Carga

Carga Tiempo Temp

Tmáx

Tiempo Temp

Tmáx Tiempo cargas periódicas, etc. Figura 6. Figura 6. Servicio variable 1.5.5 Figura 4. Servicio intermitente

1.5.3

Servicio Periódico o cíclico:

La carga del motor se repite cíclicamente, figura 5.

Notas:

Un servicio de carga variable con un régimen de tiempo contínuo, se puede interpretar como un motor que durante las pausas continúa funcionando en vacio. La carga máxima en una máquina viene determinada, entre otras variables por el calentamiento admisible.

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SCIENTIA ET TECHNICA No. 12 Valores típicos: 1.6 Resumen NTC 2050 Sección 430. Disposiciones generales Parte A Requisitos para tensiones mayores de 600v, nominales Parte J Protección de las partes activas para todas las tensiones Parte K Puesta a tierra Parte L Tablas Parte M Parte B Alimentador del motor Artículos 430-24 430-25 y 430-26 Protección contra cortocircuito Y falla a tierra Parte E Medios de desconexión del motor

Parte I

Protección contra cortocircuitos y falla a tierra del circuito ramal del motor

Parte D

Conductores del circuito del motor

Parte B

Control del motor Circuito de control del motor

Parte G Parte F

Protección de sobrecargas del Motor

Parte C

Motor

Parte A

Protección térmica

Parte C

Controles secundarios Conductores secundarios Resistencia secundaria sección

Parte B Artículo 430-23 Artículo 430-23 y 470

Figura 7. Resumen NTC Sección 430. 1.7 Régimen de Tiempo del Motor: Es el tiempo asignado de servicio al motor. En la NTC 2050 Tabla 430-22. Se define el tiempo durante el cual el motor adopta un tipo de régimen de carga y los clasifica en:. De 5 minutos. De 15 minutos. De 30 a 60 minutos. Contínuos. 1.8 Factor de Servicio (SF): Variable que indica la carga permanente que soporta un motor sin alterar su vida útil.

SF= 1.15 SF= 1.20 SF= 1.25 etc. Un SF de 1.15; permite una carga permanente sin afectar la vida del motor en un 15% adicional a la nominal. 1.9 Elevación de Temperatura (TR): En los motores existe una elevación de temperatura sobre la del ambiente, por encima de la cual los aislantes de las bobinas pierden su poder de aislamiento, lo mismo ocurre con los aceites lubricantes. Un Valor típico para devanados de motores es 400 centígrados. Otros valores 450C y 500C.

TR = 0.9 × ( Th − Ta ) Ecuación No. 1

Donde: TR = Elevación de Temperatura.

Th = Temperatura máxima (punto más caliente del motor a plena carga). Ta = Temperatura ambiente. 2.

CÁLCULO DE LOS CONDUCTORES PARA CIRCUITOS DE MOTORES

NTC 2050 Sección 430 Numeral B La selección de un conductor implica determinar un calibre capaz de transportar sin recalentamiento la corriente del motor. (430-22). 2.1 Corriente Nominal del Motor: La corriente nominal de un motor puede ser obtenida utilizando varios procedimientos. 2.1.1

Los datos de placa del motor.

2.1.2

Calculándola con las ecuaciones 2 y 3, teniendo en cuenta que una variación de la tensión de la red con respecto a la tensión nominal del motor implica una variación tanto de la corriente nominal del motor como de la de arranque, entre otras variables. Una tensión de red equivalente al 90% de la tensión del motor da como resultado un incremento de la corriente de plena carga del

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SCIENTIA ET TECHNICA No. 12 motor del 11%, y un decremento de la corriente de arranque entre el 10 y 12%. Una tensión de red equivalente al 110% del voltaje del motor da como resultado un decremento de la corriente de plena carga del motor del 7%, y un incremento de la corriente de arranque entre el 10 y 12%.

Inominal 1φ = H .P. × Inominal 3φ = H .P. ×

746 V × f . p ×η 746

3 × V × f . p ×η o

Ecuaciones N 2 y 3 Donde:

Inominal = V= f .p. = η= HP =

2.2 Cálculo de la corriente del conductor del motor de acuerdo al número de motores: 2.2.1

Para un solo motor:

I CONDUCTOR = k × I FL

Ecuación N0 4 Donde k es una constante que depende del tipo de servicio (si el motor es de servicio continuo o no), para los de servicio no continuo del régimen de tiempo y de la clarificación del servicio. 2.2.1.1 Para motores de servicio continuo

Es la corriente nominal del motor en amperios. Tensión de operación del motor en voltios. Factor de potencia. Rendimiento del motor. Potencia del motor

Al utilizar las formulas anteriores se pueden cometen errores de apreciación ya que pocas veces se conocen el rendimiento y el factor de potencia. Los procedimientos de cálculo o de estimación de las corrientes, no es el recomendado por la norma para estimar la corriente nominal del motor cuando se trata de seleccionar el conductor del alimentador o del circuito ramal. La NTC 2050 estipula que los cálculos se deben realizar con base en los datos obtenidos de las tablas que a continuación se citan. 2.1.3

La capacidad de corriente del circuito ramal o del alimentador de varios motores se debe realizar de acuerdo a la norma en los datos tomados de la NTC 2050 dados en las tablas 430-147 a 430-150 como bien se acaba de mencionar.

Utilizando las tablas de la norma NTC 2050 Cálculo de corrientes para motores. 430-147 Motores de corriente continua.

K = 125% 2.2.1.2 Para motores de servicio no continuo Los valores de K se encuentran en la tabla 430-22 a) de la NTC 2050. Tabla 430-22 a)

Clasificación del servicio

Corto tiempo Intermitente Periódico Variable

Tabla No. 2 2.2.2

Para varios motores: (NTC 2050 artículo 430-24)

2.2.2.1

430-150 Motores trifásicos de corriente alterna.

Para motores de servicio contínuo:

I Conductor = K × I FL − Mayor Motor + ∑ I FL − Demás Motores

430-148 Motores monofásicos de corriente alterna. 430-149 Motores de corriente alterna a dos fases (4 hilos y 3 hilos).

VALOR DE LA CONSTANTE K % Régimen de tiempo del motor Tiempo designado de servicio del motor 5' 15' 30' y CONTINUO 60' 110 120 150 85 85 90 140 85 90 95 140 110 120 150 200

Ecuación N0 5 donde: K = 125%, Donde, IFL= Corriente a plena carga.

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SCIENTIA ET TECHNICA No. 12 2.2.2.2

Para motores de servicio no continuo y continuo.

 K × I FL − mayor motor + ∑ I Conductore s de los motores  de servicio NO continuo I Conduc =   + ∑ I FL − motores de Servicio continuo   Ecuación N0 6

el tipo de ducto utilizado para canalizar los conductores. También se puede utilizar tablas elaboradas por fabricantes y manuales para evaluar estos parámetros. Si la distancia entre el punto de alimentación y la ubicación del motor es grande se debe proceder a calcular la caída de tensión en condiciones normales y en el arranque a fin de establecer si la tensión en bornes del motor es adecuada o no.

Donde el mayor motor resulta de la comparación entre:

I FL

de motores de servicio contínuo e motores de servicio no contínuo.

I Conductor

de

Del valor seleccionado se toma la corriente a plena carga I FL . En resumen: El El 22

K para motores contínuos es 125% K para motores no contínuos es dado en la

tabla 430-

Resistencia y Reactancia de Cables hasta de 600 voltios, no más de tres conductores en ducto magnético (Ohmios/metro). Datos extractados de la Tabla 9 de la NTC 2050 . CABLE R X No. 14 AWG 0.00880 0.00024 No. 12 AWG 0.00656 0.000223 No. 10 AWG 0.00394 0.000207 No. 8 AWG No. 6 AWG No. 4 AWG

0.00256 0.00161 0.00102

0.000213 0.000210 0.000197

No. 2 AWG No. 1 AWG No. 1/0 AWG

0.000656 0.000525 0.000394

0.000187 0.000187 0.000180

No. 2/0 AWG No. 3/0 AWG No. 4/0 AWG

0.000328 0.000259 0.000207

0.000177 0.000171 0.000167

No. 250 MCM No. 300 MCM No. 350 MCM

0.000177 0.000148 0.000128

0.000171 0.000167 0.000164

No. 400 MCM No. 500 MCM No. 750 MCM

0.000115 0.000095 0.000069

0.000161 0.000157 0.000157

2.3 Selección del Conductor Con los cálculos realizados en 2.2.2 y en el supuesto de no haber corrección por número de conductores en ducto y corrección por temperatura ambiente, se procede a seleccionar el conductor por capacidad de corriente con base en las tablas 310.16 a la 310.19 de la NTC 2050. Las tablas anteriores son de capacidad de corriente para los diferentes calibres y diferentes tipos de aislamiento. En el caso de ser requerido correcciones por número de conductores en ducto y temperaturas por encima de 30º c de la temperatura ambiente, se deben aplicar las correcciones contempladas por la NTC 2050. Es importante haber definido previamente el tipo de aislamiento requerido, ya que la capacidad de corriente es diferente para conductores del mismo calibre pero diferente aislamiento. El conductor seleccionado debe tener una capacidad de corriente mayor o igual a la calculada previamente. 2.4 Determinación de los Parámetros del Conductor en Ohmios por Unidad de Longitud del Conductor. Para la selección de los parámetros del conductor se utilizan los datos tomados de la tabla 9 de la NTC2050, en esta tabla se dan valores de resistencia, reactancia inductiva e impedancia unitaria para cada conductor teniendo en cuenta

Tabla No. 3 2.5 Cálculo de la caída de tensión en Régimen Nominal. En la figura No. 8, se muestra la conexión de un motor a través de una línea de parámetros RL y X L .

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RL

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jX L

+ -

V fin

∆V % =

kVA( RL × cos θ + X L × sen θ ) 2 10 × ( kVnominal ) Ecuaciones 7,8 y 9

De la ecuación 7 se deducen fácilmente las ecuaciones 8 y 9 que permiten calcular la caída de tensión en porcentaje. Para sistemas monofásicos la caída de tensión es: 2 × ∆V % , con los KVA monofásicos y la tensión monofásico.

H .P. f . p.

I nom

Figura 8. Circuito Eléctrico

θ

η I. jX L

V motor

IRL

V Fuente

δ

VMotor

θ 2.6

Del esquema circuital se obtiene el diagrama vectorial siguiente. Figura 9. Diagrama fasorial En el diagrama vectorial se observa que la caída de tensión es la calculada por la ecuación 7, y es considerada como una buena aproximación, si se tiene en cuenta que el ángulo δ (ángulo de par) es muy pequeño.

∆V = I Nominal ( RL × cosθ + X L × sen θ ) ∆V % =

Inominal ( RL × cosθ + X L × sen θ ) × 100 Vnominal

Criterio para el Cálculo de la Caìda de Tensión a Corriente Nominal.

∆V % < 5% Aunque para cálculos más exigentes este valor puede ser reducido a un 3% o menor. 2.7 Criterio para el Cálculo de la Caída de Tensión Instantánea en Porcentaje, debida a la Corriente de Arranque en el Motor.

∆V %instantáne o < 10% El valor dado anteriormente es un valor límite, aunque dependiendo del tipo de motor y la utilización , el fabricante puede recomendar valores más bajos que el anterior.

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2.8 Cálculo de la Corriente a Rotor Bloqueado.

2.10

La corriente de arranque de los motores se puede determinar de acuerdo a la letra de código y a la potencia del motor así:

Las corrientes de corto circuitos de una instalación dependen de las características físicas de las cargas, de las características de la fuente de alimentación, del transformador instalado, de la configuración de la red eléctrica interna, del tipo de falla, del tipo de conexión a tierra y de la ubicación de la falla, por todo lo anterior el cálculo de una corriente de corto circuito es un procedimiento complejo.

I de rotor bloqueado =

kVA

× HP × 1000 HP k × VLL

Ecuación 10. donde:

kVA

HP

son dados de acuerdo a la letra de código del

motor. HP Es la potencia nominal del motor.

VLL

Es la tensión línea a línea nominal y

K es igual a 1.73 para motores trifásicos y 1 para motores monofásicos. Si la tensión en el momento del arranque no es la nominal la corriente de arranque podrá variar. Los diferentes tipos de arrancadores limitan la corriente de arranque y se relacionan de acuerdo con las características del motor. Los valores máximos de las corrientes de rotor bloqueado según la letra de código para motores de TIPO B, C, D y E. Son dados en la tabla 430-151B de la NTC 2050.

2.9

Determinación del Factor de Potencia en el Arranque.

La tabla No. 5, indica el factor de potencia en el arranque aproximado para motores de inducción jaula de ardilla, (Tomado de "Industrial Power Systems Handbook" D. Beeman). H.P. 5 15 20 30 40 50 75

f .p. 0.62 0.50 0.47 0.42 0.39 0.38 0.32

H.P. 100 130 200 500 700 1000

Cálculo de la Corriente de Corto Circuito.

Para efectos de cálculo se considera la fuente primaria como una barra infinita (toda la energía que sea requerida por el corto es suministrada). De está manera la corriente de corto circuito secundaria en la instalación estará limitada por la impedancia de corto circuito del transformador, impedancias de barras, conductores y equipos eléctricos en general. Tampoco se debe olvidar que los motores de inducción que hacen parte de la instalación, contribuyen durante los primeros ciclos a alimentar al sitio de falla durante un corto circuito aumentando de está manera las corrientes de corto circuito. En instalaciones eléctricas se asumen las siguiente condiciones físicas en la red, con el fin de facilitar su cálculo. Para efectos de cálculo simplificado de corrientes de corto circuito se puede asumir: 1. Barraje infinito en Media Tensión. 2. La corriente de corto circuito estará limitada por la impedancia del transformador, los conductores, los barrajes, los interruptores de potencia, etc. 3. Se desprecian las admitancias shunt de los circuitos equivalentes de transformadores y líneas. Diagrama Unifilar.

f .p. 0.30 0.28 0.25 0.19 0.18 0.17

A.T. Transformador de 75 kVA 13200/208-120 Fallo

B.T.

Figura No. 10. Diagrama unifilar TABLA No 4.

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I 3φ Baja Tensión =

Circuito Equivalente.

A Z% Transformador 1 p.u.

KVA 3 × Voperación baja

Ecuaciones 12, 13, 14 y 15 2.12.Selección de Protecciones

I CC

Fallo B

Los motores, aparatos de control de motores y los conductores de los circuitos ramales de los motores deben estar protegidos contra calentamiento excesivo producido por sobrecargas del motor.

Figura 11 Diagrama unifilar del fallo

La NTC 2050 en la Sección 430 parte C especifica los dispositivos de protección contra sobrecarga.

Durante un corto circuito en bornes secundarios de un transformador, la corriente de corto circuito solo está limitada por la impedancia del transformador, todos los transformadores tienen impedancia y su magnitud generalmente es expresada en %.

Cuando hace referencia a sobrecarga se entiende una sobrecorriente que de mantenerse por un período prolongado de tiempo, ocasionaría sobrecalentamiento en los equipos o aparatos.

La IEEE define la "Impedancia de Corto Circuito" o como también es conocida "Tensión de Corto Circuito" como: El porcentaje del voltaje (respecto al nominal del mismo devanado) requerido para que circule la corriente nominal en uno de los devanados cuando el otro devanado es cortocircuitado Las figuras 10 y 11 muestran que la corriente de corto circuito es igual a:

I CC =

1 p.u . Z % transf

× 100

I C .C .real = I p .u . × I nominal transformador baja tensión Ecuación 11. 2.11 Cálculo de la Corriente en Alta Tensión y Baja Tensión del Transformador.

I1φ Alta Tensión = I 3φ Alta Tensión = I1φ Baja Tensión =

KVA Voperación alta KVA 3 × Voperación alta KVA Voperaciónbaja

Los cortocircuitos o las fallas a tierra por el contrario son producidos por fallos en los equipos, o en los conductores o simplemente accidentes, la norma en la Sección 430 parte D, regula todo lo relacionado con la protección de circuitos ramales de motores contra cortocircuitos y fallos a tierra. Todo motor debe tener estos dos tipos de protección, que pueden ser dispositivos diferentes o pueden integrarse en un solo equipo de protección. El objetivo de éste documento es ilustrar lo relacionado a la selección de conductores para alimentadores o circuitos ramales de motores, por lo cual no se profundizará en este tema que se dejará para un posterior artículo. 2.13Selección del conductor por requerimiento de corto circuito. La corriente de corto circuito calculada según la Sección 2.10, es la corriente en bornes secundarios del transformador, aguas abajo la corriente de corto circuito se verá afectada por las impedancias de equipos, barrajes y conductores, de está forma a medida que el sitio de falla se aleje del transformador, las corrientes de cortocircuito deberán disminuir a medida que el punto de falla se aleje del transformador, argumento valido si el sistema a considerar es un sistema radial. Para hallar la corriente de corto circuito, se debe calcular la impedancia de cada uno de los elementos que conforman la red y elaborar su equivalente monofásico.

SCIENTIA ET TECHNICA No. 12

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2.14Criterio para la Selección del Conductor Considerando Corrientes de Corto Circuito.

Figura 12. Diagrama de Flujo Inicio Con la magnitud de la corriente de corto circuito calculada corriente nominal motor. 2.1 según elCalculo numeral anterior se del debe proceder a verificar si el conductor seleccionado anteriormente es capaz de soportar la corriente de corto circuito hasta que actúen las protecciones. Ajuste Durante tiempo de la I el nominal 2.2 que dure la falla los conductores del alimentador o del circuito ramal deberán disipar la energía en forma de calor. Seleccionar conductor 2.3

Para poder realizar estos cálculos se debe conocer el tiempo que tarda en actuar la protección de corto circuito. Datos estos que pueden serdelobtenidos de curvas o en placa Determinar parámetros conductor 2.4 de los equipos de protección. Conocido el tiempo que tarda en2.5 actuar la protección se Calcular la regulación en s.s puede mediante curvas determinar para cada calibre y tipo de aislamiento, cual es la máxima corriente de corto circuito que puede soportar. NO

SI la corriente A manera de ejemplo se Calcular anexa una curvadepara conductores Arranque 2.8 THW, Reg de cobre de un fabricante de conductores. Tabla 5. < 5% En la 2.6 figura 12 se enseña un diagrama flujo para el cálculo de la acometidas para Determinar el f.p motores En el arranque 2.9

Tabla 5

3.0 EJERCICIO DE APLICACIÓN. Determinar el conductor del alimentador de un motor de Calcular corriente de SI inducción NO de servicio contínuo 30 HP,Corto 208circuito Voltios, 2.10 3φ , con letra de código G., Reg que se alimenta del secundario de Arranque13.200/208-120 V, con una un transformador trifásico < 10% 2.7 tensión de corto circuito del 4%, la protección general es Calcular tiempo de de 700 A y 50 kA, el barraje principal del trablero Respuesta 2.14general tiene una capacidad de 700 A y una longitud de 5 metros , La longitud del alimentador del motor medida desde barras es de 40 m. Nota: Desprecie la impedancia del alimentador principal NO Conductor O.K Capaci por considerar que el transformador y el tablero general Conduc están muy próximos, asuma una temperatura ambiente de Debido c.c. 30º C y un ducto magnético con tresa2.13 conductores activos. SI Otros datos: Factor de potencia a carga nominal 0.8 Factor de potencia rotor bloqueado 0.42 Impedancia unitaria barraje principal (7.15E-5 + J4.46E-5) Ω/m Impedancia interruptor principal 0.0002Ω 3.1 Cálculo de la corriente nominal del motor (2.1) De la tabla 430-150, pag. 448 NTC 2050

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FEBRERO 2000/ 65 I rotor −bloqueado =

Se obtiene la corriente para este motor

IFL= 88 Amp. 3.2 Cálculo de la corriente del conductor (2.2)

3.3 Selección del conductor (2.3) Conductor de Cu, aislamiento THW No hay corrección por número de conductores en ducto, ni por temperatura ambiente. De la tabla 310-16 el calibre No, 2 tiene una capacidad de corriente de 115 Amp. El conductor cumple con los requerimientos de la norma.

3.4 Parámetros del conductor (2.4) La impedancia unitaria del conductor THW, Cu N°2 es tomada de la tabla 10.

r = 0.000656 [Ω/m] xL= 0.000187[Ω/m] R = r.l = 0.000656 x 40 [Ω] = 0.0262 [Ω] XL= xL.l=0.000187x40 [Ω] = 0.00748 [Ω]

I rotor −bloqueado =

∆V

o

o

=

88 A( 0.0262 ∗ 0.8 + 0.00748 ∗ 0.6 ) Ω ∗ 100 208 3 o ∆V o = 1.86

Luego la caída de tensión cumple la condición (2.6) 3.7 Cálculo de la corriente a rotor bloqueado (2.8)

6.29 kVA HP ∗ 30 HP ∗ 1000 = 524 A 3 ∗ 208

3.7 Estimación del factor de potencia en el arranque (2.9) De la tabla 4, se toma el factor de potencia, teniendo en cuenta la potencia nominal del motor. Para un motor de 30 HP, fp = 0.42 en atraso.

3.8

Cálculo de la caída de

tensión en el arranque.

∆V

o

∆V

o

∆V

o

o

=

o

=

o

I Rotor − Bloqueado ( R ∗ cos θ RB + X L sen θ RB ) ∗ 100 V LL

524 A( 0.00262 ∗ 0.42 + 0.00748 ∗ 0.90 ) ∗ 100 208

3

= 3.4 < 10%

Valor que también está dentro de la regulación permisible en el arranque (2.7). 3.9 Cálculo de la corriente de corto circuito. (2.10) Impedancia Equivalente

10 ∗ t cc ( kVbase ) Z Ω − transformador = kVAbase

. 3.5 Cálculo de la regulación en régimen normal. (2.5)

∗ HP ∗ 1000 3V LL

HP

De la tabla 430-7b se calcula el valor de la corriente la cual depende de la letra de código. Para letra de código G se tiene que el valor máximo es de 6.29.

Para motor de servicio contínuo K = 1.25

Icond = K.IFL = 1.25*88 Amp = 110 Amp.

kVA

(

2

10 ∗ 4 ∗ 0.208) 2 225 Z Ω − transformador = j 0.00769 Ω Z Ω − transformador =

)

Z barraje = 7.15 ∗ 10 −5 [Ω / m] + j 4.46 ∗ 10 −5 [Ω / m] Z barraje [Ω] = Z barraje [Ω / m] ∗ l[m] Z barraje [Ω] = (0.0003535 + j 0.000223)Ω Z circuit −brea ker − general (200 − 800 A)(50kA) = j 0.0002Ω Zcon = (0.00262 + j 0.00748)Ω La impedancia total es la suma de todas las impedancias.

SCIENTIA ET TECHNICA No. 12 Z total [Ω] = (0.002973 + j 0.01559 )Ω Z total [Ω] = 0.01587 ∠79.2º Ω 120V ≈ 7561 A 0.01587 ∠79.2 ≈ 8kA.

I cortocircuito ≈ I cortocircuito

3.10 Tiempo de respuesta de las protecciones. (2.14) El tiempo de disparo del magnético que protege el alimentador del motor es de 1 ciclo, 16.6 milisegundos. De las tablas de capacidad de corriente de cortocircuito de los conductores se calcula cual es el valor de máxima corriente que es capaz de disipar durante 16.6 milisegundos. Tabla 5.

ICORTO CIRCUITO MÁX = 26 kA. Para el conductor N° 2 ICORTO CIRCUITO MÁX ASIMÉTRICA =1.25. 8kA=10 kA Luego el conductor es capaz de soportar la corriente de corto circuito sin problemas. (2.14). Luego el conductor seleccionado es el N°2 THW, Cu. Conclusiones. La selección de conductores para alimentadores o circuitos ramales de motores es un problema fundamental en las instalaciones eléctricas industriales, comerciales y residenciales, requiriendo de la experiencia de ingenieros y diseñadores de sistemas eléctricos y de una correcta interpretación y aplicación de la normatividad vigente. Bibliografía [1] ICONTEC "Instituto Colombiano de Normas Técnicas", "Código Eléctrico Colombiano", "Norma 2050 1999" [2] D. BEEMAN, "Industrial Power systems Hand-Book".

FEBRERO 2000/ 66