Algoritmos en Excel

Red Escolar Técnicas para la Resolución de Problemas Multidisciplinarios en Excel

Indice Introducción Etapas de la solución de un Problema Las características que los algoritmos deben reunir son los siguientes: Simbología de diagramas de Flujo Definiciones Problemas cualitativos Ejemplo 1 "regresar a casa" Ejemplo 2 "La llamada telefónica" Problemas Cuantitativos Ejemplo 1 "suma 5 números" Ejemplo 2 "conversión de grados Celsius a Kelvin y Farenheith

Ejemplo 3 "Las operaciones Básicas" Ejemplo 4 "De compras en el super" Ejemplo 5 "Positivo negativo o cero?" Ejemplo 6 "¿Qué es par o impar?" Ejemplo 7 "El adivino Digital" Ejemplo 8 "¿quiénes son más, ellas o ellos?" Problemas Propuestos Examen Estadísticas de Evaluación

Introducción Casi inconscientemente, cotidianamente los humanos efectuamos una serie de pasos, procedimientos o acciones que nos permiten alcanzar un resultado o resolver un problema. Esta serie de pasos, procedimientos o acciones comenzaremos a aplicarlas muy temprano en la mañana cuando, por ejemplo, decidimos tomar un baño tiene una secuencia lógica de acciones para realizarlo, porque no sería factible que primero te enjabonaras y despues te quites la ropa, verdad?, por tanto las cosas van sucediendo secuencialmente, ordenada y natural. Posteriormente cuando pensamos en desayunar también seguimos una serie de pasos lógicos que nos permiten alcanzar un resultado específico: tomar el desayuno. La historia se repite innumerables veces durente el día. Contínuamente seguimos una serie de pasos o conjunto de acciones que nos permiten alcanzar un resultado. Estamos en realidad aplicando un algoritmo para resolver un problema. "Formalmente definimos un algoritmo como una serie de pasos, procedimientos o acciones que nos permiten alcanzar un resultado o resolver un problema" En la vida real todos resolvemos dos tipos de problemas Problemas Cualitativos: Estos resuelven problemas de la vida cotidiana ejemplos: Subirse a una bicicleta Cocinar un huevo Realizar una llamada telefónica cambiar una llanta a un auto, etc. y los Problemas Cuantitativos: Estos resuelven problemas Matemáticos aplicados a cualquier rama de la ciencia. ejemplos: Matemáticas (porcentajes, aritmética, algebra, trigonometría, geometría) Física (velocidad, masa, Fuerzas, tiempo, distancia, conversión de unidades, densidades, etc) Química (características elementos de la tabla periódica, conversión de unidades de temperatura kelvin a Farenheith o °C) En este proyecto ejemplificaremos sólo 2 problemas de tipo cualitativo y el resto serán del tipo cuantitativo, esto es porque con este fin se diseño este proyecto, solucionar problemas por medio de fórmulas y de ser posible graficar su resultado para interpretar y sacar conclusiones de su comportamiento. Muchas veces aplicamos el algoritmo de manera inadvertida, inconscientye o automáticamente. Esto generalmente se produce cuando el problema que tenemos enfrente lo hemos resuelto con anterioridad un gran número de veces. Supongamos que simplemente tenemos que abrir una puerta. Lo hemos hecho tantas veces que difícilmente nos ponemos a enumerar los pasos para alcanzar este objetivo. Lo hacemos de manera automática. Lo mismo ocurre cuando queremos subirnos a un automóvil o simplemente cuando queremos tomar un vaso con agua. Existe una gran cantidad de problemas que requieren de un análisis profundo y un pensamiento flexible y estructurado para su solución. No existen reglas específicas que nos permitan resolver un problema. Sin embargo creo que podemos ofrecer un conjunto de técnicas y herramientas metodológicas que permitan flexibilizar y estructurar el razonamiento utilizado en la solución de un problema.

Regresar ETAPAS DE LA SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA Análisis del problema Problema

Verificación del Algoritmo Construcción del Algoritmo

Regresar Las características que los algoritmos deben reunir son los siguientes: Las características que los algoritmos deben reunir son los siguientes: Precisión: Los pasos a seguir en el algoritmo deben ser precisados claramente Determinismo: El algoritmo, dado un conjunto de datos idénticos de entrada, siempre debe arrojar los mismos resultados Finitud: El algoritmo, independientemente de la complejidad del mismo, siempre debe ser de longitud finita. Por otra parte el algoritmo consta de 3 secciones principales

Algoritmo

Datos de Entrada

Proceso de los datos

Impresión de Resultados (Salida)

Datos de Entrada

Proceso de los datos

Impresión de Resultados (Salida)

Datos de Entrada: Representa la operación o acción que permite la recopilación de información oportuna y pertinente, antes de empezar un problema tiene una que plantearse esta pregunta: ¿qué datos pertinentes necesito para resolver este problema?, se debe hacer énfasis en esto aprender a discernir que información es importante y cual podemos dejar de lado. Por ejemplo para calcular el promedio de 5 calificaciones, me dan la siguiente información calificación 1, calificación 2, calificación 3, calificación 4, calificación 5, edad, nombre, estatura, temperatura del ambiente, por tanto me hago la siguiente pregunta ¿Qué datos necesito para para resolver este problema? Si de escoger se trata, la información más importante y que va a dar respuesta a mi problema serían las 5 calificaciones, la información restante carece de importancia para los fines que persigue este problema específico. Cada uno de estos datos se deben guardar en variables que en este caso, para manejarlo en excel se guardan en celdas. A1,R600,BB, etc. Proceso: Representa la operación o conjunto de operaciones secuenciales, cuyo objetivo es obtener la solución al problema. El proceso pueden ser fórmulas aritméticas, o que realizen el tratamiento de texto o cadenas, el resultado de estas operaciones deben guardarse en variables hablando de un lenguaje de programación o en celdas hablando de excel. Haciendo referencia al ejemplo de los promedios. La fórmula utilizada sería P=(cal1+cal2+cal3+cal4+cal5)/Total de calif. Salida o Impresión: Representa una operación o conjunto de operaciones que permiten comunicar al exterior el o los resultados alcanzados. Aquí nos debemos formular la siguiente pregunta: ¿Que es lo que quiero de salida, que resultados? dependiendo de esto, la entrada y el proceso deberán ir ligadas lógicamente a la salida y proporcionar los resultados deseados a la salida. Este resultado lo podemos enviar al monitor o a la impresora o al web. Haciendo referencia al ejemplo antes mencionado la salida sería P que sería el promedio de las 5 calificaciones. Diagramas de Flujo Un diagrama de flujo representa la esquematización gráfica de un algoritmo. En realidad muestra gráficamente los pasos o procesos a seguir para alcanzar la solución de un problema. Su correcta construcción es sumamante importante porque a partir del mismo se escribe un programa en algún lenguaje de programación o en una hoja de cálculo como lo es Excel. Si el diagrama de flujo está correcto y completo, el paso del mismo a una hoja de cálculo será directo y simple. A continuación en la siguiente tabla, presentamos los símbolos que utilizaremos y una explicación de los mismos. Estos satisfacen las recomendaciones de la "International Standard Organization" (ISO) y la "American Standards Institute" (ANSI)

Regresar SIMBOLOGÍA DE DIAGRAMAS DE FLUJO SIMBOLO

PseudoCódigo

Inicio o fin Conocer o Pedir

Evaluar o asignación

Si

Preguntar (Decisión)

No

Imprimir

FUNCIÓN

Ejemplo en Excel

Se utiliza para para empezar y terminar un programa Utilizado para pedir datos por teclado, estos datos pueden ser números, texto, o datos alfanuméricos

Cualquier celda donde usted quiera depositar los datos A1, K5, Z200, etc

Sirve para Evaluar operaciones aritméticas como fórmulas y también para asignar constantes

Cualquier celda donde usted quiera mostrar el resultado de la formula a1=3.14*B1*B1, N6=34, x3=N6, etc

Sirve para hacer decisiones, si el reesultado de la condición es verdadero hará una acción, de lo contrario hará otra

utilizando la función Si(condición, verdadero, falso) =si (A1>=6,"aprobado","reprobado)

Imprime el resultado

Cualquier celda donde usted quiera depositar los resultados de los cálculos A1, K5, Z200, etc

Sirve para realizar conexiones de página, y traslada el flujo del programa a otra parte, para lo cual se identificará por medio de un número

#

#

Sirve para realizar conexiones de página, y traslada el flujo del Conector de programa a otra parte, para lo cual se identificará página por medio de un número

Sirve para realizar conexiones de hoja, y traslada el flujo del Conector de programa a otra hoja, hoja cuando el espacio de la hoja actual se ha agotado, para lo cual se identificará por medio de un número Flechas de dirección

sirven para guiar e indicar la dirección del flujo del programa

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Definiciones Pseudocódigo o Algoritmo: Es una secuencia de pasos lógicamente estructurados para resolver un problema. Es escribir la solución de un problema utilizando el lenguaje nativo o materno, en nuestro caso es el Español, pero de una manera estructurada y muy parecida a el lenguaje de programación o de la hoja de cálculo en el que vaya a ejecutarse el problema. Diagrama de flujo: Es una técnica que resuelve los problemas de una manera gráfica y visual, utilizando una simbología estándar. Programa: Es un conjunto de instrucciones reservadas, lógicamente estructuradas para resolver un problema. El programa puede correr en un lenguaje de programación o en una hoja de cálculo.

Regresar

Problemas Cualitativos Ejemplo 1 Diseñar un algoritmo para volver desde el cine, considerando los diferentes casos de tener mucho, poco o ningún dinero

Pseudocódigo 1. tengo bastante dinero? Si paso 2 No paso 3 2. Tomar taxi e ir al paso 6 3. tengo dinero para el autobús? Si paso 4 No paso 5 4 tomar el autobús e ir al paso 6 Diagrama de Flujo 5 Volver paseando 6. Fin Inicio

Si

tengo bsatante dinero?

No tengo dinero para el autobús?

No Volver Paseando

Fin

Regresar

Tomar taxi

Si Tomar el Autobús

Ejemplo 2 Diseñar un algoritmo para hacer una llamada telefónica Inicio Buscar caseta telefónica

Pseudocódigo 1. Buscar una caseta telefónica 2. La encontre? Si paso 3 No paso15 3. Acercarse 4. Hay fila de gente? Si paso 5 No paso 7 5 esperar turno 6 ir al paso 4 7 descolgar auricular 8 hay tono? Si paso 9 No paso15 9 introducir tarjeta ladatel 10 validando tarjeta 11 tiene crédito? Si paso 12 No paso 15 12 marcar numero deseado 13 esta ocupado? Si paso 15 No paso 13 14 dar mensaje y despedirse 15 Fin

No la encontre?

Si Acercarse

hay fila de gente?

No

Si esperar turno

Descolgar auricular

No hay tono?

Si Introducir tarjeta ladatel Validando tarjeta hay tono?

No

Si

Marcar numero deseado

Está Ocupado?

Si

No Dar mensaje y despedirse Fin

Regresar

Problemas Cuantitativos Problemas Tipo Simple Ejemplo 1 Diseñar un programa en Pseudocódigo, diagrama de flujo y Excel que pida 5 números por teclado que están en las celdas y despliegue la suma total en otra celda y graficar Solución Diagrama de flujo entrada: Escribir 5 numeros Proceso: Formula Resultado=n1+n2+n3+n4+n5 Salida: Resultado

Inicio escribir los 5 numeros y asignarlos de la celdas A134 a la A138 respectivamente

Pseudocódigo Solución 1 1.- Pedir primer numero en la celda A134 2.- Pedir segundo numero en la celda A135 3.- Pedir primer numero en la celda A136 4.- Pedir primer numero en la celda A137 5.- Pedir primer numero en la celda A138 6.- Evaluar la formula =A134+A135+A136+A137+A138 y guardar en la celda B139 7.- Pulsar enter 8.- Fin

25 20

20

Suma

Dame el numero 1 Dame el numero 2 Dame el numero 3 Dame el numero 4 Dame el numero 5 20 Solución 1

Fin Ejemplo 1: Gráfica de Sumatoria de 5 Números

Codificación en Excel Numeros 2 3 4 5 6

Evaluar en la celda B139 donde se desplegará el resultado = A134+A135+A136+A137+A138

15 10 5

2

3

4

6

5

2 3 4 5 6 20

0

Pseudocódigo Solución 2 Inicio 1.- Pedir primer numero en la celda A159 2.- Pedir segundo numero en la celda A160 3.- Pedir primer numero en la celda A161 4.- Pedir primer numero en la celda A162 5.- Pedir primer numero en la celda A163 6.- En la celda A164 escribir la función =suma(A159:A163) 7.- Pulsar enter 8.- Fin

escribir los 5 numeros y asignarlos de la celdas 159 a la 163 Escribir en la celda A164 donde se desplegará el resultado = suma (A159 : A163)

Codificación en Excel Numeros 2 3

Fin Ejemplo 1: Sumatoria de 5 números utilizando la función suma 25 20

20 2 3

Ejemplo 1: Sumatoria de 5 números utilizando la función suma 25

4 5 6

20

20

Suma

20 Solución 2

15 10 5

Regresar

2

6

5

4

3

2 3 4 5 6 20

0

Nota: Como se puede ver son muchos los caminos para resolver un problema Ejemplo 2 Problema tipo simple Diseñar en Pseudocódigo, diagrama de flujo y Excel que pida por teclado una temperatura en grados centígrados y las convierta a grados farenheit y Kelvin, graficar los resultados Solución

°c/5=(°f-32)/9=(°k-273)/5

¿qué información necesitamos? Entrada :grados centígrados ¿Qué formulas se necesitan? Proceso: °F=(9*°c)/5+32; °k=°c+273 ¿qué resultados se desean a la salida? Salida: Grados Kelvin y Farenheith Diagrama de Flujo Pseudocódigo

Inicio

1.- Pedir grados cenntígrados en la celda B206 2.- Evaluar la formula =B206+273 y guardar en la celda C206 3.- Evaluar la formula =(9*B206)/5+32 y guardar en la celda D206 4.- Pulsar enter 5.- Fin

Pedir Grados centígrados en celda B206

Evaluar y guardar en la celda C206=B206+273 Evaluar y guardar en la celda D206=(9*B206)/5+32 Mostrar información en celda CD206 los °Kelvin y D206 los grados Farenheith

Codificación en Excel

Fin

Conversión de Temperaturas °C °K °F °Centígrado °Kelvin °Farenheith -50 223 -58

Termómetro Global 250

223

Temperatura

200 150 100

°Centígrado °Kelvin °Farenheith

50 0 -50

-50

-58

Temper

100

°Centígrado °Kelvin °Farenheith

50 0

-50

-50

-58

-100

Regresar

Ejemplo 3 Problema tipo simple Diseñar en Pseudocódigo, diagrama de flujo y Excel que pida 2 números por teclado y mostrar el resultado de las 4 operaciones básicas, graficar los resultados Solución ¿qué información necesitamos? Entrada :num1, num 2 ¿Qué formulas se necesitan? Proceso: num1+num2, num1-num2,num1*num2, num1/num2 ¿qué resultados se desean a la salida? Salida: suma, resta, multiplicación y división Diagrama de Flujo Pseudocódigo

Inicio

1.- Pedir num1 y guardar en la celda A266 2.- Pedir num2 y guardar en la Celda B266 3.- Evaluar la formula =A266+B266 y guardar en la celda C266 4.- Evaluar la formula =A266-B266 y guardar en la celda D266 5.- Evaluar la formula =A266*B266 y guardar en la celda E266 6.- Preguntar (B266=0) si paso 7 no paso 8 7.- Imprimir "num2 no debe ser cero" e ir al paso 2 8.- Imprimir resultado de la suma en celda C266 9.- Imprimir resultado de la resta en celda D266 10.- Imprimir resultado de la multiplicación en celda E266 11.- Imprimir resultado de la división en celda F266 12.- Fin 2.- Evaluar la formula =A266/B266 y guardar en la celda F266 3.- Evaluar la formula =(9*°c)/5+32 y guardar en la celda D206 4.- Pulsar enter 5.- Fin

Pedir num1, num2

Evaluar C266=num1+num2 Evaluar D266=num1-num2 Evaluar E266=num1*num2 Evaluar C266=num1+num2 celdas C266, D266, E266, F266

Codificación en Excel Fin num1

Resultados de las 4 Operaciones Básicas num2 Suma Resta Multiplicación División 10 2 12 8 20

5

Operaciones Básicas 25 20

20 15 10 5

Suma Resta Multiplicación División

12 8 5

15

Suma Resta Multiplicación División

12

10

8 5

5 0 Regresar Ejemplo 4 Problema de decisión múltiple con valores Aleatorios

Diseñar en Pseudocódigo, diagrama de flujo y Excel que determine cuánto deberá pagar un cliente por su compra. La persona tiene que sacar al azar una pelota de una urna tapada, dependiendo del número de la bolar se le harán los siguientes descuentos Descuento(%)

0% 20% 40% 60% 80% 100%

Bola Blanca Azul Verde Roja Amarilla Negra

Solución 0 1 2 3 4 5

¿qué información necesitamos? Entrada :Monto de la compra ¿Qué formulas se necesitan? Proceso: formulas ¿qué resultados se desean a la salida? Salida: Pago total Diagrama de Flujo

Pseudocódigo

Inicio 1.- Pedir Monto de la compra y guardar en la celda A342 2.- Evaluar la formula =aleatorio.entre(0,5) y guardar en la celda B342 3.- Preguntar B342=0 si paso 4 no paso 5 Pedir Monto de la 4.- Evaluar =A342*1 guardar en celda E342 e ir al paso 15 compra en celda A342 5.- Preguntar B342=1 si paso 6 no paso 7 6.- Evaluar =A342*1 guardar en celda E342 e ir al paso 15 7.- Preguntar B342=2 si paso 8 no paso 9 Generar número al azar que representará la 8.- Evaluar =A342*1 guardar en celda E342 e ir al paso 15 bola escogida de la urna , en la celda B342 9.- Preguntar B342=3 si paso 10 no paso 11 escribir: =aleatorio(0,5) indica que generará al 10.- Evaluar =A342*1 guardar en celda E342 e ir al paso 15 azar valores entre 0 y 5 11.- Preguntar B342=4 si paso 12 no paso 13 12.- Evaluar =A342*1 guardar en celda E342 e ir al paso 15 13.- Evaluar =A342*1 15.- Fin Si si celda B342=0 Evaluar y guardar en la No celda E342=A342*1 Ejemplo 3: Descuentos En un Supermercado 120 100

100

si celda B342=1

100

No

80 Compra Descuento Pago Total

60

si celda B342=2 No

40 20

si celda B342=3

0

No

0%

si celda B342=4

Si Evaluar y guardar en la celda E320=A342*.8 Si Evaluar y guardar en la celda E320=A342*.6 Si Evaluar y guardar en la celda E320=A342*.4 Si Evaluar y guardar en la celda E320=A342*.2

si celda B342=4 Nota: Pulsar + F9 para que genere al azar los valores o escriba el montoBola de la compreColor y pulse Compra Descuento Pago Total 100

0

Blanca

0%

Regresar

100

No

Evaluar y guardar en la celda E320=A342*.2

Evaluar y guardar en la celda E342=A342*0 E342 Fin

Ejemplo 5 Problema de decisión simple Diseñar en Pseudocódigo, diagrama de flujo y Excel que determine cuánto deberá pida por teclado un número que determine si es negativo, positivo o cero, graficar los resultados Solución

¿qué información necesitamos? Entrada :Número ¿Qué formulas se necesitan? Proceso: No hay formula (las preguntas no son formulas) ¿qué resultados se desean a la salida? Salida: depende del resultado es positivo o negativo o cero Diagrama de Flujo

Pseudocódigo 1.- Pedir Número y guardar en la celda A404 2.- Preguntar A404>0 si paso 3 no paso 4 3.- Imprimir en la celda B404 la palabra positivo e ir al paso 8 4.- Preguntar B3420

Si "Positivo"

No

si celda A404