Algoritmo Proyecto Parte 1

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DE CARABOBO FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGIA (FACYT)

PROYECTO COMPUTACIONAL: Network Rail: infraestructuras ferroviarias (Primera Entrega)

ALUMNOS: Collado Francisco CI: 20885382 Mariangela Goncalves CI: 24327438 Amitkail Armas CI:

INTRODUCCION

Network Rail es una compañía inglesa que es dueña del sistema ferroviario en el Reino Unido. Ellos son los encargados de la construcción así como del mantenimiento de las vías ferroviarias en el oeste de Europa. Actualmente, están siendo invertidos millones de libra para mejorar y mantener las vías. Esta empresa cuenta con una locomotora que recorre las vías férreas partiendo de una estación de servicio en particular. Esta cuenta con equipos necesarios para realizar las reparaciones pero, debido a una desastre natural algunas vías quedaron desconectadas una de la otra. Lo cual complica las labores de mantenimiento de la locomotora, ya que se desconoce el conjunto de estaciones que quedaron desconectadas. Para tratar resolver esta problema se aplica la teoría de grafos y algoritmo de alto nivel como herramientas que permita determinar si es posible el traslado de la locomotora desde una estación a otra, a fin de poder realizar la actividad de mantenimiento Y además Determinar la nueva configuración de la red ferroviaria.

PRIMERA ENTREGA ELEMENTOS DISCRETOS II La compañía Network Rail posee la línea de Trenes de la Línea de la costa occidental en el Reino Unido, esta línea de trenes tiene un tráfico de más de 2000 vagones al día y debe ser mantenida de manera eficiente. Después de un desastre natural, el dueño de la empresa desea realizar tareas de mantenimiento entre sus Estaciones para conocer los daños. El dueño de la empresa quiere conocer lo siguiente: 

Estaciones que quedaron Conectadas entre sí para realizar mantenimiento.

1. Modelado del Problema. Por la información encontrada por internet, se pueden conocer las estaciones de las estaciones principales de la Línea de la costa occidental. Las estaciones totales de serán modeladas por G = (V, A) Donde tenemos que: a) V = {ci / “ci es una estación de Tren de Network Rail en la Línea de la costa occidental  i I} b) I = {i / i   “i identifica una ciudad de V”} |V| = Cantidad de Estaciones c) A = { / ci, cjV  “Entre ci y cj existe una vía de tren”  i, j  I}. Luego del desastre natural, las estaciones serán quedaron desconectadas “Temporalmente”, por lo tanto, el modelaje del sistema modificado será un Grafo expandido del mismo a) G1 = (V1, A1) b) V1=V c) A1  A

2. Estructuras de Datos 

Vector V que representa los nombres de las estaciones de tren V = {ci / “ci es una estación de Tren de Network Rail en la Línea de la costa occidental  i I}

… . Matriz de conexiones entre estaciones 1



2

i

… I .

j

1 2 3 Vv vw …

n Las estaciones que se encuentran directamente conectadas se determinarán en esta matriz. 

Matriz Conexión

p1 p2

1

2

… w

Va vb

… vc

Vd ve

… vf

…

Pa

Vg vh

. :

… vi Matriz PxW

P= Identificador de Componente Conexa Vx= Vector/Vectores Pertenecientes a la respectiva componente conexa W= máximo número de vectores pertenecientes a una componente conexa.

3. Análisis del Problema

¿Qué se tiene? Existe una cantidad N de estaciones de tren que se encuentran conectadas, antes y después de El desastre natural. ¿Qué se Pide? Determinar cuáles de las ciudades se encuentran conectadas entre sí para que un vagón de mantenimiento pueda recorrerlas y reparar las fallas encontradas. Además determinar si el vagón podrá realizar la ruta entre un par de ciudades dadas. ¿Cómo se Resuelve? Se resuelve utilizando el grafo para determinar las componentes conexas, este grafo determinará la información necesaria para conocer que estaciones se encuentran unidas entre sí por algún camino. Este grafo determina cada estación como una componente conexa y por cada par de estaciones encontradas, se eliminará una de las componentes conexas del sistema hasta tener una cantidad de componentes conexas tal que sea igual a la cantidad de grupos de estaciones conectados 4. Algoritmo Generalizado   

Obtener del archivo de entrada, la cantidad total de estaciones del Tren, junto con la cantidad de conexiones restantes luego del desastre. Indicar que estaciones siguen conectadas entre si Determinar si es posible llegar de una estación dada a otra.

Algoritmo Algoritmo conecciones_trenes INICIO Escribir (“Determinar posibles rutas del Vagón de Mantenimiento”) Apertura del archivo de entrada (Se lee el vector de nombres de estaciones y la matriz de conexión entre las estaciones) Leer la totalidad de estaciones Leer la conexión entre las estaciones Lectura en el archivo de las conexiones dañadas Eliminar Conexiones dañadas de la conexión entre estaciones Determinar los grupos de estaciones conectados (al inicio solo existe un grupo de estaciones) Determinar si es posible el recorrido desde una estación a hasta una estación b

FIN

PROCEDIMIENTO Para calcular la los grupos de estaciones conectados luego del desastre INICIO Leer la Adyacencia entre Estaciones Se inicializa el conjunto (familia de conjunto) de las componentes conexas, asumiendo que cada estación es una Comp.Conexa Inicializa el número de componentes conexas, y se asumen que existe n componentes conexas al inicio. PARA CADA UNO DE LOS ARCOS Se extrae un arco distinto del conjunto de los arcos: Buscar la Componente Conexa a la que pertenece el vértice v y se almacena en la variable i Buscar la Componente Conexa a la que pertenece el vértice w y se almacena en la variable j Si (i ≠ j) entonces Se aplica la unión del conjunto donde fue ubicado el vértice v con el conjunto donde fue ubicado el vértice j Al conjunto donde se ubicó el vértice j se descarta (se coloca en 0) Se decremento la cantidad de componentes conexas existentes. fsi Fin de cada uno de los arcos FIN

PROCEDIMIENTO para calcular el recorrido entre las estaciones INICIO Escribir (“Determinar si es posible trasladarse entre 2 estaciones”) Definir como E1 y E2 las estaciones a comparar. Definir un contador C