algoritmo de alan bauer

ALGORITMO DE ALAN BAUER: RANGO DE PENETRACIÓN Al macizo rocoso se le considera una variable totalmente aleatoria, porque está gobernada por variables incontrolables o aleatorias (es decir no están bajo la dirección de la gerencia, o ser humano); estas variables son las siguientes:           

Resistencia compresiva (Sc) Resistencia tensional (St) Modulo de Young (E) Relación de Poisson () Modulo de Bulk (K) Modulo de rigidez (G) Constante de Lame () Contactos Fallas Diques Planos de pandeo, etc., etc. Por ejemplo si se estuviera trabajando en cualquier operación minera subterránea o superficial, al iniciarse esta operación el macizo rocoso, no será el mismo a cierta profundidad. ¿Y porque se considera el peso neto de la perforadora como el 65%? La ecuación postulada por el Dr. Bauer para calcular el rango de penetración (PR); esta dada por la siguiente expresión matemática:

PR=(61−28 log Sc )

W RPM X Ø 300

Donde: PR = rango de penetración (pies/hr) Sc =Resistencia compresiva uníaxial en 1000 psi. W/Ø = peso por pulgadas del diámetro de la broca en 1000 lb. RMP = velocidad de rotación RPM del barreno. Por otro lado, se debe mencionar que el Dr. Alan Bauer, para deducir dicha fórmula hizo muchas pruebas de campo, de laboratorio y de gabinete; y en uno de estos experimentos dedujo que el peso neto de la perforadora debe ser el 65% del peso bruto, por lo que se puede afirmar que este valor fue demostrado matemáticamente en el campo.

En una operación minera trabajada por el método de open pit, se tiene la siguiente información de campo: Resistencia compresiva de la roca Sc = 60000 psi Peso de la perforadora W = 300000 lb Diámetro de la broca Ø =11 ¼” RPM = 80 Se pide calcular lo siguiente: El rango de penetración (PR).

PR=(61−28 log Sc )

W RPM X Ø 300

PR=(61−28 log 60)

195 80 X 11.25 300 PR=15.99 m/h

≈ 16 m/h

Se debe evaluar de acuerdo a las condiciones operacionales de la perforadora, al barreno, a la broca, RPM, tipo de roca (Sc), etc. De acuerdo a estas variables, se obtendrá el rango de penetración (PR) adecuado. Generalmente con rangos mayores de flujo de aire, un mayor rango de penetración (PR) es obtenido, lo mismo que mayor metraje perforado por broca.

2.7.4 Fallas (faults) Fracturas en las que se presenta desplazamiento entre dos bloques. Usualmente contienen material de relleno de grano fino (arcilla, panizo, milonita) o mineralización importante para la minería. En perforación reducen los rangos de penetración, y pueden apretar o trabar los barrenos. Las rocas son propicias a sobrerotura (over break, back break) junto a los planos de falla. 2.7.6 Pocas estructuras o estructuras ampliamente separadas Pueden ser una desventaja para la fragmentación por los siguientes motivos:  Interrupción de las ondas sísmicas o de tensión.  Fallas de confinamiento.  A menudo enormes variaciones en dureza y densidad entre los estratos (incompetencia).  Preformación de pedrones sobredimensionados.  Sopladura de taladros por escape de gases.  En perforación, menor rango de perforación y desviación cuando no se perfora perpendicularmente al bandeamiento. Soluciones factibles:  Empleo de explosivos densos y de alta velocidad de detonación.  Empleo de cargas espaciadas (decks).  Intervalos de iniciación más cortos entre taladros (favorable para la fragmentación y para reducir vibraciones).  Ajuste de mallas de perforación, más apretadas.

Estructuras apretadas Normalmente son una ventaja, mejor transmisión de las ondas de tensión con mejor fragmentación y control del disparo. Las rocas con baja resistencia junto con bandeamiento apretado, con las lutitas y esquistos presentan buena fragmentación. Algunos aspectos técnicos pueden bajar costos en estas condiciones:  Explosivos y cebos de menor velocidad y densidad son efectivos en estas rocas (areniscas, lutitas, esquistos, etc.).  Tiempos de intervalo más largos resultan más efectivos para el desplazamiento y son favorables para reducir las vibraciones.  Se consiguen mayores rangos de velocidad de perforación.  Se puede incrementar la producción ampliando el burdeny el espaciamiento e incrementando el diámetro de taladro pero debe controlarse la vibración.

Velocidad de penetración La velocidad de penetración depende de muchos facotres externos: características geológicas, propiedades físicas de las rocas, distribución de tensiones y estructura interna. Esto hace que la determinación de la velocidad de penetración durante el desarrollo de un poryecto sea una tarea difícil para el ingeniero proyectista, pero necesaria ya que la decisión que se tome va a incidir decisivamente en el resto de las operaciones. Formulas empíricas de la velocidad de penetración Este procedimiento es de una gran sencillez y esta basado en formulas empíricas determinadas por ensayos de campo. En general, tienen en cuenta las siguientes variables: Diámetro de perforación Empuje sobre el tricono Velocidad de rotación Resistencia a comprensión simple. La variable desconocida es la Resistencia a la Compresion, cuyo valor es fácilmente estimado mediante un ensayo de laboratorio o de campo, a partir de la Resistencia Bajo Carga Puntual.

En 1967, después de un trabajo de investigación realizado en explotaciones de mineral de hierro en Canada A. Bauer y P. Calder propusieron la siguiente expresión:

log

VP E =K x log 6 RC 12

Donde: VP = Velocidad de penetración (pies/hora). K = Factor que depende de la roca y varia entre 1.4 y 1.75 para rocas con resistencia a comprensión comprendidas entre 15.000 y 50.000 libras por pulgada cuadrada. E = Empuje (libras por pulgada de diámetro). RC = Resistencia a comprensión (libras por pulgada cuadrada). En 1971, Bauer modifico la formula introduciendo otra variable, como es la velocidad de rotación:

VR=(61−28 log10 Rc)

E N X D 300

VP = Velocidad de penetración (pies/hora). RC = Resistencia a comprensión (miles de libras por pulgada cuadrada). E/D = Empuje unitario (miles de libras por pulgada de diámetro). N = Velocidad de rotación (r/min). Esta formula da buenos resultados en el rango de resistencias a compresión citado. Monograma para el cálculo de la velocidad de penetración en función a la resistencia de compresión.

R. Praillet en 1978dedujo la siguiente dormula empírica:

VP=

63.9 x E x N RC 2 x D0.9

Donde: VP = Velocidad de penetración (pies/hora). RC = Resistencia a comprensión de la roca (MPa). E = Empuje (Kg). N = Velocidad de rotación (r/min). D = Diametro del tricono (mm). Esta formula tiene una mayor fiabilidad en todos los rangos de resistencias de las rocas, y permite calcular en una operación en marcha el valor de RC. Por ultimo, las casas fabricantes de triconos han construido ábacos muy sencillos donde en función del empuje sobre el tricono y la resistencia a la compresión de la roca, se calcula la velocidad de penetración para una velocidad de rotación constante de 60 r/min.

Nomograma de Velocidades de Penetracion.

Velocidad Media de Perforacion Una vez determinada la velocidad de penetración, es preciso estimar cual será la velocidad media resultante al incluir los tiempos muertos y la disponibilidad mecánica de los equipos que se supone del 80%. Se calcula mediante la expresión:

VM =2 x VP 0.65 Donde: VM = Velocidad media de perforación (m/h). VP = velocidad de penetración (m/h). Otra forma mas exacta de calcular la velocidad media es teniendo en cuenta los tiempos individuales no productivos.

ALGORITMO DE ALAN BAUER: RANGO DE PENETRACIÓN Velocidad de penetración La velocidad de penetración depende de muchos factores externos: características geológicas, propiedades físicas de las rocas, distribución de tensiones y estructura interna. Esto hace que la determinación de la velocidad de penetración durante el desarrollo de un proyecto sea una tarea difícil para el ingeniero proyectista, pero necesaria ya que la decisión que se tome va a incidir decisivamente en el resto de las operaciones. Formulas empíricas de la velocidad de penetración Este procedimiento es de una gran sencillez y esta basado en formulas empíricas determinadas por ensayos de campo. En general, tienen en cuenta las siguientes variables:    

Diámetro de perforación Empuje sobre el tricono Velocidad de rotación Resistencia a comprensión simple.

La variable desconocida es la Resistencia a la Compresión, cuyo valor es fácilmente estimado mediante un ensayo de laboratorio o de campo, a partir de la Resistencia Bajo Carga Puntual. En 1967, después de un trabajo de investigación realizado en explotaciones de mineral de hierro en Canadá A. Bauer y P. Calder propusieron la siguiente expresión: log

VP E =K x log 6 RC 12

Donde: VP = Velocidad de penetración (pies/hora). K = Factor que depende de la roca y varia entre 1.4 y 1.75 para rocas con resistencia a comprensión comprendidas entre 15.000 y 50.000 libras por pulgada cuadrada. E = Empuje (libras por pulgada de diámetro). RC = Resistencia a comprensión (libras por pulgada cuadrada). En 1971, Bauer modifico la formula introduciendo otra variable, como es la velocidad de rotación, se debe mencionar que el Dr. Alan Bauer, para deducir dicha fórmula hizo muchas pruebas de campo, de laboratorio y de gabinete; y en uno de estos experimentos dedujo que el peso neto de la perforadora debe ser el 65% del peso bruto, por lo que se puede afirmar que este valor fue demostrado matemáticamente en el campo.

VR=(61−28 log10 Rc)

E N X D 300

Donde: VP = Velocidad de penetración (pies/hora). RC = Resistencia a comprensión (miles de libras por pulgada cuadrada). E/D = Empuje unitario (miles de libras por pulgada de diámetro). N = Velocidad de rotación (r/min). Esta formula da buenos resultados en el rango de resistencias a compresión citado.

Monograma para el cálculo de la velocidad de penetración en función a la resistencia de compresión. R. Praillet en 1978dedujo la siguiente formula empírica: VP=

63.9 x E x N RC 2 x D0.9

Donde: VP = Velocidad de penetración (pies/hora). RC = Resistencia a comprensión de la roca (MPa). E = Empuje (Kg). N = Velocidad de rotación (r/min).

D = Diámetro del tricono (mm). Esta formula tiene una mayor fiabilidad en todos los rangos de resistencias de las rocas, y permite calcular en una operación en marcha el valor de RC. Por ultimo, las casas fabricantes de triconos han construido ábacos muy sencillos donde en función del empuje sobre el tricono y la resistencia a la compresión de la roca, se calcula la velocidad de penetración para una velocidad de rotación constante de 60 r/min.

Nomograma de Velocidades de Penetración. Velocidad Media de Perforación Una vez determinada la velocidad de penetración, es preciso estimar cual será la velocidad media resultante al incluir los tiempos muertos y la disponibilidad mecánica de los equipos que se supone del 80%. Se calcula mediante la expresión: VM =2 x VP 0.65 Donde: VM = Velocidad media de perforación (m/h). VP = velocidad de penetración (m/h).

Otra forma más exacta de calcular la velocidad media es teniendo en cuenta los tiempos individuales no productivos. Ejemplo: En una operación minera trabajada por el método de open pit, se tiene la siguiente información de campo: Resistencia compresiva de la roca Sc = 60000 psi Peso de la perforadora W = 300000 lb Diámetro de la broca Ø =11 ¼” RPM = 80 Se pide calcular lo siguiente: El rango de penetración (PR). PR=(61−28 log Sc )

W RPM X Ø 300

PR=(61−28 log 60)

195 80 X 11.25 300 PR=15.99 m/h ≈ 16 m/h

Se debe evaluar de acuerdo a las condiciones operacionales de la perforadora, al barreno, a la broca, RPM, tipo de roca (Sc), etc. De acuerdo a estas variables, se obtendrá el rango de penetración (PR) adecuado. Generalmente con rangos mayores de flujo de aire, un mayor rango de penetración (PR) es obtenido, lo mismo que mayor metraje perforado por broca. Al macizo rocoso se le considera una variable totalmente aleatoria, porque está gobernada por variables incontrolables o aleatorias. Estructuras apretadas Normalmente son una ventaja, mejor transmisión de las ondas de tensión con mejor fragmentación y control del disparo. Las rocas con baja resistencia junto con bandeamiento apretado, con las lutitas y esquistos presentan buena fragmentación. Algunos aspectos técnicos pueden bajar costos en estas condiciones:  Explosivos y cebos de menor velocidad y densidad son efectivos en estas rocas (areniscas, lutitas, esquistos, etc.).  Tiempos de intervalo más largos resultan más efectivos para el desplazamiento y son favorables para reducir las vibraciones.  Se consiguen mayores rangos de velocidad de perforación.  Se puede incrementar la producción ampliando el burden y el espaciamiento e incrementando el diámetro de taladro pero debe controlarse la vibración.