Algorithmique et structures de données - Cours

ALGORITHMIQUE ET STRUCTURES DE DONNEES

PREAMBULE L’essentiel du cours d’algorithmique est noté dans ce document. Composé de 12 chapitres principaux, celui-ci est accompagné d’une partie complémentaire nommé Chapitre 0 qui concerne une (pseudo) convention d’écriture algorithmique retenue pour ce cours. L’écriture des langages informatiques est normalisée, mais l’écriture algorithmique ne dispose pas d’une convention officielle, et chaque auteur de publications du domaine opte pour telle ou telle formalisme. Les enseignants en font autant, nous vous présentons un formalisme dans ce chapitre 0, accompagné des arguments explicites qui nous ont amenés à prendre ces décisions, tant sur le fond que sur la forme. Il est, par conséquent, vivement recommandé de commencer la lecture de ce chapitre avant même de débuter le cours par le chapitre 1. Les enseignants ne le présenteront pas en cours, mais celui-ci pourra servir de support à des explications complémentaires ou bien pour répondre à des questions complémentaires. Ensuite, au fur et à mesure de l’avancé du cours, sera intéressant de revenir sur ce chapitre 0 afin de compléter les informations acquises. Pour les élèves qui ont déjà des connaissances en programmation, qui maîtrisent un langage, … ou qui ne désirent pas programmer plus tard, ce cours est malgré tout un concentré de connaissances fondamentales pour un informaticien, quelle que soit sa spécialité. Bon courage …

Généralités sur l’Algorithmique Définitions Algorithmique Suite finie de règles à appliquer, dans un ordre déterminé, à un nombre fini de données pour arriver, en un nombre fini d’étapes, à un certain résultat, et cela indépendamment des données (sources : E. Universalis). Suite d’opérations nécessaires et suffisantes à l’accomplissement d’une tâche. Ces opérations se nomment en informatique des « INSTRUCTIONS ». Algorithme d’assemblage d’un produit fini

ZIDANE N .

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Algorithme d’Euclide (calcul du PGCD) Algorithme de résolution d’une équation …

Historique Historiquement, les langages font parties des sciences très anciennes visant à transmettre des moyens efficaces pour obtenir des résultats en partant d’éléments donnés. Par la suite, cela représentait tout procédé de calcul systématique. Inventé par le grand mathématicien Abu Ja'far Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi. Vraisemblablement né en 780 à Bagdad, il est mort vers 850, D'autres sources voient son lieu de naissance en Ouzbékistan, au sud de la mer d'Aral, dans la ville de Khawarizm En informatique moderne : on le désigne par un procédé automatique (autonome) et effectif, comportant une description (finie) des entrées, des sorties, et des tâches élémentaires à réaliser.

Réalisation d’un programme PROCEDURE de REALISATION d'un PROGRAMME INFORMATIQUE : L'écriture algorithmique est une phase intermédiaire et indispensable pour réaliser un programme. La qualité du développement final dépend aussi de cette phase cruciale. La suppression de celle-ci, perçue comme un “gain de temps" est généralement la cause d’un accroissement de la durée de développement, du fait de la non prise en compte de la complexité du problème au bon moment. [La taille des « pavés » permet de connaître le niveau d’importance (le volume) des phases de développement. Il faut aussi noter l’ordre des phases, l’incidence des premières phases sur les suivantes montre bien que tout projet doit être engagé en ne négligeant aucune phase. ]

Notion d’instruction Notion d'instruction et notion de donnée Une instruction est un ordre élémentaire - au sens algorithmique -, que peut exécuter un programme. Les données manipulées par les instructions sont : des variables proprement dites (x, y, …) des « variables » constantes (pi, …) des valeurs littérales ("bonjour", 45, VRAI) des expressions booléennes ou complexes (combinaisons de variables, constantes et valeurs littérales avec des opérateurs) Notion de PRIMITIVE, ou fonction élémentaire

ZIDANE N .

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Deux primitives d'entrée-sortie : LIRE() : lecture de la frappe au clavier ECRIRE() : affichage à l'écran L'AFFECTATION, pour une "mise en mémoire" : le symbole d'affectation :