Algebra - Tec

PROGRAMA DE ASIGNATURA  – SÍLABO  – SÍLABO - PRESENCIAL 1.

DATOS INFORMATIVOS

MODALIDAD: PRESENCIAL

DEPARTAMENTO: DEPARTAMENTO: CENTRO DE EDUCACION CONTINUA

CARRERAS: ING. CIVIL, NOMBRES ASIGNATURA: BIOTECNOLOGIA, MECANICA, ÁLGEBRA GEOGRAFICA, MECATRONICA, ELECTRICA, ELECTRONICA, IASA

ÁREA DE CONOCIMIENTO: MATEMATICA PERÍODO ACADÉMICO: OCTUBRE 2017 – 2017  – FEBRERO  FEBRERO 2018

NRC: No. CRÉDITOS: PRE-REQUISITOS: CÓDIGO: S0041 APROBACION DEL EXAMEN ENES Y ASIGNACION DE CUPO CO-REQUISITOS: FECHA ELABORACIÓN: SESIONES/SEMANA: Octubre 2017 TEÓRICAS: TEÓRICAS: 8 LABORATORIOS: LABORATORIOS:

NIVEL: NIVELACIÓN POR CARRERAS EJE DE FORMACIÓN ACADÉMICA

DOCENTE:

DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA: El Álgebra es una rama de la matemática que introduce al estudiante en el ámbito de la matemática superior, mediante el conocimiento progresivo de principios y reglas que le permitan utilizar adecuadamente en el desarrollo de las asignaturas tecnológico científicas de la malla curricular en las diferentes carreras profesionales. CONTRIBUCIÓN DE LA ASIGNATURA A LA FORMACIÓN PROFESIONAL: Esta asignatura corresponde a la primera etapa del del eje de formación profesional, proporciona las bases conceptuales de leyes y principios de la matemática, como apoyo a las demás asignaturas del área de matemática y otros campos dentro da la formación profesional. RESULTADO DE APRENDIZAJE DE LA CARRERA: (UNIDAD DE COMPETENCIA) COMPETENCIAS COMPETENCIAS GENÉRICAS: Aplica los conceptos y leyes fundamentales de las ciencias básicas, mediante la utilización de técnicas y procedimientos que permitan explicar y resolver los problemas matemáticos y tribute a las asignaturas de formación profesional con eficiencia, coherencia y pertinencia. COMPETENCIAS COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: ESPECÍFICAS: Aplica los conceptos y leyes fundamentales de las matemática, mediante la utilización de técnicas y procedimientos que permitan resolver ejercicios y problemas prácticos para desarrollar el pensamiento lógico, con orden, creatividad y precisión.

OBJETIVO DE LA ASIGNATURA: Desarrollar en el estudiante las habilidades, destrezas y la creatividad en la resolución de problemas orientados a dar una respuesta a todas las necesidades dentro del campo científico tecnológico.

RESULTADO DE APRENDIZAJE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA: ASIGNATURA: (ELEMENTO DE COMPETENCIA) Analiza y sintetiza la resolución de problemas de la vida cotidiana en base a leyes y principios del álgebra, de manera le permita comprender y aplicar en los fenómenos de los otros campos de la matemática y eje de formación profesional.

CÓDIGO: SGC.DI.321 VERSIÓN: 1.3 FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 23/09/14

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2.

SISTEMA DE CONTENIDOS Y RESULTADOS DEL APRENDIZAJE

No.

UNIDADES DE CONTENIDOS UNIDAD 1: LOGICA MATEMATICA Y CONJUNTOS

RESULTADOS DEL APRENDIZAJE Y SISTEMA DE TAREAS Resultados de Aprendizaje de la Unidad 1: Lógica Matemática y Conjuntos proporciona métodos de análisis y razonamientos, para realizar demostraciones.

1. a.

T Tarea 1.- Lee, analiza y sintetiza las teorías de los diferentes autores, sobre lógica matemática.

b. c. d. e. 1

f. 2. a.

b. c. d.

2

LÓGICA MATEMÁTICA: Proposiciones: simples y compuestas. Conectivos lógicos: negación, conjunción, disyunción, conjunción negativa, disyunción exclusiva, condicional, bicondicional. Tablas de verdad. Tautologías y contradicciones. Principio de sustitución, implicación y equivalencia lógicas. Leyes del álgebra proposicional. Proposiciones con cuantificadores universal y existencial. Negación de proposiciones con cuantificadores.

Tarea 2.- Encuentra el valor de verdad de proposiciones compuestas. Tarea 3.- Demuestra proposiciones equivalentes sencillas mediante tablas de verdad o mediante el principio de sustitución.

Tarea 4.- Lee, analiza y sintetiza las teorías de los diferentes autores, sobre conjuntos.

CONJUNTOS: Definición y determinación de conjuntos: enumeración y Tarea 5.- Resuelve problemas de aplicación sobre comprensión. Relaciones entre conjuntos: igualdad, conjuntos. equivalencia y relación de inclusión. Clasificación de conjuntos: por las relaciones entre sí y por el número de elementos. Diagrama de Venn - Euler. Operaciones con conjuntos: unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento. Problemas de aplicación.

UNIDAD 2: NÚMEROS REALES Y EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Resultados de Aprendizaje de la Unidad 2: Aplica leyes del álgebra básica en la simplificación y descomposición de expresiones algébricas.

1. a. b.

NÚMEROS REALES: Clasificación. Definición, propiedades y operaciones. Exponentes y radicales: Propiedades y Ejercicios.

Tarea 1.- Lee, analiza y sintetiza las teorías de los diferentes autores, sobre números reales y sus propiedades.

2. a.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS: Expresión algebraica. Polinomios: definición, partes de un polinomio. Valor numérico e igualdad de polinomios. Operaciones con polinomios: suma, resta y multiplicación. Productos notables y descomposición Factorial de: binomios, trinomios y polinomios. División de Polinomios. Algoritmo de la división. Métodos de división: Clásico y Ruffini. Factoreo por evaluación. Fracción algebraica: definición, clases y propiedades.

Tarea 2.- Aplica los operadores M.C.D y m.c.m. en operaciones con números racionales.

b. c. d. e. f. g.

CÓDIGO: SGC.DI.321 VERSIÓN: 1.3 FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 23/09/14

Tarea 3.- Aplica leyes de los exponentes en la simplificación de expresiones algébricas. Tarea 4.- Opera con polinomios Tarea 5.- Aplica productos notables en factoreo y simplificación de fracciones. Tarea 6.- Opera con fracciones algébricas 2

h. i.

Simplificación y operaciones con fracciones. Racionalización de monomios y binomios.

UNIDAD 3: ECUACIONES E INECUACIONES

Tarea 8.- Racionaliza monomios y binomios.

Resultados de Aprendizaje de la Unidad 3: Aplica leyes del álgebra básica en la solución de problemas, cuyo modelo matemático sea sistemas de ecuaciones y resuelve inecuaciones, opera y gráfica.

1. ECUACIONES a. b. c. 3

d. e. f.

Tarea 1.- Lee, analiza y sintetiza la teoría diferentes autores sobre sistemas de ecuaciones Conceptos básicos: identidad, ecuación, ecuaciones lineales y sus formas de solución equivalentes. Ecuación lineal con coeficientes enteros, fraccionarios y Tarea 2.- Resuelve sistemas de ecuaciones literales. cuadráticas. Ecuación cuadrática. Resolución por factoreo y fórmula general. Tarea 3.- Resuelve problemas cuyo modelo Ejercicios y problemas de aplicación. matemático sean sistemas de ecuaciones lineales. Sistema de ecuaciones lineales. Métodos de resolución: reducción, igualación y sustitución. Tarea 4.- Lee, analiza y sintetiza la teoría de Aplicaciones en fracciones parciales propias e impropias, diferentes autores sobre desigualdades y sus con y sin factores repetitivos. propiedades.

2. INECUACIONES a. b. c. d.

Desigualdades: definición, clases y axiomas de orden. Intervalos: definición, notación y operaciones. Tarea 6.- Resuelve inecuaciones con valor absoluto. Inecuaciones: lineales, cuadráticas, polinómicas racionales e irracionales. Valor absoluto: definición y propiedades. Método de las regiones.

UNIDAD 4: FUNCIONES Y NÚMEROS COMPLEJOS

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1. a. b. c. d. e. f. g. h. i.

Tarea 5.- Resuelve inecuaciones lineales, cuadráticas y polinómicas y racionales.

FUNCIONES: Relaciones binarias, dominio y rango de una relación. Notación de las funciones. Dominio y recorrido de una función. Tipos de funciones: inyectiva, sobreyectiva, biyectiva, inversa, por tramos. Gráfica de funciones: lineal, cuadrática, valor absoluto, raíz cuadrada, por tramos. Cambios estructurales de funciones: desplazamientos, y reflexiones. Funciones racionales: asíntotas: vertical, horizontal y oblicua. Análisis y gráfica de funciones racionales. Operaciones con funciones y función compuesta.

CÓDIGO: SGC.DI.321 VERSIÓN: 1.3 FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 23/09/14

Resultados de Aprendizaje de la Unidad 4: Analiza, grafica e interpreta las funciones en una variable. Resuelve ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones exponenciales y logarítmicas.

Tarea 1: Lee, analiza y sintetiza la teoría de diferentes autores sobre funciones. Tarea 2: Reconoce, gráfica y analiza funciónes. Tarea 3: Opera con funciones reales. Tarea 4: Calcula y grafica la función inversa de una función biyectiva.

Tarea 5: Resuelve ecuaciones y sistemas de ecuaciones exponenciales y logarítmicas.

3

2. a. b. c. d. e. f.

3. a. b. c.

FUNCIONES TRASCENDENTES: Función exponencial y logarítmica. Ecuaciones exponenciales. Logaritmo: definición y propiedades. Ecuaciones logarítmicas. Función periódica Definición, propiedades y gráfico de las funciones trigonométricas directas e inversas.

Tarea 6: Lee, analiza y sintetiza la teoría de diferentes autores sobre funciones trigonométricas. Tarea 9: Lee, analiza y sintetiza la teoría de diferentes autores sobre números complejos y sus propiedades.

Tarea 10: Opera con números complejos en las NÚMEROS COMPLEJOS: diferentes formas. Definición, el plano complejo, unidad imaginario. Forma rectangular, trigonométrica o polar y exponencial de un número complejo. Operaciones con números complejos, teorema de Moivre.

3. PROYECCIÓN METODOLÓGICA Y ORGANIZATIVA PARA EL DESARROLLO DE LA ASIGNATURA

( PROYECCIÓN DE LOS MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE QUE SE UTILIZARÁN)

La asignatura se la impartirá con la participación de todos los alumnos, posibilitando la adopción de posturas críticas a través de reflexiones, propuestas y ejercicios que sugieran aplicaciones concretas de los temas analizados, en ambiente de absoluta libertad y flexibilidad. La lectura y posterior análisis personal o colectivo de los temas tratados, constituyen la principal forma de desarrollar los contenidos. Correlacionar los temas del curso con la realidad circundante que ayude a comprender la importancia de tales temas por sus implicaciones en la carrera y en el medio ambiente. Se impulsara la cultura investigativa en temas relacionados con la asignatura y se hará el desarrollo de cualidades y destrezas, donde el estudiante comprobará lo estudiado en el aula. PROYECCIÓN DEL EMPLEO DE LAS TIC EN LOS PROCESOS DE APRENDIZAJE Las TIC, tecnologías de la información y la comunicación se emplearán en el desarrollo de las clases, con el fin de actualizar al estudiante con los diferentes programas, simulaciones de procesos y en la búsqueda de información actualizada sobre la asignatura que estudiamos y sus posibles aplicaciones en diferentes campos. Se utilizarán las aulas virtuales como un medio mediante el cual el docente estará en comunicación con los estudiantes y además ellos tendrán la facilidad de entregar tareas, informes, investigaciones.

4. RESULTADOS DEL APRENDIZAJE, CONTRIBUCIÓN AL PERFIL DE EGRESO Y TÉCNICA DE EVALUACIÓN

LOGRO O RESULTADOS DE APRENDIZAJE 1) Lee, analiza y sintetiza teorías. 2) Expresa gráficamente el enunciado de un problema. 3) Identifica los diferentes elementos del problema. CÓDIGO: SGC.DI.321 VERSIÓN: 1.3 FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 23/09/14

NIVELES DE LOGRO A B C Alta Media Baja √ 

Técnica de evaluación Exposiciones Trabajos en clase

√ 

√ 

Trabajos en clase

Evidencia del aprendizaje Debate en el aula sobre el tema de estudio Grafica adecuadamente los problemas planteados Hace un listado de datos en forma adecuada

4

4) Aplica con criterio teorías, leyes, principios y proposiciones de álgebra, geometría y trigonometría. 5) Demuestra o resuelve ejercicios sobre: tablas de verdad, conjuntos, números reales, ecuaciones e inecuaciones y funciones. 6) Trabajar como un equipo multidisciplinario.

Tareas

Resuelve correctamente los problemas propuestos

Lección escrita, Taller, Tareas.

Resuelve correctamente los ejercicios propuestos.

Talleres, exposiciones

Dirigir y liderar un grupo. Expone oralmente temas de investigación asignados y presenta informes escritos de acuerdo al formato establecido.

√ 

√ 

√ 

Exposiciones

7) Comunicarse efectivamente. √ 

8) Conocer temas contemporáneos.

Tareas enviadas

√ 

5. DISTRIBUCIÓN DEL TIEMPO

TOTAL HORAS

CONFERENCIAS

CLASES PRÁCTICAS

104

6.

CLASES DEBATES

LABORATORIOS

CLASES EVALUACIÓN

TRABAJO AUTÓNOMO DEL ESTUDIANTE

104

TÉCNICAS Y PONDERACIÓN DE LA EVALUACIÓN

Técnica de evaluación Deber Pruebas orales/escrita Examen parcial Total:

7.

1er Parcial* 4 6 10 20

2do Parcial* 4 6 10 20

3er Parcial* 4 6 10 20

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA/ TEXTO GUÍA DE LA ASIGNATURA

TITULO

Álgebra Precálculo Matemática Básica

AUTOR

EDICIÓN

AÑO

IDIOMA

2017

Español

López ESPE San Marcos

José Silva y Patricio Carrasco Joe García Eduardo Espinosa

2ta edición 5ta edición

2008 2005

Español Español

AUTOR

EDICIÓN

AÑO

IDIOMA

4ta edición 5ta edición

2007 2005

Español Español

EDITORIAL

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

TITULO Precálculo funciones y gráficas Análisis matemático 1

CÓDIGO: SGC.DI.321 VERSIÓN: 1.3 FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 23/09/14

Michael Sullivan Eduardo Espinosa

EDITORIAL Prentice Hall

5

8.

LECTURAS PRINCIPALES

TEMA Gráficas, simuladores y herramientas de investigación

9.

TEXTO Google académico

PÁGINA scholar.google.com

ACUERDOS DEL DOCENTE 

 











Esforzarme en conocer con amplitud y profundidad al campo académico, científico y practico de la asignatura que enseño y preparar debidamente actualizado cada tema que exponga Asistir a clases siempre y puntualmente dando ejemplo al estudiante para exigirle igual comportamiento Motivar, estimular y mostrar interés por el aprendizaje significativo de los estudiantes y evaluar a conciencia y con  justicia el grado de aprendizaje de los estudiantes Fomentar en los estudiantes el interés por la ciencia y la innovación tecnológica, propugnando además una conciencia social que los impulse a conocer la situación económica y social del país , con un sentido de participación y compromiso Las relaciones con mis colegas deberán estar sustentadas en los principios de lealtad, mutuo respeto, consideración, solidaridad y en la promoción permanente de oportunidades para mejorar el desarrollo profesional Contribuir en forma comprometida, con calidad de mi labor educativa, al prestigio y eficiencia de nuestra institución Promover y mantener el cuidado de las propiedades físicas e intelectuales de la institución, para asegurar un ambiente propicio para el mejoramiento continuo del proceso enseñanza aprendizaje La solución de conflictos y diferencias entre docentes y demás compañeros de la institución deberán resolverse mediante el dialogo y el consenso.

DE LOS ESTUDIANTES:      

 

Firmar toda prueba y trabajo que realizo en conocimiento de que no he copiado de fuentes no permitidas Mantener en reserva pruebas, exámenes y toda información confidencial Colaborar con los eventos programados por la institución e identificarme con la Carrera Llevar siempre mi identificación en un lugar visible Ser partícipe de una educación libre, trabajar en grupo y colaborar en todo sentido con los demás Conducirme de tal manera que no debilite en forma alguna las oportunidades de realización personal y profesional de otras personas dentro de la comunidad universitaria; evitaré la calumnia, la mentira la codicia, la envidia Promover la bondad, reconocimiento, la felicidad, la amistad, la solidaridad y la verdad Respetar y cuidar todas las instalaciones físicas que conforman la carrera, así como sus laboratorios y el campus en general COMPORTAMIENTO ÉTICO: El comportamiento del estudiante está sujeto al Código de Ética que tiene la Escuela, del que hay que tomar en cuenta los siguientes aspectos: Honestidad a toda prueba (La copia de exámenes, pruebas, informes, proyectos, capítulos, ensayos, entre otros, será severamente corregida, inclusive podría ser motivo de la pérdida automática del semestre, En los trabajos se deberán incluir las citas y referencias de los autores consultados (de acuerdo a normativas aceptadas, APA, Para evitar el plagio se utilizará el programa Plagium, Duplichecker, Víper). Si un plagio es evidenciado, podría ser motivo de la separación del curso del o los involucrados. (Código de Ética de la Universidad).

CÓDIGO: SGC.DI.321 VERSIÓN: 1.3 FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 23/09/14

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Respeto a la libertad de pensamiento (Respeto en las relaciones docente- alumno y alumno-alumno será exigido en todo momento, esto será de gran importancia en el desarrollo de las discusiones en clase). Orden, puntualidad y disciplina conscientes (No se permitirá el ingreso de los estudiantes con un retraso máximo de 10 minutos, Los casos y trabajos asignados deberán ser entregados el día correspondiente). Búsqueda permanente de la calidad y excelencia. Igualdad de oportunidades. Respeto a las personas y los derechos humanos. Reconocimiento a la voluntad, creatividad y perseverancia. Práctica de la justicia, solidaridad y lealtad (Si es detectada la poca o ninguna participación en las actividades grupales de algún miembro de los equipos de trabajo y esto no es reportado por ellos mismos, se asumirá complicidad de ellos y serán sancionados con la nota de cero en todo el trabajo). Práctica de la verdadera amistad y camaradería. Cultivo del civismo y respeto al medio ambiente. Compromiso con la institución y la sociedad. Identidad institucional. Liderazgo y emprendimiento. Pensamiento crítico. Alta conciencia ciudadana.

10. FIRMAS DE LEGALIZACIÓN

COORDINADORA DEL ÁREA DE CONOCIMIENTO

CÓDIGO: SGC.DI.321 VERSIÓN: 1.3 FECHA ÚLTIMA REVISIÓN: 23/09/14

DIRECTORA DEL CENTRO DE EDUCACION CONTINUA

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