ALGEBRA Producto Académico 3

 

Álgebra Álgebra Matricial Matricial yy Geometría Geometría Analítica Analítica Producto Académico N° 3 Casos Prácticos de la Geometría Analítica I. Propósito Aplicar los fundamentos de la Geometría Analítica en la resolución de ejercicios y en situaciones  problemáticas cotidianas.

II II.. In Inst stru rucc ccio ione ness

II.1 II.1.. Cons Consu ult ltaa el el material de referencia de la Unidad 4. II.2. Analiza y resuelve los casos prácticos sobre la Geometría Analítica. II.3. Enfatiza y fundamenta con un procedimiento ordenado tu respuesta. II.4. Revisa la la rúbrica de evaluación en la que podrás conocer los aspectos que se evaluarán en el  producto que estás entregando. II.5 II.5.. Guar Guarda da el archi archivo vo y enví envíal alo o a tr trav avés és del enla enlace ce Enviar Producto Académico N° 3 , que encuentras en tu aula virtual.

III. Casos propuestos propuestos 1.

OPER OPERAC ACIO ION NES CON CON PUNT PUNTOS OS.. Sea el triángulo de vértices A(4; 0), B(–1; 6)  y C(–6; 0). Identifica el tipo de triángulo por sus lados y determina la medida en grados, minutos y segundos de los ángulos internos de dicho triángulo ABC. (3 puntos)

Fundamente su respuesta:

  2.

ECUACION DE DE RE RECTAS. Calcula las ecuaciones generales de las rectas tangentes a la circunferencia de radio 3 y centro en C(1; –3), sabiendo que la abscisa “ x” de los puntos de tangencia es x = 0.   (3 puntos) Fundamente su respuesta:

3.

RECT RECTA A Y CIRC CIRCUN UNFE FERE RENC NCIA IA.. Determina la posición relativa de la recta y = 3 – 2x respecto de cada una de las circunferencias. (Posición relativa es saber si es la recta y la circunferencia son secantes, tangentes o exterior sus graficas) (4 puntos) a) x2 + y2 – 2x + 3y + 2 = 0  b) x2 + y2 – 3x + 4y – 3 = 0 c) 2x2 + 2y2 + 3x + 5y – 5 = 0 d) 3x2 + 3y2 + 2x + 6y + 1 = 0.

Fundamente su respuesta:

4.

ECUA ECUACI CION ONES ES DE PARÁ PARÁBO BOLA LA.. Halla las ecuaciones generales de las parábolas que verifican: a) Su di directriz eess y = 6 y su foco (0; 6). (1 puntos)  b) Su vértice (2; 0) y su foco (6; 0). (2 puntos) Fundamente su respuesta: Página

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Álgebra Matricial y Geometría Analítica Álgebra Matricial y Geometría Analítica 5.

ECUAC CUACIO ION NES DE ELIP IPSE SE.. Halla las ecuaciones generales de las elipses que verifican: a) Pasa por (25; 0) y la distancia semifocal es 7. (1 puntos)  b) Pasa por (4; 1) y por (0; 3).   (2 puntos) Fundamente su respuesta:

6.

CLASI LASIFI FICA CACI CIÓN ÓN DE LAS LAS CÓNI CÓNICA CAS. S.  Clasi Clasifica fica las siguientes siguientes ecuaciones ecuaciones de cónicas cónicas indic indicando ando sus centros ó vértices. (Cónica: Circ Circun unfe fere renc ncia ia,, pa pará rábo bola la,, el elip ipse se e h hip ipér érbo bola la)) (4 puntos) a) 2x2 + 2y2 – 4x + 4y + 2 = 0.  b) 8x2 – 3y2 = 120. c) y = x2 – 2x + 3. d) x = –3y2 + y + 5. Fundamente su respuesta:

7.

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Álgebra Matricial y Geometría Analítica Álgebra Matricial y Geometría Analítica IV. Rúbrica Rúbrica de evaluación: evaluación: A continuación, se presenta la escala de valoración, en base a la cual se evaluará el producto académico que entregarás, donde la escala máxima por categoría equivale a 4 puntos y la mínima 0.

CRITERIO

Realiza opera ope raci cion ones es puntos. (ejercicio 1)

co con n

Calcula ecuación Calcula ecuación gene genera rall de rect rectaa tang tangen ente te a una una circunferencia (ejercicio 2)

Sobresaliente (3) Clasifica al triangulo  por sus lados (isósceles, equilátero y/o escaleno) y determina la medida de los ángulos interiores acertadamente.

ESCALA Notable (2) Aceptable (1)  No clasifica al triangulo por sus lados (isósceles, (isósc eles, equilá equilátero tero y/o escaleno) y determina erradamente la medida de los ángul ngulos os inte interi rior orees acertadamente.

Realiza operaciones confusas de ide identif ntifica icació ción n del triángulo no realiza operaciones de cálculo de l os ángulos intenos.

 No halla las Halla las ecuaciones Halla con errores las ecuaciones ecuaciones generales generales de las rectas tangentes a la de las rectas tangentes generales de las rectas tangentes a a la circunferencia circunferencia  propuesta.  propuesta. la circunferencia  propuesta.

Puntos Insuficiente (0)  No evidencia ninguna clasificación tampoco hay cálculos de la medidas de los ángulos interiores.

 No hay evidencia de cálculos del valor de x y la ecuación de recta tangente.

ESCALA CRITERIO

Reconoce posiciones rela relati tiva vass de un unaa recta c on diferentes circunferencias (ejercicio 3)

CRITERIO

Halla la ecuación gene ge nera rall de una una parábola. (ejercicio 4)

Halla la ecuación gene ge nera rall de una una elipse. (ejercicio 5)

Sobresaliente (4) Rea eali lizza cálc álculos ulos acertados para reconocer las  posiciones relativas de la recta con cada uno de las circunferencias  propuestas.

Sobresaliente (3)

Notable (2)

3

3 Puntos

Aceptable (1)

Real aliz izaa cálc cálcul ulos os Realizaa cálcul Realiz cálculos os con Re inco comp mple leto toss para para errores para reconocer  in las las posiciones reconocer re rela lati tiva vass de la re rect ctaa  posiciones relativas con con cada cada uno uno de las de la recta con cada uno de las circunferencias circunferencias  propuestas.  propuestas.

ESCALA Notable (2) Aceptable (1)

Insuficiente (0)  No muestra cálculos de reconocer las  posiciones relativas de la recta con cada uno de las circunferencias  propuestas.

4 Puntos

Insuficiente (0)

Determina co corr rrec ecta tame ment ntee las las ecuaciones generales de las parábolas con las condiciones  propuestas. ecuaciones lineales.

Determina con errores las ecuaciones generales de las  parábolas con las condiciones  propuestas. ecuaciones lineales.

 No evidencia Realiza ningún operaciones inc incomp omplet letas as y con  procedimiento de err errore oress para para hal hallar  lar  cálculo utilizando las ecuaciones las condiciones gene genera rale less de la lass  propuestas  parábolas con las condiciones  propuestas.

Determina co corr rrec ecta tame ment ntee las las ecuaciones generales de las elipses con las condiciones  propuestas. ecuaciones lineales.

Determina con errores las ecuaciones generales de las elipses con las condiciones  propuestas. ecuaciones lineales.

Realiza  No evidencia operaciones ningún inc incomp omplet letas as y con  procedimiento de err errore oress para para hal hallar  lar  cálculo utilizando las ecuaciones las condiciones gene genera rale less de la lass  propuestas elipses con las condiciones

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Álgebra Matricial y Geometría Analítica Álgebra Matricial y Geometría Analítica  propuestas.

CRITERIO

Sobresaliente (4) Realiza operaciones de reconocimiento de la cónica y de su centro ó vértice de las ecuaciones generales

Reconoce las ecuaciones gene genera rale less de las las cónicas determ det ermina inando ndo el centro ó vértice.  propuestas. (ejercicio 6)

ESCALA Notable (2) Aceptable (1) Realiza operaciones con errores de reconocimiento de la cónica y de su centro ó vértice de las ecuaciones generales

Realiza operaciones incompletos de reconocimiento de la cónica y de su centro ó vértice de

 propuestas.

las ecuaciones generales  propuestas.

TOTAL

Puntos Insuficiente (0)  No presenta  procedimientos matemáticos acertados para resolver el ejercicio.

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