Álgebra - Logaritmos - Primer Año de Secundaria

 

ENUNCIADOS

MasMates.com Ejercicios resueltos

Logaritmos Ejercicios

1. [R]  Expresa, utilizando logaritmos, las siguientes siguientes igualdades: a) 43 = 64

b) 7-2 =

1 49

1 4 1  = 2 16

c)

d) 50 = 1

e) 2x+1 = 12

d) x = log32 + 1

e)  y = log2x + log23

d) log 2 2.25

e) log 0.1

siguientes igualdades: 2. [R]  Expresa, usando potencias, las siguientes a) log381 = 4

b) log50.04 = -2

c) x = log25

3. [R]  Halla, sin usar calculadora, los siguientes siguientes logaritmos: a) log232

b) log3

1 27

c) log50.04

3

igualdad sea cierta: 4. [R]  Calcula el valor de x para que la igualdad a) logx64 = 6

b) logx9 = -2

c) logx4 = 4

d) log2x = 4

e) logx4 = 0.5

5. [R]  Calcula el logaritmo de M y desarrolla por por logaritmos: 2

a) M = 2x  y

3

2x2 b) M = 3y

3x

c) M =

d) M =

2

 y

2x2 y e) M = 2 3z

2 x+1 2

3

(y+1)

6. [R]  Halla el valor de M, siendo: a) log M = 2·log x - 3·log y

b) log M = log x -

log y  - 1 2

c) log M = log x -

log y 2·log z  2 3

7. [R]  Comprueba, sin calculadora, si son ciertas las siguientes igualdades: igualdades: a) logab · logba = 1

6

b) log23 · log34 = 2

c) log4x - log8x = log2 x

siguientes expresiones: 8. [R]  Reduce al máximo las siguientes 3·log x

a) 2

4

b) log2 x + log4x

c) log

x4

- logx4 - logx2 4

9. [R]  Halla, razonadamente, los valores de x que cumplen cumplen la igualdad: a) 4log2x = 3

b) 2log4x = 3

c) 4log2x = 2log2x-2

d) 4log2x = 22-log4x

calculadora: 10. [R]  Sabiendo que log 2 = 0.301 y log 3 = 0.477, halla, sin usar calculadora: a) log 72

b) log 56.25

c) log

0.125 6

d) log

20 6 3

30

11. [R]  Sabiendo que log x = 2.3 y log y = 3.2, calcula: a) log x3  y

2 de enero de 2019

b) logx y - log yx

c) logx10 + log y100

[R] = Descarga resolución

d) log

x2 y

10

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ENUNCIADOS

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Logaritmos Ejercicios

12. [R]  Calcula, aplicando logaritmos: a)

0.5 3 1.2

1.22

b)

c)

0.33

2100

3

d) 2.1 2.2 2.3

3

20 2.21

3

en la siguiente igualdad, usando logaritmos decimales si es necesario: 13. [R]  Despeja x en a) M = (y+1)x+1

b) M =

2y2x-1

 + 1

y2-1

c) M =

x-1

d) log x - log y = log (x-y)

3 14. [R]  Halla el valor de x (aproximando a las centésimas), centésimas), para los valores que se indican: a)  y = 2x+1  ; y = 0.5

x-2

b) c = 2(a+2)2x  ; c = 5, a = 0.3

c)  y =

2· k   ; y = -2.3, k = 0.5 k-1

  Soluciones 1.a) log464 = 3 1.b) log

1

7 49

3.b) -3

3.c) -2

3.d) -2

1  = -2 1.c) log 1  = 4 1.d) log51 = 0 1.e) log212 = x+1 2.a) 34 = 81 2.b) 5-2 = 0.04 2.c) 2x = 5 2.d) 3x-1 = 2 2.e) 2 y = 3x 3.a) 5 16 2

-1 3.e)   4.a) 2 2

4.b)

1   4.c) 3

2

4.d) 16

4.e) 2

5.a) logM = log2+2logx+logy

log3+logx-2logy log(x+1)   5.d) logM = log2+  -2log(y+1) 5.e) logM = 4log2+6logx+3logy-3logz 3 2 3

9.b) 9 9.c) 2 9.d)

5

6.a)

x2  y3

  6.b)

x 10 y

5.b) logM = log2+2logx-log3-logy

5.c) logM =

3

  6.c)

x z2  y

  8.a) x x

8.b) log2x 8.c) logx2

10.a) 1.857 10.b) 1.75 10.c) -1.292 10.d) 1.198 11.a) 8.5 11.b) 0.673 11.c) -0.19 11.d) 0.064 12.a) 0.722 12.b) 3 M+1 log  y2 2logM 2y logM  +1 13.d)   14.a) -2 14.b) 0.55 14.c) 3.25   13.c)  -1 13.b) 6.722 12.c) 80.611 12.d) 9.847 13.a) 2  y-1 2logy log(y+1) log y -1

9.a)

2 de enero de 2019

4

[R] = Descarga resolución

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