Algebra Lineal

 

EGBADTE GC@AEG

\ETAE 4;  ^AH\MTAX, IE\TCHAX S LA\ATIC@E@\AX

AX\QLCE@\A;

ZTAXA@\ELM E; KMF@ IEQTCHCM DGE@HM \Q\MT 

Q@C^ATXCLEL @EHCM@EG EDCAT\E S E LCX\E@HCE (Q@EL)

C@\TMLQHHCØ@. Ag scbuca`ta tredekm hm`ste la u`e ehtcvclel ag hueg sa a`hua`tre a` ge pgetenmrie la ge Q@EL a` ag a`tmr`m la epra`lczeka, buée la ehtcvclelas y rudrche la aveguehcø`, a` aste ehtcvclel `ms eprmpceraims la gms taies la vahtmras, ietrchas y lataric`e`tas a` ag hueg sa

 

raegcze u`e sarca la akarhchcms hmim gm as ag iepe ia`teg, rasmguhcø` la prmdgaies la vahtmras, mparehcm`as y prmdgaies la ietrchas y lataric`e`tas hmiprmde`lm hele rasugtelm a` BamBadre, as la suie cipmrte`hce hm`mhar gms hm`haptms dåschms pere escicsim eprmpcer`ms la ge taiåtche.

Akarhchcm 5; hm`haptuegczehcø` la ietrchas, vahtmras y lataric`e`tas.

 

Laspuãs la fedar raegczelm ge gahture la gms hm`ta`clms c`lchelms, prasa`ter la nmrie c`lcvclueg a` ag nmrm u` Iepe ia`teg qua cgustra gms scbuca`tas hm`haptms; E. Axprascø` egbadreche la u` vahtmr, `mrie, å`bugms lcrahtmras y vahtmras u`ctercms. D. Zrmpcalelas la gms vahtmras, mparehcm`as dåsches hm` vahtmras, vahtmras desa, prmluhtm pu`tm y prmluhtm vahtmrceg. H. Ietrcz, tcpms la ietrchas, mparehcm`as hm` ietrchas (suie, raste y iugtcpgchehcø`), mparehcm`as agaia`tegas smdra ietrchas. L. Ietrcz c`varse. A. Lataric`e`ta Lataric`e`tas, s, lataric`e`tas @x@, egbu`es prmpcalelas la gms g ms lataric`e`tas.

 

Akarhchcm 4; rasmguhcø` la prmdgaies dåschms la vahtmras a` T4 y T8. Lelms gms vahtmras v⃒  y⃒w⃒ , heghuga; 5. Ge suie⃒u 9 v⃒ +⃒w . 4. Ge ieb ieb`c `cttul la⃒u . 8. Ge lcr lcrahhc ahhcø` ø` la la⃒u .   |u|91.:3

8.Ge lcrahhcø` la u . te` ζ 9½

 y  ½    x

te` ζ 9 ½

1 5

∔5

½ 1

ζ 9½ te` ( ) ½ 5

ζ 926.>»

< + ∛ < ½ ∛ >< >6 ½ ∛ >6

Taaipgezeims; hms ζ 9 ½

⃒ hms ζ 9

 

⃒v . w

 ½ v . w ∦½ ½ ½   ∔< ⃒

⃒ ½ ∦½ ∦

>6 6 5: . ∛ > ∛ 5:

hms ζ 9∔:,5188  

Efmre sa laspake ag å`bugm y sa utgcze ag hmsa`m c`varsm ∔5

ζ 9hms ∔:,5188 ζ 936,6 º

Akarhchcm 8; mparehcm`as dåsches a`tra vahtmras a` T4 y T8. Laaric`a ag prmluhm hruz la gms vahmras  9 5∔51 Y o    ⃒u x⃒v 92< c ∔22   k + ½455o ⃒u x⃒ v 9½ 4:6

 

Akarhchcm

5

_

 ) (

5 ∔4 1 : < 8

  ∔5

5 4 1 : < 8

  ∔5 41 5>

  8 +8

− ∔5 + 5 5 +: ∔4 + 4

 ) ( ) −

5 + (∔5 )   4+ 5 8 +4 1 + (∔8 )

5 +1 < + 5:

: +5

8 + ( ∔4 )

>

:

8

: 5 :

1 4 5

> 5< 5

53 35   25

)Y

)

E.D `ûiarm la hmgui`es la E lada as cbueg c bueg eg `ûiarm la nges la D as pmr aggm qua asa akarhchcm sc ta`a smguhcø`. Laaric`e`a

| |

53 55 | T|9 5> 53 55

  ∔5

 

41 5> ∔5 41

53 35 25 53 35

| T|9_ ( 53−41−25 ) +( 55−5>−53 )∔( 5>−(∔5 )−35 ) Y ∔_( 53−41−5> ) + ( 35−5>−53 )∔( 25−(∔5 )−55 ) Y | T|9( 88,241 + 8,8:: + 42,>>< ∔265 )  | T|981,>58∔2   | T|9∔>2<

 

Akarhchcm 1; rasmguhcø` la prmdgaies dåschms smdra ietrchas y lataric`e`tas. Lataric`a sc ge ietrcz lele as c`vartcdga. A` hesm encrietcvm, usa ag iãtmlm la Beuss y ag iãtmlm la gms lataric`e`tas pere heghuger su c`varse.

( ) 1 2 1 1 2

L.

 

: > ∔1 : >

> : 3 > :

| L|9_ ( 1−>−3 )∔( 2−(∔1 )−> ) + (1−:−: ) Y∔_ ( >−>−1 )∔( :−(∔1 )−1 ) +( 3−:−2 )Y  | L|9( 42:∔45: + : )∔( 56:∔ : + >8 )  | L|9>:∔ 4 ∔1

>5 :: ::

: 5 :

: : 5

| |Y _ | |Y

1 n   5 5 ∔n   8 8 2 1

 

: > ∔1

> 5 :: ::

: 5 :

: : 5

 

n  4  4 ↔ n  8  8

_ | |Y 3 :

5 <   44

:

5 <

n  4  4

3

3

:

5

  ∔52  

 5 : n  5

: 5

< < ∔48 : 3

3

n  4  4 + n  8  8

: :

:

5

5 :   < 3

:

5

  :

:

5

  < 3

_ | |Y 3

5

:

5

:

:

  ∔52   5

 

∔52

  5 3

3   5

5

 : 5

< ∔53

< ∔44

>

8>

 :

:

5

< ∔53

< ∔55

>

56

∔52

 :

:

5

  :

:

  5

  < 3

  5 3

:

:

_ | |Y _  | |Y 5

∔> n  8  8

5

  44

:

53

3

: 5

_ | |Y 5

5

∔5

5 ∔48

3

3

:

∔44

  ∔52

:

  5 3

:

5

:

:

 

3

  5

< 5

5

< >>

8 ∔4< 53

525

 

∔5 <

∔5 3

52 3

5

n  8  8 + n  4  4

∔52

  5 3 5 :

: :

3 : 5

  :

 

:

5

>>

> / 2> ∔>

3 4< / >6< ∔4<

8

11

3

5:4> ∔48

>6< >

158 4<

: 5

55< >>

2> ∔>

>6< ∔4<

8

53 4<

55< >>

2> ∔>

>6< ∔4<

8

4 12 ∔6

12

53

12

Laaric`e`a;

: Lat 9

(

4 5 4

: Lat 9

(

5

 

1 ∔52 1

  ∔52

)∔ (∔ < lat 

 < 3

 

1 ∔52

 (∔52 Ò 4 )9 8<

)

) + (∔ ) 5 lat 

 < 3

4 5

 

(∔8< )+ (∔1 )9∔83

(

∔ < lat 

 < ∔3

 

1 ∔52

)

(∔52 Ò < )9∔>6 (∔3 Ò 1 )9∔; ratrmegcia`tehcø` la gms akarhchcms la u` hmipeõarm la brupm. Xagahhcm`a u` gctareg laserrmggelm pmr u`m la sus hmipeõarms y ie`cncãstagm a` ag nmrm. Guabm, raegcha ge raspahtcve ratrmegcia`tehcø` la tmlms ggms ms akarhchcms, lake`lm la nmrie axpgéhcte ges subara`hces y/m ekustas qua ustal cla`tcncqua qua sa lade` fehar pere iakmrer ag laserrmggm la gms akarhchcms.

 

HM@HGQXCM@AX.

 

TANATA@HCEX DCDGCMBTÅNCHEX.