Algebra Lineal Examen Parcial

Algebra lineal  – Quiz II INTENTO 1

Pregunta 1 7.5 / 7.5 ptos. Los valores de α tales que el siguiente sistema de ecuaciones TIENE  INFINITAS

SOLUCIONES son:

 +2++3+ 23 +  == 34  + 2 +  =  + 2

= -2



=1 ≠1 y ≠ -1



=1



=1 y = -1



Pregunta 2 7.5 / 7.5 ptos. Dado el siguiente procedimiento:

1 1 0 1 1 0 1 1 0 (10 10 11)  → .  (00 10 11 )  →  +  (00 10 01)

Usted puede concluir que:

El sistema asociado es inconsistente. El sistema asociado tiene única solución. La segunda operación de filas es incorrecta. La primera operación de filas es incorrecta.

Pregunta 3 15 / 15 ptos. Los valores de λ que hacen que λ= 2 y λ= -1 λ= -2 y λ= 5 λ= 1 y λ= 0 λ= 0 y λ= -5 λ= 0

1 4 λ 2 3 λ  = 0

  son:

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Pregunta 4 15 / 15 ptos.

Sea

0 1  1   = (43  33 44 )

Entonces es posible posible afirmar que:

det A= -1

det A= -

 

det A= 1 det A= 0 det A= 2

Pregunta 5 15 / 15 ptos. En una caminata una persona realiza el siguiente recorrido durante tres días. Los recorridos están dados en kilómetros.

Si la persona desea regresar desde el punto final de su recorrido el tercer día hasta el lugar de inicio de la caminata, siguiendo una trayectoria en línea recta, ¿cuántos kilómetros debe recorrer?

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10 kilómetros Pregunta 6 15 / 15 ptos. Los valores de a y b que hacen la siguiente ecuación matricial verdadera son:

 = 8   = 8   =     =   = 9    = 7  =  −7   = 7   =    = 

−    3 1 1 (11 31 13) = (  )

Pregunta 7 15 / 15 ptos. Dados u=(1,−2,3) y v=(−1,α,−3), el valor de α que hace que u v es:

⊥

= -5

=5



=2



⊥

Ningún valor de α hace que u v =0



Pregunta 8 15 / 15 ptos. Sean u,v vectores en R 3 y dadas las siguientes operaciones:

⋅⋅

I. u v+2 v+2 II. u (v+2) (v+2) Podemos decir:

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 Es posible operar I y II.

INTENTO 2

Pregunta 1 7.5 / 7.5 ptos. Dado el siguiente procedimiento:

1 1 0 1 1 0 1 0 0 (10 10 11)  →    (10 10 11)  →  +  (10 00 10 )

Usted puede concluir que:

La primera operación de filas es incorrecta. La segunda operación de filas es incorrecta.

El sistema asociado tiene infinitas soluciones pues tiene una fila de ceros. El sistema asociado tiene única solución.

Pregunta 2 7.5 / 7.5 ptos. Los valores de α tales que el siguiente sistema de ecuaciones TIENE  INFINITAS

SOLUCIONES son:

 +2++3+ 23 +4++3+ 43 == 12  + 2 +  =   1

= -2 ≠ 2 y ≠ -2



=1



=2



= 2 y = -2



Pregunta 3 Los valores de λ que hacen que λ= 4

1 6 λ 2 5 λ  = 0

  son:

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λ= 7 y λ= -1

Pregunta 4 15 / 15 ptos. Los valores de λ que hacen que λ= 1 y λ= 0

2 1 λ 2 1 λ  = 0

  son:

λ= 0 y λ= -1 λ= 1 y λ= -1 λ= 1 y λ= 3 λ= -1

Pregunta 5 15 / 15 ptos. En una caminata una persona realiza el siguiente recorrido durante tres días. Los recorridos están dados en kilómetros.

Por cada kilómetro que se recorre una persona se necesita tomar un litro y medio de agua para hidratarse. ¿Cuántos litros de agua se deben consumir durante el recorrido total?

1.5√ 1010

litros

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Pregunta 6 15 / 15 ptos. Los valores de a y b, tales que se cumpla la siguiente ecuación

1(0 21 03)− = (10 1  ) son: 001 00 1  =    =   =     = 1  = 1 ,  = 22  = 1   =  1−  =     = 

Pregunta 7 15 / 15 ptos. Dados u=(1,−2,3) y v=(−1,α,−3), el valor de α  que hace que u v es:

⊥

= -5

⊥

 Ningún valor de α hace que u v =5



=0



Pregunta 7 15 / 15 ptos. Los vectores (a,2,1,a) y (a,−1,−2,−3)  son ortogonales si: a= 4 y a= -1

a= -4 y a= 1 a= 4 y a= 1 a= -4 y a= -1

Calificación de la evaluación: 75 de 75