Algebra de 3ro Albert Einstein

Prof. Raúl Mejía Vásquez

Colegio “Albert Einstein”

VIII. POTENCIA DE POTENCIA:

CONCEPTO Son un conjunto de propiedades que permiten abreviar operaciones. Son aplicables generalmente a las operaciones de multiplicación, división, potenciación y radicación.

 m  n   a 

n

A  A  A  A      A

a

mnp

También se puede permutar los exponentes: Recordar:

 a n m   a m n  a m n IX. EXPONENTE FRACCIONARIO: a

LEYES PRINCIPALES: Ley de potenciación:

p

X.



n

a

m

RAÍZ DE UN PRODUCTO: n

"n factores "

m n

a bc  n a n b n c

I. PRODUCTO DE BASES IGUALES: m

n

a .a  a

mn

XI.

RAÍZ DE UN COCIENTE:

II. COCIENTE DE BASES IGUALES: a

m

a

n

a

mn

;  a  0

III. EXPONENTE CERO: 0

a 1

;

 a  0

a  b

n

XII.

n n

a b

RAÍZ DE RAÍZ: m

n

p

a  mn p a

IV. EXPONENTE NEGATIVO:

a

m



1 a

m

;  a  0

V.POTENCIA NEGATIVA DE UN COCIENTE: a   b

m

b   a

m

;   a;b  0 

ECUACION EXPONENCIAL Son ecuaciones que se caracterizan porque la incógnita se puede encontrar como base o como exponente:

PROPIEDADES: I.

VI.

a

POTENCIA DE UN COCIENTE:  am  n b

  

p



a

m.p

b

n.p

;  b  0

VII. POTENCIA DE UN PRODUCTO:

 a m  b n  p  a m p  b n p

3ro de Secundaria

PARA BASES IGUALES:

II.

m

a

n



mn

PARA EXPONENTES IGUALES:

a

m

x

m

 ax

III. PARA BASES Y EXPONENTES IGUALES (Semejanza): x

x y

y

 xy

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