Algebra A

Problemas UNMSM Álgebra Leyes de exponentes UNMSM 2000

Problema 01. Si definimos

, calcule

B) √

A) 3

C) 1

E) √

D) 2

UNMSM 2004 – II

Problema 09. Halle el valor de

B)

C) E)

Si

A) ( ).

calcule el valor de A) D)

B)

C) E)

UNMSM 2002

Problema 03. Si de .

, determine el valor

B)

√

√

√

√

C)

UNMSM 2006 – I

Resuelva la ecuación exponencial calcule el valor de

)

E)

entonces la suma de los dígitos de A) 15

Si se cumple que sabiendo además que

, halle .

Problema 18.

Calcule el valor de

C) 17

D) 12

)

A) 9

B) 8

C) 1

D) 3

C) 5

D) 8

E) 15

UNMSM 2004 – I

Problema 04.

B) 3

C) 125 E) 325

UNMSM 2005 – I

Problema 12.

C) 2 E)

UNMSM 2008 – I

{ entonces, se puede afirmar que A) C) | | D)

B)

| |

E)

UNMSM 2008 – II

es un número real y

UNMSM 2005 – II

Problema 13. entonces, halle el valor de A) D)

.

Si

B)

es positivo, simplifique la expresión

C) E)

√

√

UNMSM 2004 – I

Problema 06. Halle el valor de

√ √ √ A) 5 D) 25

√

C) 1 E) 125

B)

C)

D)

UNMSM 2005 – II

√ √ √

[

A) 49

B) 56

Problema 08. Si

D) 32

E) 14

UNMSM 2004 – I

, halle el valor de √

www.repasoad.blogspot.com

C) 3

D) 4

E) 5

UNMSM 2008 – II

D) √

C)

E) √

UNMSM 2009 – I

Problema 22. ¿Qué valor debe tomar verifique la igualdad? √

para que se

√

√

Problema 23.

√

Si y es un número entero, entonces, halle el valor de .

, halle el valor positivo de . B) 1

C) 3 Página 1

UNMSM 2009 – I

UNMSM 2005 – II

En la ecuación

A) 2

B) 2

C) √ E) √

B) 2

Problema 15. con

A) 1

, halle el valor de .

]

A) D) √ C) 36

donde

√

√ √

√ √

E) 1

Calcule el valor de la expresión siguiente cuando e .

Calcule el producto de los dígitos del valor de la expresión

√

B) 2

√

UNMSM 2004 – I

Problema 07.

A) 1

.

Si

√

Problema 14.

B)

halle el valor de

Problema 21.

√

si A)

√

y se verifica

Problema 20.

UNMSM 2004 – I

Problema 05. Si

B) 225

Determine el resultado al simplificar la expresión

entonces, halle el valor de . A) D)

A) D) 625

E) 2

si se sabe que Si

B)

E) 11

UNMSM 2007 – I

Problema 19. A) 10

es

halle la suma de las cifras de .

UNMSM 2004 – II

Problema 11.

B) 13

(

C) E) 4

UNMSM 2006 – I

es la solución de la ecuación

UNMSM 2004 – II

B)

C) 128 E) 256

Problema 17. Si

D)

B) 64

Problema 10.

A) D) 1

⃗

Problema 16.

A) 112 D) 32

√( √ √

UNMSM 2000

Problema 02.

√

si se sabe que .

A) D)

̅

Expresiones algebraicas

D) 6

E) 5

A) 4

B) 8

C) 6

D) 16

E) 10

Prof.: Christiam Huertas

Problemas UNMSM Álgebra es un número positivo tal que

√

√

calcule

⃗

.

( )

√√

UNMSM 2010 – II

Problema 31. halle el valor de A) 4

√

UNMSM 2009 – II

Problema 24. Si

̅

Expresiones algebraicas

B) 6

C) 5

D) 3

E) 7

UNMSM 2009 – II

Problema 25.

A) 48

B) 96

B)

C) 2

D)

. C) 66

D) 99

E) 44

UNMSM 2011 – I

Problema 32.

Si

halle el valor de A)

B) 1

. C)

D) 0

halle el valor de

halle √

el

valor .

de

la

A) 32

B) 16

C) 4

D) 8

y .

E) 2 A) 8

B) √

A) 3 D) √

expresión

Si halle

.

C) 5 E) √

UNMSM 2009 – II

Problema 26.

UNMSM 2011 – I

Problema 33. Resuelva la ecuación luego calcule el valor de

E)

UNMSM 2004 – I

Problema 40.

{

E) 1

UNMSM 2004 – I

Problema 39.

Si y √ halle el valor de

.

A)

B) 2

C) 11

D) 4

E) 9

UNMSM 2004 – I

Problema 41.

.

Dada la sucesión √ √ √ ;… √ √ ; √ ; donde es un número positivo. Calcule

A) 18

UNMSM 2012 – I

Problema 34. A) D)

B)

y

con

, halle

A) D)

B)

(

B)

C) 2

C) 1 E) 0

UNMSM 2010 – I

)

D)

E)

UNMSM 2004 – II

Problema 43. simplifique

la

A) C) D)

√

√

√

D) √

E) √

UNMSM 2002

Problema 36.

E)

UNMSM 2004 – II

Problema 44.

Si la diferencia de cuadrados de las edades de Mark y Alexie es de 17 y el cuadrado de la suma de las edades es 289; entonces, ¿cuántos años Mark es mayor que Alexie? A) 1

determine el valor de .

B)

B) 4

C) 5

D) 6

A) 49

UNMSM 2010 – I

Si calcule el valor de la expresión

B) 36

C) 25

D) 18

, calcule el

E) 23

UNMSM 2003

Problema 37. Si ; calcule el valor de

A)

B) 5

.

Problema 46. A) 512 D) 125

B) 216

C) 729 E) 343

C)

D)

E) 2

UNMSM 2005 – I

Simplifique la siguiente expresión.

UNMSM 2004 – I

Problema 38.

www.repasoad.blogspot.com

E) 3

UNMSM 2005 – I

Problema 45. Si valor de

Problema 30.

siguiente

con y números no nulos. Calcule el valor de . √

Si (donde ), halle el valor de la siguiente expresión. )

)

Si , expresión.

UNMSM 2010 – I

Problema 29. (

UNMSM 2002

Problema 35.

Si y √ Simplifique la siguiente expresión. ( )

UNMSM 2004 – II

Al simplificar la siguiente expresión

A) 1

E)

Problema 28.

E) 16

se obtiene

Productos notables B)

D) 25

Problema 42.

(

, halle el valor de

A) C) D)

C) 27

.

UNMSM 2009 – II

Problema 27. Si

C) E)

B) 9

Página 2

Prof.: Christiam Huertas

Problemas UNMSM Álgebra

A) 150 D) 100

B) 200

C) 175 E) 120

Polinomios UNMSM 2005 – II

Problema 47.

̅

Expresiones algebraicas

Si [

UNMSM 2000

Problema 54. Si

A) [

]

C) [ D)

]

⃗ B) E)

UNMSM 2006 – I

Problema 61. Si

]

√

;

y

halle el valor de .

halle el valor de . (

A) D) 9

)

A) D)

B) 1

C) 3 E)

UNMSM 2007 – II

Problema 62.

C) E)

Sea

Si se satisfacen √ ;

. Si , , determine el

y

UNMSM 2005 – II

Problema 48.

B)

valor de

UNMSM 2002

Problema 55. Dado que

A) 23

. B) 17

C) 13

D) 19

E) 29

UNMSM 2009 – II

Problema 63. Si el polinomio

A)

B) 1

C)

D) 3

Si entonces el valor de B) 2

calcule el valor de

(

).

A)

C) 4

UNMSM 2010 – II

Problema 49.

A) 4

E)

y

, es

C) √

D) 3

E) √

Sabiendo que

,

calcule el valor de

es ordenado y completo, calcule el valor de

E)

En el conjunto de los números reales definimos { Si

y

D) 0

UNMSM 2004 – I

Problema 56.

UNMSM 2010 – II

Problema 50.

B)

A)

B)

C) 1

D) 5

E) 15

UNMSM 2010 – I

Problema 64. Si

, calcule

.

A) C) D)

y

B)

, calcule el valor de

).

(

E)

UNMSM 2004 – II

Problema 57.

UNMSM 2010 – II

Problema 65.

El polinomio

Sabiendo que , Si valores de

, (

A) 3 y 4 D) 3 y

B) 2 y 3

y

), entonces los son

tiene como término independiente 112, entonces, halle el valor de .

halle el valor de A) 8

C) 2 y E) 4 y

A) 13

B) 18

C) 16

Problema 52.

UNMSM 2010 – II

El producto de tres números reales es 900 y la suma de sus inversos multiplicativos es 1/5. Determine la suma de los productos de dichos números tomados de dos en dos sin repetición. B) 180

Problema 53. Sean ( )

y

C) 190 E) 170

UNMSM 2012 – I

números reales positivos. ( )

y , entonces

A) 4

C) 2

Si

E)

y

¿cuál es el valor de B) 5

C)

(

D) 1

E)

UNMSM 2006 – I

Dados

)

)

.

Página 3

C) 10

A) 40 D)

(

. ).

D) 4

E) 12

UNMSM 2012 – II Si

B)

,

C) E)

División de polinomios UNMSM 2004 – I

Problema 67. ?

Problema 60.

(

Sean calcule

UNMSM 2004 – II

Problema 59.

A) 0

D) 0

B)

Problema 66.

es

B)

.

E) 12

Si

determine

www.repasoad.blogspot.com

D) 20

UNMSM 2004 – II

Problema 58.

A) 160 D) 210

y

UNMSM 2010 – II

Problema 51.

El resto de la división de un polinomio entre es , y entre es . Halle el resto de la división de entre . A) – D)

B)

C) E)

UNMSM 2004 – I

Problema 68. ¿Cuál es el valor positivo de polinomio

para que el

Prof.: Christiam Huertas

Problemas UNMSM Álgebra sea divisible por A) 2 D)

B)

UNMSM 2004 – II

B) 2

C)

D) 1

Se divide el polinomio entre . ¿Cuál debe ser el valor de de modo que el residuo sea 1? √

√

B)

C)

D) 8

√

E) 12

UNMSM 2012 – II

Problema 76.

Al dividir por y , se obtiene los residuos 6 y 3 respectivamente. Halle el residuo de dividir por . A) D)

B)

C) E)

E) 25

UNMSM 2005 – I

Problema 70.

⃗ es

A) 32

Al dividir el polinomio entre , el cociente es y el residuo es , al dividir el mismo polinomio entre da como residuo . ¿Cuánto vale ? A)

√

[ ]

? C) E)

Problema 69.

̅

Expresiones algebraicas

B)

C) 1 E)

UNMSM 2002

Problema 83. Si

, halle

∑ A) 4950 D) 5100

B) 5050

UNMSM 2012 – II

Problema 77. Si resto de dividir A) 7

A) D)

, halle el √ .

por

B) 6

C) 5

D) 8

UNMSM 2005 – II

Problema 84. ∑

E) 9

UNMSM 2001

Problema 78.

C) 5000 E) 4900

∑

Si el cociente notable √

√

UNMSM 2006 – I

Problema 71.

¿Cuál es el número que se le debe restar al polinomio para que sea divisible por ? De cómo respuesta la suma de cifras de dicho número. A) 10

B) 19

C) 13

Problema 72.

D) 16

B) 21

C) 25

D) 35

E) 50

UNMSM 2004 – I

Problema 79. Halle el valor de √ √

Halle la siguiente suma √

√

√

(√

)

√ √

√

UNMSM 2004 – II

Problema 80. Se descompone

UNMSM 2007 – II

Problema 86. Halle el valor de

en factores lineales. Halle la suma de dichos factores.

UNMSM 2009 – II

Si el polinomio se divide por , el cociente es y el residuo es . Pero si se divide por , el residuo es ¿Cuál es el valor de ?

UNMSM 2010 – II

A) C) D)

B) E)

Sumatorias UNMSM 2007 – II

Problema 81.

Problema 87.

halle la media aritmética de

La suma de 50 números naturales consecutivos es . Determine la suma de los 50 números naturales consecutivos siguientes.

y

.

A) C) D)

B)

Problema 75.

B) E)

UNMSM 2010 – II

Problema 88. Halle

tal que

A) 9

B) 10

Si

UNMSM 2011 – I

Halle el resto de dividir por www.repasoad.blogspot.com

UNMSM 2001

Problema 82.

E)

UNMSM 2007 – II

Si

¿Qué condición debe cumplir los números reales y para que el polinomio sea divisible por ? A) C) D)

UNMSM 2005 – II

Problema 85.

√

UNMSM 2008 – I

A)

Problema 74.

A) 23

E) 9

Al dividir un polinomio entre se obtiene de residuo y al dividirlo entre se tiene de residuo. Determine el residuo que se obtendría al dividir entre

Problema 73.

tiene 10 términos, halle el valor de .

en

Donde es un entero, entonces el valor de Página 4

;

;

C) 13

D) 12

E) 14

Prof.: Christiam Huertas