Algebra - 4to Año - II Bimestre

 

I.E.P CRUZ

SACO

Álgebra

GUÍA COMPLEMENTARIA 

TEMA:

FACTORIZACIÓN I  11.  Factorice: 2x3 + y3 –  – x2y – 2xy2  e indique un factor : a) x+2 b) y + 2 c) 2y-x d) x –y e) y – 2

1.  Factorice: ax + bx + cx cx – a – b – c e Indique cuantos factores primos existen a) 3 b) 2 c) 5 d) 0 e) 6 2.  Factorice : x2 + xz + yz – y2  Señale la suma de sus factores primos. a) x + y b) 2x + z c) 2y – z d) x – y e) x – z

 – 3x + 6y 12.  Factorice :P(x,y) = x2 –4xy + 4y2 – Proporcione la diferencia de los factores primos a) 1 b) 0 c) 3 d) x e) N.A.

13.  Factorice :(a+b)2+(a-b)2 + 4ab –5 (a+b) + 2 Indique la suma de los términos independientes de los factores primos a) – 3 b) –2 c) – 1 d) 2 e) 3

3.  Factorice: a2b2 + 2ab2 + 3a2b + 6ab Indique la suma de los términos independientes de sus factores primos a) 6 b) 8 c) 5 e) –2 e) 4

2

4.  Señale un factor primo de : abx2 + aby2 + xya2+ xyb2  a) x + y b) a + b d) bx + ay e) x + by

c) ax + y

15.  Factorice: 8x2 –  – 2x – 3 Indique un factor primo a) x-3 b) 4x+3 d) 2x+3 e) 4x+6

5.  Dar un factor primo luego de Factorice : ac + ad – acd – bc – bd + bcd a) b – d b) c – d c) a – b d) 1 – a e) a – c

7.  Factorice: (1+mx)2 –  – (m+x)2 

2 2

c) 2x+1

2

18.  Al Factori : F(x) = x2 + 2x + 1 + ax + a El término independiente de uno de sus factores primos es: a) x – 1 b) – a c) 1 + 2ª d) 1 – a e) a + 1

c) x – 2

9.  Factorice: a(a2 + bc) + c(a 2+b2) – b3  Señale la cantidad de factores primos. a) 3 b) 2 c) 5 d) 4 e) 6

19.  Factorice : F(m) = m4 –  – 10m2  + 9 Indique la suma de factores primos a) 2m b) 3m c) 4m d) 5m

10.  Al factorizar: F (x ; z) = x2 + 1 – z2 + 2x Se obtiene que la suma de sus factores primos es

e) 2m2 

20.  Dada la expresión : E = 3(x-y)2 –  – 7(x-y) + 2 Sabiendo que “x - y” es par. Proporcione un factor de “E” que puede ser par.   a) x – y + 2 b) 3x – 3y – 1 c) 3x+3y+1 d) x – y e) x – y – 2

m

e) 0

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2

17.  Factorice : F(x) = 3x y  + 8ayx – 3a   Indique el número de factores primos a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) N.A.

Indique la suma de sus factores primos a) 2(m+x) b) m2 + x2  c) 4 d) 4mx e) –4

equivalente a nx + m  – indique: n   a) 9 b) 4 c) 1 d) 3

2

 – 11x 2 + 25 16.  Factorice A(x) = 49x 4 – Indique un factor primo a) 7x2 + 9x + 5 b) 7x2 + 9x – 5 2  – 9x + 7 c) 5x  + 9x+7 d) 5x2 – e) N.A.

6.  Luego de Factorice: x2z2 + x2 yz + x2zy + y2 x2  Señale un término de un factor primo a) x b) z c) xz d) xy e) a y b

8.  Factorice: F(x) = x3 –  – 5x2 –  – x + 5 Indique un factor primo a) x – 1 b) x d) x + 5 e) N.A.

2

 – 4 (2x  + 2)   14.  Factorice : f(x) = 9 (3x  + 4)  – Dar como respuesta el valor numérico de un factor primo para x = 2 a) 6 b) 4 c) 8 d) 10 e) 28

-1- 

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GUÍA COMPLEMENTARIA 

II Bimestre 4° Grado de Secundaria

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN 1.  Indique un factor de : C = am2 + bn2 + an2 + bm2  a) a b) b d) m + n e) m – n 2.  Señale un factor primo de : mn (x2 + y2) + xy (m2+n2) a) x + y b) m + n d) nx + my

7.  Factorice: 20x4 + 31 x2-9 Indique la suma de los términos independientes de sus factores primos a) 10 b) 12 c) 9 d) 1 e) –1

c) a + b

8.  Factorice: x2 - b2 2ax + a 2  Indica la suma de los factores primos a) 2x+2b b) x+a c) 2x+2a d) 2x+b 9.  Factorice : F(m) = m4 –  – 29m2  + 100 Indique la suma de factores primos a) 2m b) 3m c) 4m d) 5m

e) x + ny

3.  Indique la suma de los términos independientes de los factores primos : P(x) = x 4  – –13x+36 a) 8 b) 9 c) 10 d) 4 e) 0

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1.  Factorice: a4bc + ab4c + abc4 –  – b3c3 –  – a3c3 –  – a3b3 

5.  Factorice : P (x,y) = 3x2y2  – – 11xy + 8 Proporcione el coeficiente principal de uno de los factores primos obtenidos

2.  Factorice: xyz3+8yz2 –8y2z3+x2yz + 8xy –x2-8xy2z – xz2

b) –1 c) 0 e) Hay 2 correctas

3.  Factorice:

6.  Factorice por aspa simple: 8x2 –  – 22x + 15 Indique un factor primo a) 2x-3 b) 5x+2 c) 2x+3 d) 4x+5 e) 2x+8

TEMA: 2 

(a2 - b2) 2 (c2 - d2) + 4a2 b2 c2 4.  Factorice: abx3 + b2 x2 –  – a2 x2 –  – a2bx – abx + a3 

FACTORIZACIÓN II 

1.  Factorice : 3x2 + 4xy + y 2 + 4x + 2y + 1 Indique la suma de un factor es primo a) 2(2x+y+1) b) 2x+1 c) 2x+y d) x e) N.A.

d) x – 3y + 2

factor. a) x + 2y + 2 d) x – 2y + 2

b) x – 2y –  2 c) x+ 2y – 3 e) x + 2y + 3

7.  Factorice R(x, y)=3x(x – y)- 2y(x + y) + 7(2x + y) – 5 El término independiente independiente de un factor primo es: a) 2y b) 2x c) –y d) -5 e) 3x

3.  Factorice : 15x 2+7xy –2y2 + 41x – 3y + 14 Indique el producto de los términos independientes de los factores primos a) 14 b) 13 c) 12 d) 11 e) N.A. 4.  Factorice S(x, y) = x 2  – – 5xy – 14y2 - 41y + 2x – 15 Indique un factor. a) x + 7y + 3 b) x – 7y – 3 c) x + 7y – 3 d) x – 7y + 3 e) x + 4y –  3

e) x - 3y + 3

6.  Factorice M(x, y) = 2x 2 –  – 5xy + 2y2 - 8y + x – 10 Indique un

2.  Factorice : 9x2+11xy + 2y2 + 26x + 5y – 3 Indique el término independiente de un factor primo a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) N.A.

2

8.  Factorice: T(x) = x4+ 5x3 + 13x + 17x+12 Indique un factor. a) x2 + 3x – 4 b) x2 + 2x + 2 c) x2 + 2x+4 d) x2 + 3x + 4 e) x2  +3x + 3

}

9.  Luego de Factorice: x4 –4x3+11x2 –4x+10 Un factor cuadrático es: a) x2+4x-10 b) x2 –  – 2 c) x2+2 d) x2-4x + 10 e) x2+4x+10

5.  Factorice T(x,y) = x2  – – 4xy + 3y2 - 8y + 4x + 4 Indique un factor. a) x + 3y + 2 b) x – 3y – 2 c) x+ 3y – 3

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e) 2m2 

10. Indique el número de factores primos: x 4+4 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

– b2 + ac + bc 4.  Factorice : E = a2  – e indique un factor: a) a b) b c) a – c 2 2 d) a + b e) a  + b  

a) – 8 d) 1

e) x+b

c) mx + y

-2-

“Formamos Talentos” 

 

I.E.P CRUZ

3.  Halle la suma de los términos independientes de los factores primos de: 9m2 + 12mn + 6m + 4n + 4n2  a) 1 b) 0 c) 3 d) 2 e) 5

10.  Luego de Factorice: x4 –3x3 –7x2+27x –18 la suma de factores primos obtenidos es : a) 4x2 + 2x+ 1 b) 4x – 2 c) 4x – 3 d) 3x + 4 2 e) 4x   – – 5x + 2

4.  Factorice A(x) = 2x 4  - 3x3 + 16x2 - 8x + 7 Indique un factor primo. a) x2-x+7 b) 2x2+x-1 c) x2-3x –7 d) 2x2-3x + 2 e) x2+3x -2

11.  Factorice T(x) = x4 - 5x3 + 16x + 8 Indique el coeficiente del término lineal de uno de sus factores primos a) 0 b) -1 c) -3 d) 3 e) 5

5.

12.  Factorice: T(x) = x4  + 1 – 3x(x + 1) (x – 1) La suma de coeficientes de uno de sus Factores primos es: a) 2 b) -2 c) -3 d) 3 e) 5

3

4

3

Factorice: K(x) = 6x   + x  - 2x – 1 Indique un factor primo. a) 2x2  + x + 1 b) 2x2+3x + 2 c) x2+2 d) 3x2  +x + 1 e) 2x2 –x – 1

7.  Factorice: C(x) = 12x3  - 8x2 –  –  x + 1 Dar como respuesta la suma de sus factores primos. a) 5x b) 7x + 1 c) 7x – 1 d) 5x + 1 e) 7x

14.  ¿Cuántos factores lineales admite el polinomio? R(X) =X4+8x2+36 a) 2 b) 3 c) 0 d) 1 e) 4 4

 

6.  Factorice: A(x) = x 4  - x2 - 2x – 1 Indique un factor primo. a) x2  - x - 1 b) x2  + x + 1 c) x 2  - x + 1 d) 2x2 - 3x + 2 e) x2 + 3x – 2

13.  Factorice: S(x) = x3(x – 4) + (2x + 7) (2x  – 7) La suma de los términos términos lineales de sus factores primos es: a) 4x b) -2x c) 2x d) 0 e) -4x

 

Álgebra

GUÍA COMPLEMENTARIA 

SACO

2

15. Factorice: P(x) = x + 6x + 7x + 6x + 1 Y Calcule la suma de coeficientes de un factor primo obtenido. a) 1 b) 2 c) 7 d) 4 e) 5

8.  Luego de Factorice: x3 + 8x2 + 19x + 12 Indique como respuesta al factor primo de mayor término independiente a) x+ 1 b) x + 3 c) x + 4 d) x + 6 e) x + 12

16.  Un factor de: x3 + 4x2 –  – 17x – 60 es: a) x + 4 b) x – 3 c) x + 6 d) x + 5 e) x + 7

9.  Halle la suma de los términos independientes de los factores primos de: P(x) = x 3 –  – 13 x + 12 a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

17.  Al factorizar: factorizar : n3  – – 4n2 –  – 7n – 2 Indique un factor primo: a) 3 n - 1 b) n – 2 c) n – 3 d) n + 1 e) n + 2

 2

10.  Factorice: C(x) = x3  + 5x  - 2x - 24 Indique un factor primo. a) x + 1 b) x - 1 c) x - 3 d) x – 4 e) x + 3

18.  Luego de Factorice: x3 + 3x – 4 Proporcione la mayor suma de coeficientes de uno de sus factores a) Cero b) 2 c) 8 d) 4 e) 6

AHORA… ¡GANALE AL PROFE!  

19.  Factorice: x  + 3x  –  – 18x – 40 E Indique la suma de coeficientes de un factor primo a) 3 b) 4 c) 5 d) 8 e) 7 3

2

1.  Factorice: 2x3 - 5x2 + x + 2 2.  Factorice: 2 (x2 + y) (x 2 + y + 2z) + 3(x2 + y – 5z) z 3.  Factorice: 16x4 + 4x2 + 1

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN

4.  Factorice: a4 + a2 b2 + b4 

1.  Factorice: P(x;y) = 4x2  – – 14x + 6 + 9y 2 + 21 y – 12 xy Indique la diferencia de los factores primos. a) 5 b) – 5 c) – 6 d) – 1 e) 7 2.  Uno de los factores de: x2 + 4 xy + 4y + 2x + 4y 2 es: a) x – 2y b) x + 2y e) x + 1

c) x + y d) x – y

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TEMA: 3 

NÚMEROS COMPLEJOS

1.  No representa una expresión imaginaria: a) d)

3

−2 

b)

−2 

e)

98

−5  

1992

c)

13.  Si tenemos: Z1 = 1+i ; Z2 = 1 – i Halle : I) Z1 . Z2 

−1  

−1  

2

− 1 , define a la unidad imaginaria

( ) − 4  = 2i ( ) i + i2 + i3 + i4 = 0 a) VVV b) VFV d) VVF e) FFV

3.  ¿Cuál es el equivalente de i a) 2i b) 0 c) 2

a) 2 b) 7

 + i  ? d) – i e) –2i

a) i

i

b) 1

6.  Efectúe: a) 1

253

i

4i +

e) -1

327

120

 

7.  Calcule: H = a) 1

i 

i 

+ i 

628

b) –1 47186

8.  Calcule: a) -1

i b) i

60

+ i 

+ i 

542

+ i 

+ i 766

a) 

c) -i

d) 1

e) 0

c) -i

b) -6i

c) -9i

 

d) i

e) 0

 A = a) –1

3

d) -12i

e) –i

x + 3y

N

 x = 1, y =  3 4  

( Z 1 − Z 2  ) ( Z 3 + Z 4 )   a) 5 + 12i d) -5 – 14i

1003

c) ½

Z=  

2 − i + i 2 − i3 b) 1

  3x + 4i

=

b) -5 + 12i e) 1 + 2i

c) -5 + 14i

19.  Dados los números complejos:

i + i + i + ..... + i

d) – ½

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d) -i

(0;3)  

W=

(1;2)  

V=

(− 1;2)  

El valor de Z + W – V es: a) 1 + I b) 2 + 3i d) 5 + 6i e) 1 – i

e) (½) i

12.  Reduce la expresión compleja: Z = − 2  i −  2i   a) 1 + i b) 1 – i c) i

e) 0

18.  Dados los números complejos. Z1 = 2 + i Z3 = 1 + 3i Z2 = 4 – 2i Z4 = 3 – 4i Proporcione el valor de:

11.  Si i = − 1   Reduce la expresión 2

d) 1

22

−2   −3   −6  

a) -3i

c) 2

 x = 2; y =  3 2   c)   x = 2; y = 6   d)   x = 5; y = 7   e)   x = 0; y = 1  

10.  Indique el equivalente de: R=

b) 2i

 

b) 

 

b) 1

e) 24

4

1− i −i + 1+ i 1+ 1− i

 xi

  e) 0

2

(1 − i )

1 +  yi

d) –2

E=i

d) 5

17.  Halle los valores de “x” e “y” al resolver la ecuación:

253

c) 2

9.  Determinar el valor de: a) -1

63

 

(1 + i   )n  = 16  

a) i

P = 1 + i + i2 + i3 + i4 + … + i91  b) -1+i c) 0 d) -1 e) i 24

= 5 − 5i 1+ i 1− 1− i

a) n = 6 b) n=7 c) n=8 d) n=9 e) e ) n=10

i i + d) -i + e) 2

c)+ -1

 Z 3  

16.  De las relaciones:

i 328 + i 321 + i 313 + i 302 244

IV)

c) 20

15.  Resuelve:

232

4.  Cuál es el valor de: P = i249 + 3i28 + 12i377  – – i121 + 12i379  a) 1 b) 2i c) 3 d) -4i

5.  Simplifique: M =

II) Z1 / Z2 

2

14.  Simplifique:  R

c) VFF

428

  Z3 = 5+12i

III)  Z 1  +   Z 2  

2.  Escribe verdadero ( V ) o falso ( F ) según corresponda: ( ) i=

II Bimestre 4° Grado de Secundaria

GUÍA COMPLEMENTARIA 

I.E.P CRUZ SACO

c) 3 + 4i

20.  Sabiendo que:

(a + b) + (a − b)i =  (2 + 5  i )2 + i(2 − 3i )  

Proporcione el valor de 10a + b   a) 0 b) 5 c) 10 d) 15 e) 20

e) 1

-4-

“Formamos Talentos” 

 

I.E.P CRUZ

TAREA

d) FVV

1.  Escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda o

4 +1

( ) i ( ) i

15!

2

22

10.  Si:

= 1  = 1 

a) 0

b) FFF e) FFV

i−2

1 + 2i

b) -1

+

c) FVF

i−3

1 + 3i

c) -2

b) FFV e) VFV

 

d) 2i

e) -2i

c) e)

2 n(2 n + 5 )

3 n 6

 

2  i −  2i   ; b) 2 + i

nulo, determine a) 6

i=

 

         3Z 1  + Re 6Z 2     Z + 2Z    2    Z 1 + 2Z 2    1       b) 3 c) 1 d) 0 e) 2

nn

a) 6

b) ¼

4.  Sabiendo que:

c) 3 + i

−1  

= (m 2 − 2  +  (n 3 −  27 i , es

d) más de una es correcta

e) 8

(1 + i )2 .(1  + 3i )2 i−3

c) 10

c) 1

 b − ai

a (1 − i) + i

d) 2

e) 4i

 

Donde: A, b  R; a  0 Calcule la parte imaginaria del conjugado de: F(1+2i) . f(2+3i) ..... f(199+100i)

d) 4 + i

c) -6

equivale a : a) 1-3i b) –2

6

(1 + i )  (1−i ) = −0,25  

e) 7i

mn b) -8

7.  La expresión:

n(n  + 1)

Re

f (a +  bi) =

6.  Si el complejo:  z

d)

3.  Calcule “n”: 

es imaginario puro, obtener  z   a) 2i b) 3i c) 4i d) 6i

a) 1 +i e) 1 – i

c) 5 + i

(2n + 5)(1 − n)  

a) -3

c) FFF

= (m − n ) +   (m − mn + 7)i ; donde m  n  R

4.  Si  z

b) 2 + i e) 2

2.  Halle:

2

5.  Reduce:

 

1.  Indique la parte real: Z = (1 + i)2 + (1 + 2i)2 + (1 + 3i)2 +… + (1+ni)2; n  Z+  n(n  + 1) a)   b) n

  z =  3  − 4i   2 3 4 5 ) i + i + i  + i + i = 0  5 ) i = i  

a) VVV d) VFF

 z 2 = 3 − i

AHORA… ¡GANALE AL PROFE!  

3.  Escriba verdadero ( V ) o falso ( F ) según corresponda ( ) Si  z = − 3 + 4i  

(

 z1 = 2 + i

a) 1 + i d) 7 + i

=1 

2.  Efectúe: Z =

e) FVF

El valor de  z1 z 2  es:

2

( ) i a) VVV d) FVV

(

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SACO

a) -100 c)

100  

b)

199  

d)

− 100  

e) 99

 ; donde i=  − 1  

d) 2

e) –10

S  = (1 +  i )  + (1 − i)   4

8.  Efectúe: a) 8

b) -8

c) -8i

4

d) 8i

e) 0

9.  Indica el valor de verdad ( )

1+ i  

1− i  

= i  2

( ) 1 i     2i   =  + 3 ( ) −i   = i  a) VVV b) VFF

(

)

c) FFF

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TEMA: 4 

Teoría de ecuaciones 12.  Determinar la ecuación equivalente, a otra

1.  Resuelve las ecuaciones: a.  x2 = 4x b.  (x+1) (x-3) = 12 c.  12x2  – – 25x + 12 = 0 d.  (x+2) (x+4) = 6x 2  e.  (2x-3) (x+5) = (3x- 5) (x+3) Señalando cual de ellas posee la mayor raíz. a) a

d) d

e) e

2.  Dada la siguiente ecuación: (2x-1) x – 3 (x + 2) = 0 Calcule la suma de sus soluciones a) – 1 b) 2 c) 3 d) –4

e) ½

b) b

c) c

ecuación cuyas raíces son: − 5 y − 5   2

a)  x  + 25x + 25 = 0 c) 6x2 + x + 1 = 0 e) 6x2 –  – 25x + 25 =0 2

−1

a) 1/3

+

−1

x2

14.  Calcule el valor de “m” de tal manera que las ecuaciones: (n -1) x2 + 2x + (m -4) = 0 (m + n) x 2 + (m + 1) x + 3 = 0 Tengan las mismas raíces. a) 2 b) –5 c) –2 d) 4 e) 5/3

 

b) – 1/3

c) 3

d) –3

e) – ½

4.  Calcule “m” y “n” si la ecuación:  

( 2m + 1) x 2 − ( 3m − 1) x + 2 = 0   ( n + 2 ) x2 − ( 2n + 1) x −1 = 0   a) 2; 3

b) 5; 3

c) 2; 5

d) 0; 5

15.  Calcule “n” si la suma de raíces es 8: (n + 2) x 2 –  – (n2 -4)x+ n2+n-1 = 0 a) – 2 b) – 1 c) – 3 d) 2 e) – 9; 13 2  

17.  Resuelva la ecuación 2004(2002x + 2004) =2003(2003x + 2005) a) 1 b) 0 c) 2 d) -2 e)

6.  Halle “k” en la ecuación (2K + 2) x2 + (4-4K) x + K –  2 = 0, sabiendo que sus raíces son recíprocas. a) 4 b) –4 c) 3 d) 1/3 e) –3

18. 

2 

3k 2 x 2 − 6kx − ( k + 2 ) = 0; k   0. Si la suma de sus raíces es igual al doble de su producto, p roducto, Halle “k”.  a) 1 b) 1   c) − 1   d) 2 e) – 2

2

2

e) 5

2

19.  Luego de resuelve la ecuación (x+1)2  + 2x= 3x (x+1) + 5, Halle la suma de sus raíces. a) – ½ b) 1 c) 2 d) ½ e) –2

8.  Halle m,n. tal que las ecuaciones tengan las mismas raíces (5m-52)x2 - (m-4) x + 4 =0 (2n+1)x2 -5nx+20 =0 a) 11 y 7 b) 10 y 7 c) 0 y 6 d) 1 y 7 e) N.A

20.  Si  x1  y  x 2  son raíces de la ecuación:

 x 2 − 5  x + 3 = 0 , Calcule el valor de:  x +  x   2  x2 +  x1   F  = 1 +  x1  x 2

9.  Si una de las raíces de la ecuación en “x”:   x2 + (5 - m) x + 3m = 0 es 5 ¿Cuál es la otra? a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 e) 30 10.  ¿Qué valor debe atribuirse a “p” (negativa) en la ecuación: (2p + 1) x 2  – – (1 + p) x  –  (p2 + 4p - 5) = 0 tal que tenga una raíz nula? a) –5 b) 0 c) 1 d) –6 e) –1

a)

9 5

 

b)

25 3

 

c) 15   d) − 1   e) 9

2

16   5

ACTIVIDAD DE EXTENSIÓN DOMICILIARIA  1.  Resuelve: 4x2 –  – 13x + 3 = 0 e Indique la mayor solución. a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) ¼

11.  En x2 –  – bx + 48 = 0, Halle el valor de “b” para que una raíz sea el triple de la otra. a) 16 b) 32 c) 4 d) –4 e) 8

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e) 1

16.  Halle “m” si una raíz de la ecuación es 2.   x2-9x+m=0 a) –6 b) 23 c) 6 d) –23 e) 15

5.  La suma de las raíces de la ecuación: 3x 2 + ax + a –  6 = 0 es 4, Halle su producto. a) – 12 b) 12 c) 6 d) –6 e) 18

7.  Calcule n  + n + 1 de la ecuación: 2x2 –  – (n - 3) x + p = 0 si presenta raíces simétricas. a) 13 b) 3 c) 7 d) 8

b) 6x2 + 25x + 25 = 0 d) 6x2 + 25x – 25 = 0

 

3.  Si: x1    x2  son raíces de x   – – x – 3 = 0 x1

3

la ecuación en “x”:   13. Resuelve 4x2 + m2 + 4 = 12x Sabiendo que el producto de sus raíces es “m”   a) x  {1 ; 2} b) x   {1 ; 3} c) x  {2 ; 3} d) x   {1 ; 4} e) x   {3 ; 4}

2

Halle:

II Bimestre 4° Grado de Secundaria

GUÍA COMPLEMENTARIA 

2.  Resuelve y dar una raíz de: x 2 + 7x + 5 = 0 -6-

“Formamos Talentos” 

 

I.E.P CRUZ a) (  – –7+

SACO

GUÍA COMPLEMENTARIA 

48   ) / 2 

b) ( –  –7+

49   ) /2 

c) (  – –7-

9.  Si la ecuación cuadrática: ( m + 1 ) x 2 –  – ( 6m + 2 ) x + 8m + 1 = 0 tiene C.S. = ( m + b ), entonces, el valor de m es: a) 3 b) 0 c) 3  0 d) – 3   0 e) – 3

29   ) /2 

d) –7 –   49  

29   )/ 4  

e) ( –7+

3.  4x + 13 = 3    x

4. 

10.  En la ecuación cuadrática ( a + 1 ) x 2 + ax – ( 2a + 3 ) = 0 el producto de sus raíces es igual al triple de su suma. Halle la suma de los cuadrados de la raíces

2

a) { -13 / 8; 2 } d) { 4; - 3 }

5 x − 8

=

b) { 7/8 ; -1} e) { 13/8; - 2}

7 x − 4

 x − 1  x + 2 a) {4; 5/2 } d) [ -4; -5/2 }

c) { –1/4; 2}

de dicha ecuación. a) 81/16 b) 81/32 c) 81/4 d) 81/8 e) 81/64

  b) [ 4; -5/2 } e) { -4; 5/2 }  x + 5

5.  Señala mayor raíz de:  a) 25/2

c) [2 ; -5/2 }

 x − 5

+6

 x − 5

 x + 5

AHORA… ¡GANALE AL PROFE!  

1.  Resuelve:

= 5 

b) 25/4 c) 25/7 d) 25/3 e) 25/6

e)

2 + 23

c) 1 − 29   2

b) 2

5− x

+7

x+3

x+3 5− x

= 2 

3.  Resuelve la ecuación:

d) 1 + 29   2

1+ x −

2x  + x

2

1+ x +

2x + x

2

3  2 + x + x  =a     2 + x − x 

Si  es el discriminante positiva de la ecuación:

1

b) 1/5

2

1

+

c) 1/6

   

x − ( − 1) x +   +

a +1  b +1

TEMA: 5 

 

d) 1/4

19 

 = 0  determinar el

4  

conjunto solución e) 2/3

Desigualdades e inecuaciones

1.  Se tiene los siguientes números:

4.  Si:

−12  a  −6; −4  b  −3  y 1  c  9  

¿En que valores varia

ab

b) 2 y 48 e) 1 y 4

2.  Resuelve en “x”

a b

2 2

x+

5.  Dar

a

2 2



b a

2 2

x+

a b

2

el



1 − 2a

?

,

b) 5 ; +  e) 0 ; 14 

6.  Si:  x  − 1; 1 , entonces :

si: a  b  a , b  R   Rpta.:

al

conjunto:



a)  - ; 14  d) 5 ; 14  

2

+

2

 x  x

−1

c)  5 ; 14  

  , pertenece al

intervalo :

3.  Si: a < b , resuelve :

ax + b

 ¿A que intervalo pertenece: 3

equivalente A = x  R   / x − 5  3  

c) 2 y 50

b

1 1 a ; 8 5

Rpta.:

?

c

− 1;0

a) − 1 ;1  

b)

d) − 1 ; 3  

e) − 1; 1   2

 

c)

0   ;1  

2

bx + a

+ b  < 2 + a   a) − ;3   b) 3;    c) − ;3   d) 3;−3   2

−  ; − 3

= 2 

 

x2 + 3x – 4 = 0. Calcule

e)

14 + x − 3 14 − x

Rpta.:

8.  Sea el C.S. = {a; b} de la ecuación

a) 2 y 40 d) 2 y 30

3

7

2

a) 1/3

14 + x + 3 14 − x

2.  Resuelve:

7.  Resuelva (x – 2) (x + 3) = 2 x + 1, luego de cómo respuesta la mayor raíz. 29  

3

Rpta.:

6.  Resuelva la ecuación cuadrática. ( a + 1 ) x2 + x – a = 0: de cómo respuesta la mayor raíz si se sabe que a < - 1. a) – 1 b) a   c)  a    d) 1 e) {- 1 }   a +1  a + 1

a)

Álgebra

2 2

 

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18.  Resuelve:

7.  Para que valores de x se verifica la inecuación 1<

3 x + 10

+7

 x

 x

+a a  1 ; Si a=1-   5   a +1

1-   5   c) x