ALG. Cocientes Notables I

 

Complejo Educativo “Cristóbal de Losada y Puga”  Jr. San Martín 1171 – Teléfono Teléfono 51-1780 Huánuco

NOTABLES 4. Dete Determ rmin inaar el va valo lorr de “n” “n”,, si el décimo término del desarrollo: x

1. tHall Ha eel lnúmer númsero términ inos qu ienllar ear el igouide entetérm C oos cieque ntee  Notable: x 4n

+

12

- y 4n

xn

−

8

yn

−

a) 12 d) 15

3

−

9

−

b) 13 c) 14 e) 16

2. Dete Determ rmin inaar el valo valorr de “n” “n” si se sabe que el penúltimo término del desarrollo del cociente: x n - yn x

2

−

y

2 82

es x y

2

a) 86 d) 88

b) 84 c) 82 e) 90

3. Hallar el valor numérico del término del dede sarrlugar ollo 13dpara el xco=ci-en½, te notable: 17

(2x + 3)

+

17

(2x)

4x + 3

a) – 16 d) 24

b) 8 c) 16 e) 32

COCIENTES

3n

15n

-y

x − y5

; tiene como absoluto 95. a) 40 b) 20 c) 16 d) 22 e) 24

grado

5. Sabiendo que: (a + b)2 = P; a2 – c = Q ¿Cuántos términos en función de P y Q tendrá el cociente notable: (a + b)32  b

2

+

−

(a 2

−

c)16

2ab 2a b+c

a) 32 d) 64

b) 16 c) 8 e) 128

6. De Dell sigui siguien ente te coc cocie ient ntee notab notable le:: x

20

x

2

−

y

30

−

y

3

Calcular el término de lugar 6. a) x8y15  b) x6y15 c) x8y13 d) x8y18 e) x8y12 7. Calc Calcul ular ar el el térm términ ino o de lug lugar ar 21 21 en el siguiente cociente notable: 2a − a 2 1 - 20 a − 1 a) (a – 1)a c) –1 + a e) (3 + a)a

b) (a +1)a d) (2 – a)a

 

8. Hallar el valor de “n”, si la siguiente expresión: x 2n

6

+

x n -1

− −

yn

3

+

es un cociente

y n - 3 

notable. a) 3 d) 6

13.. Qu 13 Quee co coci cien ente te no nota tabl blee or orig igin ino o el siguiente polinomio: x2n – 2 + x2n 4 +x2n 4 +....+x4 + x2 + 1 a)

b) 4 e) 7

c) 5

9. Sabiendo qu que: 7 = m. Calcular el valor de:

e)

8[(721 +719 + ...+7) –  (720 + 718+ ...+1)] a) m2 + 1 b) m + 1 d) m – 3 e) m2 – 1

c) m + 3

−

x

1

x

c) 11

x 2n -3 2n

x

2

x 2n

1

+

 b) d)

1

−

−

−

n # impar  a) x3n – 1 b)x3n + 1 d) x6n – 1 e) N.A.

6n

c) x

11. Sim Simpli plific ficar: ar: x

102

+

x

90

x

96

+

x

72

+ 12

x

+

.... + 1

54

+

x

+

 

−

(a + 1)x + a x +a

Halle el resto de dividir: a) 1 c) a

1

+

1

x +1

x

b) a-(n – 1)

d) a

c) an + 1

n–1

e) n(a

)

15. Dato el coci cociente: ente: 3n 5n (2a) + b 8a 3 + b 5 si el octavo término tiene G.A. = 56; hallar el coeficiente del término 13. a) 12 b) 26 c) 45 d) 64 e) – 32

.... + 1

a) x + x +1 b) x24 + x12 +1 d) x3 + 1 d) x6 + 1 e) x3 + x6 +1 12. Si f(a) es es el resto de dividi dividir: r: ax 2

6

90

+

x 2 −1 14.. Ha Hall llar ar el té térm rmin ino o co cons nsta tant ntee de dell 14 cociente: n n (x + a) − a

-(1 – n) −

2

1

a) a-n – 1

10.6nSimp Simplific lificar ar la siguie siguiente nte expresión: expresión: x - 3 − x 6n 6 + x 6n 9 − .... + x 3 −1 x 3n - 3 − x 3n 6 + x 3n - 9 − .... − x 3 +1

x

1

−

x 2n-2

1

−

+

2n

x

  f  (a)

16. Dado el Cocie Cociente nte Notable: Notable: a 5n 1 − b 3n - 1 a 2n - 5 − b n - 2 la cantidad de términos es: a) 7 b) 5 c) 6 d) 8 e) 4 +

a

b) a3 +a2 +2a d) 0 e) – 1

17.. Si 17 Si:: x36y4 se encuentra contenido en el desarrollo del C.N.:

 

x 5n

-  12

−

y 4p

x n  - y p

a) 15 d) 10

, hallar n + p

b) 12 c) 13 e) 14

18. Encon Encontrar trar el lugar lugar que tiene tiene como grado absoluto 95 en C.N: x 60 . a 40

22. Si:

x z

 b100

 

+

y z

1 

=

Encontrar el término central del desarrollo del cociente notable.

−

x 3 a 2 − b 5 a) 18 b) 19 c) 17 d) 12 e) todos

(x + y + z) 801 - (x + y - z) 801 2z

6 ÷ ( 3 − 4 3) , 19. Al dividir: obtenemos en el cociente un

a) z401

c) 0

e) –z400

 b)  –z401 d) z400 

término términ o ra racio cional nal.. ¿Cu ¿Cuál ál es dic dicho ho término? a) 8 b) 6 c) 3 d) 27 e) 81

 Prof. Sergio Sandoval  Sandoval 

20. Hallar : a – b en el cociente notable: x 2a

+

3b + 26

x5

−

y 5a

−

y3

+

2b  -  12

,

si el t9 = x10 y24 a) 12 d) 1

b) 2 e) 4

c) – 2

21. Sim Simpli plific ficar: ar: 1 a

 

+

x a

 

+

2

a) 

x

2

a

3

1 a-x

 b) 

1

+

 

... + 

x a

n

n +1

c)  d) 

 

+

x a

x-a a

an n

 

n +1

 

n +1

(a - x)

 

e) N.A. 

 

ax  

 

x