Alati i Pribori - Vezbe

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA Teorijski posmatrano greške baziranja su jednake nuli, odnosno: εa = 0 i εb =0. Širina tolerantnog polja kote "a" iznosi Ta = 0,2 mm dok širina tolerantnog polja kote "b" iznosi Tb = 0,1 mm (slika 1.1.). S tim u vezi, može se zaključiti da greške baziranja ne mogu bitno uticati na ukupnu grešku izrade predmeta obrade. Proračunate greške baziranja predstavljaju teorijske greške. Praktično će greške baziranja imati neku vrednost, zbog odstupanja paralelnosti i upravnosti baznih površina, ali je ta vrednost mala i ne može bitno uticati na ukupnu grešku izrade. Uvek treba težiti da se predmeti obrade u steznom priboru baziraju po svojim konstruktivnim bazama što je u ovom slučaju urađeno. Pre lansiranja serije delova, alat (glodalo) podešava se preko gabarita za glodanje, u radni položaj po osama y i z odnosno izvodnica glodala se pomera za veličinu a = 20 u odnosu na baznu površinu "B", dok se čeona površina glodala pomera za veličinu b = 10 u odnosu na baznu površinu "A"( slika 1.1). Tačnije, glodalo se pre lansiranja serije dovodi u centar rasturanja odnosno pomera po kotama a i b za fiksiranu veličinu: a = 20 i b = 9,95 pri čemu se, zbog habanja alata, ove kote periodično koriguju.

ANALIZA SILA NA STEZNOM PRIBORU Ukupna sila rezanja sa svojim komponentama Fx, Fy, Fz prenosi se sa alata na predmet obrade. Sa predmeta obrade date sile opterećuju čitavu konstrukciju steznog pribora i radni sto glodalice. Pri analizi sila vrlo je bitno uočiti kritični element konstrukcije koji je, u većini slučajeva, upravo element za baziranje i element za stezanje. Svi ostali elementi u slučaju pribora prikazanog na slikama 1.2. i 1.3. mogu se smatrati potpuno stabilnim odnosno može se smatrati da su deformacije svih ostalih veza (veza varenjem i veza osnovne ploče sa radnim stolom glodalice) zanemarljive. Na osnovu šeme prikazane na slici 1.4.(a-c) može se izvršiti sledeća analiza i približni (statički) proračun. Sile rezanja Fx i Fz teže da zakrenu predmet obrade oko izvodnice koja prolazi kroz tačku "A". Sila rezanja Fz može imati i drugačiji smer, ali se ovom prilikom razmatra kritičniji slučaj. Momentna jednačina za osu koja prolazi kroz tačku "A" glasi: Fx ⋅ a1 + Fz ⋅ x − Fs ⋅ a 2 = 0 ⇒ Fs =

Fx ⋅ a1 + Fz ⋅ x . a2

U početku rezanja, pri x = b, potrebna je maksimalna sila stezanja Fs =

Fx ⋅ a1 + Fz ⋅ b . a2

Fzv ⋅ odnosno do izraza za potrebnu silu u zavrtnju: Fzv =

l1 Fx ⋅ a1 + Fz ⋅ b , = l2 a2

(Fx ⋅ a1 + Fz ⋅ b ) ⋅ l2 .

l1 ⋅ a 2 Sila u zavrtnju u funkciji momenta na glavi zavrtnja, geometrijskih karakteristika zavrtnja i uslova trenja računa se preko poznatog izraza: 2 ⋅ Mt , Fzv = d m ⋅ tg (α + ρ) + C pri čemu je: C - konstanta koja zavisi od načina stezanja odnosno načina prenosa sile sa zavrtnja na stezač (za ovaj slučaj prenosa sile u okolini tačke ova konstanta je jednaka nuli), Mt - moment na glavi zavrtnja, dm - srednji prečnik zavojnice, α - ugao nagiba zavojnice i ρ - ugao trenja.

Konačno se na osnovu prethodna dva izraza može odrediti potrebni moment ručnog stezanja (moment na glavi zavrtnja) preko obrasca: (Fx ⋅ a1 + Fz ⋅ b) ⋅ l2 ⋅ d ⋅ tg(α + ρ) . Mt = m 2 ⋅ l1 ⋅ a 2 U cilju što manjeg zamora radnika poželjno je da se stezanje (pouzdano stezanje koje uzima u obzir i određeni stepen sigurnosti) obavi uz što manje spoljašnje opterećenje (moment Mt). S tim u vezi, treba

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA Baziranje predmeta obrade u steznom priboru izvedeno je tako da se poklapaju tehnološke i konstruktivne baze pa su, s tim u vezi, greške baziranja po funkcionalnim kotama jednake nuli: εa = 0; εb = 0; εc = 0. Širina tolerantnog polja kota "a" i "b" iznosi Ta = Tb = 0,2 mm, dok je širina tolerantnog polja kote "c" Tc = 0,1 mm. Proračunate greške baziranja su teorijske greške i kako je pokazano imaju nultu vrednost. Treba naglasiti da greška baziranja kote "a" ne zavisi od primenjenog načina baziranja. U realnim eksploatacionim uslovima, zbog odstupanja upravnosti baznih površina predmeta obrade i iz drugih razloga, greške baziranja će imati neku vrednost veću od nule. Međutim, ta vrednost je, po pravilu, mala i praktično bitno ne utiče na ukupnu grešku izrade predmeta obrade. Iz tog razloga, veoma je bitno, pri razmatranju šeme baziranja težiti poklapanju konstruktivnih i tehnoloških baza, što je u konkretnom primeru i urađeno. Konstruktivno rešenje pribora prikazano na slikama 2.2. i 2.3. obezbeđuje pouzdano baziranje i stezanje predmeta obrade i može se primeniti u velikom broju operacija obrade glodanjem prizmatičnih delova. Međutim, pri tom treba voditi računa i o nizu karakterističnih detalja.

ANALIZA GREŠAKA BAZIRANJA Greška baziranja, s obzirom na crtež predmeta obrade (slika 3.1.), može nastati samo po funkcionalnoj koti "a". Imajući u vidu da se konstruktivna i tehnološka baza, kod pribora prikazanog na slikama 3.2. i 3.3., poklapaju greška baziranja po ovoj koti je jednaka nuli, odnosno: εa = 0. Širina tolerantnog polja kote "a" iznosi Ta = 0,2 mm što je u poređenju sa teorijskom greškom baziranja izuzetno velika vrednost. Naime, greška baziranja ne može uticati na ukupnu grešku izrade predmeta obrade. Treba naglasiti da je ovo teorijska greška baziranja. Praktično neka greška baziranja uvek postojati (neravnine na predmetu obrade, odstupanja upravnosti i paralelnosti i slično), ali je od izuzetne važnosti da se teorijska greška baziranja svede na nultu vrednost.

Sila rezanja Fx teži da zakrene predmet obrade oko ose koja prolazi kroz tačku "A". Ovoj sili suprotstavlja se sila rezanja Fz i sila stezanja Fs. Sila Fz, pri čeonom glodanju, deluje uvek ka baznoj površini, što je povoljan slučaj. Iz momentne jednačine za osu koja prolazi kroz tačku "A": Fx ⋅ a1 − Fz ⋅ x − Fs ⋅ a 2 = 0 , može se izračunati potrebna sila stezanja u funkciji sila rezanja i odgovarajućih geometrijskih odnosa: Fx ⋅ a1 − Fz ⋅ x . Fs = a2 Pri vrednosti koordinate x = 0 sila stezanja dostiže maksimalnu vrednost koja iznosi: a1 Fs = Fx ⋅ . a2 Analizom prethodnog izraza može se zaključiti da je poželjno vršiti stezanje u donjoj zoni predmeta obrade, odnosno pri stezanju treba birati što veću vrednost kote a2. Oslonac predmeta obrade treba što više podići ostavljajući samo minimalni prostor z potreban za neometan prolaz glodala. Minimalna vrednost kote "z" se može svesti na svega nekoliko desetih delova milimetra.

Raspodela sila na elastičnom stezaču prikazana je šematski na slici 3.5.

Ukupna sila koja se prenosi na predmet obrade može se odrediti iz jednačine: Fs + Fe = Fzv ⇒ Fs = Fzv − Fe , odnosno posle zamene prethodnog izraza za veličinu elastične sile dobija se: 3 ⋅ E ⋅ I ⋅ Z2 Fs = Fzv − . l2 3 Analizom prethodnog izraza može se zaključiti da se deo sile koja se ostvaruje zavrtnjem troši na elastične deformacije stezača. Kritična širina (presek) stezača se određuje iz uslova da se veći deo aksijalne sile zavrtnja prenosi na predmet obrade odnosno da se na gubitak sile usled elastičnih deformacija troši maksimalno 30 % aktivne sile zavrtnja. Imajući u vidu ovu preporuku, a u vezi sa prethodnim, može se napisati: Fs = 0,7 ⋅ Fzv = Fx ⋅

a1 2 ⋅ 0,7 ⋅ Mt , = a 2 d m ⋅ tg (α + ρ ) + C

odnosno izraz za potrebni moment na glavi zavrtnja: Mt = 0,714 ⋅ Fx ⋅

a1 ⋅ [d m ⋅ tg (α + ρ ) + C] . a2

U datom izrazu pojedine oznake imaju sledeće značenje: Fx - sila rezanja po osi x, a1 i a2 - geometrijske veličine prikazane na slici 3.4.,

Mt - obrtni moment na glavi zavrtnja, dm - srednji prečnik zavojnice, α - ugao nagiba zavojnice, ρ - ugao trenja i C - konstanta koja zavisi od načina stezanja i koja se može izračunati prema obrascu:

C = 0,33 ⋅ µ ⋅

d 2 3 − d13 d 2 − d1 2

, gde su:

2

µ - koeficijent trenja između glave steznog zavrtnja i prilagodljive podloške, d2 - prečnik glave zavrtnja i d1 - prečnik stabla zavrtnja. Kada se odredi potrebna sila stezanja, koju treba uvećati za stepen sigurnosti može se definisati i sila elastičnog stezača preko izraza:

Fe = 0,3 ⋅ Fzv =

3 ⋅ E ⋅ I ⋅ Z2 l2 3

= 0,3 ⋅

2 ⋅ Mt . d m ⋅ tg(α + ρ) + C

Ako se ima u vidu da je kritični presek pravougaonog oblika dimenzija b x h, i da je dimenzija h prethodno usvojena, može se napisati izraz:

3⋅ E ⋅

b3 ⋅ h ⋅ Z2 2 ⋅ Mt 12 = 0,3 ⋅ . 3 d ⋅ tg ( α + ρ ) + C m l2

Nakon sređivanja prethodnog izraza dobija se konačni izraz za širinu stezača:

b=

3

2,4 ⋅ Mt ⋅ l 23 . E ⋅ h ⋅ Z2 ⋅ [d m ⋅ tg (α + ρ ) + C]

Veličina pomeranja Z2 može se, u funkciji pomeranja Z1, izraziti preko približnog obrasca: Z2 = Z1 ⋅

l2 . l1

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA I u ovom primeru kao i u prethodnim primerima, s obzirom na poklapanje konstruktivne i tehnološke baze, greške baziranja (teorijske greške baziranja) imaju nultu vrednost: εa = 0; εb = 0. Teorijski posmatrano, greške baziranja imaju nulte vrednosti a širina tolerantnog polja kota "a" i "b" Ta = 0,1 mm i Tb = 0,2 mm. To je, sa aspekta ukupne greške izrade predmeta obrade, izuzetno povoljan slučaj. Međutim, treba naglasiti da u slučaju razmatranog pribora, postoji realna opasnost da greške baziranja budu veće. Naime, pri postavljanju predmeta obrade, po baznim površinama "A" i "C", na predmet obrade, preko potiskivača (pomoćnog oslonca), deluje sila opruge koja teži da odvoji predmet obrade od baznih površina "A" i "C". Iz tih razloga postavljanju predmeta obrade u steznom priboru treba posvetiti posebnu pažnju.

ANALIZA SILA NA POMOĆNOM OSLONCU Analiza sila na pomoćnom osloncu se izvodi na osnovu šeme prikazane na slici 4.4. Pomoćni oslonac ima ulogu da uravnoteži vertikalnu komponentu sile rezanja. Vertikalnu komponentu sile rezanja Fz, pored sila trenja na potiskivaču (pozicija 4.), uravnotežavaju i sile trenja Ft3 i Ft4 koje nastaju usled dejstva glavnog stezača (pozicija 3.) na predmet obrade.

Napomene: a) Pribor treba projektovati za uslove visokoserijske proizvodnje. b) Obrada se izvodi vretenasim glodalom - JUS K.D2.092, a maksimalne vrednosti sila rezanja iznose: F0 = 1000 N i Fr = 600 N. c) Materijal predmeta obrade je legirani čelik za poboljšanje Č 5430 zatezne čvrstoće Rm = 800 MPa. d) Zahtevani kvalitet obrađene površine pripada osmoj klasi hrapavosti.

PRORAČUN SREZANOG ČEPA Proračun srezanog čepa vrši se na osnovu veličina pojedinih kota datih na crtežu predmeta obrade (slika 5.1.) i veličina koje treba dodatno usvojiti. Za proračun su bitne sledeće veličine (kote) definisane na predmetu obrade: D = 10+0,025 mm - prečnici otvora po kojima se vrši centriranje, Dmin = 10 mm - minimalni prečnik otvora po kome se vrši centriranje, Dmax = 10,025 mm - maksimalni prečnik otvora po kome se vrši centriranje, δ0 = 0,06 mm - tolerancija međuosnog rastojanja otvora. Veličine koje treba usvojiti su sledeće: S1min = 0,02 mm - usvojeni minimalni zazor na punom čepu, S2min = 0,02 mm - usvojeni minimalni zazor na srezanom čepu i δcč = 0,01 mm - usvojena greška izrade međuosnog rastojanja između čepova za centriranje. Na osnovu datih podataka mogu se izračunati maksimalni i minimalni prečnici punog i srezanog čepa: d p max = D min − S1 min = 10 − 0,02 = 9,98 mm i

d s max = D min − S2 min = 10 − 0,02 = 9,98 mm. Usvojene vrednosti minimalnih prečnika punog i srezanog čepa su:

d p min = 9,96 i d s min = 9,96 ⇒ d p = d s = d = 9,98−0, 02 mm.

Sa aspekta grešaka izrade tolerantno polje punog i srezanog čepa treba da bude što uže. Međutim, usko tolerantno polje povećava cenu izrade pribora. Na osnovu izabranih veličina može se izvršiti provera uslova:

S1 min + S2 min < δ0 + δcč . Posle zamene vrednosti sledi: 0,02 + 0,02 < 0,06 + 0,01, odnosno 0,04 < 0,07. Provera uslova pokazuje da je potrebno izvršiti srezivanje jednog čepa. Određivanje širine zasecanja čepa vrši se po obrascu: b≤

d max ⋅ S2 min 9,98 ⋅ 0,02 = = 3,992 mm. δ0 + δcč − S1 min 0,06 + 0,01 − 0,02

Usvaja se širina srezivanja čepa b=3,9 mm.

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA Proračun ugaone greške baziranja vrši se po obrascu: S + S 2 max , gde je ε u = arctg 1 max 2⋅L S1max - maksimalni zazor na punom čepu koji iznosi: S1 max = D max − d min = 10,025 − 9,96 = 0,065 mm, S2max - maksimalni zazor na srezanom čepu koji iznosi: S2 max = D max − d min = 10,025 − 9,96 = 0,065 mm i L - međuosno rastojanje otvora koje je dato na crtežu predmeta obrade i iznosi: L = 30 mm. Zamenom ovih vrednosti u prethodni izraz dobija se vrednost ugaone greške α: 0,065 + 0,065 ε u = arctg = 7,45' . 2 ⋅ 30 Maksimalna linearna greška baziranja kote "a" računa se po obrascu: S S 0,065 ε a = 1 max = 2 max = = 0,0325 mm. 2 2 2 Dozvoljeno odstupanje kote "a" iznosi: ε adoz = ± 0,08 mm, što je znatno veća vrednost od maksimalne vrednosti linearne greške baziranja. To je veoma bitno sa aspekta ukupne greške izrade predmeta obrade. Veličina ugaone greške utiče na paralelnost ose otvora i površine koja se obrađuje. Dozvoljeno odstupanje paralelnosti (slika 5.1) iznosi: 0,1 ε udoz =arctg =3,437', 100

pa se može zaključiti da je i ugaona greška znatno manja od dozvoljene vrednosti. PRORAČUN SILE STEZANJA Proračun sile stezanja i analiza sila na stezaču i predmetu obrade izvršen je na osnovu šeme opterećenja prikazane na slici 5.5. USVOJENE VELIČINE a) Za stezanje je usvojen uvrtni hidrocilindar koji ostvaruje silu na klipu F = 3000 N. b) Konstruktivno su usvojena rastojanja: l1 = 25 mm; l′1 = 2⋅l1 = 50 mm; l2 = 20 mm; l3 = 2,5 mm; h1 = 12 mm; h2 = 0. c) h = 14 mm (Konstruktivno zadata vrednost debljine predmeta obrade). d) µ = 0,1 - pretpostavljena vrednost koeficijenta trenja. Na osnovu momentne jednačine za tačku "O" na stezaču može se odrediti sila stezanja u funkciji sile na klipnjači cilindra:

∑M

0

= 0; F ⋅ l1′ − Ft1 ⋅ h1 = Fs ⋅ l1 .

Sila Ft1 izračunava se po obrascu: Ft1= µ ⋅ F , pa se posle zamene izračunava:

. h1  12    Fs =  2 − µ ⋅  ⋅ F =  2 − 0,1 ⋅  ⋅ 300 = 5856 N . l1  25   

U datom proračunu je zanemareno trenje u osovinici (čivija - pozicija 6.). Prvi uslov koji mora biti zadovoljen dobija se iz jednačine statičke ravnoteže sila po y osi, na predmetu obrade: Ft + Ft 2 > Fr .

Sile trenja mogu se odrediti na osnovu sume projekcije sila na osu "x" i Kulonovog obrasca:

Fs + Fo − Fn = 0 ⇒ Fn = Fs + Fo ⇒ Ft 2 = µ ⋅ Fn = µ ⋅ (Fs + Fo) i Ft = µ ⋅ Fs . Zamenom u gornju jednačinu dobija se:

µ ⋅ (2 ⋅ Fs + Fo) = 0,1⋅ (2 ⋅ 5856 + 1000) = 1270 > Fr ⇒ 1270 > 600 . Na osnovu rezultata ove analize može se uočiti da je dati uslov ispunjen, uz obezbeđenje određenog stepena sigurnosti (k > 2). Drugi uslov koji mora biti ispunjen dobija se na osnovu momentne jednačine za tačku "O1", kada je glodalo u tački "B". Iz ove momentne jednačine sledi: Fs ⋅ l2 − Ft ⋅ h − Fo ⋅ l 3 = 0 ⇒ Fs >

Fs ≥

Fo ⋅ l3 + Ft ⋅ h Fo ⋅ l3 + µ ⋅ Fs ⋅ h = ⇒ l2 l2

Fo ⋅ l3 1000 ⋅ 2,5 = = 134 N. l2 − µ ⋅ h 20 − 0,1 ⋅ 14

Ovaj uslov zadovoljava uz veliki stepen sigurnosti jer raspoloživa sila stezanja iznosi Fs = 5856 N. Može se uočiti da u prethodnoj momentnoj jednačini nije uzet u obzir moment sile Fn što je inače ispravan postupak u ovoj analizi.

Napomene: a) Stezni pribor treba projektovati za uslove serijske proizvodnje. b) Obrada se izvodi specijalnom garniturom glodala sa punim presekom strugotine pri čemu se očekuju velike vrednosti sila rezanja. c) Materijal predmeta obrade je Č 1730 zatezne čvrstoće Rm = 750 MPa. d) Zahtevani kvalitet obrađene površine pripada osmoj klasi hrapavosti.

Verovatnoća pojave ove greške je veoma mala. Izračunata vrednost εb = 0,026 predstavlja maksimalnu teorijsku vrednost greške baziranja po koti "b". Ona se inače veoma retko pojavljuje odnosno dostiže izračunatu vrednost. Imajući u vidu činjenicu da se tehnološka i konstruktivna baza kote a = 20±0,05 poklapaju greška baziranja ove kote jednaka je nuli: εa = 0 .

Dozvoljena odstupanja kota "a" i "b" iznose ε adoz = ± 0,05 mm i ε bdoz = 0,1mm. Sa tim u vezi može se zaključiti da su dozvoljena odstupanja kota "a" i "b" znatno veća od proračunatih grešaka baziranja. To je veoma važno sa aspekta ukupne greške izrade predmeta obrade.

Napomene: a) Pribor je potrebno projektovati za uslove serijske proizvodnje. b) Obrada se izvodi vretenastim glodalom - JUS K.D2.092. c) Materijal predmeta obrade je čelik za cementaciju Č Rm = 650 MPa. d) Zahtevani kvalitet obrađene površine pripada osmoj klasi hrapavosti.

5420

zatezne

čvrstoće

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA Za proračun grešaka baziranja bitne su sledeće veličine: D = 12H7 = 12+0,018 mm - prečnici otvora po kojima se vrši centriranje, Dmin = 12 mm- minimalni prečnik otvora po kome se vrši centriranje, Dmax = 12,018 mm - maksimalni prečnik otvora po kome se vrši centriranje, δ0 = 0,03 mm - tolerancija međuosnog rastojanja otvora, S1min = S2min = 0,02 mm - usvojeni minimalni zazor na čepovima za centriranje, δcč = 0,005 mm- usvojena greška izrade međuosnog rastojanja čepova i L = 60 mm - veličina međuosnog rastojanja između otvora. Na osnovu datih podataka može se izračunati maksimalni prečnik čepova po obrascu: dmax = Dmin - S1min = Dmin - S2min = 12 - 0,02 = 11,98 mm. Usvojena vrednost minimalnog prečnika čepova je: dmin = 11,96 mm. Proračun maksimalnog zazora čepova i otvora izvodi se po izrascu: S1max = S2max = Dmax - dmin = 12,018 - 11,96 = 0,058 mm. Za date veličine može se izvršiti provera uslova: S1min + S2min > δ0 + δcč ⇒ 0,04 > 0,035. Na osnovu prethodne nejednačine može se zaključiti da nije potrebno vršiti srezivanje jednog čepa, već se centriranje predmeta obrade može izvršiti preko dva puna čepa.

Proračun ugaone greške baziranja vrši se po obrascu: S + S 2 max 0,058 + 0,058 ε u = arctg 1 max = arctg = 3,3 ' . 2⋅L 2 ⋅ 60 Maksimalna linearna greška baziranja računa se prema izrazu: ε =

S1 max S 2 max 0,058 = = = 0,029 mm. 2 2 2

Treba naglasiti da je verovatnoća pojave ovog nivoa grešaka izuzetno mala. Izračunate greške baziranja su teorijske, maksimalne greške baziranja, čija je realna frekvencija pojavljivanja izuzetno mala. Veličina linearne greške baziranja utiče na tačnost realizacije kota "a" i "b". Dozvoljena odstupanja kota "a" i "b" iznose ε adoz = ± 0,05 mm i ε bdoz = ± 0,3 mm. S tim u vezi, može se zaključiti da je maksimalna linearna greška ε znatno manja od dozvoljenog odstupanja kota "a" i "b", što je veoma važno sa aspekta ukupne greške izrade. Veličina ugaone greške utiče na paralelnost osa otvora i površine koja se obrađuje. Dozvoljeno odstupanje paralelnost izraženo u minutima iznosi: ε doz =arctg

0, 2 = 6,78', 100

i znatno je veće od ugaone greške, što je, takođe, veoma bitno sa aspekta greške izrade predmeta obrade.

Napomene: a) b) c) d)

Obrada se izvodi u uslovima visokoserijske proizvodnje. Obrada se izvodi čeonim glodalom - JUS K.D2.022. Materijal predmeta obrade je Č 1530 zatezne čvrstoće Rm = 700 MPa. Zahtevani kvalitet obrađene površine pripada osmoj klasi hrapavosti.

Na osnovu šeme sila prikazane na slici 8.4. može se zaključiti sledeće: -

komponenta sile rezanja (Fz) priteže predmet obrade uz baznu površinu "B", što je posebno povoljno sa aspekta održavanja (postizanja) kote a = 3±0,05 (slika 8.1.), komponenta sile rezanja (Fx) teži da predmet obrade zakrene oko tačke "O1". Moment ove sile u odnosu na tačku " O1" je vrlo mali (visina ispusta je 4 mm). Moment uravnotežava sila stezanja svojim momentom. M = Fs ⋅ l1,

koji je sigurno znatno veći, tako da nije potrebno vršiti dodatnu analizu uslova ravnoteže. U cilju obezbeđenja veće vrednosti momenta M stezač treba, kako je u prethodnim primerima naglašavano, da steže u donjoj zoni predmeta obrade. Međutim, u ovom primeru je mnogo kritičnije savijanje predmeta obrade po kritičnom preseku "BB" (slika 8.1.), koje izaziva komponenta sile rezanja Fx svojim momentom, ako bi stezač bio neprilagodljiv i stezao u donjoj zoni. Sigurno prilagođavanje stezača i mali otpori prilagođavanja obezbeđuju se tako što se radijus na cilindričnom delu steznog umetka izrađuje nešto manji u odnosu na radijus cilindrične površine na stezaču.

U datom primeru nije vršena detaljna analiza sila jer bi ista po mišljenju autora imala samo teorijskog smisla. Ukazano je samo na neke detalje, koji sa aspekta praktičnog sagledavanja realnog stanja opterećenja, imaju smisla. U praksi se, inače, detaljni proračun sila stezanja i analiza opterećenja vrlo retko i rade. Po pravilu analizu treba izvršiti u meri koja omogućava da se sagleda većina uticajnih faktora i da se, u vezi sa njima, konstruktivno nađe optimalno rešenje problema.

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA U datom primeru postoji mogućnost pojave dve greške baziranja i to: - greške baziranja po čepu za centriranje (pozicija 4.) i - ugaone greške baziranja. Greška baziranja po čepu za centriranje nastaje kao posledica neminovnog postojanja zazora između otvora ∅10H7 na predmetu obrade i čepa. Ako se konstruktivno usvoji prečnik čepa: −0, 01

d = 10− 0,03 mm, greška baziranja se može izračunati preko obrasca: Z ε = ε a = ε b = max , gde je: 2 Zmax - maksimalni zazor između čepa za centriranje i otvora ∅10H7 na predmetu obrade. Veličina otvora po kome se vrši centriranje i njegova tolerancija je: ∅10H7 = ∅10+0,015, pa sledi da je maksimalni zazor Zmax = 0,015 + 0,03 = 0,045 mm, tako da je: 0,045 = 0,0225 mm. ε= 2 Treba naglasiti da je verovatnoća pojava ove greške veoma mala. Greška se odražava na tačnost ostvarenja kota a = b= 10±0,1 (slika 9.1.), i frekvenca njenog pojavljivanja je veoma mala. Veličina dozvoljenog odstupanja kota "a" i "b" iznosi ε doz = ± 0,1 mm i znatno je veća od greške baziranja, što je veoma bitno sa aspekta greške izrade predmeta obrade.

∆d - maksimalno odstupanje kote d = 10+0,1 koje iznosi ∆d = 0,1 mm. Na osnovu slike se takođe može napisati relacija:

AB ⋅

π ⋅ εα o 180 AA' , gde su: ≈ AA' ⇒ εα o = ⋅ 180 π AB

εα - ugaona greška baziranja i

AB = c = l 2 + d 2 = 50 2 + 10 2 = 51 mm. Zamenom izračunatih vrednosti u prethodni obrazac dobija se ugaona greška baziranja: εα o =

180 0,1064 ⋅ = 0,119 o = 7,17' . π 51

Može se uočiti da je ugaona greška baziranja znatno manja od dozvoljene tolerancije ugla ±15' α = 10° , što je, sa aspekta greške izrade predmeta obrade, veoma značajno.

Napomene: a) b) c) d)

Pribor treba projektovati za uslove visokoserijske proizvodnje. Obrada se izvodi vretenastim glodalom za žljebove - JUS K.D2.113. Materijal predmeta obrade je Č 7422 zatezne čvrstoće Rm = 650 MPa. Zahtevani kvalitet obrađene površine pripada osmoj klasi hrapavosti.

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA Greške baziranja predmeta obrade prikazanog na slici 10.1. javljaju se po kotama a, b, d i koti f. Imajući u vidu da se konstruktivne baze kota a i f (površine "A" i "B" - slika 10.1.) i tehnološke baze na steznom priboru poklapaju može se smatrati da je greška baziranja po ovim kotama jednaka nuli, odnosno: εa = 0 i εf = 0 .

Dozvoljena odstupanja kota "a" i "f" iznose ε adoz = ± 0,05 mm i ε fdoz = ± 0,1 mm, pa se može smatrati da veličine grešaka baziranja po ovim kotama ne utiču na grešku izrade predmeta obrade. Treba naglasiti, da će greška baziranja kote "f" imati neku, praktično zanemarljivu, vrednost zbog odstupanja upravnosti površina "A" i "B", što je redovna pojava pri baziranju predmeta obrade. Greška baziranja po koti "b" takođe ima nultu vrednost. Na ostvarenje kote "b" nema uticaja način baziranja, jer veličina i tolerancija ove kote zavise prvenstveno od alata kojim se proces obrade izvodi. Dakle: εb = 0 .

Greška baziranja po koti "d" nastaje kao neminovna posledica postojanja zazora pri ubacivanju predmeta obrade u bazni element. Naime, između širine predmeta obrade (kota e = 20h6 - slika 10.1.) i širine Π profila baznog elementa postoji određeni zazor. Ako se usvoji širina Π profila baznog elementa:

+0, 03

e1 = 20+ 0,01 mm, maksimalni zazor se može izračunati po obrascu: z max = e1 max − e min = 20,03 − 19,987 = 0,043 mm. Greška baziranja po koti "d" iznosi polovinu vrednosti datog zazora, odnosno: εd =

z max 0,043 = = 0,0215 mm. 2 2

Dozvoljeno odstupanje kote "d" iznosi ε ddoz = ± 0,1 mm, pa se može zaključiti da i veličina ove greške nema bitnog uticaja na grešku izrade predmeta obrade.

Na osnovu projekcije sila na osu x može se napisati uslov ravnoteže: Ft1 + 2 ⋅ Ft > Fx .

Ako se usvoji ista vrednost koeficijenta trenja na kontaktu bazne površine "A" predmeta obrade sa bazom na priboru i kontaktu klipova hidrocilindra i predmeta obrade onda se prethodna jednačina može napisati u obliku: µ ⋅ Fn + 2 ⋅ µ ⋅ Fs > Fx .

Sila Fn određuje se iz jednačine koja se dobija na osnovu sume sila po osi "z", odnosno: Fn = 2 ⋅ Fs − Fz ,

pa se uslov ravnoteže može iskazati u funkciji sile stezanja i sila rezanja, odnosno preko izraza:

µ ⋅ (4 ⋅ Fs − Fz) > Fx , ili: Fs ≥

Fx + µ ⋅ Fz . 4⋅µ

Drugi uslov ravnoteže se dobija iz sume sila projektovanih na osu "z", prema nejednačini: 2 ⋅ Fs ≥ Fz .

U prethodnoj nejednačini pravilan postupak.

nije

uzeta

u

obzir

sila

Fn

što

je,

inače,

u

ovoj

analizi

Pored ovih uslova koji moraju biti ispunjeni treba da bude zadovoljena i nejednačina koja se dobija na osnovu sume momenata u odnosu na tačku "C". Međutim, izvođenje momentne jednačine imalo bi samo teorijski značaj, s obzirom na način oslanjanja i stezanja predmeta obrade. Za precizniji i konkretan proračun potrebno je poznavati vrednosti određenih veličina, na primer veličina l3 koju je vrlo teško odrediti, kao i vrednost koeficijenta trenja što je uvek problematično, jer se radi o graničnim uslovima ravnoteže. Analizu i proračun sila stezanja treba vršiti u meri dovoljnoj za sagledavanje svih bitnih uticaja i načina na koji pojedine veličine utiču na uslove ravnoteže. Na osnovu toga može se, sa zadovoljavajućom tačnošću, izvršiti izbor pojedinih veličina i konstruktivno usvojiti određene geometrijske mere i odnosi koji najpovoljnije utiču na šemu opterećenja.

Napomene: a) b) c) d)

Obrada se izvodi u uslovima serijske proizvodnje. Obrada se izvodi vretenastim glodalom za žljebove - JUS K.D2.113. Materijal predmeta obrade je Č 1220 zatezne čvrstoće Rm = 650 MPa. Zahtevani kvalitet obrađene površine pripada osmoj klasi hrapavosti.

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA Greške baziranja javljaju se po kotama "a", "c" i "d". Pored ovih grešaka nastaje i greška simetričnost kanala koji se obrađuje (c = 10±0.15) u odnosu na kanal širine b = 16H7. Greška baziranja po koti a = 13+0,1 javlja se usled propadanja predmeta obrade u prizmu i nastaje zbog neminovnog postojanja tolerancije kote d1 = 31+0,05. Ova greška račna se po obrascu: εa =

δ d1

α 2 ⋅ sin 2

,

gde je: δ d1 = d1max − d1min = 0,05 mm - širina tolerantnog polja kote d1 i α = 90 o - usvojeni ugao prizme.

Zamenom ovih vrednosti u prethodni izraz dobija se: εa =

0,05 = 0,0354 mm. 2 ⋅ sin 45o

Dozvoljeno odstupanje kote "a" iznosi ε adoz =0,1 mm i znatno je veće od greške baziranja ε a , što je vrlo važno sa aspekta greške izrade predmeta obrade.

Greška baziranja kote "c" jednaka je nuli iz razloga što veličina ove kote ne zavisi od načina baziranja predmeta obrade, dakle:

ε c = 0. Greška baziranja kote "d" takođe je jednaka nuli zbog poklapanja konstruktivne i tehnološke baze, odnosno:

ε d = 0. Dozvoljeno odstupanje kote "d" iznosi ε ddoz = ± 0,2 mm i daleko je veće od eventualnih grešaka baziranja koje mogu nastati usled odstupanja upravnosti uzdužne ose predmeta obrade i granične površine "A". Greška simetričnosti obrađivanog kanala (kota c = 10±0.15) u odnosu b = 16H7 nastaje kao posledica postojanja zazora između žljeba i pločice za centriranje.

na

žljeb

širine

Ako se usvoji širina pločice za centriranje: −0, 01

b cp = 16 −0, 02 , onda se greška simetričnosti može izračunati preko izraza: b max − b cp (min)

16,018 − 15,98 = 0,019 mm. 2 2 Dozvoljeno odstupanje simetričnosti iznosi 0,05 mm i znatno je veće od greške simetričnosti, što je vrlo bitno sa aspekta greške izrade predmeta obrade. ε bsim =

=

Napomene: a) b) c) d)

Pribor treba projektovati za uslove serijske proizvodnje. Obrada se izvodi vretenastim glodalom za žljebove - JUS K.D2.112. Materijal predmeta obrade je Č 7422 zatezne čvrstoće Rm = 650 MPa. Zahtevani kvalitet obrađene površine pripada osmoj klasi hrapavosti.

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA

Greške baziranja na predmetu obrade mogu se javiti po kotama "a", "b" i "c". Pored ovih grešaka javlja se i greška paralelnosti obrađivane površine u odnosu na baznu površinu "A". Greška baziranja po koti a = 28±0,1 nastaje zbog propadanja predmeta obrade u nepokretnu prizmu, iz razloga neminovnog postojanja tolerancije kote R = 15+0,05. Ova greška baziranja računa se po obrascu:

εa =

(R max − R min ) ⋅ 1 − sin α   α sin 2

2

.

Na osnovu veličine kote (radiusa) R može se pisati:

R max − R min = 15,05 − 15 = 0,05 mm. Za usvojeni ugao prizme (nepokretne i pokretne ) α = 90° greška iznosi:

(

)

0,05 ⋅ 1 − sin 45o ≈ 0,207 mm. sin 45o Dozvoljeno odstupanje kote "a" iznosi ε adoz = ± 0,1 mm i znatno je veće od greške baziranja po ovoj koti.

εa =

Greška baziranja po koti "b" jednaka je nuli, jer na veličinu ove kote, kako je i ranije naglašeno, ne utiče način baziranja, dakle: εb = 0 . Veličina greške baziranja po koti c jednaka je veličini tolerancije kote d, odnosno: ε c = ±0,05 mm.

Ova greška nastaje zbog nepoklapanja konstruktivne i tehnološke baze koju definiše stezni pribor. Da bi ova greška imala nultu vrednost potrebno je da se predmet obrade, u steznom priboru, oslanja po baznoj površini "B", što bi u velikoj meri komplikovalo konstrukciju steznog pribora. Dozvoljeno odstupanje kote "c" iznosi ε cdoz = ± 0,1 mm, što je dvostruko veća vrednost od greške baziranja po ovoj koti. Vrlo je važno, sa aspekta greške izrade predmeta, da greška baziranja bude što manja u odnosu na dozvoljeno odstupanje određene kote. Greška paralelnosti obrađivane površine i bazne površine "A", zbog poklapanja konstruktivne i tehnološke baze, ima nultu vrednost, odnosno ε p = 0. Dozvoljeno odstupanje paralelnosti ovih površina iznosi ε pdoz = 0,05 mm, što je vrlo bitno sa aspekta greške izrade predmeta obrade. Naime, usled odstupanja oblika, neravnina na predmetu obrade i ostalih uticaja, greške baziranja koje imaju, teorijski posmatrano, nultu vrednost, realno će biti veće od nule. Međutim, ta vrednost je vrlo mala i ne može bitno uticati na grešku izrade predmeta obrade.

Napomene: a) b) c) d)

Pribor treba projektovati za uslove serijske proizvodnje. Obrada se izvodi vretenastim glodalom - JUD K.D2.092. Materijal predmeta obrade je Č 1221 zatezne čvrstoće Rm = 650 MPa. Zahtevani kvalitet obrađene površine pripada osmoj klasi hrapavosti.

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA Greška baziranja predmeta obrade može nastati po koti a = 20±0,05. Pored ove greške može se javiti i odstupanje paralelnosti obrađene površine u odnosu na osu otvora ∅5H6. Greška baziranja po koti a = 20±0,05, za regularne uslove eksploatacije pribora, iznosi: εa =

Z max , gde je: 2

Zmax - maksimalni zazor između otvora ∅20H7 i dugog čepa. −0, 01

Ako se usvoji prečnik čepa d č = 20 −0,03 onda je, s obzirom na kotu: +0 , 021

∅20H7 = ∅ 20 +0

mm,

maksimalni zazor:

Zmax = 20,021 - 19,97 = 0,051 mm, pa se zamenom u prethodni izraz dobija: ε a = 0,0255 mm.

Treba naglasiti da ova greška može biti i veća zbog eventualnih ugiba dugog čepa. Ugibi mogu nastati, prvenstveno, kao posledica nekontrolisanog zatezanja pomoćnog zavrtnja stezača (pozicija 6.). Međutim, dozvoljeno odstupanje kote "a" iznosi ε adoz = ± 0,05 mm i znatno je veće od greške baziranja po ovoj koti. Odstupanje paralalnosti (ugaona greška) ose otvora ∅5H6 u odnosu na obrađenu površinu može se izračunati po približnom obrascu: ε p ≈ tgα ≈

Z1 max , gde je: d

Z1max - maksimalni zazor između čepa (pozicija 3.) i otvora ∅5H6 i d = 30 mm - prema crtežu predmeta obrade (slika 13.1.). −0 , 01

Ako se usvoji prečnik čepa (pozicija 3.), d1 = ∅5 −0, 02 onda je s obzirom na veličinu: ∅5H6 = ∅5+0,008, maksimalni zazor jednak: Z1max = 5,008 - 4,98 = 0,028 mm, pa sledi: εp =

0,028 = 0,000933 . 30

Dozvoljeno odstupanje paralelnosti obrađene površine u odnosu na osu otvora ∅5H6 iznosi 0,2 mm na 100 mm dužine, odnosno: ε pdoz = tgα =

0,2 = 0,002 . 100

Na osnovu izvršenog proračuna može se uvideti da je ugaona greška baziranja znatno manja od dozvoljene greške, što je vrlo bitno sa aspekta greške izrade predmeta obrade. U ovoj analizi zanemarena je veličina zazora između čaure (pozicija 4.) i čepa (pozicija 3.), koji dopunski povećava greške baziranja. Međutim, veličinu ovog zazora praktično je moguće svesti na red veličine 2 - 3 µm, pa on bitno ne utiče na veličinu greške baziranja. ANALIZA SILA NA STEZNOM PRIBORU Kao sporni detalj steznog pribora, prikazanog na slikama 13.2. i 13.3., može se smatrati konzolni vid opterećenja dugog čepa u poprečnom pravcu (pravac dejstva komponente sile rezanja "Fx") i nedovoljno regulisana sila pomoćnog oslonca steznog zavrtnja (pozicija 6.). Na slici 13.4. prikazana je šema mehaničkog modela opterećenja dugog čepa. Kao sporne situacije navode se mogućnosti pojave većih ugiba fx i fy po osama x i y. Ugib dugog čepa po osi x izazvan je dejstvom komponente sile rezanja Fx. Veličina ovog ugiba iznosi približno:

fx =

Fx ⋅ l13 , gde je: 3⋅ E ⋅ I

E - modul elastičnosti materijala čepa (E ≈200000 N/mm2), I - moment inercije poprečnog preseka čepa i predmeta obrade (I ≅ 0,05 ⋅ d 4 ) , d - prečnik predmeta obrade (d = 30 mm - slika 13.1.) i l1 = 63,5 mm - krak sile Fx (slike 13.1. i 13.4.). Zamenom datih vrednosti dobija se:

fx =

Fx ⋅ 63,53 = 1,0536 ⋅ 10 −5 ⋅ Fx . 4 3 ⋅ 200000 ⋅ 0,05 ⋅ 30

Dozvoljeni ugibi ne bi trebalo da pređu vrednost od 0,02 mm, pa se, s tim u vezi, može konstatovati da režime rezanja treba izabrati tako da maksimalna vrednost sile rezanja bude manja od: fx max 0,02 Fx max ≤ = = 2107 N. −5 1,0536 ⋅ 10 1,0536 ⋅ 10 −5 Može se zaključiti da je maksimalna sila Fxmax znatno veća od realnih vrednosti sile Fx koja može nastati u procesu obrade, s obzirom na veličinu dodataka za obradu i alat kojim se proces obrade izvodi. To znači da ovaj uslov nije kritičan.

Slika 13.4. Mehanički model opterećenja dugog centražnog čepa Ovaj ugib može se svesti na minimalnu vrednost pravilnim rukovanjem steznim priborom. Pomoćni stezni zavrtanj (pozicija 6.) je samokočivi element tako da, faktički, može biti dodatni oslonac dugog čepa odnosno predmeta obrade u tački "A". U tom slučaju, s obzirom na veličinu kota l1 i l2 i veće radijalne sile, ne bi mogle da ostvare znatnije vrednosti ugiba fy. Dakle, pomoćni stezni zavrtanj treba lagano zategnuti, odnosno samo ga dovesti u kontakt sa predmetom obrade, ostvarujući pri tom neku minimalnu vrednost sile. Ograničenje sile, pored faktora neminovno potrebne stručnosti radnika, obezbeđuje nareckana ručica zavrtnja. Ona je malog prečnika, što u određenoj meri i ograničava silu na zavrtnju. Naime, eventualno povećanje grešaka baziranja ne može biti posledica velike vrednosti radijalne sile, već samo nepravilnog, prevelikog, zatezanja pomoćnog steznog zavrtnja. Vezano za dati primer treba naglasiti i sledeće: čep za centriranje (pozicija 3.) treba po pravilu da bude izrađen kao srezani čep. Međutim, imajući u vidu usku toleranciju kote ±0,02 b = 54 i zazore između čepa i predmeta obrade, čepa i čaure (pozicija 4.), i moguće elastične deformacije čepa prilikom glavnog stezanja (oslanjanje predmeta obrade na baznu površinu "B"), može se konstatovati da srezivanje čepa nije potrebno.

Slika 14.1. Predmet obrade

Napomene: a) Obrada se izvodi u uslovima serijske proizvodnje. b) Obrada se izvodi vretenastim glodalom za žljebove - JUS K.D2.113. c) Materijal predmeta obrade je otkovak od Č Rm = 700 MPa. d) Zahtevani kvalitet obrađene površine pripada osmoj klasi hrapavosti.

1530

zatezne

čvrstoće

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA Greška baziranja predmeta obrade nastaje po funkcionalnoj koti b = 17±0,1. Izračunava se po obrascu: εb =

Z max , gde je: 2

Zmax - maksimalni zazor čepa za centriranje i otvora ∅20H7 na predmetu obrade. Ranije je naglašeno da se spoj čepa za centriranje i otvora u telu pribora izrađuje sa maksimalnim zazorom od 2 - 3 µm, pa se ova veličina pri proračunu može zanemariti. Takođe je naglašeno da se čep za centriranje radi sa malim odstupanjem prečnika odnosno da je njegov prečnik: −0 , 01

dcč = 20 −0, 02 mm. Imajući u vidu da je prečnik otvora na predmetu obrade d = 20H7 = 20+0,021 maksimalni zazor iznosi: Zmax = dmax - dcč(min) = 20,021 - 19,98 = 0,041 mm, tako da je maksimalna greška baziranja po koti b: εb =

0,041 = 0,0205 mm. 2

Dozvoljeno odstupanje kote b iznosi ε bdoz = ±0,1 mm i dosta je veće od maksimalne greške baziranja, što je vrlo važno sa aspekta greške izrade predmeta obrade. Greška baziranja kote "a" ima nultu vrednost, odnosno:

ε a = 0. Na veličinu greške baziranja kote "a" ne utiče način baziranja i stezanja već prvenstveno alat kojim se proces obrade izvodi. Pored greške baziranja javljaju se i greške stezanja, greške izrade steznog pribora i greške obrade koje su, za pravilno definisane uslove obrade i pravilno projektovan pribor, znatno nižeg reda pa se ne razmatraju u okviru ove zbirke.

Napomene: a) b) c) d)

Pribor treba projektovati za uslove visokoserijske proizvodnje. Obrada se izvodi specijalnim ugaonim glodalom. Materijal predmeta obrade je Č 5420 zatezne čvrstoće Rm = 700 MPa. Zahtevani kvalitet obrađene površine pripada osmoj klasi hrapavosti.

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA Greška baziranja predmeta obrade javlja se po funkcionalnoj koti a = 19±0,1. Nastaje kao posledica propadanja predmeta obrade u prizmu za baziranje, usled neminovnog postojanja tolerancije prečnika d = 45±0,05. Proračun greške baziranja za kotu "a" vrši se po obrascu: (d − d min ) , ε a = max α 2 ⋅ sin 2 gde je: dmax - dmin = 45,05 - 49,95 = 0,1 mm - maksimalno odstupanje prečnika predmeta obrade i α = 90° - usvojeni ugao prizme. Zamenom ovih vrednosti u prethodni izraz dobija se vrednost maksimalne greške baziranja po koti "a": εa =

0,1 = 0,0701 mm. 2 ⋅ sin 45 o

Na osnovu rezultata proračuna može se zaključiti da je greška baziranja znatno manja od tolerancije kote "a" što je, sa aspekta tačnosti izrade predmeta obrade, veoma bitno. Kao što je i u prethodnim primerima rečeno i ovom prilikom se naglašava da je frekvencija pojavljivanja greške baziranja, posmatrano sa verovatnosnog aspekta, veoma mala. Naime, realne greške baziranja po koti "a" su u većini slučajeva, znatno manje. Greška baziranja predmeta obrade po koti "b" jednaka je nuli iz razloga što način baziranja ne utiče na veličinu greške, što je takođe objašnjeno u okviru prethodnih primera.

Napomene: a) Stezni pribor treba projektovati za uslove serijske proizvodnje. b) Obrada otvora d1 = ∅8H7 izvodi se iz dva zahvata odnosno obrada bušenjem (zavojna burgija JUS K.D3.022) i razvrtanjem (mašinski razvrtač JUS K.D3.132). c) Materijal predmeta obrade je Č 1220 zatezne čvrstoće Rm = 650 MPa. d) Zahtevani kvalitet obrađene površine pripada šestoj klasi hrapavosti.

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA Greške baziranja predmeta obrade javljaju se po funkcionalnim kotama a = 18±0,1 i b = 15+0,1. Pored ovih grešaka moguća je i pojava greške upravnosti otvora d = ∅8H7 u odnosu na baznu površinu "A". Greška baziranja po koti a = 18±0,1, na osnovu primenjenog načina baziranja predmeta obrade jednaka je nuli: εa = 0 . Razlog je u tome što primenjeni način baziranja predmeta obrade obezbeđuje poklapanje konstruktivne i tehnološke baze. Naime, predmet obrade se u steznom priboru oslanja (graniči) po baznoj površini "B" od koje je i definisana ova kota. Eventualne greške mogu nastati samo u slučaju nepravilnog postavljanja (baziranja) predmeta obrade o čemu treba voditi računa. Predmet obrade je potrebno prisloniti uz baznu površinu "B" pa potom dejstvovati na klin aksijalnom silom. Dozvoljeno odstupanje kote "a" iznosi ε adoz = ± 0,1 mm, a teorijska greška baziranja po ovoj koti ima nultu vrednost, što je vrlo važno sa aspekta greške izrade predmeta obrade. Greška baziranja po koti b = 15+0,1 može se izračunati preko obrasca: εb =

Z max , gde je: 2

Zmax - maksimalni zazor između širine predmeta obrade (kota C = 30h6) i kanala izrađenog u telu pribora.

+0, 03

Ako se usvoji, konstruktivno, širina kanala u telu pribora C1 = 30+0, 01 , onda je maksimalni zazor, s obzirom na C = 30h6 = 30-0,013: Zmax = C1max - Cmin = 30,03 - 29,987 = 0,043 mm, tako da je maksimalna greška baziranja po koti "b": εb =

0,043 = 0,0215 mm. 2

Greška je znatno manja od dozvoljenog odstupanja kote "b" ( b = 15+0,1) što je veoma bitno sa aspekta greške izrade predmeta obrade. Greška upravnosti otvora ∅8H7 u odnosu na baznu površinu "A" takođe je, s obzirom na primenjeni način baziranja, jednaka nuli: εu = 0 .

Greška upravnosti realno ima neku vrednost veću od nule, ali ne kao posledicu primenjenog načina baziranja i stezanja predmeta obrade već, verovatno, kao posledicu postojanja zazora i mogućih zakošenja između izmenljivih vođica i alata kojima se proces obrade izvodi. Dozvoljena vrednost greške upravnosti (slika 16.1) iznosi 0,05 mm na 100 mm dužine što je, u razmatranom slučaju (teorijska greška upravnosti ima nultu vrednost), vrlo velika vrednost.

ANALIZA OPTEREĆENJA ELEMENATA STEZNOG PRIBORA Sa aspekta tačnosti i stabilnosti predmeta obrade bitna je raspodela opterećenja na predmetu obrade i baznom elementu (slika 16.4.). Na predmet obrade se sa alata prenosi aksijalna sila i moment rezanja. Sa aspekta tačnosti izrade predmeta obrade bitno je da data opterećenja ne odvajaju predmet obrade od baznih površina. Dejstvom sile stezanja na stezni klin obezbeđuju se sile Ft i Fn. Sila Fn pritiska predmet obrade uz baznu površinu "A" i s obzirom na ugao klina koji obično iznosi oko 3° može biti velikog intenziteta. Takođe i aksijalna sila rezanja Fa pritiska predmet obrade na baznu površinu "A" pa je jasno da ne može doći do odvajanja predmeta obrade od ove površine i remećenja upravnosti ose otvora. Sila trenja Ft ima tendenciju da predmet obrade pritisne uz graničnu površinu "B". Ovoj sili suprotstavlja se sila trenja Ft1 koja se javlja na baznoj površini "A". Pravilno baziranje predmeta obrade po baznoj površini "B" zahteva prethodno naslanjanje (graničenje) predmeta obrade po površini "B", odnosno ručno pridržavanje predmeta obrade uz površinu "B" pre dejstva aksijalne sile na stezni klin.

Napomene: a) Pribor treba projektovati za uslove serijske proizvodnje. b) Obrada otvora d = ∅6H7 izvodi se bušenjem (zavojna burgija - JUS K.D3.022) i razvrtanjem (mašinski razvrtač - JUS K.D3. 132). c) Materijal predmeta obrade je čelik za cementaciju Č 5420, zatezne čvrstoće Rm = 650 MPa. d) Zahtevani kvalitet obrađene površine pripada šestoj klasi hrapavosti.

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA Greške baziranja javljaju se po funkcionalnim kotama a = 35+0,2 i c = 10+0,1. Pored ovih grešaka javlja se i greška upravnosti obrađivanog otvora i bazne površine "A". Greška baziranja po funkcionalnoj koti a = 35+0,2 jednaka je nuli zbog poklapanja konstruktivne i tehnološke baze predmeta obrade u steznom priboru, odnosno: εa = 0 . +0,1 nastaje kao posledica neminovnog postojanja zazora između pločice za Greška baziranja po koti c = 10 centriranje (širine pločice) i širine kanala b = 10H6 na predmetu obrade. Greška je posledica i postojanja zazora između širine pločice i širine kanala izrađenog na telu pribora. Međutim, kako je u prethodnom izlaganju naglašeno, veličina ovog zazora svodi se na vrednost 2 - 3 µm, pa se isti praktično može zanemariti. −0 , 01

Ako se usvoji širina pločice za centriranje: b1 = 10 −0,03 onda maksimalni zazor između pločice i kanala b = 10H6 = 10+0,009 iznosi: Zmax = bmax - b1min = 10,009 - 9,97 = 0,039 mm. Veličina greške baziranja po koti "c" jednaka je polovini ovog zazora, odnosno: εc =

Z max 0,039 = = 0,0195 mm. 2 2

Može se zaključiti da je greška baziranja (maksimalna greška baziranja) po koti "c" približno pet puta manja od dozvoljene tolerancije kote "c", što je sa aspekta tačnosti izrade predmeta obrade veoma bitno. Greška upravnosti obrađivanog otvora i površine "A", zbog poklapanja konstruktivne i tehnološke baze, ima nultu vrednost, odnosno:

ε u = 0. Dozvoljena greška upravnosti (slika 17.1.) iznosi 0,05 mm na 100 mm dužine, a teorijska greška upravnosti ima nultu vrednost, što je takođe, sa aspekta greške izrade predmeta obrade, veoma bitno.

Napomene: a) Stezni pribor treba projektovati za uslove serijske proizvodnje. b) Obrada otvora izvodi se sa dva alata odnosno obrada bušenjem (zavojna burgija - JUS K.D3.022) i obrada razvrtanjem (mašinski razvrtač - JUS K.D3.132). c) Materijal predmeta obrade je čelik Č 1730, zatezne čvrstoće Rm = 750 MPa. d) Zahtevani kvalitet obrađene površine pripada šestoj klasi hrapavosti.

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA Greška baziranja predmeta obrade po funkcionalnoj koti "a" izračunava se prema obrascu: εa =

( R max − R min ) ⋅ (1 − sin α / 2) . sin α / 2

Odstupanje radijusa "R" (slika 18.1.) iznosi: Rmax - Rmin = 10,05 - 10 = 0,05 mm. Konstruktivno se usvaja ugao prizme: α =900. Za date podatke greška baziranja po koti "a" iznosi:

εa =

0,05 ⋅ (1 − sin 45 0 ) =0,0207 mm. sin 45 0

Na osnovu proračuna može se zaključiti da je maksimalna greška baziranja po koti "a" znatno manja od dozvoljenog odstupanja kote "a" ( ε doz = ±0,1 mm) što je vrlo bitno s aspekta greške izrade predmeta obrade. Greška baziranja po koti "b" jednaka je nuli iz razloga što način baziranja ne utiče na veličinu ove greške.

Takođe je, zbog poklapanja tehnološke i konstruktivne baze, greška upravnosti osa obrađivanih otvora i površine "A" jednaka nuli, odnosno: ε u = 0. Dozvoljena greška upravnosti (slika 18.1) iznosi 0,05 mm na 100 mm dužine, a teorijska greška upravnosti ima nultu vrednost, što je sa aspekta greške izrade predmeta obrade, takođe veoma bitno.

Kontakt stezača sa predmetom obrade počinje u okolini tačke "A". Sila stezanja Fs svojim momentom u odnosu na tačku "O" teži da zakrene predmet obrade. Pomeranje predmeta obrade postoji sve dok i drugi kraj stezača (okolina tačke "B") ne dođe u kontakt sa predmetom obrade. Ako se obezbedi stabilno vođenje stezača po osi (x - x), koja je paralelna uzdužnoj osi prizme za baziranje, onda je sigurno da je u stegnutom položaju uzdužna osa predmeta obrade (osa x1 - x1) paralelna osi stezača odnosno uzdužnoj osi prizme za baziranje. Dakle, za pravilno centriranje i stezanje predmeta obrade potrebno je obezbediti precizno i stabilno vođenje stezača i potrebnu silu Fs, što je u datom primeru i urađeno.

Napomene: a) Stezni pribor treba projektovati za uslove serijske proizvodnje. b) Obrada otvora ∅3,2H7 vrši se sa dva alata i to burgijom JUS K.D3.022) i razvrtačem (mašinski razvrtač - JUS K.D3.132). c) Materijal predmeta obrade je čelik Č 1530, zatezne čvrstoće Rm = 700 MPa. d) Zahtevani kvalitet obrađene površine pripada šestoj klasi hrapavosti.

(zavojna

burgija

-

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA Greške baziranja predmeta obrade javljaju se po funkcionalnim kotama a = 20±0,05 i b = 13,7±0,05. Pored ovih grešaka javlja se i greška upravnosti obrađivanih otvora u odnosu na površine "C" i "D". Greška baziranja po funkcionalnoj koti b = 13,7±0,05 jednaka je nuli iz razloga što je predmet obrade pritegnut na baznu površinu "A" koja je ujedno i konstruktivna baza, dakle: εb = 0 . Ako se prilikom postavljanja predmeta obrade izvrši i njegovo pravilno graničenje (pridržava rukom ) uz baznu površinu "B" onda je, iz istih razloga, i greška baziranja po koti a = 20±0,05 jednaka nuli: εa = 0 . ±0,05 Greška baziranja po koti a = 20 može nastati samo kao posledica nepravilnog rukovanja priborom, odnosno kao posledica nenaleganja predmeta obrade uz baznu površinu "B". U tom slučaju na grešku baziranja, po ovoj koti, utiče i veličina zazora između kote c = 40h6 i širine baznog elemenata (širine vođenja). Međutim, veličina ovog zazora obično se bira u maksimalnim granicama reda 0,02 - 0,03 mm, što praktično ne može bitnije, čak i u slučaju nepravilnog baziranja, uticati na veličinu greške baziranja po ovoj koti. Dozvoljena odstupanja kota "a" i "b" iznose ε adoz = ε bdoz = ±0,05 mm, a teorijske greške imaju nultu vrednost, što je veoma bitno s aspekta greške izrade predmeta obrade. Naime, proračunate vrednosti grešaka baziranja su zanemarljive vrednosti i praktično ne utiču na grešku izrade predmeta obrade.

Greška upravnosti obrađivanih otvora i površina "C" i "D" nastaje kao posledica postojanja zazora između kanala na oslonoj pločici i širine predmeta obrade (kota c = 40h6). Konstruktivno se može usvojiti maksimalna i minimalna širina kanala na oslonoj pločici (širina kanala iznosi: ck = 40,01 +0, 01 mm): ckmax = 40,02 mm i ckmin = 40,01 mm. Maksimalna i minimalna vrednost kote "c" iznose: cmax = 40 mm i cmin = 39,984 mm. Maksimalni zazor spoja računa se po obrascu: Zmax = ckmax - cmin = 40,02 - 39,984 = 0,036 mm. Konstruktivno se usvaja dužina vođenja: L = 57 mm. Na osnovu datih podataka može se izračunati greška upravnosti po obrascu: Z 0,036 = 0,000316. ε u = tgα = max = 2 ⋅ L 2 ⋅ 57 Dozvoljeno odstupanje upravnosti (slika 19.1) iznosi 0,05 mm, na 100 mm dužine, što izraženo preko tangesa ugla ima vrednost: 0,05 = 0,0005. ε udoz = tgα doz 100 Iz izloženog proračuna se može zaključiti da je dozvoljena ugaona greška znatno veća od njene proračunate vrednosti.

Napomene: a) Stezni pribor treba projektovati za uslove serijske proizvodnje. b) Obrada otvora se izvodi bušenjem (zavojna burgija - JUS K.D3.022) i razvrtanjem (mašinski razvrtač - JUS K.D3.132). c) Materijal predmeta obrade je čelik Č 5430, zatezne čvrstoće Rm = 800 MPa. d) Zahtevani kvalitet obrađene površine pripada šestoj klasi hrapavosti.

PRORAČUN GREŠAKA BAZIRANJA Greška baziranja po funkcionalnoj koti a = 20±0,05 jednaka je nuli iz razloga poklapanja konstruktivne i tehnološke baze odnosno stezanja predmeta obrade po baznoj površini "B", znači: εa = 0 .

Dozvoljeno odstupanje kote "a" iznosi: ε adoz = ±0,05 mm, a teorijska greška po ovoj koti ima nultu vrednost, što je vrlo bitno s aspekta greške izrade predmeta obrade. Naime, može se zaključiti da greška baziranja po ovoj koti praktično ne utiče na grešku izrade predmeta obrade. Greška baziranja po koti b = 65 ±0, 05 ima nultu vrednost, odnosno ε b =0, iz razloga što način baziranja ne utiče na realizaciju ove kote. Na veličinu odstupanja kote "b" utiču, prvenstveno, zazori između vođica i reznih alata, što nije u vezi sa baziranjem predmeta obrade.

Greška baziranja po koti "c" izračunava se po obrascu: εc =

Z max - maksimalni zazor d = Ф20H7 (slika 20.1.).

između

čepa

Z max , gde je: 2

za

centriranje

(pozicija

2.)

i

prečnika

otvora

Konstruktivno se može usvojiti prečnik čepa za centriranje dcč = 19,98 ±0, 01 , pa se, imajući u vidu prečnik otvora d = Ф20H7, izračunava maksimalni zazor preko izraza: Zmax = dmax - dcč(min) = 20,021 - 19,97 = 0,051 mm. Na osnovu izračunate vrednosti maksimalnog zazora određuje se, prema prethodnom obrascu, greška baziranja: εc =

0,051 =0,0255 mm. 2

Dozvoljeno odstupanje kote "c" iznosi ε cdoz = ±0,05 mm i znatno je veće od proračunate greške baziranja. Praktično posmatrano i greška upravnosti osa otvora u odnosu na baznu površinu "A" jednaka je nuli odnosno približno jednaka nuli: εu = 0 . Greška upravnosti može nastati samo pri nepropisnom rukovanju priborom kada se mogu javiti elastične deformacije čepa. Međutim, ako se ima u vidu prečnik čepa uvećan za presek predmeta obrade onda je jasno da su te deformacije male i pri znatnijim vrednostima radijalne sile na klinu. Pored toga, dozvoljeno odstupanje upravnosti iznosi ε udoz = 0,05 mm, pa eventualno nastale nepravilnosti pri rukovanju priborom ne mogu dovesti do prekoračenja ove vrednosti. Još jednom se napominje da minimizacija ove greške zahteva potiskivanje klina što manjom silom i potpunu samokočivost klina, koja se obezbeđuje uglom klina od približno 3°.