Ajustes y Tolerancias

AJUSTES Y TOLERANCIAS

David Romero Leal

1. Disponemos de un eje cuyas dimensiones límites son 34,966; 34,991 mm. Se desea fabricar un cilindro de manera de obtener un ajuste con juego, siendo el JM=0,142 mm y el Jm= 0,078 mm. Se pide: a) Obtener la tolerancia y dimensiones límites del agujero. b) Denominación completa del ajuste. c) Representación gráfica simplificada del ajuste. d) Si quisiéramos obtener un ajuste con aprieto, ¿Cuál sería la clase y grado de la tolerancia del eje? Ajuste con juego la desviación inferior del agujero tiene que ser mayor que la desviación superior del eje. Como las cotas limites del eje son 34,966; 34,991mm podemos obtener la desviación superior y desviación inferior del eje restándole a cada cota limite 35mm que hemos cogido de cota nominal. di= 34,966mm-35mm=-0,034mm ds= 34,991mm-35mm=-0,009mm Para saber si esta normalizado miramos en la tabla 2(tabla de ejes) para una medida nominal de 35mm una desviación superior de -0,034mm o una desviación inferior de -0,009mm (solo aparecerá una de las dos) y en nuestro caso nos da la desviación superior de 9  o sea 0,009mm que le corresponde la letra g. Ahora podemos saber la tolerancia del eje sabiendo que es: t= ds - di t = ds - di = -0,009mm + 0,034mm = 0,025mm de tolerancia. Para saber si esta normalizado miramos en la tabla 1 para una medida nominal de 35mm una tolerancia de 0,025mm y nos da una IT7. Como nos dicen que el JM=0,142mm y el Jm=0,078mm. Podemos obtener la desviación superior y desviación inferior del agujero. JM= Ds  – di; 0,142mm=Ds + 0,034mm = 0,108mm Jm= Di  – ds; 0,078mm=Di + 0,009mm = 0,069mm Ahora podemos saber la tolerancia del agujero que es: T= Ds  – Di T = Ds - Di = 0,108mm + 0,069mm = 0,039mm de tolerancia. Para saber si esta normalizado miramos en la tabla 1 para una medida nominal de 35mm una tolerancia de 0,039mm y nos da una IT8. Cuando miramos la desviación superior y desviación inferior en la tabla 3(tabla de agujeros) vemos que no aparece ninguna en la tabla por tanto ese agujero esta fuera de norma. Vamos a intentar meter en norma el agujero, tenemos: T= 0,039mm; Ds=0,108mm; Di=0,069mm. Miramos en la tabla de agujeros la desviación superior y desviación inferior que más se le aproxime a las que tenemos. La desviación superior que más se le aproxima a 0,108mm es 0,024mm. La desviación inferior que más se le aproxima a 0,069mm es 0,080mm. Nos quedamos con la desviación inferior y que es la que mayor precisión tiene. Y nos queda. Ds=108mm; Di=0,069mm; y tenemos ahora una tolerancia T=0,028mm. Luego buscamos en la tabla 1 la tolerancia que mas se le aproxime a 0,028mm y en este caso es 0,025mm.

Y ahora tenemos: T=0,025mm; Di=0,080mm; y tenemos una desviación superior Ds=0,105mm. Ya si tendríamos el agujero normalizado. Las cotas limites del agujero son [35,080; 35,105]mm. Vamos a calcular el juego máximo y el juego mínimo del ajuste. JM= Ds  – di; JM=0,105mm + 0,034mm = 0,139mm Jm= Di  – ds; Jm=0,080mm + 0,009mm = 0,089mm La denominación completa del ajuste seria: 35D7/g7 La tolerancia del ajuste es: Taj=T+t=0,025mm+0,025mm=0,050mm.

0,105mm

AGUJERO

JM=0,139mm

0

0,080mm Jm=0,089mm 0,009mm

EJE 0,034mm

Para obtener un ajuste con aprieto la desviación inferior del eje debe de ser mayor que la desviación superior del agujero. Por lo tanto vamos a buscar una desviación inferior del eje en la tabla 2 (de ejes) con una medida nominal de 35mm, superior a la desviación superior del agujero que es de 0,105mm, y la que hemos escogido de la tabla es de 0,112mm, y nos da un eje de clase z. La tolerancia dejamos la misma, 0,025mm y nos da una desviación superior ds=0,137mm. La denominación completa del ajuste con aprieto seria: 35D7/z7.

2. El diámetro nominal de un agujero es de 70 mm, siendo sus cotas límites 70,074 y 70,000. Se le desea acoplar un eje con juego, de forma que el juego máximo sea 0,150mm y el mínimo 0,030 mm. Se pide: a) Obtener la tolerancia y dimensiones límites del eje. b) Denominación completa del ajuste. c) Representación gráfica simplificada del ajuste. d) Si quisiéramos obtener un ajuste con aprieto, ¿Cuál sería la c lase y grado de la tolerancia del eje? Ajuste con juego la desviación inferior del agujero tiene que ser mayor que la desviación superior del eje. Como las cotas limites del agujero son 70,000; 70,074mm podemos obtener la desviación superior y desviación inferior del eje restándole a cada cota limite 70mm de cota nominal. Y nos da que la Ds=0,074mm y la Di=0,000mm. Al ser la desviación inferior cero estamos hablando de un agujero base que le corresponde la letra H.

La tolerancia del agujero es: T= Ds  – Di; T=0,074mm Buscamos en la tabla 1 para una medida nominal de 70mm una tolerancia de 0,074mm y nos da una IT9. Vamos a calcular a partir del juego máximo y el juego mínimo la desviación superior y la desviación inferior del eje. JM= Ds  – di; 0,150mm=0,074mm - di; di=-0,076mm Jm= Di  – ds; 0,030mm=0,000mm -ds; ds=-0,030mm Por lo tanto la tolerancia del eje es: t= ds  – di; t=0,046mm Buscamos en la tabla 1 para una medida nominal de 70mm una tolerancia de 0,046mm y nos da una IT8. Buscamos en la tabla 2 de ejes para una cota nominal de 70mm una desviación superior del eje de 0,030mm y nos da la letra f. La denominación completa del ajuste es: 70H9/f8 La tolerancia del ajuste es: Taj=T+t=0,074mm+0,046mm=0,120mm.

0,074mm

AGUJERO

0 

JM=0,150mm

Jm=0,030mm 0,030mm

EJE 0,076mm

Para obtener un ajuste con aprieto la desviación inferior del eje debe de ser mayor que la desviación superior del agujero. Por lo tanto vamos a buscar una desviación inferior del eje en la tabla 2 (de ejes) con una medida nominal de 70mm, superior a la desviación superior del agujero que es de 0,074mm, y la que hemos escogido de la tabla es de 0,075mm, y nos da un eje de clase t. La tolerancia dejamos la misma, 0,046mm y nos da una desviación superior ds=0,121mm.

3. Tenemos un ensamblaje con la siguiente denominación: 18 H8/d9. Se pide: a) Obtener las dimensiones límites del agujero y del eje. b) Denominación completa del ajuste. c) Representación gráfica simplificada del ajuste. Lo primero vamos a buscar en la tabla1 las tolerancias del eje y del agujero que son: Agujero: para una medida nominal de 18mm y una IT8 le corresponde una tolerancia T=0,027mm. Eje: para una medida nominal de 18mm y una IT9 le corresponde una tolerancia t=0,043mm. Como el agujero es de tipo H es un agujero base y su desviación inferior es 0. Por lo tanto la desviación superior del agujero es de 0,027mm. Buscando en la tabla dos de ejes con una cota nominal de 18mm y la l etra tipo d nos da una desviación superior de -0,050mm. Como: t=ds-di; 0,043mm=-0,050-di; di=-0,093mm

Por lo tanto: Agujero: T=0,027mm; Ds=0,027mm; Di=0,000mm Eje: t=0,043mm; ds=-0,050mm; di= 0,093mm Cotas límites del agujero [18,000; 18,027]mm. Cotas limites del eje [17,907; 17,950]mm. La tolerancia del ajuste es: Taj=T+t=0,027mm+0,043mm=0,70mm. Como la desviación inferior del agujero es mayor que la desviación superior del eje el ajuste será con juego. Calculamos el juego máximo y el j uego mínimo del ajuste. JM= Ds  – di; JM=0,027mm + 0,093mm = 0,120mm Jm= Di  – ds; Jm=0,000mm + 0,050mm = 0,050mm

0,027mm

AGUJERO

0 

JM=0,120mm

Jm=0,050mm 0,050mm

EJE 0,093mm

4. Tenemos un ensamblaje con la siguiente denominación 45 S8/p8 Se pide: a) Obtener las dimensiones límites del agujero y del eje. b) Denominación completa del ajuste. c) Representación gráfica simplificada del ajuste. Lo primero vamos a buscar en la tabla1 las tolerancias del eje y del agujero que son: Agujero: para una medida nominal de 45mm y una IT8 le corresponde una tolerancia T=0,039mm. Eje: para una medida nominal de 45mm y una IT8 también le corresponde una tolerancia t=0,039mm. Buscamos en la tabla3 de agujeros con una cota nominal de 45mm y la letra tipo S nos da una desviación superior de -0,043mm. Por lo tanto: T=Ds-Di; 0,039mm=-0,043mm-Di; Di=-0,082mm Buscando en la tabla2 de ejes con una cota nominal de 45mm y la letra tipo p nos da una desviación inferior de 0,026mm. Como: t=ds-di; 0,039mm=ds-0,026mm; ds=-0,065mm Por lo tanto: Agujero: T=0,039mm; Ds=-0,043-mm; Di=-0,082mm Eje: t=0,039mm; ds=-0,065mm; di= 0,026mm Cotas límites del agujero [44,918; 44,957]mm. Cotas límites del eje [45,026; 45,065]mm. La tolerancia del ajuste es: Taj=T+t=0,039mm+0,039mm=0,78mm. Como la desviación inferior del eje es mayor que la desviación superior del agujero el ajuste será con aprieto. Calculamos el aprieto máximo y el aprieto mínimo del ajuste. AM= ds  – Di; AM=0,065mm + 0,082mm = 0,147mm Am= di – Ds; Am=0,026mm + 0,043mm = 0,069mm

0,065mm

EJE 0,026mm

0 

AM=0,147mm

Am=0,069mm 0,043mm

AGUJERO 0,082mm

5. Interpretar los siguientes símbolos, deduciendo las tolerancias y cotas límites. a) 35 g7 b) 10Z8 c) 41 c8 d) 40 C7 Hacer, en cada caso, la representación gráfica simplificada de la posición de la tolerancia.

a) 35g7 Como la letra es minúscula sabemos que se trata de un eje. Lo primero vamos a buscar en la tabla1 la tolerancia del eje para una cota nominal de 35mm y con una IT7 nos da una tolerancia de 0,025mm. Buscando en la tabla2 de ejes con una cota nominal de 35mm y la letra tipo g nos da una desviación superior de -0,009mm. Como: t=ds-di; 0,025mm=-0,009mm-di; di=-0,034mm Por lo tanto: Eje: t=0,025mm; ds=-0,009mm; di= -0,034mm Cotas límites del eje [34,966; 34,991]mm.

0 t= 0,025mm

0,009mm

EJE 0,034mm

 b)

10Z8 Como la letra es mayúscula sabemos que se trata de un agujero. Lo primero vamos a buscar en la tabla1 la tolerancia del agujero para una cota nominal de 10mm y con una IT8 nos da una tolerancia de 0,022mm. Buscando en la tabla3 de agujeros con una cota nominal de 10mm y la letra tipo Z nos da una desviación superior de -0,042mm. Como: T=Ds-Di; 0,022mm=-0,042mm-Di; Di=-0,064mm Por lo tanto: Eje: T=0,022mm; Ds=-0,042mm; Di= -0,064mm Cotas límites del agujero [9,936; 9,958]mm.

0

0,042mm

AGUJERO T=0,022mm 0,064mm

c)

41c8 Como la letra es minúscula sabemos que se trata de un eje. Lo primero vamos a buscar en la tabla1 la tolerancia del eje para una cota nominal de 41mm y con una IT8 nos da una tolerancia de 0,039mm. Buscando en la tabla2 de ejes con una cota nominal de 41mm y la letra tipo c nos da una desviación superior de -0,130mm. Como: t=ds-di; 0,039mm=-0,0130mm-di; di=-0,169mm Por lo tanto: Eje: t=0,039mm; ds=-0,130mm; di= -0,169mm Cotas límites del eje [40,831; 40,870]mm.

0 0,130mm

t= 0,039mm

EJE 0,169mm

d)

40C7 Como la letra es mayúscula sabemos que se trata de un agujero. Lo primero vamos a buscar en la tabla1 la tolerancia del agujero para una cota nominal de 40mm y con una IT7 nos da una tolerancia de 0,025mm. Buscando en la tabla3 de agujeros con una cota nominal de 40mm y la letra tipo C nos da una desviación inferior de 0,120mm. Como: T=Ds-Di; 0,025mm=Ds-0,120mm; Ds=0,145mm Por lo tanto: Eje: T=0,025mm; Ds=0,145mm; Di= 0,120mm Cotas límites del agujero [40,120; 40,145]mm.

0,145mm

T=0,025mm

AGUJERO 0,130mm

0