aig_2015_rm_06

Preguntas propuestas

6 2015 • Aptitud académica • Matemática • Comunicación • Ciencias Naturales • Ciencias Sociales

Razonamiento Matemático PRÁCTICA POR NIVELES  Conteo de figuras I 4.

NIVEL BÁSICO

1.

 A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 E) 21

¿Cuántos asteriscos pertenecen al rectángulo y cuadrado pero no al triángulo?

5.

 A) 4 D) 5 2.

B) 3

¿Cuántos triángulos se cuentan en el gráfico mostrado?

¿Cuántos segmentos se cuentan en total en el siguiente gráfico?

C) 2 E) 7

Se tiene el siguiente gráfico.

 A) 67 D) 72 6.

B) 69

C) 70 E) 80

¿Cuántos segmentos hay en total en el siguiente gráfico?

Determine la cantidad de asteriscos que pertenecen I. al rectángulo y triángulo a la vez. II. al círculo y triángulo pero no al rectángulo. III. solo al círculo.  A) 3; 5; 7 D) 2; 5; 6 3.

B) 1; 3; 4

C) 3; 4; 6 E) 4; 3; 6

 A) 44 D) 48

Halle el número de triángulos. 7.

 A) 8 D) 11

B) 9

C) 10 E) 12

B) 46

C) 45 E) 47

¿Cuántos triángulos se cuentan en total en el siguiente gráfico?  A) 84 B) 86 C) 88 D) 90 E) 92

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2

Razonamiento Matemático Academia ADUNI

8.

Indique el número total de triángulos en el siguiente gráfico.

12.

 A) 45 B) 42 C) 43 D) 41 E) 44

NIVEL INTERMEDIO

Halle el número total de triángulos en el siguiente gráfico.  A) 17 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

Halle el número de segmentos en total.  A) 580 B) 582 C) 602 D) 605 E) 590

1 2 3 4

14.

19 20

10.

¿Cuántos triángulos hay en total en el siguiente gráfico?  A) 48 B) 55 C) 56 D) 58 E) 52

13.

9.

Calcule la cantidad de sectores circulares.

Halle el número de triángulos.

 A) 20 D) 23

B) 21

 A) 48 D) 49

C) 25 E) 26

B) 50

C) 52 E) 53

NIVEL AVANZADO 11.

o

Material Didáctico N. 6

Halle el número de triángulos.  A) 40 B) 42 C) 43 D) 45 E) 46

15.

Halle el número total de segmentos.  A) 95 B) 96 C) 101 D) 110 E) 108

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6

Razonamiento Matemático Anual Integral

16.

Razonamiento Matemático

Halle el total de triángulos en el siguiente gráfico.  A) 22 B) 23 C) 24 D) 21 E) 25

17.

 A) 41 D) 43 18.

B) 42

C) 44 E) 45

Indique el número total de triángulos en el siguiente gráfico.

Halle el número de triángulos.

 A) 129 D) 135

B) 131

C) 133 E) 136

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4

Razonamiento P RÁCTICA POR NIVELES

Matemático

 Conteo de figuras II 4.

NIVEL BÁSICO

1.

¿Cuántos cuadrados se cuentan en total en el siguiente gráfico si cada región simple es un cuadrado?

Halle el número de cuadriláteros que tienen al menos un asterisco. Dé como respuesta la suma de sus cifras.

 A) 31 D) 34  A) 44 B) 54 C) 48 D) 50 E) 46 2.

5.

B) 32

C) 33 E) 30

Halle el número de cuadrados en el siguiente gráfico.

Indique el número de cuadriláteros en la siguiente figura.

 A) 35 B) 36 C) 37 D) 38 E) 39  A) 215 D) 315 3.

B) 205

C) 300 E) 115

6.

Según el sólido mostrado, determine el número de paralelepípedos.

¿Cuántos cuadriláteros se cuentan en total en el gráfico mostrado?

 A) 120 D) 168

B) 150

C) 158 E) 152

 A) 6300 B) 4250 C) 2050 D) 3150 E) 2300

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10

Razonamiento Matemático Anual Integral

7.

Halle el número de paralelepípedos.

 A) 180 D) 195 8.

Razonamiento Matemático

B) 191

10.

C) 192 E) 197

¿Cuántos cubos, como mínimo, habrá que agregar al sólido mostrado para formar un cubo compacto, el cual se ha formado al pegar 8 cubos simples?

 A) 60 B) 62 C) 65 D) 72 E) 75 11.

 A) 64 B) 19 C) 40 D) 56 E) 52

Halle la cantidad de cuadrados que contiene el siguiente gráfico.

 A) 87 B) 88 C) 89 D) 90 E) 91

NIVEL INTERMEDIO

9.

¿Cuántos cuadriláteros hay en la figura?

En el gráfico, halle el número de cuadriláteros.

12.

Calcule el número total de cuadrados en la cuadrícula mostrada.

 A) 58 B) 63 C) 60 D) 59 E) 61

 A) 79 B) 80 C) 78 D) 81 E) 83

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6

Razonamiento Matemático Academia ADUNI

13.

Indique el número total de paralelepípedos en el gráfico adjunto.

16.

 A) 509 B) 510 C) 511 D) 512 E) 513 14.

B) 138

17.

Si del paralelepípedo mostrado se retiran los dos cubos grises, ¿cuántos cubos se contarían en total? Considere cada sólido simple un cubo.

C) 139 E) 142  A) 44 B) 45 C) 46 D) 48 E) 50

NIVEL AVANZADO

15.

¿Cuántos cuadriláteros que no son cuadrados se cuentan en total en el siguiente gráfico? Considere que cada región simple es un cuadrado.

 A) 360 B) 420 C) 410 D) 440 E) 350

¿Cuántos cubos hay en total en el sólido mostrado?

 A) 137 D) 141

o

Material Didáctico N. 6

Halle el número total de cuadriláteros en el gráfico mostrado. 18.

 A) 68 B) 70 C) 72 D) 74 E) 76

Halle el número total de cubos.

 A) 74 D) 76

B) 73

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12

C) 75 E) 72

Razonamiento Matemático PRÁCTICA POR NIVELES  Situaciones geométricas I 3.

NIVEL BÁSICO

1.

En la figura, calcule el perímetro de la región sombreada.

Si el perímetro de la región triangular  ABC  es 12 u, halle el perímetro de la región sombreada. 8m

 B

6m 10 m

 A) 48 cm D) 26 cm  A

C 

4.

 A) 12 π u

B) 36 cm

C) 24 cm E) 42 cm

Calcule el perímetro de la región sombreada si  ABCD  es un cuadrado y O  es el centro del círculo.

B) 8π u C) 4π u D) 6π u O

E) 3π u 2.

 R

Calcule el perímetro de la región sombreada si  AB=1

y  ABCD es un cuadrado.  B

 A)  R(4+π) D)  R(2π+4)

C 

5.

 A

B)  R(2+π)

C)  R(2π+1) E)  R(6+2π)

Si el área de la sala es 27 m 2 y el de la oficina es 12 m2, ¿cuál es el área del salón de actos? Considere que todas las habitaciones son cuadradas.

sala

 D

salón de actos

 A) π+2

oficina

B) 2π+3 C) π+3 D) 4π+1 E)

π

 A) 78 m2 D) 45 m2

–1

B) 75 m2

C) 54 m2 E) 72 m2

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8

Razonamiento Matemático Academia ADUNI

6.

o

Material Didáctico N. 6

 A) 25 m 2 D) 14 m2

En la figura, calcule el área de la región sombreada.

B) 16 m2

C) 20 m2 E) 15 m2

NIVEL INTERMEDIO

4 cm

9.

Del gráfico, calcule el área de la región cuadrada  ABCD si el perímetro de la región sombreada es 20 u.  B

4 cm

C 

 A) 2 cm2 B) 6 cm2 C) 4 cm2 D) 8 cm2 E) 16 cm2 7.

 A

Si  R=4 u y  r =2 u, halle el área de la región sombreada.  A

 A) 10 u2 B) 16 u2 C) 25 u2 D) 49 u2 E) 15 u2

B

C 

 D 60º

O

 r 

10.

 R

 D

Si  ABCD es un cuadrado y T   es punto de tangencia, calcule el perímetro de la región sombreada. Considere que  R=4.  B

 A)

π

6

2

2

 u

B) π u

D) 3 π u2 8.

C 

2

C) 2 π u E)

π

2

T 

 R

 u2

Halle el área de la región sombreada si el lado del cuadrado  ABCD mide 6 m.  A  B

 D

C 

 A

 D

 A) 4 π+2 B) 3π+6 C) 2π+8 D) π+10 E) 8π – 2

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16

Razonamiento Matemático Anual Integral

11.

Razonamiento Matemático

 A) 10 π cm2 B) 12π cm2 C) 4π cm2 D) 8π cm2 E) 16π cm2

Calcule el área de la región sombreada si  AB=12 m, además,  ADC : cuadrante de centro  D.  B

C 

14.

 A

Halle el área de la región sombreada.

 D 8 cm

 A) 10 m 2 D) 18 m2 12.

B) 12 m2

C) 15 m2 E) 16 m2

Calcule el área del trapecio si el área de la región circular es 9π cm2.

 A) 64 cm2 B) 16 cm2 C) 25 cm2 D) 9 cm2 E) 18 cm2

O

NIVEL AVANZADO

37º

15.

 A) 40 m 2 B) 48 m2 C) 52 m2 D) 60 m2 E) 32 m2

Halle el perímetro de la región sombreada. Considere que O, C  y  B son centros.  D

9 cm

13.

O

Calcule el área de la región sombreada si el segmento  MN =4 cm.  M 

 A

O1

 A

 N 

O2

B

9 cm

O

B

 A) 20 cm B) 24 cm C) 27 cm D) 30 cm E) 36 cm

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10

Razonamiento Matemático Academia ADUNI

16.

En el gráfico, calcule el perímetro de la región sombreada si  ABCD  es un cuadrado de lado igual a 4 cm.  B

 A) 16π cm B) 8+4π cm C) 8π cm D) 6π cm E) 16 cm

C 

18.

Halle el área de la región sombreada S.

2u

 A

60º

2u

 D

 A) 3( π+8) cm B) 4(π+3) cm C) 3(π+4) cm D) 6(π+2) cm E) 6(π+4) cm 17.

o

Material Didáctico N. 6

S

2u 60º

En la figura, calcule el área de la región sombreada.

60º 2u

 A) (2

) 2 B) (4 3 − 2π)  u 2 C) (4 3 − 8π)  u 2 D) (8 3 − 8π)  u 2 3 + 2π  u

E) (π – 2) u2

8 cm

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2u

18

2u

Razonamiento Matemático PRÁCTICA POR NIVELES  Situaciones geométricas II 4.

NIVEL BÁSICO

Halle el área de la región sombreada. 8u

1.

Halle el área de la región sombreada. 8 cm 4u

8 cm

 A) 4 u2 D) 20 u2  A) 36 cm2 D) 49 cm2 2.

B) 24 cm2

C) 16 cm2 E) 64 cm2

5.

B) 8 u2

C) 12 u2 E) 2 u2

Si el área sombreada equivale a 420 cm2, halle el valor de  x.

Halle el área de la región sombreada.

 x cm

12 cm

2u 18 cm

 A) ( π+2) u2 B) (8π+16) u2 C) (6π+3) u2 D) 8(π – 2) u2 E) 4(π+2) u2 3.

 A) 13 cm D) 16 cm 6.

C) 15 cm E) 17 cm

En el gráfico,  PQRS es un cuadrado. Calcule el área de la región sombreada.

Calcule el área de la región sombreada si  AB= 4 m,  BC =20 m y mCD 120º.   

B) 14 cm

Q

R

=

C 

 A

 D

 P

O

 B

 A) 5 m 2 D) 15 m2

B) 40 m2

C) 20 m2 E) 80 m2

12 cm

 S

 A) 18 π cm2 B) 12π cm2 C) 8π cm2 D) 6π cm2 E) 2π cm2

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822 21

12

Razonamiento Matemático Academia ADUNI

7.

En el gráfico, calcule el área de la región sombreada si  ABCD  es un cuadrado de área 120 m2 y  M ,  N  y  P son puntos medios.  A) 20 m2 B) 26 m2 C) 24 m2 D) 28 m2 E) 32 m2

 B

 P

10.

Halle la relación entre las áreas de las regiones sombreadas.

C  3 b

 N   b 3a

a

 A 8.

o

Material Didáctico N. 6

 D

 M 

 A)

En la figura mostrada,  ABCD  es un cuadrado cuyo lado mide 20 u. Calcule el área de la región sombreada.  A

D)

7

B)

10

2

C) 1

3

3

E)

5

7 11

B 11.

Si se sabe que S x=40 u2, halle el área del triángulo  ABC .  B

 D

C  S x

 A) 180 u2 D) 360 u2

B) 170 u2

C) 240 u2 E) 120 u2

 D

α α

α

C 

 A NIVEL INTERMEDIO

9.

Si el área del triángulo  ABC   es 180 m2, halle el  valor de S.  B

 A) 140 u2 D) 160 u2 12.

B) 180 u2

C) 150 u2 E) 170 u2

Halle el área de la región sombreada  ABCD: cuadrado de lado 4 u si  AC = AE .

a

 B

C 

 A

 D

S 4a

 A

 A) 32 m2 D) 42 m2

7 b

B) 30 m2

 b

C) 35 m2 E) 47 m2

C 

 A) 8 u 2 D) 6 u2

B) (8+π) u2

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22

E 

C) 12 u2 E) 10 u2

Razonamiento Matemático Anual Integral

13.

Razonamiento Matemático

En el gráfico  ABCD es un paralelogramo, el área del triángulo  BOC  es 9 cm2 y del triángulo  POD es 4 cm2. Calcule el área del paralelogramo  ABCD.  B

 A) 16 m2 D) 18 m2 16.

B) 15 m2

C) 26 m2 E) 24 m2

Si el área del triángulo  ABC   es 36 u2, halle el área de la región sombreada.

C   B

O

 A

 A) 32 cm2 D) 38 cm2 14.

 P

 D

B) 30 cm2

C) 27 cm2 E) 24 cm2

 A

 A) 3 u2 D) 6 u2

Halle el área de la región sombreada en el rectángulo  ABCD de 120 cm2 de área.  A

17.

B

 M 

B) 4 u2

C 

C) 5 u2 E) 9 u2

En la figura,  M  y  N  son puntos medios de  AB y  AD, además,  AB=8 cm y  AD=12 cm. Halle el área de la región sombreada.  B

C

C  O

 M 

D

Q

 P

 A) 30 cm2 B) 15 cm2 C) 20 cm2 D) 19 cm2 E) 25 cm2

 A

 A) 10 cm2 D) 9 cm2 18.

 D

 N 

B) 8 cm2

C) 12 cm2 E) 6 cm2

En el gráfico, el área del paralelogramo  ABCD es 60 m2. Calcule el área de la región sombreada.

NIVEL AVANZADO

 B 15.

C 

2

Si el área de la región triangular  ABC  es 60 m , halle el área de la región sombreada.  B  A

a  b 2 b

3c

2a 2c

 A

C 

 D

 A) 6 m2 B) 9 m2 C) 5 m2 D) 7 m2 E) 8 m2

Prohibida su reproducción total o parcial sin autorización de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG Nº 822 23

14

Anual Integral CONTEO DE FIGURAS I

CONTEO DE FIGURAS II

SITUACIONES GEOMÉTRICAS I

SITUACIONES GEOMÉTRICAS II