Aforo de Corrientes Naturales. Metodo Area Velocidad

PRACTICA 8 AFORO DE CORRIENTES NATURALES MÉTODO ÁREA VELOCIDAD 1.

INTRODUCCIÓN La medición de los gastos con una adecuada precisión tiene una gran importancia desde el punto de vista técnico y económico. La necesidad de conocer el gasto que circula por una conducción libre ha ocasionado la creación y desarrollo de una cantidad de buenos métodos para ese fin. Algunos de ellos requieren obras especiales, otros se basan en el uso de aparatos con alta tecnología y también se cuenta con un gran grupo que son muy simples y sencillos. Dentro de las técnicas más comunes de aforo en una corriente se tiene: utilización de vertederos, aforo con correntómetro o molinete, método de la velocidad superficial y la utilización de trazadores. También dentro de los estudios de hidráulica fluvial recientes realizados en la Universidad Nacional se plantea una nueva metodología que permite estimar el caudal a banca llena de la sección de estudio con base en las características morfométricas de la sección con la ecuación de Manning dimensionalmente homogénea.

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OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO Estudiar la distribución de velocidades que se producen en la sección transversal de una corriente natural. Calcular el gasto que circula por el cauce utilizando el método área velocidad, como también el cálculo de los gastos elementales y velocidades medias. Plotear estos valores e una grafica para obtener la curva de los gastos elementales.

3.

FUNDAMENTO TEÓRICO 3.1. CONSIDERACIONES PRELIMINARES Para el cálculo del gasto por el método de área de velocidades, es necesario conocer la distribución de velocidades en la sección transversal que sirve de sección de aforo. La distribución de velocidades en un canal no es uniforme, debido principalmente a los siguientes factores. - Rugosidad del fondo y las paredes. - Forma del canal. - Presencia de una superficie libre. - Curvaturas. En la figura 1 se muestra la distribución de velocidades, en un canal de sección transversal rectangular. En la misma se observa que la velocidad máxima se encuentra ubicada ligeramente por debajo de la superficie libre (0.05 a 0.25 de la profundidad) y sobre todo el vertical ubicada al centro del canal. Para canales de sección no prismática (cauces naturales, figura 2), la velocidad máxima no siempre queda localizada en la parte central, con Figura 1 frecuencia se encuentra sobre la vertical de mayor profundidad. Sección Rectangular Otro aspecto de interés es que la velocidad mínima se localiza en la proximidad de las paredes y que la distribución de las velocidades aumenta su curvatura a medida que se va acercando a la pared. Esto se debe al efecto de la rugosidad y de la superficie libre. En las horizontales se observa que la mayor curvatura se tiene en la proximidad de la superficie libre, debido a que a medida que los puntos están más distantes de las paredes, el efecto de la rugosidad es menor , dando así una mayor Figura 2 variación en la velocidad. Sección no prismática

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3.2. DETERMINACIÓN DE LA SITUACIÓN DE LA SECCIÓN DE AFORO El método estudiado tiene una gran utilización en la medición del gasto en conducciones naturales, en las cuales las secciones transversales son muy irregulares. Para medir correctamente el gasto, es necesario elegir una sección de aforo a través del rio, de tal modo que el plano en que ella se encuentre sea normal a la dirección de la corriente. En general, la sección de aforo puede situarse aproximadamente, perpendicular a la dirección media de la corriente superficial. Dentro de un aforo con molinete es fundamental la sección donde se va a realizar el aforo. Por lo tanto esta debe cumplir con algunas condiciones para garantizar una buena toma de datos: - Escoger una sección de fácil acceso. - Seleccionar el tramo de la corriente de una longitud apreciable y de sección lo más constante, que permita considerar condiciones cercanas a flujo uniforme tanto 3.3. MOLINETE HIDRÁULICO Para la medición de velocidades ya mencionadas anteriormente es necesario el uso de algún instrumento o equipo, para el desarrollo de este experimento se hará uso de un molinete hidráulico. El elemento fundamental de este equipo de precisión es una rueda con aspas (figura 3) o cazoletas (figura 4) que son movidas por la corriente, y cuya velocidad de rotación depende únicamente de la velocidad del agua. La velocidad de rotación se determina por un mecanismo que a cada cierto número de revoluciones abre y cierra un circuito eléctrico conectado a u señalizador, que puede emitir una señal eléctrica o lumínica, o accionar un contador mecánico o digital. De acuerdo con el número de señales emitidas en un periodo de tiempo, se puede conocer la velocidad de rotación promedio del molinete.

Figura 3 Molinete de aspas

Un molinete debe cumplir las siguientes características: - Tener un tamaño pequeño. - Producir un mínimo de corrientes parásitas. - Tener poco rozamiento de sus partes mecánicas. - Ser poco sensible al efecto de las corrientes verticales. - Funcionar solamente por efecto de la componente de la velocidad perpendicular a él. En las corrientes superficiales se montan pequeños molinetes sobre barras que sostienen operarios que caminan por el agua (Fotografía 23). Cuando hay que medir caudales de una avenida en grandes ríos, las lecturas se toman desde un puente o instalando un cable suspendido por encima del nivel máximo de la avenida; el molinete se baja por medio de cables con pesas para retenerlo contra la corriente del río.

Figura 4 Molinete de Cazoletas

Un molinete mide la velocidad en un único punto y para calcular la corriente total hacen falta varias mediciones. El procedimiento consiste en medir y en trazar sobre papel cuadriculado la sección transversal de la corriente e imaginar que se divide en franjas de igual ancho como se muestra en la Figura 5.

Figura 5 - Sección del Rio dividida en partes iguales Univ.: Barroso Uzqueda Miguel

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3.4 VERTICALES DE VELOCIDAD EN LA SECCIÓN DE AFORO Para determinar los gastos con molinetes, se debe dividir la sección de aforo en varias franjas verticales. En el eje vertical de cada franja, se debe determinar la velocidad mediante el uso del molinete, para esto se pueden emplear varios métodos similares, pero que difieren en precisión y en el tiempo de demora. Estos métodos son: a) Método detallado.- Se realizan mediciones de la corriente en 5 puntos del eje vertical; en la superficie, en el fondo y a profundidades de 0.2, 0.6, y 0.8 de la profundidad total b) Método reducido.- Se emplea en los casos en que él no se puede aplicar el método detallado. En este método se pude optar por tres posibilidades, tomando medidas de la velocidad en: Un punto de la vertical:

Vmed  V0.6 y

En tres puntos de la vertical:

(1)

Vmed 

Dos puntos de la vertical:

Vmed 

V0.2 y  V0.8 y

V0.2 y  2V0.6 y  V0.8 y

(3)

4

(2)

2

Nota.- Las ecuaciones 1, 2, y 3 son consecuencia de varios experimentos dando buenos resultados; La velocidad máxima se encuentra a una profundidad de 0.05y, pero que puede presentarse inclusive a 0.25y de la superficie libre. En los canales rugosos y estrechos la velocidad máxima es prácticamente igual a la velocidad superficial. Para este experimento en particular solo se hará uso de la ecuación 2 por motivos de tiempo. c) Método de integración.- En este método se sumerge el molinete desde la superficie hasta el fondo a una velocidad constante, luego se vuelve a sacar el molinete tratando de mantener la misma velocidad. La velocidad leída en el indicador es la velocidad de la vertical. 3.4.1. MÉTODO ÁREA-VELOCIDAD En este método se utiliza la ecuación de la continuidad. El caudal de una sección transversal, prismática o no, de área A estará dado por la siguiente ecuación:

Q   V  dA

(4)

A

En donde la integral se aproxima sumando los caudales incrementales calculados para cada medición i, (i = 1; 2;….; n) de velocidad Vi y profundidad Di. Las mediciones representan valores promedio a lo largo de un ancho ΔWi del cauce, luego el caudal se lo calcula con la siguiente expresión: n

Q  Vi  Di  Wi

(5)

i 1

Por su parte, la velocidad Vi, en un punto, se puede medir con micromolinete de aspas, descrito anteriormente.

Figura 6 – Grafica tutor ecuación 5 Univ.: Barroso Uzqueda Miguel

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4. MATERIALES Y EQUIPO UTILIZADO - Micro molinete Swofer Instrument modelo2100 de alta precisión. - Otros (termómetro, vernier, flexometro, etc.). 5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Los pasos para la realización del experimento son los siguientes: 1. Medir el ancho de la sección del rio b a aforar (parte superficial). 2. Dividir el ancho del rio en partes iguales o simétricas, según se vea conveniente. 3. En cada división hecha se deberá anotar el tirante en el punto medio y la velocidad media de la vertical, a partir del método integral. 6. DATOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS Datos iniciales Ancho del rio Numero de partes divididas Longitud de cada parte

b= n= a=

6,4 m 4 1,6 m

Seccion1 tirante inicial tirante medio tirante final

0m 0,225 m 0,26 m

velocidad 1 0,41 velocidad 2 0,37 velocidad 3 0,44 Promedio 0,407

m/s m/s m/s m/s

Seccion3 tirante inicial tirante medio tirante final

0,175 m 0,15 m 0,11 m

velocidad 1 0,3 velocidad 2 0,34 velocidad 3 0,33 Promedio 0,323

m/s m/s m/s m/s

Seccion2 tirante inicial tirante medio tirante final

0,26 m 0,195 m 0,175 m

velocidad 1 0,38 velocidad 2 0,45 velocidad 3 0,44 Promedio 0,423

m/s m/s m/s m/s

Seccion4 tirante inicial tirante medio tirante final

0,11 m 0,035 m 0m

velocidad 1 0,02 velocidad 2 0,04 velocidad 3 0,05 Promedio 0,037

m/s m/s m/s m/s

Nota: los valores de la velocidad 1; 2 y 3 son resultados de tres series realizadas por el método integración. En la notación científica en la ecuación 5 tomar en cuenta que la profundidad D es igual al tirante y.

Se calculara el gasto que circula por el rio a partir de la ecuación 5, que es la sumatoria de los gastos incrementales. n

Q   Vi  Di  Wi  0.358 m 3 / s  358 l / s i 1

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7. ANÁLISIS DE RESULTADOS El caudal que circula por el rio es alrededor de 350 l/s. No existe otro dispositivo para el aforo del caudal, esto para poder comprobar los resultaos obtenidos con otro dispositivo patrón. Las velocidades máximas se encuentran cercanas a la parte más profunda del lecho del rio. Se ajustara los resultados de velocidad y profundidad a una curva de correlación lineal obteniendo:

Velocidad vs. Profundidad 0.25 V = 0,454y + 0,016 R² = 0,955

Profundidad (m)

0.2 0.15

Series1

0.1

Linear (Series1) 0.05 0 0

0.1

0.2 0.3 Velocidad (m/s)

0.4

0.5

Series 1: corresponde a la velocidad promedio contra el tirante o profundidad media de esa sección. De la ecuación 1 se sabe que Vmed = 0,6 Vsup entonces las velocidades superficiales para cada sección serán: Seccion1 0,678 m/s

Seccion2 0,706 m/s

Seccion3 0,539 m/s

Seccion4 0,061 m/s

8. CONCLUSIONES Se puede observar que las velocidades que se producen no siguen un cierto patrón de distribución, pero como descrito en la teoría la velocidad máxima no aparece siempre en la parte central de la sección del rio, pero si con mayor frecuencia en zonas de mayor profundidad, lo cual queda corroborado. Como sucede con los canales artificiales, la velocidad disminuye al acercarse al las paredes del mismo y aumenta al alejarse, esto por la fricción que se produce entre los mismos. Para mejores resultados se debe dividir en la mayor parte posibles la sección del canal natural; Se pudo haber aplicado la ecuación de Manning para el cálculo del caudal pero esta requiere más datos morfométricos de la sección del rio, tales como pendiente, coeficiente de rugosidad, etc. 9. BIBLIOGRAFÍA “Manual de prácticas del Laboratorio de Hidráulica”.

Dr. Ernesto García Ruiz.

“Mecánica de Fluidos con aplicaciones en Ingeniería”.

Joseph B. Franzini - E. John Finnemore.

“Introducción a la Hidráulica”.

Ing. Víctor Hugo Salmon Carrillo

Informes anteriores de Laboratorio Hidráulica U.A.J.M.S. Guía de laboratorio de Hidráulica - Guía de Presentación del Informe

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