Aero Dy Nami Que

 

ELEMENTS D’AÉRODYNAMIQUE(*) ET DE MECANIQUE DU VOL 12/10/2013 La théorie c’est lorsqu’on sait tout tout … et que rien ne fonctionne. La pratique c’est lorsque tout fonctionne …et que personne ne sait pourquoi. (A. Einstein)  (*) aérodynamique : science expérimentale qui ne manque pas de se venger quand on la néglige. Aero2013_10.ppt/.pdf

1

 

ELEMENTS D’AERODYNAMIQUE D’AERODYNAMIQUE ET DE MECANIQUE DU VOL

COURS VERSION 12 OCTOBRE à impri imprimer mer Aero2 Aero2013-1 013-10.ppt/ 0.ppt/pdf pdf2013 Imprimer de préférence le fichier .ppt avec l'option d'impression "Mettre "Mettre à l'échelle de la feuille".

PREREQUIS AU COURS AERODYNAMIQUE ET MECANIQUE DU VOL. Détaill disponibles Détai disponibles sur internet à l'adre l'adresse sse http://mcjpapo.free.fr/siteAviation/prerequisMecaVol.htm 1.

Chercher le lien Rappels de physique (Meca2007.pdf)

2.

http://mcjpapo.free.fr/siteAviation/downloadExamens/Meca2007.pdf Chercher le lien Somme de vecteurs parallèles http://mcjpapo.free.fr/siteAviation/downloadExamens/PrerequisVecteurPar.pdf

3.

Stabilité longitudinale (animation (animation SEFA) SEFA) http://mcjpapo.free.fr/siteAviation/downloadExamens/StabLongitSEFAD_Gay.zip

4.

Forces appliq appliquées uées à un avion avion http://mcjpapo.free.fr/siteAviation/downloadExamens/forces2005.pdf

5.

La "Polaire" sans peine http://mcjpapo.free.fr/siteAviation/downloadExamens/ExercicePolaire.pdf

6. Globalement le cours complet dans http://mcjpapo.free.fr/siteAviation/downloadExamens/Aero2013_10.pdf Remarque : Tout ceci est accessible sur le site de sécurité aux même URL mais commençant par http://jean_pierre.jacquemin.sfr.fr/...

Pour supprimer les animations faire : Diaporama/Paramètres du diaporama et Cocher/Afficher sans animation

2

 

Avertissement Le cours est diffusé diffusé en masse sur le CD-ROM CD-ROM mais aussi sur Internet! Internet! Pour l'année 2013 le cours cours est mis à disposition sur CD au format Adobe Acrobat Reader Reader Aero2013_10.pdf. Aero2013_10.pdf. Suggestion d'exploitation du cours cours sur CD-ROM chez vous vous à l'issue de la présentation. présentation. 1. Exéc Ex écut uter er une une pr prem emiè ière re le lect ctur uree EXHA EXHAUS USTIV TIVE E du du fich fichie ierr CD/PD CD/PDF F app appro ropr prié ié su surr écra écrann 2. Reprendr Repr endree le le tout en impre impressio ssionn raiso raisonnab nnable le à partir du logi logiciel ciel Acro Acrobat bat Rea Reader. der. L'impr L'impressi ession on multi multipage pagess Rect Recto/Vers o/Versoo des des 180 page pagess environ du cours prendront - 22 feuilles demandant 4 pages/feuille R/V (ce qui est suffisant suffisant pour la majorité majorité des diapositives) diapositives) et prévoir une une impression grandeur natureenpour les pages un peu plus chargées - 44 feuilles en demandant 2 pages/feuille semble un bon bon compromis entre entre lisibilité et volume imprimé. imprimé. Rappel sur les objectifs et la définition du cours théorique : • •

Le Pilote cours cou rs est es t avan avant(PPL)" t tout tout un SUPP SUPPOR ORT T péda pédago gogi giqu quee dest destin inéé à VO VOTR TRE E prépa prépara ratition on d'e d'exa xame menn théor théoriq ique ue en en comp complé léme ment nt de votr votree "Manu "Manuel el du d'Avion Il couvr couvree auss aussii bien bien que que possi possible ble les les fond fondame amenta ntaux ux avec avec les lesqu quels els on vous vous dema demand ndee de rais raisonn onner er et don dontt l'éten l'étendue due ne peut peut en en aucu aucunn cas cas être couverte en totalité lors d'une seule session de présentation orale orale.. Il n'est pas raisonnable d'étendre le cycle des samedis de formation au-delà au-delà de ce qu'il qu'il est aujourd'hui. aujourd'hui. Pour gagner du temps et traiter un maximum de chapitres intéressants ou difficiles on a identifié identifié un pré-requis SIMPLE (Rappels de de trigonométrie basique, basique, Notion de forces, Sommes de vecteurs parallèles indispensables indispensables à la compréhension compréhension de la notion de FOYER, etc.) Ces pré-requis TRES SIMPLES mais efficaces seront dès que possible accessibles accessibles sur le site internet de l'aéroclub. Ceci demeure un support pour votre travail personnel mais aussi pour le travail commun avec votre instructeur qui reste la personne irremplaçable irremplaçable dans votre votre formation. Il sera à même de répondre répondre à vos questions que l'on peut espérer espérer bien étayées sur un support aussi clair que possible.

•

Bonne perso nnelle dès maintenant, bon votr e "présentateur", "présentateur" , bon travail avec votre instructeur, instructeur, et avec lespréparation aides informatiques inforpersonnelle matiques à disposition comme lescours QCMavec type votre type "GLIGLI" nous y reviendrons).

3

 

Aérodynamique & Mécanique du vol • int introdu roducti ction/ on/ définit définitions ions (p. 5)

Conseils d'exploitation : 

Culture (A lire)

Là où vous rencon rencontrez trez un symbole symbole "Culture "Culture"" il vous faut passer passer vite. Il n'y n' y a pas de question précise répertoriée aujourd'hui (!) mais ces explications recréent l'environnement général de la matière.

• fo forc rces es app appliliqu quée éess à l’l’ai aile le (p. 24) • por porta tanc ncee et traî traîné né (p. 28) • po pollai aire re (p. 57) moment (p. 68) c. poussée & foyer aile (p. 75) • fifine ness ssee (p. 79) L’avion et son équilibre (p. 89) • pa palilier er – mo mont ntée ée – de desc scen ente te (p. 95) • questions pièges & révisions d'examen site site GLIGLI (p 100)

• stabi stabilité lité long longitudi itudinale nale & foyer (p. 102) • le foye foyerr AVION AVION (p. 107) • mis misee en virag viragee (p. 124) • st stab abililititéé la laté téra rale le (p. 140)

Questions d'Examen

Par contre faites très attention aux zones côtoyant le hibou "question d'examen" d'examen" où il est nécessaire nécessaire de mémoriser l'item sur lequel lequ el une une question question d'exa d'examen men précis précisee à déjà été répe répertorié rtoriée. e. Souvent l'explication est simple mais il arrive qu'un item nécessite une explication complexe. complexe. Exemple p 78 "foyer de l'aile" : il suffit de se rappeler rappeler qu'il qu'il est en général général situé à 25% du bord bord d'attaque. d'attaque. La pagretenir page e entière eslet consacré consa à la justificati justification on mais il vous suffira suffira de ne queest chiffrecré 25%! 

Performances et puissance nécessaire au vol (p. 142) Dispositifs hypersustentateurs (p. 150) Les effets secondaires des commandes de vol (p. 154) Application au manuel de vol (p. 159) Performances Décollage/Atterrissage (p. 166) Annexes (p 174)

Pré-requis

Légendes :

Questions d'Examen

Culture (A lire)

•Nombre de Reynolds •Devis de poids ¢rage C’est pour faire parler les perroquets!

4

 

AERODYNAMIQUE Introduction • DEFI DEFINITIO NITIONS NS (aile, (aile, air, écoule écoulement, ment, profi profils) ls) • LES FORC FORCES ES APPLI APPLIQUE QUEES ES A L’AI L’AILE LE • PO PORT RTAN ANCE CE ET ET TRA TRAIN INEE EE • POLAIRE 5

 

L’AILE ET SON PROFIL

Examen

Extrados 

Bord d’attaque 

Corde de référence (ou de profil)

Intrados  Bord de fuite 

Déplacement de l’aile  Ligne ou corde moyenne (ou squelette)

Epaisseur *

Flèche** (de profil !)

C o o  rr d    e d  e  d e e  r é é ff    é é  rr e   n e   c  n   e c    e 

Incidence Corde (de référence)

Examen

* Epaisseur (e) = Distance Extrados-Intrados * Epaisseur RELATIVE = e max / l corde

** Flèche = Distance Corde-Corde Moyenne ** Cambrure (ou courbure) = flèche / l corde

Remarque : la courbure courbure peut entraîner entraîner une partie de la corde à l’extérieur du profil

6

 

Examen

La surface d'une aile est celle de sa projection en plan

Examen

Envergure / / Profondeur Envergure

L'ALLONGEMENT λ est le rapport entre l'envergure d'une aile et sa Profondeur (ou Corde) Moyenne E E P2

P ou Corde

Pm* = (P1+P2)/2)

(*) Pm ou Corde Moyenne

Allongement λλ = E/Pm

Allongement λ = E/P En généralisant on voit que la Pm

Notion de FLECHE FLECHE.. Ne pas confondre avec… la flèche de PROFIL!

P1

=

Surface ( S )  E 

= λ  =  E  S 

 E 2

 E 

Examen

D’où

λ  =

S 

Carré de l'envergure Surface

La flèche peut être inversée (parfois pour rattraper un problème de centrage lors de la conception) Angle formé par cha chaque que demi aile ave avecc une perpendiculaire à l'axe longitud longitudinal inal de l'av l'avion. ion.

DEFINITIONS CONCERNANT L’AILE

7

 

a x  xe     f u  e us    e  s    l  e la     g  a ge     e

trajectoire traject oire

horizon

P

LA PENTE (de trajectoire t rajectoire)) Examen

8

 

a x  x e  e f u  us  s   e  el  l  a  ag     e  g e  t r  r a  a j   e  ec     t  c t o  o i ir  r  e     e

I horizon

L’INCIDENCE Examen

9

 

Piloter un avion … … c’e c’est st pilot piloter er son son ASSIET ASSIETTE  TE 

a x  x e  e  f u  u s  se  e   l  la     g  a ge  e   

Repère capot A

horizon

L’ASSIETTE Examen

10

 

 a g e  s e l a    u u  f f   A x e

ASSIETTE = PENTE + INCIDENCE

Incidence

 r e o i r  to  ec t  a j e  r a  T r

PENTE PENT E = ASSIETT ASSIETTE E - INCIDE INCIDENCE NCE

Assiette Pente

NOTE La pente est positive quand la trajectoire est au-dessus de l’horizon. La pente est négative quand la trajectoire est au-dessous de l’horizon. L’assiette est positive quand l’axe de référence est au-dessus de l’horizon. L’assiette est négative quand l’axe de référence est au-dessous de l’horizon.

Examen

INCI IN CIDE DENC NCE E – PE PENT NTE E - ASS SSIE IETT TTE E 11

 

A

C

B S S

S

Va Vb

Va

S.V = constante

SA VA = SB VB

Examen

LOI DE CONSERVATION DU DEBIT / EFFET VENTURI 12

 

Pression nominale

Pression mini

A

B

S

S

Pression nominale

C

S

Examen

LOI DE CONSERVATION DE L’ENERGIE 13

 

V2 Vo

Les filets d’air sont déviés 

Filets d’air 

Pression statique (externe) 

P mini

Perforations sur l’extrados. Tube capteur de pression 

RAPPEL

Premier filet d’air non dévié

Nous savons :

Examen

SV = Constante A

B

C

SA > SB (d (dee A à B la section section dimin diminue) ue) V augmente SC > SB ( de de B à C la section section augmen augmente) te) V diminue Donc d’après

P + ½ ρ V2 = constante (Bernoulli) Pstatique + Pdynamique = P totale

OBSERVATION EN SOUFFLERIE SUR UNE AILE

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Observez bien cette image : A dessein elle met l'accent sur ce qui se passe sur

A

B

l'EXTRADOS. montre que entre le phénomène d'étranglementElle du flux s'établit l'aile et le 1er filet non dévié dévié constit constituant uant la veine veine de fluide. fluide. C

Bien sûr une partie des filets d'air passe également en Examen

dessous parpeut l'INTRADOS et la figure être complétée ainsi.

A savoir absolument : Une explication "POPULAIRE" de l'accélération des filets d'air sur l'EXTRADOS l'EXTRADOS a longtemps été donnée sous le vocable de PRINCIPE DES "TEMPS DE TRANSITION TRANSITION EGAUX". L'air se sépare au bord d'attaque, une partie passe par l'EXTRADOS avec un trajet plus long que l'autre partie passant par l'INTRADOS. Les 2 filets d'air étaient supposés supposés (à tort! tort!)) se retrouver miraculeusem miraculeusement ent au bord de fuite "da "dans ns le le même même temp temps" s" (c' (c'est est ce point qui est FAUX!). Comme le trajet est plus long sur l'intrados cela donnait une explication bien facile à l'accélération qui POURTANT est bien réelle. En pratique :  1/ si on vous soumet le principe des TEMPS de TRA TRANSITION NSITION EGAUX comme responsable de l'accélération des filets d'air cochez la réponse comme fausse  2/ pour en savoir plus rendez-vous rendez-vous sur Inte Internet rnet à l'une des URL suivantes :  • http://mcjpapo.free http://mcjpapo.free.fr/siteAviat .fr/siteAviation/portanceNewton.htm  ion/portanceNewton.htm  • http://home.comc http://home.comcast.net/~clipper-1 ast.net/~clipper-108/lift.htm  08/lift.htm  3/ ci-après un très bref résumé suit pour donner uunn aperçu ddes es explica explications tions … bien que jjusqu'à usqu'à présent au aucune cune ques question tion n'a enco encore re été posée dans les QCM sur ce chapitre 

L'ACCELERATION DE L'AIR SUR L'EXTRADOS N'EST PAS CAUSEE PAR UNE QUELCONQUE LOI QUI VOUDRAIT QUE LES FILETS D'AIR METTENT LE MEME TEMPS POUR TRANSITER L'AILE ET SE REJOINDRE REJOINDRE AU BORD DE FUITE

15

 

Culture

1.

L'applicati L'applic ation on du prin principe cipe de Berno Bernoulli ulli néce nécessi ssiter terait ait que la longu longueur eur de l'ex l'extrad trados os soit 50% plus long longue ue que celle de l'intrados (on est en fait à 2% ou 3% sur nos nos profils actuels) actuels)

2.

Un ef effe fett de de "FL "FLUX UX MO MONT NTAN ANT" T" et de "F "FLU LUX X DE DESC SCEN ENDA DANT NT"" vient contribu contribuer er à la portance. portance. En avant du bord d'attaque l'air se déplace vers le haut (Flux MONTANT) et au bord de fuite cet air est violemment dévié vers le bas (Flux DESCENDANT). DESCENDANT). Au-dessus de l'aile l'aile l'air est accéléré vers bord bord fuite. Encette dessous dessous de l'aileaérodynamique l'air est à peine accéléré vers l'avant accéléré l'av voirelepas du de tout. Dans description aérodynamiq ue mathématique de ant la portance cette rotation de l'air autour de l'aile donne naissance naissance au modèle dit du "vortex intégré " ou de " circulation" pressenti pressenti par un aérodynamicien aérodynamicien allemand sous le vocable de "tourbillon de Prandtl". La notion d’angle (d’incidence) induit, vue plus loin, est partie prenante dans le phénomène.

3.

quant ntititéé d' d'ai airr déviée vers le bas La portance d'une aile est proportionnelle à la qua multipliée par la vitesse verticale de cet air.

4.

Nos av avions marchent A REACTION !

Déviation et Force sur le Fluide

Comment l'aile dévie t'elle l'air vers le bas? La notion « d’angle induit », vuefait induit plus loin,laest partie courbe prenante prenante le phénomène. phénomène. La VISCOSITE par adhérence suivre surface pardans le fluide

5.

Un an angl glee d'a d'att ttaq aque ue gé génè nère re un unee PO PORT RTAN ANCE CE su surr une une si simp mple le pl plan anch chee

Force sur le verre

Effet attendu

Effet COANDA

Nouvelle image image mentale de l'air : une écope écope à air!

UN COIN DU VOILE LEVE SUR LA L A PORTANCE La loi de BERNOULL BERNOULLII ne suffit pas pas à elle seule seule pour pour justifier justifier de la totalité totalité de la portance. portance.

16

 

CONCLUSION

Culture

1.

Le conc concep eptt de de la po port rtanc ancee issue issue de Bern Bernoul oullili n'e n'est st pas fa faux ux.. IlIl est est jus juste te inco incomp mple let. t.

2.

C'est le C'est le princ princip ipee des "tem "temps ps de de tran transit sition ion égau égaux" x" qui qui est est faux faux domm dommage age ilil donna donnaitit une une expli explicat catio ionn simple et intuitive de l'accélération des filets d'air.

3.

Est-ce grave? Ca n'a pas empêché empêché de construire construire des avions avions qui fonctionnent fonctionnent bien : … ils ne saven saventt pas pourqu pourquoi oi … s'en fich fichent ent et VOLEN VOLENT! T!

4.

LLes a réavionneurs alité : s ont travaillé avionneur travaillé sur l'EXPERIME l'EXPERIMENTATI NTATION ON c'est à dire sur les RESULTAT RESULTATS S CONSTATES CONST ATES en soufflerie. soufflerie. Ils ont organisé l'équat l'équation ion de la PORT PORTANCE ANCE en 2 morceaux … Morceau dont la physique est connue

½ ρ

.

Paramètre Param ètre dû au fluide fluide (air)

S

Coefficient d'Efficacité CONSTATE

. V2

Paramètres du mobile (Surface et Vitesse)

. Cz Déduit de MESURES EXPERIMENTALES

Même si on n'a pas su TOUT expliquer on a pu travailler sur des résultats JUSTES (expérimentaux) qui ont permis de généraliser et de faire des prédictions très réalistes.

La théorie c’est lorsqu’on sait tout … et que rien ne ne fonctionne. La pratique c’est lorsque tout fonctionne …et que personne ne sait pourquoi.

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Application de Bernoulli dans le principe de l’anémomètre. P + ½  ρ V² = constante ou Ps + Pd = Pt V=

2 ( Pt – Ps)

ρ C’est une Vitesse INDIQUEE (Vi) En réalité plus on est haut ou plus il fait chaud plus la vraie vitesse (Vp) est forte. On la calcule en appliquant appliquant DEUX corrections à la Vi : 1 pour l’altitude et 1 pour pour la température extérieure. Moyen Moye n mnémot mnémotechn echnique ique : « plus hau haut, t, plus chau chaud d : … plus vite » Question d’examen Pour déterminer la vitesse vitesse propre à partir de la vitesse IND INDIQUEE IQUEE (Vi) on doit tenir compte : • de l’altitude pression

(+1% de Vi par tranche de 600Ft du niveau de vol (altimètre sur 1013.2 hPa)

• de la te temp mpér érat atur uree ext extér érie ieur uree

(+ (+1% 1% de Vi par par 5° 5°d’éc d’écar artt supé supéri rieu eurr à la temp tempér érat atur uree en atmo atmosp sphè hère re type type). ).

Examen

Exemple Vol stabilisé au FL 65, température –8°avec une Vi de 110 Kt : la Vitesse propre est en fait de 120 Kt  [Correction de +11% & -2% soit +9% 110Ktx1,09= 120Kt voir détail calculs dans le manuel du pilote chapitre Navigation]  1) Correction Correction due au nive niveau au de vol : 6500 / 600 = + 11% (plus (plus haut donc donc « + » )  2) Correction due à la température (-2°/ 1000Ft) d’où température type 15°C- (6,5 x 2) = + 2°C Or on a - 8°C soit un écart de 10°C soit 2 tranches de 5° mais cet écart est INFERIEUR à la température type donc la correction est NEGATIVE soit -2°C car plus froid. La correction correction TOTALE TOTALE s s’établi ’établitt donc à +11% - 2% = + 9%  9% 

1818

 

On dit qu’un fluide est compressible lorsque sa masse volumique ρ varie.

Au niveau de la mer la masse volumique de l’air ρ est éga égale le à 1,2 1,225 25 Kg/m³ Kg/m³ En écoulement incompressible, i ncompressible, ρ est une constante et l’équation de Bernoulli dite généralisée s’applique.

En écoulement compressible en revanche ρ est une variable car pour caractériser cettee compress cett compressibili ibilité té on est est amené amené à comp comparer arer la cause cause (varia (variation tion de pressi pression on ) à l’effet (variation de masse volumique) … ρ  / δ P. …c’est-à-d …c’es t-à-dire ire à consi considérer dérer le rappor rapportt δ ρ Culture

On démontre alors que ce rapport n’est autre que le carré de la vitesse du son. C² = δ p/ δ ρ ( C = 39√T. T en K° et C en Kt, à 0° 0°cc = 273°K, 273°K, C= 644 kt kt ) Surtout n'apprenez pas ç a ! C'est juste : 1) pour respecter le choix de l'instructeur qui a d é  veloppé  le 1er  cours (pilote de ligne) é velopp 2) pour vous montrer que nous ne parlons que de vol subsonique et que d è  ès  qu'on introduit la compressibilit é  é  tout est nettement plus compliqué  3) pour taquiner et faire parler les perroquets

Compressibilité

20  

Zone de dépression

PP0 Zone de dépression dépression participe participe pour 75% à la portance portance globale de l’avion l’avion CHAMP DE PRESSION AUTOUR D’UNE AILE

21  

- PROFIL BICONVEXE SYMETRIQUE

A

F

. L’intrados et l’extrados convexes sont symét symétriques riquesmoyenne par rapport par rappo la corde. corde. . La ligne etrtlaàcorde sont confondues, la flèche est nulle ainsi que la courbure relative. . Ces profils sont utilisés pour les empennages verticaux et horizontaux horizontaux.. - PROFIL BICONVEXE DISSYMETRIQUE

A

F

. La courbure de l’extrados est plus accentuée que celle de l’intrados. . Ces profils sont les plus employés pour les ailes d’avion. d’avion. - PROFIL CREUX

A

F

. L’extrados est convexe et l’intrados concave. . Génér Généralemen alementt utilisé utilisé pour les planeurs planeurs.. - PROFI PROFIL L A DOUBLE DOUBLE COURBURE COURBURE

A

F

. La seconde courbure de la ligne moyenne confère des qualit qualités és de stabil stabilité ité d’où le qualific qualificati atiff d’« AUT AUTOST OSTABLE ABLE ».

DIFFERENTES FORMES DE PROFIL  

Aile et saumon d’aile d’avion DR 400

22

23  

AERODYNAMIQUE • DEFIN DEFINITION ITIONS S (aile, (aile, air, écoule écoulement, ment, profi profils) ls) • LES FOR FORCES CES APPL APPLIQU IQUEES EES A L’A L’AILE ILE • PO PORT RTAN ANCE CE ET ET TRA TRAIN INEE EE • POLAIRE

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G centre de gravité

P =mg LE POIDS Rappel : 1/ MASSE (m) : quantité de matière indépendante indépendante de la position position dans l’univers. l’univers. L’unité de MASSE est le kilogramme (Kg) 2/ POIDS (P) : force d’attraction exercée exercée par un un astre. L’unité de POIDS POIDS est le Newton Newton (N). MASSE & POIDS sont reliés par la relation POIDS = MASSE x g (accélération universelle universelle variable suivant l’astre sur lequel on se trouve). Dans le langage de tous les jours personne ne fait la différence entre le poids et la masse d'un objet. Mais c'est tout de même une erreur car le poids et la masse sont deux grandeurs différentes qui ne rendent pas compte du même phénomène!

Fxa *

(*) anciennement

Tn

G

pour Traction

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LA TRACTION  

Cas n°1 Prenons Preno ns une aile aile « bico biconvexe nvexe symétriqu symétriquee » en mouvement mouvement dans dans une masse d’air. d’air. Si la place place que danslaleRESISTANCE dans « lit du vent vent relatif relat if », c’est direPARALLELE sans incidence, sans incidence, onon s’aperçoit RESULTA RESULTANTE NTEàest à l’écoulement.

V e  e n  nt  t   r e  el  l a     t  a ti  i f  f   

R é  é s  s i  is     t  s ta     n  a n c  ce      e

Cas n°2 Maintenant, si on place cette même aile avec un « ANGLE d’ATTAQUE d’ATTAQUE », c’est à dire avec une une INCIDENCE, INCIDENCE, on s’aperço s’aperçoit it que que la résistance résistance tend tend à se rapproch rapprocher er de la la PERPENDICU PERPENDICULAIRE LAIRE à l’éco l’écoulemen ulement. t. RA Incidence 

 e a n c  t s  i  és  R

Vent relatif  Nous verrons verrons plus tard que la résistance issue issue de ces 2 éléments forment ce qu’on qu’on appelle la « Traînée de PROFIL PROFIL »

ORIENTATION DE LA RÉSISTANCE DE L’AIR  

Projection de la Résultante Ra sur l’axe vertical = partie partie UTILE de la « Ra »

Ra

Za

Fxa *

Xa G

(*) ancienneme anciennement nt

Tn

pour Traction

Avion stable et équilibré : • la partie partie utile utile de Ra (porta (portance) nce) équi équilibr libree le poids poids • la traction traction équilibre Xa (la traînée) traînée)

P

portance ce et poids à l'apl l'aplomb omb l'un l'un de l'autre l'autre • portan

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LES FORCES APPLIQUEES A L AVION  

AERODYNAMIQUE • DEFIN DEFINITION ITIONS S (aile, (aile, air, écoule écoulement, ment, profi profils) ls) • LES FOR FORCES CES APPL APPLIQU IQUEES EES A L’A L’AILE ILE • PO PORT RTAN ANCE CE ET ET TRA TRAIN INEE EE • POLAIRE

27

28  

Za

Ra

Portance

CP

Xa Traînée

Centre de Poussée

point d’application des forces aérodynamiques appliquées sur l’aile • sa positi position on varie eenn fonctio fonctionn de l’inciden l’incidence ce • se si situe tue géné généralement ralement environ aux 2/3 avant du profil pour des angles d’utilisation courante. Une petite révision sur le cercle trigonométrique, trigonométrique, la décomposition des forces, forces, les plans plans incliné inclinéss etc.… ?

http://mcjpapo.free.fr/ http://mcjpap o.free.fr/siteAviation/d siteAviation/downloadExamens ownloadExamens/Meca2007.pdf /Meca2007.pdf

DECOMPOSITION DE LA RESULTANTE AERODYNAMIQUE

& CENTRE DE POUSSEE

29

 

Vitesse donnée Vo

INCIDENCE FAIBLE

FORTE INCIDENCE Za

Za

i1

i2

Les filets d’air sont moins déviés

i1   く i2

∆P

plus petite

Les filets d’air sont plus déviés

∆P

plus grande

∆ P Diffé Différence rence de Pression Pression ou dépression dépression

Pour une incidence donnée la somme des portances locales définit la portance globale de l’aile.

INFLUENCE DE L’INCIDENCE SUR LA PORTANCE  

Considérations sur le Centre de Poussée : •La position du centre de poussée n’est pas fixe •Elle varie suivant les profils utilisée •Et elle est liée aussi aux variations de l’angle d’incidence  x p l

=−

 x p

C m 0 C  z

− ( dC m ) A

= 0,25   −

l (1) Nouvelle convention! 

dC  z

C m 0

Formule complète (1) Formule approchée (1)

C  z

Moment Mome nt CABR CABREUR EUR : + (posit (positif) if) & PIQUEU PIQUEUR R : - négati négatif) f) Variation de l’angle d’incidence entre -11°et 14,5°

On observe donc que …

…le Centre de Poussée AVANCE quand l’incidence CROÎT(*)

Positions correspondantes du Centre de Poussée sur une aile classique

mais au-delà d’une certain certain angle on assiste au phénomène phénomène de de DECROCHAGE DECROCHAGE à partir duquel le centre de poussée RECULE brusquement. brusquement. (*)Font exception à la rè règl glee : • les pro profils fils biconvexes symétriques pour lesquels le centre de poussée poussée reste FIXE (en deçà de l’angle de décrochage) décrochage) • les prof profils ils à doub double le courbure courbure pour lesquels le Centre de Poussée RECULE quand l’angle CROÎT

30

La position position du Centre Centre de Poussée Poussée VARIE VARIE !

31

 

Surface portante en m2

Eléments connus et calculables à tou outt momen entt

Vitesse propre en m/sec

2 ρ ZA =½ S V CZ Elément déterminé suit su ite e à de des s MES MESUR URES ES en

Masse volumique au sol 1,225 kg/m3 Si Za en Newton prendre ρ tel quel Si Za en Kgf prendre : ρ

=

soufflerie

3  Masse _ en _ Kg _ 1m air  9.81 ( à _ Paris )

LA FORMULE DE LA PORTANCE

Coefficient de ( fonction de laportance forme de l’aile)

32  

 Avant que ça ne refroidisse : tout de suite suite un exemple!  en m/sec

ZA =½ ρ SV2 CZ en m2

1,225 kg/m3

2 3 et la On considère un modèle réduit pesant dont surface alaire est de En prenant la masse volumique de l'air 2,4 1,2 Kg/m sachan sachant t que l'avion l'avion vole20à dm vole 10,0. m/sec m/sec … ρ =Newton 1) calculez son Cz! 2) refaites refaites les calculs calculs en supposant que la masse de l'appareil l'appareil soit exprimé exprimé sous forme forme de 0,2446 Kg à Paris.

= 12  ρ  ×  S × V 2 × Cz Si Za en Kgf prendre : ρ = 9.81(1à, 225 _ Paris )

SOLUTION : L'avion "vole" donc la Portance (Za) son Poids (ou sa masse suivant suiva nt l’unité retenue ) équilibre …alors : Si Za en Newton prendre ρ tel quel

2, 4 = 12 1, 2 × 0, 2 × 10 2 × Cz Cz

=

2, 4 0 , 6 × 0 , 2×100

= 0, 2

Remarque : l'exercice initial Remarque initial était orienté orienté Newton (Poids de l'avion en Newton, et l'arrondi ρ = 1,2 Kg/m3 faisait tomber "juste" la réponse).

 Za

=  2×19, 2.81 × 0,2 × 10 2 × Cz 0, 2446 = 0,06116 × 0, 2 × 10 2 × Cz 0 , 2446 Cz = 0 , 06116   × 0 , 2×100 = 0, 2 0, 2446

Beaucoup Beauc oup moins moins compliq compliqué ué qu'il n'y parais paraissait sait ! 

33

 

1. 2.

En pratique : on mesure en soufflerie la Portance d'une aile aile à l'aide d'une d'une "balance "balance aérodynamiqu aérodynamique" e" à diver diverses ses incidences incidences on isole par calcul le coefficient de portance "Cz Cz"" (comme à la page précédente ou dans l'exercice l'exercice sur la portance un peu plus loin)

100 Cz 115

Remarquer :

120 droite jusqu'aux abords du décrochage Pente presque 110 100 90 80 70 60

   )     (       f    =      z    C    ∝

50 40 30 20 10 -2

0

2° 4°

6° 8° 10° 12° 14° 16° 18° 20° 22°

∝

COEFFICIENT DE PORTANCE EN FONCTION DE L’INCIDENCE

34

 

Mais la PORTANCE a son prix : une force qui freine l’ l’ai aile le ap appe pelé léee « TR TRA AIN INEE EE » Un corps soumis au mouvement relatif d’un d’un fluide en mouvement subit l’influence d’une mince min ce pelli pellicul culee dudit dudit fluid fluidee (air/e (air/eau… au…)) appelé appelé « cou couche che limi limite te ». Dans cette mince pellicule, les forces forces de viscosité viscosité sont importantes et l’on note des variations de vitesse lorsque l’on s’éloigne perpendiculairement à la paroi. Elle peut être laminaire, turbulente ou décollée. décollée.

Point d’A d’Arrêt

Point de Transition(*)

* « T » point de transiti transition on à partir duquel la couche couche lamina laminaire ire devient turbulente en voyant son épaisseur augmenter. « T » est d’autant d’autant plus plus proche du bord d’attaq d’attaque ue que la vitesse vitesse est grande.

A

Notion de couche limite

35

 

Eléments connus

Surface portante en m2

Vitesse propre en m/sec

et calculables à to tout ut moment

A X

=½ρS

Masse volumique au sol 1,225 kg/m3 Si Za en Newton prendre ρ tel quel Si Za en Kgf prendre : ρ

=

2 V

x C

Elément déterminé suit su ite e à de des s MESU MESURE RES S en en soufflerie

 Masse _ en _ Kg _ 1m 3 air  9 .81 ( à _ Paris )

Coefficient de traînée ( fonction de la forme de l’aile)

LA FORMULE DE LA TRAINEE

36  

LAMINAIRE

TURBULENT

Les perturbations générées sont à l’origine

en DECOLLEMENT :

de la traînée.

La couche limite et augmentation d’incidence

37

 

Plus de PORTA NCE … accroît la la TRAINEE TRAINEE PORTANCE

lestifautres formes auToutes vent relatif rela … accroiss accroissent entprésentées la TRAINEE TRAINEE En haut : surface plane circulaire de traînée de valeur arbitraire « 1 »

En bas : volume profilé ovoïde de même maître couple  = traînée DIVISEE par 12 !!! Il faut donc Profiler l’aile mais aussi tout l’avion avec soin pour réduire la TRAINEE

ORIGINE DE LA TRAINEE  

Evolution du coefficient de la TRAINEE en fonction de l’INCIDENC l’INCIDENCE E ( α)

NACA Nation Nat ional al Advisor Advisory y Co Commi mmite tee e for Aerona Aeronauti utics cs

38

Cx = f (∝)

39

 

Traînée de PROFIL (2 composants) R  A

V e  en    t  n t   r e  e l  l a  at  t  i  i  f  f 

e an c  ce      ist an  és ist  R és  R é  é s  s i  is     t  s ta     n  a nc     e  c e 

Traînée de FROTTEMENT … … due aux forc forces es de de viscosité pren prenant ant naissa naissance nce à la surface d’une l’aile placée dans un courant d’air

Incidence 

Traînée de FORME … …due à l’l’oblicité …due oblicité par rapport au vent relatif des forces de pression se manifestant perpendiculairement aux éléments de surface.

Avec la traînée tra înée de PROFIL (Frottement + Forme) nous en aurions fini avec la notion de TRAINEE si l’envergure de l’aile était INFINIE. Extrados en dépression

Au-delà de l’extrémité Au-delà l’extrémité de l’aile l’aile rien rien de va va plus s’oppose s’opposerr à l’équilibrage des pressions laissant s’établir un courant d’air secondaire de bas en faut. Ce courant va générer des effets secondaires qui vont être à l’origine d’une traînée supplémentaire qualifiée de

Intrados en surpression

Traînée INDUITE Les différentes TRAINEES

40  

Traînée INDUITE (1 courant d’air 4 effets)

Effet n°1 un enroulement en forme de Vortex dit « Tourbillon MARGINAL »

Effet n°2 déviation des filets d’air du vent relatif •Sur l’extrados vers le plan de symétrie •Sur l’intrados vers les extrémités marginales

une dits « LIBRES » Effet n°3 tout le long ausérie bordde detourbillons f uite fuite lorsque les filets d’extrados & d’intrados de directions divergentes se rejoignent.

Effet n°4 INFL INFLEXIO EXION N à l’ava l’avant nt de l’aile l’aile DEFLEXION DEFL EXION vers vers le bas à l’arri l’arrière ère de l’aile l’aile..

41

Les différentes TRAINEES  

LA TRAINEE DE L’AILE D’ UN SEUL COUP D’O D’OEIL EIL TRAINEE de PROFIL

+ TRAINEE INDUITE

= TRAINEE TOTALE

Cz2 Cxi = ∏ . λ

Cx Cx

total total

== Cx Cx

++ Cx ++ Cx Cx Cx forme frottement induit forme frottement induit

Culture

A savoir ! Les tourbillons sont une conséquence de la portance : • quand l’incidence l’incidence augmente augmente l’intensit l’intensitéé des tourbillons tourbillons croît en même même temps que la sustentation sustentation • à l’incidenc l’incidencee de portance nulle la nappe nappe tourbillonnair tourbillonnairee disparaît disparaît

• si l’on donne à l’aile une incidence incidence négative négative les tourbillons tourbillons réapparaissen réapparaissentt avec un enroulement enroulement INVERSE INVERSE  

Vortex au décollage

Vortex en vol

42

43  

Hurel Dubois

Son aile n’est pas INFINIE mais très étendue : elle réduit considérablement la traînée induite. Son très grand grand « allon allongemen gementt » lui conf confère ère des des caractéristiques de rendement intéressantes

Dispositif Disposi tif « win wingl glet et » po pour ur diminu diminuer er les tourbillons marginaux. Efficace .. mais nécessite une mise au point longue et complexe.

44  

La Traînée Induitee a tout de de même un effet effet positif positif « INDUIT » lui aussi aussi Traînée Induit Les tourbillons sont producteurs de vitesses induites qui se conjuguent avec la vitesse principale. La figure ci-dessus montre que ces vitesses induites dans le sillage de l’aile sont dirigée vers le bas (dans le cas d’une portance positive).

La combinaison des 2 vitesses horizontale (vent relatif) et verticale (induite) se combinent en infléchissant le flux d’air d’air initial vers le bas) souvent appelé FLUX DESCENDANT. Cette effet de REACTION vers le bas est (entre autres) un élément manquant dans l’approche populaire "Portance = tout Bernoulli "

Inflexion Déflexion

Le phénomène est toutefois connu sous le nom de « DEFLEXION » Ce flux DESCENDANT DESCENDANT est également désigné désigné comme responsable responsable de déclencher un phénomène inverse d'INFLEXION vers le haut à l'l'av avan antt de l'aile. Ce flux ascendant constitue une traînée induite en contrepartie d'effets bénéfiques en canalisant l'air pour diminuer l'incidence du flux d'air notamment en aux grands angles. angles.

Culture

Ii est l’ANGLE l’ANGLE INDUIT formé entre la direction direction de vitesse vitesse

résultante Ve et de vitesse initiale. D’après la théorie de Prandtl, Prandtl, l’angle induit exprimé en radians a pour valeur

 Ii =

Cz

A une distance donnée en arrière de l’aile, la déflexion est maximale un peu au dessous du sillage. La valeur de la DEFLEXION varie comme la vitesse induite en fonction de la PORTANCE et de l’ALLONGEMENT

πλ 

La notion d’ANGLE INDUIT

45

 

Réaction –Inflexion-Déflexion : la nouveauté Les flux montants et descendants n'étaient pas inconnus dans les fondements de la théorie des tubes de courants et du tourbillon de Prandtl. La vulgarisationn de la PORTANCE et la vulgarisatio formation des pilotes s'est concentrée sur la loi de Bernoulli qui ne justifie

  t  a n  n d  e  s c  d e  d   x   F  l  u

pour pourtant tant que générée la moiti moitiéé par de la ll'aile. a quantit quantitéé de PORTANCE Profil d'aile fixe & incidence

Prandtl Cylindre en rotation & incidence

Bernoulli

Culture

 io n  c t i  o  a    é é  r   r  : :  b a s  le b  l  e    s s  r  v e  o n v  E j  e c t i i  t  d a n  n  e  e s c  x  dd    u u   l  F

C a  n a l  i is  s   a t  i i o  on     d   e  l '   'a     i r  r 

F  l  u  x   m  o  n  t  a n  t  

Ce qui est nouveau : Les auteurs remettent au d'une goût du jour les f lux montants flux et descendants. descendants . Ci-contre un dessin extrait parution en 2009 de Barry Schiff (qui alimente depuis des années les rubriques aéronautiques notamment Info Pilote depuis plus de 20 ans ). Comme le professeur Scott Eberhardt (Univ Washington Aeronautics and Astronautics) Astronautics) il met l'accent sur la notion de REACTION due au flux descendant. Le dessin met en évidence l'effet du vortex et des tourbillons libres dans la production des flux

F   l u  u x   m o  n t a  an    t 

ascendant et descendant. [Manuel de pilotage avancé Editions Altipresse août 2008] 

46

 

Nouvelle présentation du l'effet Venturi et de l'angle INDUIT Culture

Retour aux sources.

Les oiseaux créent une portanceMais (parl'air REACTION) en battant une l'air en arrière vers le bas (l'ACTION). en mouvement possède de l'énergie cinétique. possède également autre forme d'énergie : la pressionL'air statique. Si on entrouvre l'orifice d'un ballon de baudruche il laisse échapper l'énergie statique emmagasinée qui se transform transformee en énergie cinétique. La pression à l'intérieur diminue diminue et la vitesse-air vitesse-air augmente comme comme d'une "tuyère". L'air pénétrant dans un tube de Venturi est constitué constitué des 2 formes d'énergie : l'énergie l'énergie cinétique du mouvement et l'énergie l'énergie statique de la pression atmosphérique. atmosphérique. "L'énergie ne peut être ni créée ni détruite, elle change de forme." (Loi de conservati conservation on de l'énergie). Or, lorsque le flux d'air pénètre dans un tube de Venturi sa vitesse une partie de la pression l'air qui estaugmente! sacrifiée ouC'est convertie en énergie cinétique.de Dans le Venturi la pression statique de l'air est sacrifiée pour accélérer accélérer le flux d'air d'où la réduction réduction de la pression. En aval : lorsque l'aile vole avec un angle important cela génère un effet Venturi plus prononcé, la déflexion vers le bas est d'autant plus forte, la réaction s'accroît et la PORTANCE aussi. En amont (figure ci-contre) ci-contre) : plus visible visible en vol lent à grande incidence, incidence, l'angle formé entre la corde et le vent vent relatif apparaît apparaît ici comme ayant ayant officiellement une valeur d'angle de 16°. En fait le flux montant change la donne le vent relatif LOCAL n'a pas la même direction direction que le vent relatif relatif général. L'angle L'angle d'incidence "INDUIT" à prendre en compte compte est bien bien inférieur et s'établit ici à 10° 10°(au (au lieu de 16°) intéressant pour repousser la limite du décrochage mais qui se paye en terme de

traînée INDUITE occasionnée par le flux montant (que les aérodynamiciens essayent de minimiser).

47

 

Limiter le flux montant et le Vortex : le pilote peut le faire! L'EFFET DE SOL On a tous entendu parler de "l'effet de sol",pas en lagénéral lors deseur premiers atterrissages REDUIT (PTU/PTE). Alors que tout indiquait qu'on n'atteindrait piste l'instruct l'instructeur se saisit du manche moteur qu'il pousse doucement pour accélérer l'avion l'avion en l'amenant tout près près du sol et … miracle la piste nous est servie servie sur un plateau! On pourrait croire qu'une qu'une bonne fée avait soudain déposé un petit coussin d'air sous l'avion! l'avion! Il n'en est rien!

Effet de sol d'autant plus efficace que l'avion est proche du sol : à partir d'une d'une hauteur environ égale à l'envergure de l'aile.

La clé du mystère mystère réside réside dans dans la diminution de la traînée INDUITE littéralem littéralement ent étranglée par par la proximité proximité du sol. Il faut savoir que l'effet l'effet se produit produit à une hauteur égale à 1 fois ou 1.5 fois maximum maximum l'envergure l'envergure de l'avion. l'avion. On voit clairement que les vortex n'ont pas la place de se développer et que leur traînée est anéantie. Il en est de même avec le flux montant, quant à la déflexion vers le bas elle s'appuie littéralement littéralement sur le sol. Il en résulte non seulement seulement une réduction de traînée traînée qui elle même permet à l'avion de très bien bien voler en diminuant sensiblement son angle d'incidence et à nouv nouveau eau la traînée traînée qui va va avec. Les effets évidents : -ça allonge un peu les distances d'atterrissage d'atterrissage -ça écourte la la distance de décollage. Le pilote avisé avisé en tirera parti parti lors de décollages à pleine charge et/ou par fortes fortes

chaleurs. Une fois les roues décollées il maintiendra son avion proche du sol pour bénéficier d'un accélératio accélérationn bénéfique pour entamer ensuite une montée efficace et sûre.

48

 

CONCLUSION : qu'est-ce que ça change?

EN RESUME ! Alors que la "tradition" mettait l'accent sur la "succion ou aspiration" -loi de Bernoulli à l'a l'appu ppui,i, les chercheurs et auteurs modernes (sans pour autant la rejeter!) mettent en avant la notion de flux. Ils présentent maintenant maintenant la PORTANCE PORTANCE essentiellement essentiellement comme la REACTION REACTION GLOBALE des forces forces verticales qui s'exercent sur et de part & d'autre des surfaces portantes. Une citation caractéristique : "S'il était possible de déterminer et d'additionner toutes les composantes des forces verticales avec lesquelles chaque molécule d'air est projetée vers le bas, le total égalerait exactement la portance créée par l'aile"  [B. Schiff]

?

?

Quelle que soit la théorie … la PORTANCE mesurée en soufflerie par les capteurs était juste! Et ce, avec ou sans conscience des flux ascendant/descendant.

Gardons la tête froide! 1/ Est-il exact de dire qu'en travaillant sur l'ancien modèle tout était faux ? ABSOLUMENT PAS. Il ne faut oublier que les aérodynamiciens travaillaient sur des données expérimentales et la mesure depas la PORTANCE obtenue était un constat et présentait donc un résultat JUSTE! 2/ A qui sert donc ce nouveau modèle des FLUX? Il résulte d'une meilleure perception de la réalité, laquelle finit toujours toujours par s'imposer : il faut donc diffuser! En pratique l'effort des aérodynamiciens porte désormais sur l'idée de faire passer le plus d'air possible sur

l'extrados pour qu'ultérieurement qu'ultérieurement il soit soit rejeté vers le bas, en arrière du bord de fuite.  

Il y a la traîné de l’AILE l’AILE mais aussi celle du reste de l’avion l’avion

Typiquem Typi quement ent liée à la PORTANCE cette traînéelorsque prédomine aux basses vitesses et DIMINUE la vitesse AUMENTE Voilure 42%

traînée Aile de PROFIL + traînée INDUITE

Empennages 7%

Fuselage 19%

Train 15%

Traînée TOTALE de l’avion

Moteur 17% …

Insignifiante aux … basses vitesses la traînée PARASITE AUGMENTE avec la carré de la la vitess vitessee la densité densité de l'air l'air et le carré En effectuant la somme des 2 courbes on obtient o btient la traînée TOTALE de l’avion. Son point (A) donne la vitesse de traînée MINIMUM, MINIMUM, celle où l’avion vole vole avec le maximum d’efficacité (meilleur rapport PORTANCE/TRAINEE ou « Finesse Max »). On imagine imagine facilement que l'augmentation de la vitesse d'un avion nécessite une augmentation de la PUISSANCE mais on comprend moins facilement qu’une

49

diminution de vitesse en-dessous du point (A) nécessite aussi une augmentation de PUISSANCE. PUISSANCE.

50

 

La Vitesse de Traînée MINIMALE relation avec d'autre éléments-clé Culture (A lire)

1/ Relation avec la Finesse Max.

La Vi de "Traînée minimale" (point A ci-dessous) corre correspond spond à la Vitesse Vitesse de meilleures meilleures performances performances en vol vol plané ou "Finesse "Finesse max" : -et c'est aussi à cette vitesse que l'avion vole vole le plus LOIN avec son moteur - en clair sur sur nos avions avions (peu puissants, puissants, à pas "fixe", "fixe", à moteur atmosphér atmosphérique…) ique…) elle elle permet tout tout simplement simplement d'obtenir d'obtenir la plus plus grande distance possible par litre d'essence consommé. CONCLUSION. Lorsque la quantité de carburant devient une préoccupation la règle est simple : plus le pilote réduit sa vitesse vers la "finesse max" plus il augmente ses chances d'atteindre l'aérodrome convoité!

Toutefois cette règle doit être modulée en cas de vent de face sur d'autre types d'avions très puissants, très fins, très rapides et volant très haut. Ce peut être un avion à réaction pressuris pressurisé, é, à turbopropuls turbopropulseur eur ou plus exceptionnell exceptionnellement ement un un avion à hélice à calage variable variable turbocompress turbocompressé. é. Nous y reviendrons reviendrons plus plus loin.

2/ Relation avec l'ENDURANCE MAXI (point B ci-contre) La Vi de "Traînée minimale" minimale" égale à la Finesse Max (A) permet de calculer calculer la vitesse d'ENDURANCE d'ENDURANCE MAXI (B) sensiblement sensiblement égale à 75% de la Finesse Max (80Kt *.75= 60Kt). et se situe à l'endroit où la traînée traînée induite est est x3 fois fois celle de de la

225 75

60

traînée parasite.possible parasite. C'est cette vitesse vitesse que lemoins pilote loin doit qu'avec afficher pour afficher rester en vol le (mais en allant la Finesse Max). plus longtemps

3/ Relation avec la COURBE DE PUISSANCE et le vol au "second régime" (étudiés plus loin) Courbess de traînée induite Courbe induite et parasite sont sont antinomiques. antinomiques. L'une (induite) (induite) très très forte à basse vitesse vitesse DIMINUE au fur et à mesure que la vitessee augmente, l'autre vitess l'autre (parasite) (parasite) très faible à basse vitesse vitesse AUGMENTE au fur et à mesure que la vitesse vitesse augmente. Pour gérer gérer l'impact de ces traînées dans les 2 "régimes de vol" de part et d'autre de la courbe le pilote agit sur la PUISSANCE (mesure du travail effectué par le couple moteur-hélice). C'est pourquoi l'étude quantitative se fait traditionnellement sur la courbe de PUISSANCE de l'avion (assez proche de la courbe de traînée). La courbe de traînée a pour avantage d'expliquer d' expliquer l'ORIGINE des phénomènes

observés dans la courbe de PUISSANCE.

51  

Courbe de TRAINEE et courbe de PUISSANCE

Courbe de traînée

Courbe de puissance Culture (A lire)

ou 2d régime

à 75 75% % de de A 225

ou 1er régime de vol

Finesse Max  x  e  M  M a  n e s s e  F i n

75

60

0 En B traînée INDUITE INDUITE = généralement x3 fois traînée parasite

B à 75% de la la Finesse Finesse Max

Exemple de comparaison des courbes de Traînée et de Puissance d'un même avion. La courbe de traînée conditionne la courbe de puissance et cette dernière est plus évasée car le couple moteur-hélice peine à générer une traction traction proportio proportionnelle nnelle à la vitesse vitesse au fur et à mesure qu'on s'approche s'approche de la VNE VNE (effets (effets massiqu massiques es les despositions pistons, frottement frot tement,, rendement de l'hélice versles sa 2limite à haut régime…). On notera respectives des mêmes pointsqui A tend & B sur courbes courbes. . régime…). C'est le point B qui détermine la frontière entre les 2 régimes de vol : - Premier régime "Zone "Zone d'effet d'effet normal" normal" - SECO SECOND ND régime régime "Zone d'effe d'effett inversé" inversé" où par exemple exemple baisser baisser le nez d'un appareil appareil stabilisé stabilisé le fait MONT MONTER, ER, et pire

au décollage décollage ou en finale … au 2nd régime!) encore tirer sur le manche fait augmenter le taux de chute (danger au  

La traînée : conséquences pratiques autour de l’aérodrome

TURBULENCE DERRIERE UN GROS PORTEUR

52

53  

Conséquence Conséq uencess pratiqu pratiques es autour autour de l’aérod l’aérodrome rome (suit (suite) e)

Point de rotation

Vent

Décaler la trajectoire vers le vent

Point de rotation Point de rotation

Toucher des roues du gros porteur

Point de rotation de l’avion léger

DECOLLAGE ET ATTERRISSAGE DERRIERE UN GROS PORTEUR  

Le Sillage est invisible….

54

55  

Il n'y pas que le vortex de tourbillons marginaux margin aux à remarq remarquer uer sur cette cette image image

mais aussi la "VALLEE" crée par l'ECOPE du "Flux Descendant" (cf. ANGLE INDUIT & déflexion)

… sa sauf uf à la lim limit itee de de la co couc uche he  

AERODYNAMIQUE • DEFIN DEFINITION ITIONS S (aile, (aile, air, écoule écoulement, ment, profi profils) ls) • LES FOR FORCES CES APPL APPLIQU IQUEES EES A L’A L’AILE ILE • PO PORT RTAN ANCE CE ET ET TRA TRAIN INEE EE • POLAIRE

56

57  

+ Courbe de PORTANCE

Courbe de TRAINEE

= Courbe appelée POLAIRE donnant

(pour une succession d’angles d’incidence d'une aile)

sur un sur un seu seull gra graph phee à la foi oiss la va vale leur ur : - des coeff coefficie icients nts de Porta Portance nce (Cz) (Cz) - des coeff coefficie icients nts de de Traîné Traînéee (Cx)

De la même l'AILE, on trace même façon qu'on a tracé la polaire de l'AILE, également la POLAIRE de l'AVION notamment paramètres es essentiels. Voirpour plus en loincommuniquer exemple completau:  pilote les paramètr

CALCUL ET TRACE D UNE POLAIRE EXERCICES ET CORRIGES  http://mcjpapo.free.fr/siteAviation/downloadExamens/ExercicePolaire.pdf

 

Calcul d’un coefficient de portance et de traînée à partir de relevés relevés de forces forces en en soufflerie soufflerie Exercice n°1 Dans un hangar désaffect désaffectéé des Ateliers Ateliers de Construction Construction Aéronautiques Aéronautiques Nationaux Nationaux on a retrouvé retrouvé une liasse de relevés en soufflerie d’une maquette de l’époque. Les chiffres exprimés en Kgf d’alors reconstituent les performances perform ances d’un avion devant devant voler à 180 Km/h au niveau de la mer et présentant présentant une surface surface alaire de 18 m2. A l’incidence et à la vitesse vitesse de vol considérées considérées les chiffres chiffres reconstit reconstitués ués à partir des balances balances aérodynamiqu aérodynamiques es font état de : • •

1434 Kgf pour la portance Fz Fz (Za aujourd’hui) 62 Kgf pour la traînée Fx (Xa aujourd’hui)

1) Calculez les coefficients de Portance Cz et de traînée Cx 2) Les résultats résultats auraient-ils auraient-ils été impactés si si les forces forces avaient avaient été exprimées en Newton Newton ? 

Rappel des formules :

 Za

= 1 / 2 ρ .V 2 .S .Cz

ρ est la masse spécifique de l’air

  Xa

= 1 / 2 ρ .V 2 .S .Cx

Poids _ en _ Kg _ 1 m 3 air 

et

 ρ 

9 .81 ( à _ Paris ) 2 = On pourra donc appliquer (au niveau de la mer!) les formules simplifiées suivantes :

S .V  2 .Cz

et

S .V  2 .Cx

=

1,225 2*9.81

=

1 16

58

 Xa  

 Za  

16

16

59

 

Exercice n°1 Solution 1) Phase préparatoire : dans les formules la Vitesse s’exprime en m/sec Pour 180Km/h soit 180000 m pour 3600 sec cela fait 180000:3600=50 m/sec et le carré de la vitesse s’exprim s’exprimera era sous le forme forme 2500 (m/sec). (m/sec). Application des formules :

2  Za   = S .V   .Cz 16

Cz = 16* Za S .V 2

Cz = 16*1434 18.2500

= 0,51

2  Xa   = S .V   .Cx

Cx = 16* Zx 2 S .V 

Cx = 16*62 18.2500

= 0,022

16

2) Impact des résultats ! La réponse est NON mais mais il n’aurait plus été question de bénéficier bénéficier de la simplification simplification 1/16e issue issue elle même deanl’introduction de ρ/2 lorsqu’on les Kgf ! affecté Sur le plan pl du principe principe :de Cz9.81 Cz et Cx Cdans x sontl’évaluation des coefficien coefficients ts dits dit s « sansutilise dimension dimension » non affectéss par les unités de mesure des forces employées.

60  

Exercice n°2 Toujours partir docum documents entsauconcernant concern ant lesuiva même et àpour larents même vitesse vitesse au niveau de la mer meràon a retrouvé retdes rouvé le tableau table des relevés suivants ntsavion en Kgf différents diffé angles d’incidence d’incidenc e : Cz = 16*  Za 18.2500 Cz

100 Cz

Cx = 16*  Xa 18.2500

Incidence

Za (Kgf)

Xa(Kgf)

-4°

-254

28

0°

563

28

4°

1434

62

8°

2250

98

12°

2953

149

16°

3797

309

19°

4022

411

20°

3544

593

1/ Complétez le tableau et tracez la courbe POLAIRE à partir des des valeurs valeurs 100 Cz et 100 Cx sur la page suivante. suivante.

Cx

100Cx

2/ Déterminez graphiquement l'angle d'incidence donnant la FINESSE-MAX et vérifiez par calcul

61

 

140

100 Cz

Principe de la "courbe polaire"

Ici les Cz 120

Là et là (2 pôles pôles)) : les valeurs Cz & Cx

100

80

60

40

20

   )   s   n c e  s  e  d   i d  c   i  n   (      s  :   e  a   l e  a   i   b   r  a   v      s  e e    l     i    I c  c Ici les Cx 100 Cx

0-9

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

 

Cz = 16*  Za 18.2500 Cz =  Za 2812.5

Exercice n°2 Solution

Cx = 16*  Xa 18.2500 Cx =  Xa 2812.5

Incidence

Za (Kgf)

Cz

100 Cz

Xa(Kgf)

Cx

100Cx

-4°

-254

-0,09

-9

28

0,01

1

0°

563

0,20

20

28

0,01

1

4°

1434

0,51

51

62

0,02

2

8°

2250

0,80

80

98

0,04

4

12°

2953

1,05

105

149

0,05

5

16°

3797

1,35

135

309

0,11

11

19° 20°

4022 3544

1,43 1,26

143 126

411 593

0,15 0,21

15 21

Note Multiplier par un coefficient est équivalent équivalent à diviser par son inverse 

Raccourci pour les calculs : (18*50*50)/16 = 2812,5 et il suffit suffit de calculer Cz= Za/2812.5 Za/2812.5 ainsi que Cx=Xa/2815. Cx=Xa/2815.55 pour chaque chaque incidence donnée. Exemple pour 12° 12°:: Cz = 2953/2812.5=1.0 2953/2812.5=1.055 Cx = 149/2812.5 149/2812.5 = 0.05 2   .S .V  Aujourd’hui on on procéderait par EXCEL en en manipulant une cellule cellule à partir de la formule 1 / 2 ρ 

22

62

Voir courbe page suivante. 63  

140

100 Cz

19° 16°

120 20°

100 12°

80 8°

60 4°

40

20

0°

100 Cx

0-9

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

-4°

64

 

140

100 Cz

19° 16°

120 20°

On voit au passage que la finesse MAX 100 12°

se situe vers une incidence de 4°

80 8°

60 4°

40

20

0°

Incidence

Za (Kgf)

Cz

Xa (Kgf)

Cx

Finesse Cz/Cx ou Za/Xa

-4°

-254

-0,09

28

0,01

-9,00

0°

563

0,20

28

0,01

20,00

4°

1434

0,51

62

0,02

23,18

8°

2250

0,80

98

0,04

22,86

12°

2953

1,05

149

0,05

19,81

16°

3797

1,35

309

0,11

10,64

19°

4022

1,43

411

0,15

9,79

20°

3544

1,26

593

0,21

5,97 100 Cx

100 Cx

0-9

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

-4°

 

5

4

1 - po porta rtanc ncee nul nulle le 2 - Tr Traî aîné néee min minii 3 - Rz/Rx maxi 4 - Po Port rtan ance ce max maxii 3 2

1

5 - Dé Décr croc ocha hage ge

65

POLAIRE DE L’AILE/Finesse et points caractéristiques  

POLAIRE AIRE à ECHE ECHELLE LLES S Cz Cx EGALES EGALES POL La polaire polaire ci-contr ci-contree a été tracée en en prenant une échelle identique pour les Cx et Cz Lorsqu’on joint Lorsqu’on joint le point point origine origine (0) à chacun chacunee des coordonnées Cz Cx d’une même incidence on obtient DIRECTEMENT la valeur du vecteur Cr (Coefficient de RESULTANTE AERODYNAMIQUE). Par ailleurs la valeur de la pente de Cr se trouve également représentée de facto.. Dans le but de faciliter la lecture on utilise pour le le Cx une une échelle échelle 5 à 10 fois plus plus grandes que pour le Cz. Cependant il est facile de récupérer ces deux éléments via les expressions :

Cr =

(  Cz 2 + Cx 2

Tgφ   =

Cz Cx

66

POLAIRE A ECHELLES EGALES : coefficient Cr

67

 

Portance, Portan ce, Traînée Traînée … : ensuite l’importa l’important nt : c’est c’est le MOMENT MOMENT Portance et Traînée ne suffisent suffisent pas à qualifier les caractéristiques d’une aile notamment pour comprendre les déplacements de point d’application de la Résultante Aérodynamique en fonction des variations d’incidence de l’aile. On devra aussi s’intéresser aux forces de tangage s’exerçant sur l’aile en fonction de l’incidence.

  a    R

A

Les effets de la force peuvent s’évaluer par son moment M = Ra . x (*) Le bord d’attaque est pris comme origine des moments. (*) x étant la distance distance du point point A à la direction direction de la force force

i   x     

B

 Ra

= Cr   1  ρ  ⋅ S ⋅ V 2 2

avec 

=  Ra ⋅ x

(*) le moment d'une force est le produit de cette force par un vecteur (longueur) perpendiculaire perpendiculaire au vecteur porteur porteur de ladite force. force.

On peut écrire :

 M  = Cr 1  ρ  S ⋅ V 2 ⋅ x   ⋅ 2

Telle quelle l’ex l’express pression ion ne vaut que que pour une valeur valeur de x « variab variable le » : il serait serait plus intére intéressant ssant de

chercher unelaexpression faisant intervenir dederéférence invariable … par exemple profondeurdudemoment l’aile examinée (longueurune « l longueur » de la la cor corde AB)

68

 

Puissance du graphique vs Formule Exemple à titre de rappel élémentaire de physique : MOMENT d’une force

Le moment d'une force est le produit de cette force par un vecteur (longueur) perpendiculai perpendi culaire re au vecteur vecteur porteur de ladite ladite force. force. Le moment moment d’une d’une force se calcul calculee forcément forcément par par rapport à un point point choisi choisi : F A

Avec la formule

M/A(F) = F*d

La dis distan tance ce « d » est la dist distan ance ce la plu pluss cour courte te depuis A jusqu’à la droite d’action de la force

d F A

Cettee force Cett force « a tenda tendance nce » à faire tourn tourner er le solid solidee auto autour ur du point chois choisii (dan (danss le le cas cas de la figur figuree ci-de ci-dessus, ssus, elle

« fai faitt tourne tournerr » dan danss le sens sens des des aigu aiguill illes es d’une d’une mon montre tre). ). C’est ce sens sens de de « rotat rotation ion » qui déterm détermine ine le le signe signe (arbit (arbitraire) raire) du moment moment..

69

 

L’important : c’est le MOMENT  … (suite) 1 Reprenons  M  = Cr   ρ    ⋅ S ⋅V 2 ⋅ x 2

On définit Cm comme comme le coefficient coefficient qui redonne redonne la même valeur du Moment Moment - en prenant prenant pour bras de de levier la valeur valeur longueur longueur « l  » de la la corde corde x Cm - qu’en prenant prenant pour pour base base Cr et la valeur valeur de x (dista (distance nce du point point A à la direction direction de la force). force). On peut donc écrire :

1  M  = Cm  ρ    ⋅ S ⋅ V 2 ⋅ l 2

Comment nt passe passe t’on de l’une l’une à l’aut l’autre re des formules formules ? Comme Toutes deux représ représenten ententt la même valeu valeurr du Moment Moment « M » on peut peut donc écrir écriree l’égali l’égalité té :

1 Cr   ρ  ⋅  S ⋅ V 2 ⋅ x

1

   ρ  ⋅  S ⋅ V 2 ⋅ l = Cm

2 2 En simplifiant on tire la relation existant entre Cr et Cm :

C m

=  C r  ⋅

 x l

Cr ⋅ x  =  Cm ⋅ l

• Bonn Bonnee nouvelle nouvelle : on sait comment comment calculer calculer Cm • Mau Mauvai vaise se nouve nouvelle lle : Cr (bien (bien que que facil facilee à cal calcu culer ler)) … est tomb tombéé en désué désuétud tudee !

Notre Not re « bo boîtîtee à ou outitils ls » se com compo pose se mai maint nten enant ant de 3 for formu mule less prin princi cipa pale les: s:

(*) Valeurs d’extraction des Coef.

1  R z

1

2

= C  z ⋅ 2   ρ  ⋅ V  ⋅ S 

 R x 

(*)

1

2

= C  x ⋅ 2   ρ  ⋅ V  ⋅ S  (*)

partirr des des forces forces ! à parti

2

 M  =  C m ⋅ 2  ρ  ⋅ V  ⋅ S ⋅ l (*)

70

 

SENS CONVENTIONNELS DU MOMENT Nouvelle convention

Ancienne convention

+

Moment CABRE Moment CABREUR UR : - (néga (négatif) tif) (moment piqueur : + positif) Se justifiait par les besoins de de solutions graphiques nécessitant des constructions contraignant à représenter des courbes courbes de valeurs valeurs inverses sur le même secteur de graphe.

Moment CABREUR : + (positif) (moment (mom ent piqueur piqueur : - négat négatif) if) Orienté vers la la manipulation de formules formules mathématiques mathématiques pour lesquelles la cohérence doit être maintenue en priorité notamment lors de leur traitement informatique. informatique.

Exemple Centre de Poussée

 x p l

C m 0

=−

C  z

dC m

−

( dC  ) A  z

(formule générale) Courbe de Cm (dont la pente serait maintenant négative) négative) Exemple :Centre de Poussée : Relation approchée d’alors : d 

=

C m 0

+ 0.25

Relation approchée de maintenant :  x p

= 0,25   −

C m 0

l

l

C  z

Présentation imagée : pédagogique pour mieux assimiler la suite

C  z

Présentation plus abstraite nouveaux concepts & interfaces informatiques

71

 

La loi c’est Cm= f(Cz) A côté de leur polaire polaire : représent représentation ation des des courbes courbes Cm = f(C f(Cz) z) et de sa « co cous usin inee » Cz = f(i) très proche (sauf extrémités) .

+

à tout Cz corresp correspond ond une vC  aleur   de Cm telle que :  d ⋅valeur m  C z C m = C m 0 +       d ⋅ C  z   • Cm0 est le le coeff. coeff. de moment moment à porta portance nce 0 • a est la pente pente dCm/dCz dCm/dCz var de Cm pour pour une même variation de Cz & Cm = Cm0 + a Cz • or en souffler soufflerie ie on CONSTATE CONSTATE que cette

Cmo plus écarté si cambrur cambruree >

Observez :  20) • pour 100Cz échelle 100Cx dilatée x10 (2 Vs 20) • pour 100Cz échelle 100Cm dilatée x20 (4 Vs 20)

variation est une CONSTANTE très voisine de la valeur 0.25 • don doncc on peut peut écr écrire ire :

Cm = Cm0 + 0.25 Cz   0.25  Cz  Cm = Cm 0  -  0.25  

(nouvelle convention)

• Cm 0  tout proche de Cz 0  Plus besoin de Cr

décalé lé à droi droite te de l axe axe donc donc posit positifif • Cm 0 > 0 déca

dans les formules

caractéristique des profils biconvexes symétriques et plats  ( caractéristique  )

72

 

Un court arrêt sur ce qu’il faut absolument savoir sur Cm0 En regardant regardant de près près le tracé tracé des courbes courbes de Cm du côté côté de l’origine l’origine des des axes axes on remarque remarque que la valeur du Cm0 perm permet et de discriminer discriminer à coup sûr les profils profils en cause! cause! • Cm0 à dro droite ite de de l’axe l’axe (>0) (>0) il s’agit d’une profil biconvexe dissym. T2   3     1   e   p   e     T   y   y  p   p   0   y    T  y   m   0   C   C  m

   2    e     T   y   p  e    0

   m    C

(ex. aile classique page précédente) Cm0 d’autant plus écarté écarté de l’axe que la courbure courbure est grande grande

• Cm0 à l’o l’orig rigine ine des des axes axes T1 il s’agit d’un profil symétrique (ex. toutes gouvernes) 0 gauche • ilCm del àl’axe de l’adouble xe ( Fd1 l'accélération radiale (force centripète) est plus grande dans le dérapage R2 "bille-EXTERIEURE" : ce qui pour une même vitesse donnée, donnée, conduit à un rayon de virage R2 plus petit que dans celui du dérapage "bille INTERIEURE" . En ce qui concerne le taux du virage ω  = g .tg (i ) V  A même vitesse vitesse on aura donc ω2 > ω1.

il suffit de comprendre que c'est l’angle i et non pas F qui doit être pris en considératio considération. n.

138

 

ETUDE DU DERAPAGE : REVENONS LES PIEDS SUR TERRE !

Les aérodynamiciens ont raison lorsqu'ils disent quedérapage  le dérapage "bille intérieure" (les anciens glissade  dérapage "bille extérieure" (les anciens l'appelaient ) sont en fait de la même nature, l'appelaient ont les mêmes effets) et que le aérodynamiqu aérody namiques es d'un côté comme de l'autre l'autre et qu'un seul seul mot suffit suffit à les qualifier. qualifier. Ils N'ont raison raison QUE si l'on considère considère cette assertio assertionn comme un instantané instantané observ observéé sur une maquette maquette ajustée sur son dard dard en soufflerie. Hélas (et heureusemen heureusement) t) nos avions sont habités. habités. On a laissé entrer dans dans la cabine un élément perturbateur perturbateur appelé appelé PILOTE injectant dans lefaisant système 2 éléments inconnus des aérodynamiciens : l'ERREUR (cf Facteurs Humains) et une cinématique des EVENEMENTS voler en éclat le côté "instantané" de leur observation. En un mot les réflexes (bons ou mauvais) du pilote vont créer un historique de situations de dérapages dont l'enchaînement peut s'avérer funeste ou bénéfiques suivant les cas. Examinons un pilote en train d' OverShooter l'axe de piste en dernier virage. Son réflexe naturel lui fera tenter de resserrer son virage en tirant sur le manche et en inclinant davantage augmentant ainsi sensiblement le facteur de charge. Supposant leon volen déjà dissymétrique avant l'intervention du pilote il convient de regarder l'historique de la chose : • étaitétait-on dérapage "bille intérieur "bille inté rieure" e" • ou était-on était-on déjà en dérapage dérapage "bil "bille le extérieure" extérieure" ? Dans le premier cas il y a un peu de marge, l'action initiale sur les commandes va même résorber le dérapage intérieur au virage en ramenant la bille au milieu. On comprend les anciens qui effectuaient des "PTU" glissées sur leurs avions dépourvus de volets… Dans le second cas la situation situation est déjà mauvai mauvaise se (bille à l'extéri l'extérieur) eur) et l'action sur les commandes commandes fait évoluer évoluer les choses vers le pire pire (bille encore plus plus à l'extéri l'extérieur eur !) … CONCLUSION : dans l'abstrait l'abstrait en l'absence de pilote pilote et de vision d'une situation de départ les deux types de dérapages sont aérodynamiqu aérody namiquement ement tout à fait identiq identiques! ues! Oui Oui MAIS MAIS … en pratique pratique l'interv l'intervention ention humain humainee aboutit aboutit à des issues issues tout tout à fait différen différentes tes en fonction des situations de départ..

EN CONSEQUENCE …

On se fera gentiment "RAPPELER A L'ORDRE " lorsque la bille se sera égarée égarée vers le côté côté INTERIE INTERIEUR UR au virage virage

On se fera copieusement " ENGUIRLANDER " lorsque la bille s'en ira "squatter" le côté EXTERIEUR au virage ... (à moins que l'exercice l'exercice ne soit justement justement une mise-en-vrille mise-en-vrille !) 139

 

L'EFFET(s) "DIEDRE"

2 effets :

Dièdre

(

- à pl plat at CR CREA EATIO TION N d'une d'une inc inclilina naiso isonn - en virage REDRES REDRESSEME SEMENT NT d'une d'une inclin inclinaison aison

a) dérapage "à-plat" "à-plat" (effet Dièdre CREAN CREANT T une Inclinaison)  Démonstration. Créer Créer "au-pied" un petit petit dérapage à droite... droite... Dérapage DROITE : le vent relatif vient de la DROITE... et admet donc une COMPOSANTE LATERALE de DROITE.

α− α+

α+ α−

La différence des incidences relatives génère une différence de portance induisant un VIRAGE qui tend tend à RESOR RESORBER BER le dérapage dérapage initial initial..

b) dérapage "en virage" virage" (effet Dièdredroi générant un REDRESSEMENT REDRinc ESSEMENT en roulis) En virage virage à droit droitee (par exemple) exemple) : l'aile droite te (basse) (basse) a une incidence idence supér supérieure ieure à celle

de l'aile gauche (haute). L'effet Dièdre en virage a ici un EFFET REDRESSEUR !

STABILITE LATERALE  

· LA STABILITE DE ROUTE Définition :

Propriété qu'a un avion d'éviter le vol en dérapage dérapage par une rotation en en lacet. Cette STABILITE est obtenue par effet de GIROUETTE sur l'empennage Vertical  Démonstration : Créer un dérapage maximum (environ 5°) tout en contrant co ntrant l'effet dièdre.  Enlever rapidement les pieds des palonniers Cons Co nsta tate terr ---> > momen moments ts de lac lacet et en en osci oscilla llatio tions ns amor amorti ties es (2 (2 à 5) --> la ROUTE suivie N'a PAS CHANGE !

L'EFFET(s) "DIEDRE"

&

· LA STABILITE DE ROUTE

Les constructeurs étudient un BON COMPROMIS COMPROMIS entre les 2 effets anti-dérapage anti-dérapage tout en restant "NEUTRES "NEUTRES" " ou "STABLES-SPIRALE "STABLES-SPIRALE" " Définition: la STABILITE SPIRALE est la caractéristique caractéristique d'un avion en en virage de tendre à se REDRESSER plu plutôt tôt qu' qu'à à s'ENGAGER  Démonstration :  Prendre une Inclinaison de 10° (compenser profondeur) : lâcher les commandes ...

140

 a) si l avion tend à augmenter son Inclinaison --> il est INSTABLE-SPIRALE (stabilité de route prépondérante sur l effet dièdre)  b) si l'avion tend à diminuer son Inclinaison --> il est "STABLE-SPIRALE" (effet dièdre prépondérant sur stabilité de route)  c) si l'avion CONSERVE son Inclinaison --> il est "NEUTRE" (effet dièdre et stabilité de route se compensent)

STABILITE LATERALE (suite)  

PERFORMANCES et puissance nécessaire au vol

141

142  

La ParPUISSANCE définition la Puissance est le produit de la Traction par la Vitesse de l’avion

P=T.V En vol stabilisé stabilisé la3Traction Traction équilibre équilibre la Traînée Traînée :

P

= 1 / 2 ρ .V  .S .Cx

Une courbe qui aura donc la forme d’une parabole Effectivement un subtil et efficace traitement de la polaire permet d’établir directement la courbe de la puissance nécessaire au vol (Pn (Pn)) à dif différ férent entes es vitesses et incidences.

Face à la puissance puissance nécessa nécessaire ire (Pn (Pn)) il convient d’examiner la puissance que le couple moteur-hélice est capable d’aligner : la puissance utile (Pu (Pu). ). Le manuel de vol du C150 exprime cette puissance en

pourcentage de la puissance pourcentage puissance MAXIMUM MAXIMUM 100 CV CV à 2750 t/mn (74,6Kw) (74,6Kw) voir « tableaux de performanc performances es en crois cro isièr ièree ».

Pn

143

LA PUISSANCE NECESSAIRE AU VOL  

Courbe (η) du rendement du couple MOTEUR/HELICE

η

η  = B Ici l’hélice fabrique surtout des tourbillons

B’

 poussée − hélice × vitesse  puissance − moteur 

η

Vi

V

Bouts de pales en transsonique : portance très dégradée

Une fois l’ensemble moteur/hélice monté monté sur l’avion la l’ensemble moteur/hélice courbe pratique représentant la Puissance Utile va ressembler au schéma ci-dessous.

Pu

2500 RPM

2000 RPM

V

Hélice à calage variable revenant à monter une une série série d'hélices d'hélices aux meilleures caractéristiques. Le rendement est alors maximum sur toute une plage de vitesse. [Cours spécifique "ex-qualif-B]

Enfin en superposant les deux courbes Pn (nécessaire, extraite de la page précédente) et Pu (utile ou disponible ) on met en évidence la portion qui leur est commune représentant la plage de vol. Pn Pu Pu

 v o  l  e v  d   d  a g e   l a  P

Pn 1800 RPM

Vi

Vi

PUISSANCE UTILE (délivrée par l’avion) LA PUISSANCE

144

 

3 points caractéristiques de la courbe de Pn seule : • pointde obtenu en traçant traçant tatraction issuminimale issue e de l’origine, c’est le c’est point deA fonctionnem fon ctionnement ent oùlalatangente trngente action est il correspond correspond exactem exa ctement ent à la finess finessee maxi maxi et c’est c’est là que la consommation KILOMETRIQUE est KILOMETRIQUE  est optimale donnant alors le rayon d’action maxi

Conso/h & Pu Mini (endurance maxi)

Pn

A2

A1

•faible, point la A1consommation A1 est celui où la HORAIRE puissance (fuel-flow) puissance nécessaireeest nécessair auminimale  vol est la plus vol donnant alors l’endurance maxi

A

Conso/Km & Traction Mini (rayon d’action maxi)

• point A2 A2 est représen représentatif tatif du Cz maxi

V Vs

Fin. max

3 points caractéri caractéristiques stiques de Pn & Pu superposées :

Pu Pn

•une point 1 vitesse maximum en accidentelle palier. Stabilisation possible enPn ce>point augmentation de Vitesse va demander une Pu : d’où décélératio décélérationn immédiate immédiate et inversement inversement

1

• point 2 limite limite basse. Stabilisation Stabilisation impossible impossible : toute toute augmentation de Vitesse induit encore une accélération (Pu > Pn) et inversement (au point Vzrc zéro Rate of Climb il est impossible d'augmenter la vitesse vitesse

stable 2

instable

3

ou de monter sans effectuer préalablement préalablement une modificati modification on de trajectoire vers le bas) A1

• poin pointt 3 A1 déjà connu qui qui va déterm déterminer iner 2 régim régimes es de vol vol : l’un sta stable ble à dro droite ite l’autre in insta stable ble à ga gauch uchee …

Vi

Puissance NECESSAIRE NECESSAIRE (Pn) & Puissance UTILE (Pu)

145

 

Au 1er régime : la vitesse est STABLE. 2e régime

1er régime

Si la vitesse momentanément Puntenir devient supérieur supérieure e à diminue ce qui est nécessaire nécessai re pourlamaintenir mai le palier et l’avion va reprendre sa vitesse initiale.

Pn Pu

Au 2nd régime : la vitesse est INSTABLE. Si elle vient à diminuer le Pu devient devient insuffisante insuffisante et et l’avion va continuer va continue r à ralenti ralentir r et de plussortir en plus même même en donnant le maximum de gaz. Pour de cette situation il faudra IMPERATIVEMENT consentir une perte d’altitude. d’altitude.

Vzrc A1

Vi Vol lent 1,45 Vs

*Vzrc : Velocity Zero Rate of Climb 

Le danger réel du 2nd régime : Si l’on se trouve à voler(a aufortiori 2e régime tout près prèsans s de la Vzrc onpréalablement a bien comprisune qu’ilmodification était impossible impossde ible d’augmenter la Vitesse de monter!) effectuer trajectoire vers le bas. On voit donc le danger de se retrouver dans cette zone : • au déc décoll ollage age • en remise remise de gaz tardiv tardive, e, à pleine charge, charge, une jour de forte forte chaleur, sans vent vent avec avec une configurati configuration on « plein volets » sur un avion avion de faible puissance puissance mais mais généreux généreux en dispositifs dispositifs hypersusten hypersustentateur tateurs. s.

La situation était classique sur les avions anciens ce qui justifiait par exemple un long palier d’accélération lors du décollage.

146

1er et 2nd REGIME DE VOL  

Lorsque l’altitude croît la puissance fournie par le couple moteur/hélice diminue.

Pn Pu

Pn

Un avion non muni d’un compresseur et qui délivre 200 CV (147 Kw) au sol ne délivre plus que 142 CV (104 (104 Kw) Kw) à 10 000 000 Ft ! Pu max au sol Pu max à 500 5000Ft 0Ft

Le poin po intt riqu «que T »ere repr ésen le « Th Théo éori »prés c’es c’ estente t àtedi dire re plafond l’altltititud l’a udee où to tout utee la puissance disponible est utilisée pour maintenir l’avion en vol la vitesse ascensionnelle devient NULLE et il n’existe

Pu max max à 100 10000F 00Ftt T

Pu max max à 150 15000F 00Ftt Plafond théorique

plus qu’une seule vitesse de vol horizontale possible. Il est très long et sans intérêt pratique d’atteindre ce plafond absolu : c’est pourquoi on a défini la notion plus utile de plafond pratique comme étant l’altit l’altitude ude à laquelle …

Vi

… la vit vitesse esse ascensionnell ascensionnellee maximum est réduite réduite à 0,5 m/sec ou 100 Ft/min. Exemple : le plafond pratique du C150 est de 14000Ft (manuel de vol p. 5.2).

Evolution de la Puissance fournie avec l’ALTITUDE

147

 

Pu Pn

Pu

A l’endroit l’endroit où la différence entre Pn & Pu est maximale se trouve la Vz maxi (meilleur vario).

1

Ce sera la Vi à adopter chaque fois qu’on qu’on voudra voudra atteindre une altitude dans le temps le plus bref …

Vz maxi

ce qui ne veut pas dire avec a vec la trajectoire la plus tendue!

2 Pn Vi

Vi de Vz maxi Ci-contre la courbe de Pn-Pu en fonction de V : • le sommet de la courbe courbe donne donne la Vitesse où où la Vz max est obtenue • la tangente issue de l’origine donne la Vitesse où le quotient (Pu-Pn)/V est maximal, et correspond à le pente de montée maximale, Vitesse plus faible que pour Vz max et qu’il faut adopter pour franchir

Vz

    x    a    m       t   e    e   n

    à    P      e     é     t    o   n     M

 a  x   z  m      V  z    à     e   t  é   n   o   M

un obstacle (pas trop longtemps pour cause de refroidissement moteur) 

C150

60 Kts

68 (70) Kts

V

Vz maxi et Pente maxi

148

 

L’adéquation moteur/avion apporte : Culture

• des performances de décollage-montée-vol correctes • un plafond suffisant • une vitesse avion pour un affichage de puissance puissance autorisant une une endurance mécanique maximale (65% à 75%) correspo correspondan ndantt à une vitess vitessee de croisi croisière ère supérieu supérieure re à la vitesse vitesse de finesse (consommation (consommation/distance /distance faible) de de façon à réaliser des temps de vol vol courts (coûtmax ré vision/distance révision/dis tance faible). Ce paragraphe peut vous éviter la panne sèche! 

Un peu de philosophie découlant découlant de tous ces paramètres : « sur nos nos avions avions de club club (de type type mono-mo mono-moteur teur et sans compresse compresseur) ur) … …quell régime …que régime de vol vol adopter adopter le jour jour où je suis suis pris par par un vent vent de face face plus fort que que prévu prévu » ? Avant de prendre le crayon cra yon et la gomme pour re-calculer votre bilan carburant car burant et décider entre poursuivre ou dérouter rappelez-vous ceci :  surtout pas d’augmentation de régime inconsidérée  rappelez-vous la courbe Pu moteur/hélice qui s'essouffle aux fortes vitesses vitesse s  plus on on demande demande de travail à un moteur moteur à explo explosion sion plus plus il y a de résistances résistances (inertie (inertie pistons, pistons, frottements …)  surtout ne pas appliquer le régime de consommation horaire mini ce n’est pas celle allure qui vous

emmènera le plus loin  ayez le REFLEXE d’adopter d’adopter une vitesse de croisière faible (60% ou masse maxi, volets 0°, altitude pression 325 FT, température 25°C, vent nul. - Quelles seraient les distances correspondantes pour un décollage d'Etrépagny, considéré à la même altitude (308Ft), le même même jour (piste en herbe sèche). sèche).

a) ALTITUDE6PRESSION 2500 44 4 4 744 4 4 8 01   325 4 24 3 325 Distance de ROULEMENT : 224 144 4 24 4 4  277 3 53 Passage des 15 M : 422 144 4 24 4 4  506 3 84

b) TEMPERATURE

  2500

53 x

84 x

325

 

=+7m

Soit pour 325 Ft : 224 m + 7 m = 231 m

325

= + 11 m

Soit pour 325 Ft : 422 m +11 m = 433 m

2500

 

2500

On perd 1000 Ft àd'altitude : la C température std à 325 de 2°(325/1000 2°(325/1000) ) = -0,65°C -0,65°C d'où Temp. Std à 325 Ft = 15°C15°C- 0,65°C = 14° Avec 25°2°par 25°C C on est donc (25°C (25° C - 14° 14°C = 11°C 11°C au-DESSUS au-DESSU S Ft dedécroît la température températur e standard. Nombre de tranches de 20°C = 11/20 = 0,55 tranches --> % à appliquer 10% x 0,55 = +5,5% (Coefficient (Coeff icient 1,055) ROULEMENT PASSAGE des 15 M

= 231 m x 1,055 = 244 m = 433 m x 1,055 = 457 m

c ) DE DECOL COLLA LAGE GE à ETR ETREPA EPAGNY GNY Majorationn pour Majoratio pour PASSA PASSAGE GE DES 15 M : 457 457 M x 0,07 0,07 = 32 m Majo Ma jora ratition on po pour ur ROU ROULE LEME MENT NT (i (ide dent ntiq ique ue à ce celu luii de dess 15 m !! !!!) !)

soit 457 m + 32 m = 489 m soitit 24 so 2444 m + 32 m = 276 m

167

 

PERFORMANCES MANCES AU DECOLLAG DECOLLAGE E : APPLICATION APPLICATION A UN C150 A MORTAGNE MORTAGNE 890 Ft (arrondi à 1000 Ft) PERFOR Extrait du tableau des performances de roulement/passage des 15m au décollage (piste en dur) du manuel manuel de vol C150

MASSE MAXI Volets 0°

VENT de FACE

726 Kg

0 Kt

NIVEAU de la MER +15°C Roulement Pass. 15M 224 m

422 m

2500 Ft +10°C Roulement Pass. 15M 277 m

506 m

... ...

7500 Ft +0°C Roulement Pass. 15M 414 m

744 m

Note : Augmenter ces distances de 10% chaque tranche de 20° au dessus de la température standard de l'altitude considérée considérée En cas de décollage sur piste en herbe sèche, majorer les distances (course au sol et distance totale de passage obstacle de 15 m) de 7% de la distance totale de passage obstacle de 15 m..

Donner les distances de ROULEMENT et de d e PASSAGE DES 15 M au décollage compte-tenu des paramètres suivants :

--> masse maxi, volets 0°, altitude pression 1 000 FT, piste en dur, température 33°C, vent nul.

a) ALTITUDE PRESSION (sans tenir compte de la température du jour) 2500 644 4 4  4  744 4 4  4  8

01   1000   2500 4 2 4 3 1000 Distance de ROULEMENT : 1000 224 1 4 4 4 24 4 4  277 3 53 x   53 Passage des 15 M : 422 1 4 4 4 2 4 4 4  506 3 84

= + 21 m

Soit pour pour 1 000 Ft : 224 m + 21 m = 245 m

= + 34 m

our 1 000 Ft : 422 m + 34 m = 456 m Soit ppour

2500 84 x

1000

 

2500

b) TEMPERATURE On perd 2°par 1000 Ft d'altitude : la température température std à 1 000 Ft Ft est donc de 15°- 2°= 13°

Avec 33°C 33°C on est donc à (33° (33°C C - 13° 13°C C = 20°C 20°C au-DESSUS au-DESSU S de la température températur e standard. Nombre de tranches de 20° 20°C C = 1 tranche --> % à appliquer 10% 10% (Coefficient 1,10) ROULEMENT PASSAGE des 15 M

= 245 m x 1,10 = 270 m = 456 m x 1,10 = 502 m

REMARQUE Pour une piste en herbe on aurait : Majoration pour PASSAGE des 15 m : 502 x 0,07 T = 35 m Majoration pour COURSE AU SOL (identique Pass. des des 15 m!!!)

soit 502 m + 35 m = 537 m (+ 27% / à Alt. Mer, à °Std, piste en dur) soit 270 270 m + 35 m = 305 m (+ 36% / à Alt. Mer, à °St °Std, d, piste en dur) dur)

168

 

PERFORMANCES AU DECOLLAGE : DR400/120 Extrait du tableau des performances au décollage pour une piste en béton vent nul et 1 cran de volets du manuel de vol DR400/120

ALTITUDE (Ft) 0

4000

TEMPERATURE C°

MASSE MAXI 900 Kg Roulement Pass. 15M

MASSE 700 Kg Roulement Pass. 15M

Influence du vent de face

Pour 10 Kt multiplier par 0.78

Std -20

225

480

130

285

Pour 20 Kt multiplier par 0.63

Std = 15

235

535

145

315

Pour 30 Kt multiplier par 0.52

Std +20

285

590

165

345

Std -20 Std = 07

305 345

645 720

175 195

375 415

Std +20

390

800

220

460

Donner les distances de ROULEMENT et de d e PASSAGE DES 15 M au décollage compte-tenu des paramètres suivants :

--> masse maxi, 1 cran de volets, altitude pression 1 000 FT, piste en dur, température 33°C, vent nul. ALTITUDE PRESSION et CHOIX des paramètres TEMPERATURE On perd 2°par 1000 Ft d'altitude d'altitude : la température température std à 1 000 Ft est est donc de 15°- 2°= 13° Avec 33°C on est donc à (33° (33°C C - 13° 13°C C = 20°C 20°C au-DESSUS de la température standard. On prendra donc les chiffres de la rangée Std + 20° 40000 644 4 4  4  744 4 4 4  8

01   1000 4 2 4 3 1000 Distance de ROULEMENT :

  40000

285 1 4 4 4 24 4 4  390 3  Diff. = 105

105 x

1000

 

4000

= + 26 m

Soit pour pour 1 000 Ft : 285 m + 26 m = 311 m

Passage des 15 M : 590 1 4 4 4 24 4 4  800 3  Diff. = 210  

210 x

1000

 

4000

= + 53 m

Soit pour 1 000 Ft : 590 m + 53 m = 643 m

Remarque 1) La température du jour (33°C) donne un chiffre Std+20 directement prévu dans le tableau. Dans le cas contraire on a le choix soit d'interpoler, soit de prendre la valeur proche la plus pessimiste dans le tableau. 2) Par vent de 20 Kt dans l'axe on appliquerait appliquerait un coefficient coefficient de 0.63 (311 x 0.63 = 196 m pour le roulement roulement & 643 x 0.63 = 405 m pour le passage des des 15 169 m).  

PERFORMANCES AU DECOLLAGE : DR400/140 Extrait du tableau des performances au décollage pour une piste en béton vent nul et 1 cran de volets du manuel de vol DR400/120

ALTITUDE (Ft) 0

4000

MASSE MAXI 1 000 Kg Piste Béton Piste Herbe

MASSE 800 Kg Piste Béton Piste Herbe

Std -20

495 (240)

580 (325)

310 (145)

350 (185)

Pour 10 Kt multiplier par 0.79

Std = 15

550 (270)

655 (375)

345 (165)

390 (210)

Std +20

605 (300)

730 (425)

380 (185)

430 (235)

Pour 20 Kt multiplier par 0.64

Std -20

660 (325)

810 (475)

410 (195)

470 (225)

Std = 07

740 (365)

920 (545)

455 (220)

530 (295)

Std +20

825 (410)

1040(625)

500 (245)

590 (335)

TEMPERATURE C°

Influence du vent de face

Pour 30 Kt multiplier par 0.53 Légende :

15M (Roulement) Ex . :495 :495 (240)

Donner les distances de ROULEMENT et de d e PASSAGE DES 15 M au décollage compte-tenu des paramètres suivants :

--> masse maxi, 1 cran de volets, altitude pression 3 300 FT, piste en dur, température 30°C, vent nul. ALTITUDE PRESSION 4000 644 4 4  4  744 4 4  4  8

01   3300 4 2 4 3 3300

  4000

Température standard Température standard à 3300 Ft = temp. temp. Std mer mer (15°) (15°) – 2°par 1000 Ft soit 15° 15° - 6.6°= 8.4°C 8.4°C On a 30°soi 30°soitt 30°– 8.4 8.4°= °= 21.6 ° au dessus de la température standard (on ( on dit "standard + 21.6° 21.6°") ") 21.6° En pratique on prendra prendra dans le tableau les rangées "Std + 20°et … on laissera tomber les 1.6° d'écart! En cas d'écart important on ferait l'opération de prorata correspondant.

Passage des 15m : 825 144 4 24 4 4  605 3

220 x

3300

 

= + 182 m

soit 605m + 182 m = 787 m

4000

220

Roulement : 410 144 4 24 4 4  300 3

110 x

3300

 

4000

= + 91 m

soit 300m + 91 m = 391 m

110

170  

Se méfier des pistes présentant déclivité (montante) dans le sens décollage. présentant une déclivité Une composante de poids va s'opposer à la traction et donc impacter l'accélération ! Px

T  e  a n t e  t a  m o n  e m  s t e  P i s

r

F  r

F ′

P

Pz

r

P

Se méfier aussi des pistes avec une colline dans la trouée d'envol avec un vent > 10 Kt. Une probable zone de descendances va pénaliser le vario !

 e n d u e  t e  a j e  e c t o  o i r  r e   e a  a t  T r a oire réelle  to ec t  Tra j je

Pour ceux qui doutent : il suffit d'essayer MILLAU-LARZAC en pleine canicule … en évitant la pleine charge pour un premier essai … en priant très fort pour que ça ne soit pas le dernier!

171 DEVISPCw.PPT  

Liste des URL énoncées dans le support de cours : http://mcjpapo.free.fr/... Le site est sécurisé sécurisé sur un autre serveur serveur avec l'en-tête l'en-tête :

http://jean_pierre.jacquemi http://jean_pie rre.jacquemin.perso.sfr.fr n.perso.sfr.fr /...  /... En cas de difficulté difficulté sur l’un l’un … essay essayez ez sur sur l’autre! l’autre!

http://mcjpapo.free.fr/siteAvi http://mcjpapo .free.fr/siteAviation/portanceNewton ation/portanceNewton.htm .htm http://home.comcast.net/~cli mcast.net/~clipper-108/lift.h pper-108/lift.htm tm http://home.co http://mcjpapo.free.fr/siteAvi http://mcjpapo .free.fr/siteAviation/downloadEx ation/downloadExamens/ExercicePo amens/ExercicePolaire.pdf laire.pdf http://mcjpapo.free.fr/siteAvi .free.fr/siteAviation/downloadEx ation/downloadExamens/Meca200 amens/Meca2007.pdf 7.pdf http://mcjpapo http://www.univ-lemans.fr/enseignemen fr/enseignements/physique/02/op ts/physique/02/optigeo/miroirs.h tigeo/miroirs.html tml http://www.univ-lemans. http://mcjpapo.free.fr/siteAviation/downloadExamens/FinesseC150_5000Ft.zip Pour ce qui concerne le devis de poids et centrage : procurez-vo procure z-vous us le programme EXCEL réalisé par Roger COATM COATMEUR EUR … … il est prévu d'être rendu disponible disponible sur le nouveau site HISPANO HISPANO-SUIZA -SUIZA Actuellement disponible aux adresses suivante :

http://mcjpapo.free.fr/siteAviation/downloadAvia/BILAN nloadAvia/BILAN%20MASSE%20C %20MASSE%20CENTRAGE%20CESSN ENTRAGE%20CESSNA.zip A.zip http://mcjpapo.free.fr/siteAviation/dow

http://mcjpapo.free.fr/siteAviation/downloadAvia/BILAN http://mcjpapo.free.fr/siteAviation/dow nloadAvia/BILAN%20MASSE%20C %20MASSE%20CENTRAGE%20ROBIN% ENTRAGE%20ROBIN%20+%20TB9%2 20+%20TB9%20+%20J3.zip 0+%20J3.zip

Culture

172  

FIN

Volez prudemment dans le domaine du vol … … et les limites limites de l'avion l'avion (encore faut-il faut-il les les connaître). connaître).

Ne raillez raillez pas le « maint maintien ien [et l’acquisition dess co conn nnai aiss ssan ance cess » ! l’acquisition]] de Comprenez-bien le fonctionnement de votre machine pour avoir le bon réflexe, réfle xe, volez « DEVANT l’avion » … …en toute SECURITE Un jour jour vous vous commenc commencez ez à êtres bons alors … comm commence encezz à vou vouss méfier, méfier, potassez l’aérodynamique l’aérodynamique et la mécanique de vol, passez (un peu de temps) à l’atelier avec les mécanos : ils vous ouvrirons les les yeux sur ce que vous ne verrez jamais tout seul… et éco écoute utezz « les vie vieux ux ».

coup tout va mal et que la procédure d’urgence n’a n’a évidemment pas prévu ce cas impossible, impossible, Quand reveneztout auxàbases du pilotage.

C'est notre culture

 

ANNEXE LE NOMBRE DE REYNOLDS

QUELQUES DEVIS DE POIDS ET CENTRAGES

173

174  

Définition Le nombre :de Reynolds " Re " est un nombre sans dimension représentant représen tant le rapport des forces d'inertie d'inertie aux forces dues à la VISCOSITE. VISCOSITE. Le nombre de Reynolds, qui caractérise •l'état LAMINAIRE LAMINAIRE ("Re" petit) ou l'état TURBULENT TURBULENT ("Re" grand) d'un écoulement écoulement est très utilisé utilisé notam notamment ment •en hydraulique pour évaluer les pertes de charges •en aviation aviation pour extrapoler extrapoler à des modèles modèles "grandeur" "grandeur" des résultats résultats obtenus obtenus sur sur des maquettes maquettes à échelle réduite en soufflerie. En aviation et en automobile on réalise une bonne partie des expérimentations en soufflerie soufflerie à l'aide de maquettes de dimensions dimensions réduites. On pourrait penser que pour appliquer au modèle grandeur suffit d'augmenter la vitesse d'essai d'autant de fois que l'on a diminué les dimensions dimens ions de l'avion. l'avion. Il faudrait faudrait aussi mettre "à l'éche l'échelle" lle" les particules particules d'air d'air … ce qui n'est pas possible. possible. Exemple : on construit une maquette au 1/10 e d'un avion devant voler à 250 km/h Il faudrait alors réaliser une vitesse d'écoulement de 250 x 10 = 2500 Km/h ce qui comporte inconvénients : • c'est presq presque ue impossibl impossiblee à réalise réaliserr en souffler soufflerie ie • les résultas résultas obtenus obtenus n'auraient n'auraient aucun sens sens car à cette vitesse vitesse supersonique supersonique l'air l'air ne se comporte comporte plus du tout tout comme un fluide fluide incompressibl incomp ressiblee mais obéit à des lois plus complexes complexes et différentes différentes que celles applicables applicables à l'avion "grandeur" "grandeur"

Toutefois le nombre de Reynolds fournit Toutefois fournit un moyen de tourner la difficulté Reynol Reynolds ds a démontré qu'en dehors dehors de la vitesse, interviennent interviennent également dans des conditions de similitude, des caractéristiques propres aux fluides qui sont : •la masse volumique •la viscosité

 ρ .Vl Et que d'une façon générale on pourra considérer comme similaires deux écoulements pour lesquels la valeur  µ 

= masse volumique du  fluide

V  = Vitesse d' écoulement

l

= dimension du corps

sera la même. = viscosité propre du fluide

175

 

LE NOMBRE DE REYNOLDS (suite) Vl D’où vient ce  ρ .  µ 

? Quelqu Quelques es informa informations tions relati relatives ves à la viscosité s'imposent.

Considérons plaques très rapprochées dont l'une est fixe, l'autre se déplaçant parallèlement parallèlement à la première avec une vitesse vitesse V. L'expérienc L'exp ériencee montre qu'à qu'à cause de sa VISCOSITE VISCOSITE le le fluide fluide a tendance à adhére adhérerr à chacune des plaque plaquess •(vitesse nulle au contact de la plaque immobile, • vit vitesse esse éga égale le à cel celle le de la plaqu plaquee mobile mobile à son conta contact) ct).. La VISCOSITE tend donc à opposer au mouvement de la plaque supérieure une force de frottement frottement dont l'intensité l'intensité dépend de : • de la surface en contact contact • du gra gradie dient nt (*) de vitesse dans la veine fluide • et d'un d'un certain certain coefficien coefficientt µ appelé coefficie coefficient nt de visco viscosité sité Le coefficient µ caractérise le fluide utilisé. Exemples -air à 000 -air 000°sous °sous 1013 1013 hPa µ = 0,0001741 - air à 015 015° ° sou souss 1013 hPa m = 0,00 0,00018 01816 16

V  F  =  µ .S   x

- air à 100 100° ° sou souss 1013 hPa m = 0,00 0,00022 02218 18 D'une façon générale le coefficient de VISCOSITE est indépendant de la pression mais on l'associe par ailleurs ailleurs à la masse volumique du fluide ρ dans le rapport . auquel on donne le nom de VISCOSITE CINEMATIQUE.

v=

* Le GRADIENT exprime la variation d'une

 ρ  C'est ce coefficient v qui a une importance considérable sur l'effet d'échelle sur les maquettes en soufflerie. 176

quantité quanti té finie en fonction fonction d'une longueur longueur..

 

LE NOMBRE DE REYNOLDS (suite) .Vl

Une fois connu le COEFFICIENT DE VISCOSITE CINEMATIQUE "V", l'expression précédente prend la forme Vl variable variab le sans dimensi dimension on à laque laquelle lle on donne le nom de v

 µ 

NOMBRE DE REYNOLDS ! OUF!

Or donc Re = Vl v

V en m/sec l en m  ν en m2 /s

Tant que les conditions atmosphériques sont normales la viscosité cinématique du fluide reste constante constante et égale à 0,0000 0,0000145m 145m2 /s D'où Re =

Vl

 

0,0000145

= 68000.V .l

Exemple Une maquette maquette de planeur planeur a une largeur largeur d'aile d'aile constante constante égale égale à 23 cm et vole à 40 km/h Quel est le nombre de Reynolds correspondant? 40km / h =

40 3,6

= 11,11m / s

D'où

Re = 68000.11   ,11.0,23 = 174000

Ainsi -pour un avion modèle réduit d'une corde de 0,25m et volant à 15 m/s Re = 250000 -pour un avion réel (genre rallye) d'une corde de 1,50m volant à 25 m/s Re = 2500000

Ca suffit suffit largement largement pour l'examen l'examen théorique théorique où viendra la question question de savoir savoir si le nombre nombre de Reynolds Reynolds est : •la quantité quantité de stylos stylos utilisé pour dessiner un prototy prototype pe •ou l'astuce mathématique permettant d'exploiter valablement les résultas obtenus en soufflerie sur une maquette

177  

ANNEXE (suite)

LE NOMBRE DE REYNOLDS

QUELQUES DEVIS DE POIDS ET CENTRAGES

178  

C150 20 L/h

DEVIS DE POIDS & CENTRAGE C150

Normal Long Range

85 L utiles −−> −−> 4 h 132 L utiles −−> −−> 6 h

Masse Kg 726 720 680 640 600 560

   E    R    E    I    R    R    A   e   g   a   r    t   n   e    C   e    d   e    t    i   m    i    L

       T     N     A      V     A    e      t   r   a   g     e   n     C   e    d   e    t    i   m    i    L

520

Forfait ROULAGE ... x 3L Croisière SANS vent (Q1) +10 % forfait (ou) Croisière AVEC vent Q'1 Réserve de Jour 20' Réserve de Nuit 45'

...,..H x 20L/h ...,..H x 20L/h -

.. . L ... L .. . L ... L . .. L . .. L

Intégration(s) ...x5'= Escale(s) Carburant NECESSAIRE Carb.Embarqué(consomm.) RELIQUAT CONSOMMABLE

. .. ...,..H

. .. . .. . .. . .. . ..

Tous calculs faits avec HUILE & Fonds de RESERVOIRS inclus dans le MASSE a VIDE

480 0,800 0,818 0,835 0,854 0,872 0,890 0,908 0,926 0,944 0,952 Bras de Levier Interpr Inte rpréta étatio tionn :

Limite cen Limite centra trage ge ARR ARRIER IERE E Limite centrage AVANT " " " " " "

F-.... Avion vide (Huile & Ess. inut. incl.)

.0952 que .0952 quelle lle que soi soitt la mas masse se .800 pour une masse inférieure à 600 Kg .818 po pour une masse de 650 Kg .835 po pour une masse de 726 Kg

Masse

B d L

mkg

*....

*....

....

Délestage 1er tronçon...Lx0,72= ...Kgx1,07=....mkg Délestage 2e tronçon...Lx0,72= ...Kgx1,07=....mkg Délestage 3e tronçon...Lx0,72= ...Kgx1,07=....mkg

RAPPEL C150 Consommation Moyenne CONSTATEE CONSTATEE (2500Ft 70% PU = 20 L/h (0.33l/min) Densité Es Essence : 0,714 (0,72) Intégration : 5' par aérodrome Escale : 10' par aérodrome Forfait de Poids : Adulte standard 77 Kg

L L L L L

Pilote Passager Carburant...Lx0,72 Bagages TOTAL 1er DECOLLAGE TOTAL 2e DE DECOLLAGE TOTAL 3e DE DECOLLAGE ATTERRISSAGE Retour

.... .... .... .... .... .... .... ....

0,990 0,990 1,070 1,630 . . .. . . .. . . .. . . ..

.... .... .... .... .... .... .... ....

Instructeur Testeur

: DEMANDER SYSTEMATIQUEMENT 1) son poids exact 2) celui de son Pilot-Case et vérifier VRAISEMBLANCE

MASSE MAXIMUM 726 Kg 0,835 −−> 4 h 45 182 L utiles −−> −−> 6 h

Forfait ROULAGE ... x 5L Croisière SANS vent (Q1) +10 % forfait (ou) Croisière AVEC vent Q'1 Réserve de Jour 20' Réserve de Nuit 45'

...,..H x 30L/h ...,..H x 30L/h -

... ... ... ... .10 ...

L L L L L L

Intégration(s) ...x5'= Escale(s) Carburant NECESSAIRE Carb.Embarqué(consomm.) RELIQUAT CONSOMMABLE

.. . 5 L ...,..H

... ... ... ... ...

L L L L L

Tous calculs faits avec HUILE & Fonds de RESERVOIRS inclus dans le MASSE a VIDE Délestage 1er tronçon...Lx0,72= ...Kgx1,07=....mkg Délestage 2e tronçon...Lx0,72= ...Kgx1,07=....mkg Délestage 3e tronçon...Lx0,72= ...Kgx1,07=....mkg

C172 Consommation Moyenne CONSTATEE CONSTATEERAPPEL (2500Ft 70% PU = 30 L/h (0.50 l/min) Densité Es Essence : 0,714 (0,72) Intégration : 5' par aérodrome Escale : 10' par aérodrome Forfait de Poids : Adulte standard 77 Kg Instructeur Testeur : DEMANDER SYSTEMATIQUEMENT 1) son poids exact

Pilote Passager Carburant...Lx0,72 Bagages TOTAL 1er DECOLLAGE TOTAL 2e DE DECOLLAGE

.... .... .... .... .... ....

0 , 9 10 1 , 2 20 1 , 0 70 2 . 4 00 .... ....

.. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .

TOTAL 3e DE DECOLLAGE ATTERRISSAGE Retour

.... ....

.... ....

.. . . .. . .

2) celui de son Pilot-Case et vérifier VRAISEMBLANCE

Masse m maximum aximum cat NORMALE 1043 Kg 0,98 −−> 3 h 00 + Réservoir Suppl.(50L) 160 L utiles* −−> −−> 4 h 20 * dont 10 L inutilisables en montée

Consommation Moyenne CONSTATEE CONSTATEE (2500Ft 75% PU = 35 L/h (0.564 l/min) Densité Es Essence : 0,714 (0,72) Intégration : 5' par aérodrome Escale : 10' par aérodrome Forfait de Poids : Adulte standard 77 Kg

Instructeur Testeur

Equipage Passager(s) Carburant...Lx0,72 Bagages TOTAL 1er DECOLLAGE TOTAL 2e DE DECOLLAGE

.... .... .... .... .... ....

0 ,4 1 0 1 ,1 9 0 1 ,1 2 0 1 .9 0 0 . .. . . .. .

. . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . ..

TOTAL 3e DE DECOLLAGE ATTERRISSAGE Retour

.... ....

. .. . . .. .

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(*) Masse et BdL avion vide pris dans la fiche de pesée de l'avion considéré. Ex.: F-BUPS BdL 0,31 581,5 Kg à vi v ide

: DEMANDER SYSTEMATIQUEMENT 1) son poids exact 2) celui de son Pilot-Case

Masse maximum 1000 Kg 0,205 4 h 30 Forfait ROULAGE ... x 5L Croisière SANS vent (Q1) +10 % forfait (ou) Croisière AVEC vent Q'1 Réserve de Jour 20' Réserve de Nuit 45'

...,..H x 40L/h ...,..H x 40L/h -

Intégration(s) ...x5'= .. . Escale(s) (si Avit. Hors roulage) Carburant NECESSAIRE Carb.Embarqué(consomm.) RELIQUAT CONSOMMABLE ...,..H

6 L

... ... ... ... .14 ...

L L L L L L

... ... ... ... ...

L L L L L

Tous calculs faits avec HUILE & Fonds de RESERVOIRS inclus dans le MASSE a VIDE

650 Normale Utilitaire Interprétation :

2,000 2,050 2,100 2,150 2,200 2,250 2,300 2,235 2,083 2,083 2,108 Bras de Levier

Limite Limite centrage centrage ARRIERE AVANT " " "

2,350 2,400 2,362 2,362

2,362 la masse et la ≤ à 966 kg en Utilitair 2,083 quelle à  ≤ 930que kg soit en cat. Normale et catégorie Utilitairee 2,235 à  ≤ 1157 kg en cat. Normale

F-....

Masse

B d L

mkg

Avion vide

*....

* . . ..

.. . .

Délestage 1er tronçon...Lx0,72= ...Kgx2,413=....mkg Délestage 2e tronçon...Lx0,72= ...Kgx2,413=....mkg Délestage 3e tronçon...Lx0,72= ...Kgx2,413=....mkg

Consommation Moyenne Densité Es E ssence Intégration Escale (si applicable) Forfait de Poids Instructeur Te Testeur

RAPPEL PA28-181

CONSTATEE (2500Ft 65% PU = 40 L/h (0.66 l/min) : 0,714 (0,72) : 5' par aérodrome : 10' par aérodrome : Adulte standard 77 Kg : DE DEMANDER SY SYSTEMATIQUEMENT

(Huile & Ess. inut. incl.)

Pilote(s) Passager(s) Carburant...Lx0,72 Bagages TOTAL 1er DECOLLAGE TOTAL 2e DE DECOLLAGE

.... .... .... .... .... ....

2 , 0 45 3 , 0 00 2 , 4 13 3 . 6 25 .... ....

.. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . .

TOTAL 3e DE DECOLLAGE ATTERRISSAGE Retour

.... ....

.... ....

.. . . .. . .

(*) Masse et BdL avion avion vide pris dans lafiche de pesée de l'avion considéré. Ex.: BGFZV 703,47Kg et BdL 2,280  

Type 1 CP

F

Cmo à ca cabr brer er (aile chargée vers l’avant) [Génial pour le TOURISME] TOURISME]

1) son poids exact 2) celui de son Pilot-Case et vérifier VRAISEMBLANCE

Masse maximum cat NORMALE 1157 Kg 2,083