AEES2-finalna verzija.

1

Vrste ugaone stabilnosti Osnovna podela stabilnosti, sa aspekta koja se fizička promenljiva prati, je podela na ugaonu i naponsku stabilnost. U ispitivanjima ugaone stabilnosti, u kojima je glavni problem održavanje sinhronizma mašina, karakteristične su tri grupe pojava vezane za stabilnost (u zavisnosti od intenziteta poremećaja i od složenosti modela posmatranog elektroenergetskog sistema) i u skladu s tim izdvajaju se i tri različite vrste stabilnosti:  Stabilnost na male poremećaje bez uvažavanja uređaja za automatsku regulaciju (prvenstveno se misli na automatsku regulaciju napona, odnosno pobude sinhronih generatora),  Stabilnost na male poremećaje sa uvažavanjem uređaja za automatsku regulaciju napona i  Tranzijentna stabilnost.

Razlikovanje, odnosno granica između velikih i malih poremećaja je inženjerski rešena tako što se smatra da je u slučaju malih poremećaja linearizacija dozvoljena (dok kod velikih poremećaja implicitno se podrazumeva da bi linearizacija unosila nedopustivo velike greške u inženjerskim računima). Dakle, ako linearizacija prouzrokuje greške koje mogu da utiču i na zaključke kod ispitivanja stabilnosti, neophodno je uključiti nelinearne modele i odgovarajuće metode i tada se koristi termin tranzijentna stabilnost, odnosno provera granice tranzijentne stabilnosti. . Sinhrone mašine povezane u jedan elektroenergetski sistem održavaju se u sinhronizmu pomoću tzv. sinhronizacionih sila, koje počinju da deluju kad god se prethodno pojave sile koje pokušavaju da ubrzaju ili uspore jednu ili više mašina u sistemu. Mehanizam je takav da rezultujuća razlika između ugaonih pozicija rotora deluje na takav način da prenosi deo opterećenja sa sporijih mašina na one brže, zavisno od krive snaga–ugao. Na taj način, opet, smanjuje se brzina bržih rotora, a ubrzavaju se sporiji. Iznad određene granice povećanje ugaone razlike rezultuje smanjenjem transfera snage što opet dovodi do povećanja ugaone razlike koja naposletku vodi ka nestabilnosti. Za bilo koju situaciju, stabilnost sistema zavisi od toga da li razlike ugaonih pozicija rotora rezultuju odgovarajućim uravnotežavajućim silama. ΔM e = M S Δδ + M D Δω

(9.1)

U prethodnom izrazu MSΔδ predstavlja komponentu momenta u fazi sa poremećajem rotorskog ugla Δδ, i često se u literaturi naziva sinhronizaciona komponenta momenta, dok MS predstavlja koeficijent sinhronizacionog momenta. Nadalje, MDΔω predstavlja komponentu momenta u fazi za devijacijom (otklonom) brzine Δω i naziva se prigušna komponenta momenta, dok MD predstavlja koeficijent prigušenja. Stabilnost sistema ovisi o postojanju obe ove komponente momenta kod svake sinhrone mašine. Nedovoljna sinhronizaciona komponenta momenta rezultuje nestabilnošću kroz aperiodična

1

2

narastanja (otklone) rotorskog ugla. S druge strane, nedostatak prigušne komponente momenta rezultuje oscilatornom nestabilnošću. 1. Ugaona stabilnost pri malim poremećajima je sposobnost elektroenergetskog sistema da održi sinhronizam kad je sistem izložen delovanju malih poremećaja. Takvi poremećaji se dešavaju kontinualno u sistemu i uzroci su im male varijacije ili u potrošnji ili u generisanju. Nestabilnost koja može da nastane može biti ispoljena na dva načina: (i) Konstantno povećanje ugla rotora uzrokovano nedovoljnom sinhronizacionom komponentom momenta, (ii) Rotorske oscilacije sa sve većim amplitudama (narastajuće oscilacije) kao posledica nedovoljne prigušne komponente momenta.

Δδ

Δω Stabilan slučaj:  Pozitivan MS  Pozitivan MD

ΔMe ΔMD

t

Δδ

ΔMS Δδ

Δω Aperiodično nestabilan slučaj:  Negativan MS  Pozitivan MD

ΔMe ΔMD

t

Δδ

ΔMS a) Sa konstantnim pobudnim naponom Δδ

Δω Stabilan slučaj:  Pozitivan MS  Pozitivan MD

ΔMe ΔMD

t

ΔMS

Δδ

Δω

Δδ Oscilatorno nestabilan slučaj:  Pozitivan MS  Negativan MD

ΔMS

Δδ

ΔMD

t

ΔMe

b) Sa automatskom regulacijom pobudnog napona

Sl. 9.1 Priroda

odziva sistema na male poremećaje Odziv sistema na male poremećaje zavisi od mnogo faktora počev od stacionarne radne tačke u kojoj je poremećaj delovao, pa preko karakteristika prenosnog sistema i od regulacije pobudne struje sinhronog generatora. U slučaju radijalne veze sinhronog generatora sa sistemom i bez korišćenja automatske regulacije pobude (konstantan pobudni napon) uzrok nestabilnosti je nedovoljna 2

3

sinhronizaciona komponenta momenta, što za posledicu ima nestabilnost neoscilatornog tipa kao što je prikazano na gornjoj slici 9.1a. Sa neprekidnim delovanjem automatske regulacije pobudnog napona problem stabilnosti na male poremećaje se svodi na osiguravanje zadovoljavajuće prigušne komponente momenta. Nestabilnost se tada ispoljava kroz oscilacije sa narastajućom amplitudom, kao što je prikazano na donjoj slici 9.1b.

Tranzijentna stabilnost je sposobnost sistema da održi sinhronizam kad je sistem izložen velikim poremećajima (tranzijentima). Odziv sistema, u ovom slučaju, uključuje velike "izlete" rotorskih uglova generatora kojima doprinosi i izrazita nelinearnost krive snaga–ugao. Stabilnost u ovom slučaju zavisi i od prethodnog stanja sistema kao i od veličine poremećaja. U slučajevima kad je sistem stabilan na velike poremećaje nova stacionarna radna tačka po pravilu se osetno razlikuje od radne tačke pre poremećaja. Poremećaji različitih jačina i verovatnoće dešavanja pogađaju sistem. Sistem bi trebalo tako projektovati i eksploatisati da bude stabilan za izabrani, karakterističan skup poremećaja. U te poremećaje obično se ubrajaju kratki spojevi, različitih tipova: jednofazni, dvofazni i trofazni kratki spoj. Najčešće se pretpostavlja da se kratki spojevi dešavaju na prenosnim vodovima, mada se ponekad uključuju i kvarovi na transformatorima i sabirnicama. Pretpostavlja se da se kvarovi isključuju otvaranjem odgovarajućih prekidača da bi se izolovao element u kvaru. U nekim slučajevima pretpostavlja se i postojanje brzog automatskog ponovnog uključenja (APU).

Rotorski ugao δ

Slučaj 2

0,0

Slučaj 3

Slučaj 1

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

Sl. 9.2 Reakcija rotorskog ugla na veliki poremećaj Slika 9.2 ilustruje ponašanje, odnosno odziv sinhrone mašine za stabilan i nestabilan slučaj. U stabilnom slučaju (slučaj 1) ugao rotora raste do maksimuma i zatim se smanjuje i osciluje smanjujući amplitudu oscilovanja dok ne dostigne stacionarno stanje. U slučaju nestabilnosti (slučaj 2) ugao rotora nastavlja da se povećava dok se ne izgubi sinhronizam. Ovaj vid nestabilnosti se često naziva prava nestabilnost, kada se o biti ili ne biti stabilnosti odlučuje u prvoj oscilaciji (eng. first-swing instability), i uzrokovan je nedovoljnom sinhronizacionom komponentom momenta. U slučaju 3 sistem je stabilan u prvoj oscilaciji, ali postaje nestabilan kao posledica porasta amplitude 3

4

oscilacija. Ovaj oblik nestabilnosti najčešći je kad je posthavarijsko stacionarno stanje samo po sebi nestabilno u pogledu stabilnosti na male poremećaje, a ne mora da bude rezultat tranzijentne nestabilnosti. U velikim sistemima, tranzijentna nestabilnost ne mora se očitavati kao prava nestabilnost već može biti rezultat superpozicije nekoliko modova oscilacija, uzrokujući velike otklone uglova rotora tek posle prve oscilacije. U ispitivanjima tranzijentne stabilnosti dužina vremena ispitivanja je tipično od 3 do 5 sekundi posle poremećaja, mada se proračun može produžiti i na deset sekundi u slučaju vrlo velikih sistema sa dominantnim modovima oscilacija na slabim poveznim vodovima. U ovakvim analizama se već ulazi u zonu ispitivanja stabilnosti dugog trajanja (od nekoliko sekundi do nekoliko minuta) i vrlo dugog trajanja (nekoliko minuta do nekoliko desetina minuta). Ispitivanje tranzijentne stabilnosti nekog sistema se u osnovi svodi na problem istraživanja ponašanja elektroenergetskog sistema pri velikim poremećajima (tipični jaki poremećaji u EES-u su kratki spojevi). Pri trofaznom kratkom spoju na krajevima generatora sva aktivna snaga koju generator predaje elektroenergetskom sistemu svodi se praktično na nulu, čime se ostvaruje ogroman debalans na vratilu agregata, pošto se pretpostavlja da dovedena mehanička snaga neposredno posle poremećaja ostaje konstantna. Tom prilikom dolazi do oscilacija rotora koje su predmet studija tranzijentne stabilnosti. Sistem se najčešće ispituje na trofazan kratki spoj, jer je on simetričan i prema tome najlakši za analizu. Pored toga ovakvim pristupom proračuni tranzijentne stabilnosti idu na stranu sigurnosti, jer je ovo istovremeno i najkritičniji slučaj. Imajući u vidu da je subtranzijentni period veoma kratak (reda 0,05 s) i nedovoljno dugačak za proveru tranzijentne stabilnosti (pošto jedna oscilacija rotora tipično traje oko 1s) to se onda njeno ispitivanje vrši u tranzijentnom periodu iz čega sledi da se odgovarajući modeli i generatora i EES-a formiraju za tranzijentni period. Idealizovani model generatora za tranzijentni period je prikazan na sl. 11.1. jX'G

E'

UG

Sl. 11.1 Model generatora za vreme tranzijentnog perioda

U ovom modelu generatora bitna je pretpostavka da je elektromotorna sila za vreme tranzijentnog perioda ( E ' ) konstantna. Analiza fizičkih pojava tokom tranzijentnog perioda ukazuje da je ova pretpostavka uglavnom realna. Naime, ova ems je gotovo jednaka ems E q' koja je skoncentrisana po q–osi i koja je praktično konstantna, jer je srazmerna snažnom pobudnom fluksu rotora po direktnoj osi, koji je inerciona veličina. Kad je reč o analizi tranzijentne stabilnosti podrazumeva se posmatranje tranzijentnog perioda posle delovanja poremećaja, pa je stoga i odgovarajući najjednostavniji model generatora upravo 4

5

tranzijentni model sa ems E' iza tranzijentne reaktanse xd'. Ugao rotora δ predstavlja ustvari ugao za koji ems E' prednjači ispred fazora napona na sabirnicama B, UB. Posle delovanja velikog poremećaja modul ems E' ostaje na vrednosti od pre poremećaja, dok se ugao δ postupno menja sa ubrzanjem rotora generatora. Model predstavljen na sl. 11.4b, je maksimalno pojednostavljen kako bi se osnovna analiza tranzijentne stabilnosti što lakše pratila. jXV1 jXG

jX T

UA

jXV2 +

+

Pe

E' 

U B 0

a) Ekvivalentno kolo jXΣ +

Pe

+

U B 0

E ' 

b) Redukovano ekvivalentno kolo

Sl. 11.4 Ilustracija sistema u kome je generator predstavljen pojednostavljenim modelom Snaga na izlazu generatora saglasno prethodnim razmatranjima data je izrazom: Pe =

E'U B sinδ = Pmax sinδ XΣ

(11.1)

gde je Pmax =

E'U B XΣ

i

X   X G  X T  X V 1 || X V 2

(11.2)

Pošto je zanemarena aktivna otpornost statora to onda ova snaga predstavlja i snagu elektromagnetnog polja, pored toga što predstavlja i snagu na izlazu. Kriva snaga-ugao u slučaju kad su oba prenosna voda u pogonu je prikazana na sl. 11.5, kao kriva 1. U stacionarnom radnom režimu električna snaga Pe koju generator predaje vodovima jednaka je dovedenoj mehaničkoj snazi Pm i stacionarna radna tačka je predstavljena tačkom a na krivi 1. Odgovarajući ugao opterećenja označen je sa δa.

5

6

P

Pm

1

a b

2

Pe (oba voda u pogonu) Pe (samo vod 2 u pogonu) Pm = const

δ δa δb

90º

180º

Sl. 11.5 Kriva snaga–ugao U slučaju da je jedan od dva paralelna voda usled kvara van pogona, tada je efektivna povezna reaktansa XΣ veća. Kriva snaga–ugao za taj slučaj prikazana je na sl. 11.5 kao kriva 2. Maksimum snage u ovom slučaju je niži nego u prethodnom, kad su oba voda bili u pogonu, što je i logično ako se posmatra jednačina (11.4) u kojoj je sad povezna reaktansa XΣ veća. Ako se pretpostavi da je mehanička snaga ostala na istoj vrednosti na kojoj je bila i kad su oba voda bili u pogonu, rotorski ugao je sada δb i odgovara radnoj tački b na krivi 2. Zaključak je da je sa većom reaktansom rotorski ugao veći za prenos iste snage. Za vreme poremećaja pretpostavljeno je da se brzina obrtanja rotora zadržala veoma blizu sinhrone brzine (u prvoj aproksimaciji može se smatrati da je brzina ostala jednaka sinhronoj brzini). Naime, iako zbog otklona ugla postoji izvesno malo odstupanje brzine od sinhrone (Δω = ω – ωs = dδ/dt) ono je zanemarivo u odnosu na vrednost sinhrone ugaone brzine ωs (radi se o odstupanjima od nekoliko promila do reda procenta). Stoga brzina rotora praktično i nakon delovanja poremećaja ostaje gotovo ista, tj. jednaka sinhronoj brzini. Računajući u relativnim jedinicama snaga magnetnog polja može se smatrati jednakom magnetnom momentu tako da se može koristiti ili snaga ili moment kod analiza jednačine kretanja rotora, odnosno kod nalaženja trajektorije kretanja rotora.

Stabilnost na male poremećaje Model jednomašinskog sistema za ispitivanje stabilnosti na male poremećaje Ispitivanje stabilnosti EES-a na male poremećaje svodi se na istraživanje trajektorije kretanja rotora (odnosno praćenja njegovog ugla) posle dejstva malih poremećaja, koji mogu biti ili prolaznog karaktera (tzv. virtuelna pomeranja) ili konačnog karaktera (trajni poremećaji), tipa odskočne funkcije. U ovom drugom slučaju se novo stacionarno stanje razlikuje od prethodnog, pod pretpostavkom da je sistem stabilan. Jednomašinski sistem se može shvatiti kao poseban slučaj dvomašinskog sistema, ali kod koga je jedna mašina neuporedivo veće snage od druge mašine. Za sistem predstavljen na sl. 10.1 potrebno je da snaga jake mreže (JM) (koja u ovom slučaju zamenjuje drugu mašinu) bude barem 10 puta veća od snage generatora (G). Pokazuje se da se snaga koju generator predaje u sistem (prema jakoj 6

7

mreži) preko blok-transformatora (T) i voda (V) može analitički (u funkciji ugla opterećenja preko koga se najlakše prati kretanje rotora) vrlo jednostavno prikazati: Pe = Pmax sinδ

(10.1)

U formuli (10.1) δ predstavlja ugaoni pomeraj između unutrašnje elektromotorne sile generatora i napona jake mreže. Taj ugao se naziva i ugao opterećenja, ili ugao snage, zato što kad je snaga nula tada je i taj ugao nula i kako snaga raste, tako i ugao opterećenja raste, prema sinusoidalnoj zakonomernosti.

JM

G V

T

Sl. 10.1 Prikaz jednomašinskog sistema Model jednomašinskog sistema sa sl. 10.1 se u prvoj aproksimaciji obično razmatra idealizovano (bez gubitaka aktivne snage), tako da se za model generatora za proračun stabilnosti na male poremećaje može koristiti šema na sl. 10.2. jXS

E

UG

Sl. 10.2 Idealizovani model sinhronog generatora za proračune stabilnosti na male poremećaje Na sl. 10.2 oznake imaju sledeće značenje: E - konstantna unutrašnja elektromotorna sila iza sinhrone reaktanse generatora, Xs - sinhrona reaktansa generatora (u sebi sadrži reaktansu rasipanja statora i reaktansu magnećenja (Xs = Xγs+Xμ)), UG - modul napona na krajevima generatora.

1.1. Kriva snaga–ugao

Za jednomašinski sistem bez gubitaka aktivne snage sa sl.10.1 (u kome su i transformator i vod zamenjeni samo reaktansama), može se nacrtati ekvivalentna šema kao na sl. 10.5 (sa UM je obeležen napon jake mreže), koja može da posluži za nalaženje zavisnosti snaga – ugao.

7

8

jXS

I

jXT

P

jXV

E

UM

Sl. 10.5 Ekvivalentna šema u slučaju idealizovanog jednomašinskog sistema Na ovoj šemi je sa P označena aktivna snaga koja je, zbog zanemarenih gubitaka aktivne snage, jednaka dovedenoj mehaničkoj snazi od strane turbine, odnosno važi: P = Pmeh = const. Za elementarno kolo na sl. 10.5 ova snaga se može izračunati polazeći od:

 

 

E* -U *M 



 

 j X 

P = Re EI * = Re  E

EU *M    -j  X -j  X  2  E

= Re  *   

-

(10.7a)

gde je sa Σx označena sumarna redna reaktansa kola:

 X = X S + X T + XV

(10.8)

Realni deo prvog sabirka u (10.7a) je 0, a pošto je E  Eδ  Ee j i U M  U 0o to se dobija:  EU e jδ   EU (cosδ + jsinδ)  EU M M M sinδ  = Re  = j X X  -j X   

P = Re -







(10.7b)

odnosno, dolazi se do osnovne i najjednostavnije formule koja iskazuje vezu aktivne snage i ugla rotora: P=

EU M sinδ X

(10.9)

Izraz (10.9) predstavlja fundamentalnu zavisnost u analizi ugaone stabilnosti na male poremećaje, krivu snaga–ugao. U njemu se za konstantne parametre kola (reaktanse su po pretpostavci nepromenljive) i za konstantne vrednosti ems i modula napona, aktivna snaga prikazuje kao sinusoidalna funkcija ugla rotora. (Isti princip će važiti i u ispitivanju tranzijentne stabilnosti samo što će tada vrednosti elektromotorne sile E i reaktanse X biti zamenjene veličinama koje važe za tranzijentni period). Pošto je poznavanje ponašanja ugla δ u suštini i odgovor na pitanje ugaone stabilnosti i pošto je kriva snaga–ugao osnovna kriva u ispitivanjima stabilnosti, to je onda neophodno njeno detaljno poznavanje.

8

9

1.1. Elektromehanička rotora

diferencijalna

jednačina

kretanja

Za analize stabilnosti jednačina kretanja rotora, odnosno jednačina kojom se opisuje debalans mahaničkog i električnog momenta (snage) na vratilu agregata, je od posebne važnosti.

Jednačina dinamičke ravnoteže na vratilu agregata (osnovna elektromehanička diferencijalna jednačina kojom se opisuje kretanje rotora generatora) je oblika:

J

dωm = Mm - Me   M  Ma dt

(10.17a)

gde je J moment inercije agregata (generatora i turbine zajedno), Me odati električni momet, Mm dovedeni mehanički moment i ωm mehanička ugaona brzina.

Na dinamiku rotora tj. na oblik krive δ(t) u velikoj meri utiče fenomen inercije rotora, odnosno vremenska konstanta inercije. Jednačina (11.5) je ustvari samo drugačija interpretacija drugog Newton-ovog zakona mehanike koji, kod rotacionog kretanja, daje vezu između rezultantnog (ukupnog) momenta i ubrzanja rotora, odnosno njegove dinamike:

 M  J

(10.17b)

pri čemu je u opštem slučaju sa uvaženim trenjem:

 M  M pm  M e  M f

(10.18)

Ukupan moment je zbir pogonskog momenta (Mpm), električnog momenta (Me) i nekoliko momenata trenja koji se predstavljaju pomoću jednog frikcionog momenta – momenta trenja (Mf), i zajedno ovaj ukupan moment čini moment ubrzanja (akceleracioni moment). Jednačine (10.17) su nelinearne zato što su i električni i frikcioni moment nelinearne funkcije od ugla δ. U navedenoj jednačini J predstavlja moment inercije svih obrtnih masa na vratilu u kgm2 i računa se iz jednačine (10.19).

9

10

J

GD 2 4g

(10.19)

gde su : G D

- težina (u N) - prečnik (u m)

g

- akceleracija slobodnog pada ( 9,81 m/s2),

dok izraz GD2 predstavlja tzv. zamajni moment.

Svaki od momenata u jednačini (10.18) će biti detaljnije objašnjen u nastavku teksta, jer je njihovo shvatanje bitno za razumevanje jednačina (10.17), a samim tim i odnosa u jednačini (10.18). Valja još napomenuti da se često u literaturi razlika između pogonskog momenta i momenta frikcije označava kao jedan moment – ukupni mehanički moment, ili matematički iskazano:

M = Mm - M f

(10.20)

Formula za vremensku konstantu inercije agregata dobija se polazeći od kinetičke energije kretanja rotora agregata:

1 Wk  J m2 2

(10.21)

gde je ωm mehanička brzina vratila agregata. Dvostruka vrednost ove kinetičke energije svedena na nominalnu prividnu snagu agregata predstavlja normalizovanu (relativnu) meru inercije agregata. Dakle, vremenska konstanta inercije agregata, T, ustvari, predstavlja dvostruku kinetičku energiju rotora agregata svedenu na nominalnu snagu, i data je izrazom:

T

J m2 Sn

(10.22)

gde je Sn nominalna snaga agregata.

U anglosaksonskoj literaturi se umesto sa dvostrukom kinetičkom energijom rotora agregata radi sa jednostrukom kinetičkom energijom i definiše se konstanta H kao: H=

(1/2) Jωm2 Sn

*** Imajući u vidu (11.22) vremenska konstanta inercije agregata se može iskazati kao:

10

11

2

J m2 GD 2  2 n / 60  GD 2 n 2 T   Sn 4g Sn Sn

(10.24)

i ovako se najčešće računa, ili preko momenta inercije T  5, 48  10-9

J n2 Sn

(10.25)

Vremenska konstanta inercije agregata može se elegantno fizički interpretirati preko vremena zaletanja agregata. Uslovi zaletanja mogu biti veoma različiti. Veoma jednostavan scenario se ima kad na vratilo agregata deluje nominalni pogonski moment, a generator ne odaje električnu snagu u sistem. U takvim okolnostima se ima: Mm = Mn

M =0

;

,

(10.26)

pa sledi na osnovu jednačine (10.37)

 = 

1 Mm  M  T

odnosno T d   M n dt

d 1  Mn , dt T

ili

(10.27) (10.28)

Pošto je u relativnom sistemu jedinica: M nom =

Sn 1 B

(10.29)

to sledi:

T d   dt

(10.30)

Ako se sada izvrši integralenje do momenta kada agregat dostiže sinhronu brzinu, ima se: B

T  d  0

Tzal

 dt 0

(10.31)

T  B  Tzal

(10.32)

Tzal  T

(10.33)

Pošto je:

B  1 to sledi:

Zaključak je da je vreme zaletanja pod ovako specificiranim uslovima tačno jednako vremenskoj konstanti inercije agregata, tj. dvostrukoj kinetičkoj energiji agregata svedenoj na nominalnu prividnu snagu.

11

12

Zamenom J iz (10.22) u (10.28) se dobija

TS n dm  m M  P m dt

(10.34)

U jednačini (10.34) je apsolutni sistem jedinica i ωm je približno jednako sinhronoj, baznoj mehaničkoj brzini obrtanja ωmB, pošto neposredno posle poremećaja ne može da se ima veće odstupanje brzine. Prelazak na električnu ugaonu brzinu je veoma jednostavan. Naime, posle zamene

pm  

(10.35)

gde je p broj pari polova sinhronog generatora, dobija se elektromehanička jednačina sa apsolutnim jedinicama i električnom ugaonom brzinom ω (sinhrona brzina je istovremeno i bazna ωs= ωB):

TS n d  P s dt

(10.36)

Pošto je u (10.36) vremenska konstanta inercije T uvedena kao normalizovana (relativna) veličina te je logično i celu jednačinu prevesti u relativni sistem jedinica:

T

d   /  s  P  dt Sn

odnosno

T

d p .u . dt

 Pp .u .

(10.37)

gde je

 p.u . 

 s

i

Pp.u. 

P M  s M    M p.u. . Sn Sn Sn

U ovoj jednačini sve je u relativnim jedinicama (per unit, p.u.) osim vremenske konstante inercije T koja je u (s). Prethodna jednačina se može pisati i u sledećoj formi, koja je pogodna za analize u prostoru stanja:

T  p.u.  Pp.u.  M p.u.

(10.38a)

Radi boljeg razumevanja elektromehaničke diferencijalne jednačine (10.17) prikazani su na sl. 10.8a i 10.8b odnosi uglova pri rotaciji i veze koordinatnih sistema.

***

12

13

Sl. 10.8 Ilustracija odnosa uglova kod rotaciong kretanja i veza koordinatnih sistema

Sa sl. 10.8a se vidi

m  mB t   m

(10.39)

Posle diferenciranja izraza (10.39) dobija se:

d m d  mB  m dt dt

(10.40)

Vodeći računa da je

d m  m dt i da je

p m   dobija se konačno:

d    B dt

(10.41)

Jednačina (10.41) predstavlja drugu jednačinu neophodnu za formulisanje zadatka praćenja stabilnosti u prostoru stanja. Sa sl. 10.8b se vidi da takođe važi jednačina (10.41), odnosno da je:

  B 

d   B   dt

13

14

1.1.

Analiza stabilne/nestabilne radne tačke

Uopšteno gledano, stabilna radna tačka je ona u koju će se generator, odnosno ceo sistem, vratiti po smirivanju delovanja poremećaja, pod pretpostavkom da je poremećaj prolaznog karaktera. Međutim, ako je poremećaj trajnog karaktera (manjeg ili većeg intenziteta) tada će u slučaju stabilnog sistema analizirani sistem nastaviti da stabilno radi u novoj radnoj tački (sistem je dakle stabilan čak i kada se ne vrati u staru radnu tačku u kojoj je bio neposredno pre nastanka poremećaja). Karakterističan scenario za ilustraciju slučaja sa novom stabilnom radnom tačkom je primer paralelnog rada dva ili više vodova (koji spajaju neki generator sa ostatkom mreže) i kada zbog kvara jedan od paralelnih vodova ispadne iz pogona. Aktivna snaga koja se posle izolovanja voda u kvaru prenosi preostalim vodovima (ili preostalim vodom) može da bude manja od snage koja je prenošena pre ispada jednog voda, što zavisi od propusne moći preostalih vodova, kriva 2 na slici 10.10. Međutim, pošto dovedena mehanička snaga Pm, ostaje konstantna to se nova radna tačka pri uglu δNOVO nalazi u preseku sinusoide 2 i prave Pm = const. Moguće je da bez obzira na eventualnu smanjenu odatu aktivnu snagu, sistem može i dalje stabilno da radi u novoj radnoj tački. Naravno, u realnosti će nakon izvesnog vremena turbinski regulator smanjiti dovedenu mehaničku snagu. Ovaj scenario je uzet da bi se sa jakim poremećajem lakše ilustrovao pojam nove stabilne stacionarne radne tačke, koja odgovara uglu δNOVO. Tim logičnije je zamisliti scenarija kada se nove stabilne radne tačke dostižu posle delovanja trajnih poremećaja manjeg intenziteta. P

Pe

1

A

Pm = const 2

δO

•

δNOVO

δ

t

Sl. 10.10 Ilustracija nove stabilne radne tačke Zato će u narednoj analizi stabilne (tačka A), odnosno nestabilne radne tačke (tačka B) biti razmatrano delovanje malih poremećaja prolaznog karaktera. Ako je sistem stabilan tada će on nastaviti da radi u stabilnoj radnoj tački (vratiće se u ravnotežnu tačku) posle prestanka dejstva poremećaja. Pretpostavlja se da je predmet analize sinhroni generator spregnut na zajedničko vratilo sa turbinom, koja po pretpostavci predaje vratilu konstantnu mehaničku snagu. Osnovne karakteristike, prava konstantne mehaničke snage i karakteristika snaga – ugao sinhronog generatora su prikazane na sl. 10.11, sa koje se uočava da se imaju dve stacionarne tačke, tačke A i B (dva preseka sinusoide sa pravom konstantne mehaničke snage).

14

15

P

Pe A A1

B1

A2

B B2

Pm = const

δ

Sl. 10.11 Ilustracija radne tačke sa stabilnom ravnotežom (tačka A) i labilnom ravnotežom (tačka B) U zavisnosti od toga u kojoj od tih tačaka trenutno radi agregat, pod uticajem nekog malog, prolaznog poremećaja, sistem će se otkloniti (zanjihati) u tačku A1 ili tačku A2, odnosno u tačku B1 ili B2. Pošto se razmatra dejstvo malih, prolaznih poremećaja, to turbinski regulator neće stići da reaguje, pa je mehanička snaga agregata Pm konstantna. Pošto je (električna) ugaona brzina ω =

dω d 2 δ dδ  = i odgovarajuće ugaono ubrzanje ω = , to za dt dt dt 2

tačku A1 važi: A1: Pe > Pm => ΔP = Pm - Pe < 0 =>

 ω

< 0,

 u tački A1 negativno, odnosno ugao δ Iz prethodne analize sledi da je za zadati poremećaj ubrzanje ω se postepeno smanjuje i sistem se vraća u tačku A. Sličan zaključak se ima i kod prelaska u tačku A2, kada se posle delovanja malog poremećaja ima sledeća situacija: A2: Pe < Pm => ΔP = Pm - Pe > 0 =>

 ω

>0

Prema tome, u ovoj situaciji je ubrzanje pozitivno i ugao δ, koji se za trenutak smanjio, mora zbog ovakvog ubrzanja da se poveća, odnosno sistem se postepeno vraća u tačku A, u kojoj je bio i pre poremećaja. Za tačku B1 u koju sistem može da stigne otklonom iz tačke B, situacija je potpuno drugačija. Naime, za ovu tačku važi: B1: Pe > Pm => ΔP = Pm - Pe < 0 =>

 ω

ΔP = Pm - Pe > 0 =>

 ω

>0

 pozitivno, i pošto je ugao δ već imao tendenciju povećavanja, to on U ovom primeru je ubrzanje ω nastavlja da se dalje kumulativno povećava i sistem postaje nestabilan.

15

16

Interpretacija ponašanja sinhrone mašine u stabilnoj radnoj tački A (tačka stabilne ravnoteže) i u nestabilnoj radnoj tački B (tačka labilne ravnoteže) se obično vrši preko takozvanih sinhronizacionih sila, koje održavaju elektroenergetski sistem u stanju ravnoteže. Analogija iz mehanike, koja je takođe korisna, je primer klatna koje se nalazi u tački stabilne ravnoteže u donjoj ravnotežnoj tački (kuglica klatna zanjihana u takvom položaju se vraća u stabilnu radnu tačku) i koje se nalazi u tački labilne ravnoteže u gornjoj ravnotežnoj tački (kuglica će i pri najmanjem poremećaju u gornjoj ravnotežnoj tački nepovratno otići iz nje, pod pretpostavkom da se ima klatno sa idealizovano krutom niti). Iz gornje analize ponašanja sistema u tačkama A i B pri delovanju malih poremećaja, očigledno je da odnos promene snage i promene ugla mora biti pozitivan kako bi stacionarna radna tačka bila stabilna. Zbog toga se uvodi pojam sinhronizacione snage kao veličine koja je jednaka prvom izvodu odate električne snage po uglu: Ps =

dPe dδ

(10.42)

Ova snaga se iskazuje u MW po radijanu ili u MW po stepenu (radijan i stepen su jedinice za merenje ugla). Pošto se pri malim poremećajima, koji se i posmatraju u analizi statičke stabilnosti, jednačine mogu linearizovati to onda jednačina (10.13) upravo ilustruje ovaj postupak. Za inženjerske analize prethodna jednačina se obično interpretira preko konačnih priraštaja: Ps =

ΔPe Δδ

(10.43)

Jednačina (10.42) može poslužiti za uvođenje kriterijuma pozitivne sinhronizacione snage, kao elementarnog u analizi stabilnosti na male poremećaje (statička stabilnost). Prema tom kriterijumu sve dok je sinhronizaciona snaga u posmatranoj radnoj tački pozitivna, generator je stabilan. Granica statičke stabilnosti se dostiže kada je sinhronizaciona snaga jednaka nuli (Ps = 0), odnosno kada je ugao δ jednak 900.

Metoda jednakih površina Za sistem sa slike 11.3 nije neophodno da se numerički rešavaju diferencijalne jednačine njihanja da bi se ustanovilo da li ugao rotora narasta konstantno (indikacija tranzijentne nestabilnosti) ili osciluje oko ravnotežnog položaja. Maksimalni ugao δmax, odnosno granica stabilnosti, mogu se uočiti na grafiku 11.7 koji prikazuje krivu snaga–ugao sličnu kao onoj sa slike 11.6.

16

17

P

Pe  Pmax sinδ Pm1

Površina c A1 b a

Pm0

d Površina A2

δ0 δ1 δmax

δL

δ

t

Sl. 11.7 Odziv ugla sinhronog generatora na skokovitu promenu Pm Iako metoda jednakih površina nije primenljiva na višemašinski sistem sa detaljnijim modelovanjem sinhronih generatora, ipak je vrlo reprezentativna u smislu shvatanja osnovnih činilaca koji utiču na tranzijentnu stabilnost bilo kojeg sistema. Kao što se vidi iz jednačine (11.5), u ispitivanju tranzijentne stabilnosti nekog sistema prati se odnos (korelacija) između rotorskog ugla i snage akceleracije, odnosno prati se sledeća jednačina u relativnom sistemu jedinica:

d 2 δ ωs = (Pm - Pe ) dt 2 T

(11.6)

U (11.6) Pe je nelinearna funkcija od ugla δ i zato se jednačina (11.6) ne može direktno rešavati. Ako se obe strane jednačine pomnože sa dδ/dt jednačina (11.6) tada dobija oblik:

dδ d 2 δ ωs (Pm - Pe ) dδ = dt dt 2 T dt odnosno: 2

ω (P - P ) dδ d  dδ  = s m e   dt  dt  T dt

(11.7)

a dalje se integracijom dobija 2

ωs (Pm - Pe )  dδ  dδ  dt  =  T

(11.8)

Promena brzine je u početnom trenutku jednaka nuli, ali se brzina postupno menja posle dejstva poremećaja. U slučaju stabilnosti porast ugla δ mora biti ograničen, drugim rečima, kad ugao dostigne svoju maksimalnu vrednost (tačka c na slici 11.7), promena ugla mora da promeni smer. To znači da devijacija dδ/dt mora postati nula u nekom trenutku nakon poremećaja, pa stoga sledi da se jednačina (11.8) može interpretirati kao kriterijum stabilnosti na sledeći način:

17

18

δmax



δ0

ωs (Pm - Pe ) dδ = 0 T

(11.9)

gde δ0 predstavlja početnu vrednost, a δmax maksimalnu vrednost ugla, kao što je prikazano na sl. 11.7. Iz svega navedenog sledi da površina ubrzanja ispod prave Pm u funkciji ugla δ treba da bude jednaka površini usporenja (iznad prave Pm). Na slici 11.6 taj uslov je zadovoljen ako je površina A1 jednaka površini A2. Kinetička energija se akumulira u rotoru za vreme akceleracije (kad se δ menja od δ0 do δ1) i njena ukupna vrednost je: δ1

EK1 =  (Pm - Pe )dδ = Površina A1 δ0

(11.10)

dok je energija izgubljena tokom usporavanja (kad se δ menja od δ1 do δmax) jednaka: δmax

EK2 =

 (P - P e

δ1

m

)dδ = Površina A2

(11.11)

Pošto je pretpostavljeno da nema gubitaka, akumulisana energija je jednaka potrošenoj iz čega sledi da površine A1 i A2 moraju biti jednake i to, ustvari, predstavlja osnovu metode jednakih površina. Ovakav način omogućava relativno lako određivanje maksimalnog ugla oscilovanja δ, a samim tim pruža i odgovor na pitanje o stabilnosti sistema bez rešavanja elektromehaničke diferencijalne jednačine kretanja rotora radi dobijanja vremenskog odziva. Ovom metodom se takođe lako može odrediti maksimalno dozvoljeno povećanje mehaničke snage Pm za sistem na sl. 11.7. Stabilnost je očuvana jedino pod uslovom ako se može ostvariti površina A2 koja minimalno mora biti jednaka površini A1. Ako je površina A1 veća od površine A2 onda je i δmax veće od δ1 i sinhronizam će biti izgubljen i to zato jer će za vrednosti ugla δ > δ1 i za Pm veće od Pe dolaziti do ponovnog ubrzanja.

11.4.2 Primena metode jednakih površina u slučaju velikog poremećaja Za slučaj da se trofazni ili jednofazni kratak spoj dogodio negde na vodu V2, npr. u tački K1, tada se za vreme trajanja kvara vodom V1 i dalje prenosi aktivna snaga, a ako je u pitanju jednofazni kratak spoj tada se i zdravim fazama voda V2 prenosi aktivna snaga.

18

19

UB T

UA

V1

G

MREŽA

V2 A

C

B

K

a) Jednofazna šema jX 1 jX'd

jX T

UA

jX 21

jX22

Pe

E' δ

UB 0

E' < δ b) Ekvivalentno kolo P

Pe – pre kvara

А 1=А 2

Pm

A1

ti1

A2

a A1

c

b δ0

e

δ0

δ max

P ei – za vreme kvara

c

b

δ δ i1

Pei – posle kvara

d

P ek – za vreme kvara Pm

A2

a

Pe – pre kvara

А1>А2

Pei – posle kvara

e

d

P

δ δi2

ti2

t

t

c) Ponašanje sistema kad se kvar isključi nakon ti1 sekundi – stabilan slučaj

d) Ponašanje sistema kad se kvar isključi nakon ti2 sekundi – nestabilan slučaj

Δω

δ δ0 δ i1 δ max e) Promene nadsinhrone brzine posle poremećaja

Sl. 11.8

Ilustracija metode jednakih površina Slike 11.8 c) i d) prikazuju Pe– δ krive za tri različita stanja: Karakteristike se mijenjaju na slikama zbog promjene reaktanse. Slika 11.8c prikazuje ponašanje sistema kada se kvar isključi nakon vremena ti1 i predstavlja stabilan slučaj, dok slika 11.8d prikazuje ponašanje sistema kada se kvar isključi nakon vremena ti2, koje je dovoljno veće od vremena tc1, da bi sistem bio nestabilan. U oba slučaja pretpostavljeno je da se mehanička snaga nije menjala.

19

20

Radi lakšeg praćenja na slici 11.10 nacrtana je uvećana slika 11.8c.

P

А1=А2

Pe – pre kvara Pei – posle kvara e

d Pm

Pek – za vreme kvara

A2

a A1

c

b ti1

δ0

δ δi1

δmax

t

Sl. 11.10 Odziv sistema u slučaju kad se kvar isključi nakon ti1 [s] – stabilan slučaj Analizirajući normalno radno stanje sistema na slici 11.8 vidi se da je sistem pre kvara radio sa oba voda u pogonu i tad je u stacionarnom radnom stanju važilo da je Pe=Pm i δ=δ0. Kada se dogodio kvar radna tačka se trenutno pomerila na krivi snaga–ugao iz tačke a u tačku b. Zahvaljujući inerciji ugao δ se ne može naglo promeniti i pošto je u ovom slučaju Pm veće od Pe rotor započinje postupno da ubrzava sve dok radna tačka ne stigne u tačku c na Pe–δ dijagramu. U tom trenutku zaštita isključuje vod 2 iz pogona (nagle promene u pogonu se zovu komutacije) i usled toga radna tačka prelazi trenutno u radnu tačku d. U tački d je Pe veće od Pm što uzrokuje usporavanje rotora. Pošto je brzina rotora veća od sinhrone, rotorski ugao δ nastavlja da raste dok god se kinetička energija koja je bila akumulisana u rotoru za vreme ubrzavanja (predstavljena kao površina A1) ne potroši tako što se prenese u sistem. Radna tačka se pomera od d do e, i tačka e je podešena tako da površina A2 bude jednaka površini A1. U tački e brzina je jednaka sinhronoj i ugao rotora je dosegao svoju maksimalnu vrednost označenu na grafiku 11.8b kao δmax. Pošto je Pe još uvek veće od Pm, rotor nastavlja da usporava i brzina pada ispod ωs, rotorski ugao nastavlja da opada i radna tačka se kreće po krivoj snaga–ugao za posthavarijski režim (Pe–δ posle kvara), od tačke e do d i dalje naniže.

20

21

P

А1>А2

Pe – pre kvara Pei – posle kvara d

Pm

Pek – za vreme kvara

A2

a

e

A1

c

b

d

δ0

δi2

δmax

ti2

t

ω

δ0

δi2

δmax

δ

Sl. 11.11 a) Reakcija sistema u slučaju kad se kvar isključi nakon ti2 [s] – nestabilan slučaj b) Promene nadsinhrone brzine posle poremećaja

Minimalna vrednost ugla δ će biti takva da će zadovoljiti kriterijum jednakih površina za posthavarijsku krivu snaga–ugao. U odsustvu bilo kojeg izvora prigušenja rotor bi nastavio da osciluje konstantnom amplitudom. Slika 11.8c ilustruje promene nadsinhrone brzine (Δω = ω – ωs) posle delovanja poremećaja. Rotor se od δ0 do δi1 vrti nadsinhrono, ubrzava, i ugao raste. Nadalje, počev od δi1 do δmax rotor se takođe vrti nadsinhrono (ugao raste) ali pošto je Pe > Pm rotor usporava i pri uglu δmax je utrošena sva akumulirana kinetička energija. Pošto je i dalje Pe > Pm pri δmax rotor počinje da usporava , Δω < 0, ugao se smanjuje i posle nekoliko oscilacija se umiruje pri δNOV pri kome je Pm = Pe sa isključenim vodom u kvaru. Posle δi1 brzina opada jer je ubrzanje negativno (deceleracija (Pe > Pm) sve do δm kod koga rotor potroši svu akumulisanu kinetičku energiju. Tu brzina opadne na sinhronu (Δω = 0) ali kako je i dalje Pe > Pm  Pa < 0 to rotor nastavlja da usporava, brzina postaje podsinhrona (Δω < 0) i δ se smanjuje. Kroz nekoliko oscilacija ugao se umiruje u δNOV.

21

22

Sa odloženim isključenjem kvara (kao što je prikazano na slici 11.8d ili uvećano na slici 11.11 površina A2 iznad Pm je manja od površine A1. Kada radna tačka stigne u tačku e kinetička energija akumulisana za vreme perioda akceleracije još nije sva potrošena pa je brzina još uvek veća od sinhrone i δ nastavlja da raste. Iza tačke e, Pe je manje od Pm i rotor ponovo počinje da ubrzava. Brzina rotora, kao i rotorski ugao, nastavljaju da se povećavaju što, na posletku, dovodi do gubitka sinhronizma. Na sl. 11.11b prikazana je promena nadsinhrone brzine za tranzijentno nestabilan slučaj. Počev od ugla δ0 pa do δi2, Pm > Pe i ubrzanje je pozitivno, rotor se nadsinhrono obrće i ugao raste do δi2. Pri tom uglu se ima komutacija (skok) sa krive Pek na Pei, ubrzanje je negativno ali je brzina i dalje nadsinhrona i ugao raste. Pri δm stiže impuls ponovnog pozitivnog ubrzanja i nestabilnosti.

11.4.3 Kritični ugao isključenja kvara Granica tranzijentne stabilnosti po metodi jednakih površina se ima kod ugla  i'kr . Matematičko nalaženje kritičnog ugla  i'kr se vrši pomoću sl. 11.13. Na osnovu jednakosti površina ubrzanja i usporenja se ima:



 i'kr

' ikr

Pm   

' o

 'gr

  P

'

ekmax

'

sin  d  



' eimax

sin  ' d  '  Pm  gr'   i'kr

P



 o'





A

A

(11.17)

 i'kr

Preuređivanjem se dobija:  i'kr

Pm    ' gr

' o

 'gr

  P

' ekmax

'

'

' eimax

sin  d 

 o'

P

sin  ' d '

(11.18)

 i'kr

Kako je: Pe'o 

E 'U M sin  o X e' o

(11.19)

to sledi: E 'U M E 'U M ' ' ' sin        o gr o X e' o X e' k

 i'kr



 o'

E 'U M sin  d  X e' i '

'

 'gr

 sin 

'

d ' (11.20)

 i'kr

Posle integraljenja se dobija: sin  o'  gr'   o'  

X e' o X

' ek

 cos  '

 i'kr  o'



X e' o X

' ek

 cos  '

 'gr  i'kr

(11.21)

uvođenjem odnosa:

22

23

ri 

X e' o X e' i



Pei' max

i

Pe'maxpre

rk 

X e' o X e' k



Pek' max

(11.22)

Pe'maxpre

konačno se dobija rk cos  o'  rk cos  i'kr  ri cos  i'kr  ri cos  gr'  sin  o'  gr'   o' 

(11.23)

odnosno: cos  i'kr 



' gr

  o'  sin  o'  ri cos  gr'  rk cos  o'

(11.24)

ri  rk

Kod ovog izvođenja se radi sa reaktansama, tako da sinusoide prolaze kroz (0,0) i komplementni uglovi su (μ11=μ12=0). P 1

Pe'  Pe'max sin  '

2

Pe'k  Pe'k max sin  '

3

' Pe'i  Pimax sin  '

1

A-

Pm

A+

3 2

δ0

δikr

δgr

δ

Sl. 11.13 Ilustracija nalaženja kritičnog ugla isključenja kvara

Kao specijalan slučaj posmatraće se zadatak nalaženja kritičnog ugla isključenja kvara za slučaj trofaznog kratkog spoja (k3) na početku voda V2 koji je pre kvara bio u praznom hodu.

Sl. 11.14 Ilustracija specijalnog slučaja nalaženja kritičnog ugla isključenja kvara

23

24

Kao što je ukazano analiza se odnosi na trofazni kratak spoj na početku voda V2 u praznom hodu. Kad se desi trofazni kratak spoj onda nema prenosa snage od generatora ka mreži. To se lako vidi i preko analize reaktansi. Za vreme kvara se ima ekvivalentna šema:

Sl. 11.15 Ekvivalentna šema reaktansi za vreme trajanja kvara

Ekvivalentna reaktansa između krajeva 1 i 2 sa sl. 11.15 se dobija transfiguracijom zvezde u trougao. Ima se dakle: ' X 12  X 'L  X 'D  k

X 'L X D'  X 'K  0

(11.25)

odnosno sledi da je snaga za vreme trajanja kvara: P12' k 

E' U M sin  '  0 ' X 12 k

(11.26)

Karakteristični odnosi su sada: rk 

X 12' 0 X 12' k

i

ri =

X 12' =1 X 12'

(11.27)

dok je granični ugao:

 gr'     o'

(11.28)

tako da se dobija:

cos  ikr 

  2  sin  ' o

' o

 cos    o' 

1- 0

(11.29)

Konačno se u ovom specijalnom slučaju kritični ugao isključenja kvara računa kao: cos  ikr    2 o'  sin  o'  cos  o'

(11.30)

24

25

11.4.4 Nalaženje kritičnog vremena isključenja kvara Samo za slučaj da je Pa = Pm – Pe = const može se izvršiti jednostavno integraljenje osnovne elektromehaničke diferencijalne jednačine obrtanja rotora. Snaga akceleracije može da bude konstantna samo ako je Pe  0 (za trofazni kratak spoj). Dakle, polazeći od: T

S n d   P  Pm  Pe  p dt

iz (10.24)

uz Pe  0 , sledi T

d 2 s   Pm  0  dt 2 S n

(11.31)

d  s  Pm t dt S n

(11.32)

s Pm t dt T Sn

(11.33)

odnosno posle prvog integraljenja T

Rešavanjem po dδ se dobija d 

i posle drugog integraljenja se ima: ti



 o

kr s  Pm t 2 2 T Sn 0

(11.34)

Ove analize se sprovode relativno prema sinhronoj brzini. Rotor ne može trenutno da promeni brzinu, pa je u trenutku t = 0, Δω = 0. Dakle, konačno se dobija kritično vreme isključenja kvara, tikr 

   o   2 T Sn s Pm

(11.35)

Kod primene ove formule treba paziti na fizičke jedinice i razliku uglova zamenjivati u radijanima.

25

26

2. Naponska stabilnost 2.1. Osnovni pojmovi Stabilnost elektroenergetskog sistema može se formulisati kao sposobnost sistema da ostane u ravnotežnom stanju u normalnim radnim uslovima i da povrati prihvatljivo ravnotežno stanje po prestanku dejstva poremećaja. Normalni stacionarni rad sistema je rad sistema kod koga je razlika uglova između generatora takva da imamo pozitivnu sinhronizirajuću snagu, da imaju nominalne napone sa odstupanjem najviše + 5%, i da odstupanje frekvencije iznosi najviše +-0,1%.

Problem stabilnosti tradicionalno se odnosi na održavanje sinhronizma u sistemu. Iako se niski naponi vezuju za proces ispada generatora iz sinhronizma, naponski kolaps i naponska nestabilnost se mogu javiti i kada "ugaona stabilnost" nije krajnji ishod. Naponska stabilnost predstavlja sposobnost sistema da održi prihvatljive vrednosti napona na svim sabirnicama u sistemu, kako u normalnim radnim uslovima tako i posle dejstva poremećaja.Sistem dolazi u stanje naponske nestabilnosti kada poremećaj, koji može biti prouzrokovan porastom zahteva od strane potrošača ili promenom radnih uslova, izazove progresivan i nekontrolisan pad napona. Osnovni uzrok naponske nestabilnosti je nemogućnost sistema da odgovori na zahteve za reaktivnom snagom. Srž problema je obično opadanje napona pri proticanju aktivne i reaktivne snage kroz induktivne reaktanse koje reprezentuju prenosnu mrežu. Kriterijum za naponsku stabilnost je da na svim sabirnicama u sistemu, pri određenim radnim uslovima, napon sabirnica raste ukoliko na istim sabirnicama snaga reaktivnog injektiranja poraste.Sistem je naponski nestabilan ukoliko na bar jednim sabirnicama u sistemu napon (U) opada dok snaga reaktivnog injektiranja (Q) raste. Drugim rečima, sistem je naponski stabilan ukoliko je Q-U osetljivost pozitivna za sve sabirnice u sistemu i naponski nestabilan ukoliko je Q-U osetljivost negativna na bar jednim sabirnicama u sistemu. Naponska nestabilnost je u osnovi lokalni fenomen, ipak, posledice se osećaju u celom sistemu. Naponski kolaps je daleko složeniji od naponske nestabilnosti i obično je posledica niza događaja praćenih naponskom nestabilnošću, što dovodi do loših naponskih prilika u značajnom delu sistema.

2.2. Definicije i klasifikacija naponske stabilnosti - jedan sinhroni generator ili "kruti" elektroenergetski sistem napaja pasivnu potrošnju (slika 12.2), a što predstavlja karakterističan scenario za proučavanje problematike prave naponske stabilnosti.

26

27

MREŽA

Sl. 12.2 Napajanje pasivnog potrošačkog područja sa sabirnica beskonačne snage Definicija naponske stabilnosti radne grupe IEEE Naponska stabilnost se definiše kao sposobnost sistema da se u njemu održavaju naponi tako što se pri povećanju admitanse potrošača, povećava i snaga potrošnje. Time su i snaga i napon kontrolabilni. Naponski slom (kolaps napona) definiše se kao proces u kome naponska nestabilnost dovodi do veoma niskih napona u znatnom delu sistema. Naponska sigurnost se definiše kao sposobnost sistema da ostane stabilan i nakon određenog (unapred specificiranog) poremećaja ili nepovoljnog događaja. Prema navedenim definicijama naponska nestabilnost se javlja kada je snaga potrošnje veća od granične (maksimalne) snage prenosa razmatrane mreže.

UV

Zv

UP

Zp

Sl. 12.5 Najprostiji model sistema za analizu naponske stabilnosti U slučaju da se potrošači mogu modelovati sa P=const i Q=const, tj. kao potrošači konstantne snage, onda "nos" krive zaista predstavlja kritičnu tačku u kojoj se javlja naponska nestabilnost. Međutim, ako se potrošači moraju predstaviti kao naponski zavisni (npr. kao potrošači konstantne struje I=const ili kao potrošači konstantne impedanse Z=const) moguć je i stabilan pogon sistema na donjem delu krive. Ova činjenica uslovila je novu definiciju naponske stabilnosti.

27

28

1.0

UP UV

0.8 0.6 0.4 0.2 0.0

P Pmax

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Sl. 12.6 P–U kriva za sistem sa slike 12.5 Definicija naponske stabilnosti radne grupe CIGRÉ Naponska stabilnost je podskup globalne stabilnosti elektroenergetskog sistema. Ona, uopšteno govoreći, ima za posledicu aperiodičko snižavanje (ili povećanje) napona, mada se može ispoljiti i kroz neprigušene oscilacije napona. Oscilacije izazvane lošim podešenjem zaštite ili regulacije nisu obuhvaćene ovom definicijama.

Naponska stabilnost Elektroenergetski sistem je za dato pogonsko stanje i zadati poremećaj naponski stabilan ako nakon poremećaja naponi kod potrošača dostižu vrednosti koje odgovaraju ravnotežnom posthavarijskom stanju. Stanje nakon zadatog poremećaja i svih upravljačkih akcija je u takvim okolnostima unutar "oblasti privlačenja" stabilnog posthavarijskog ravnotežnog stanja. Ovakva podgrupa problema naziva se i naponska stabilnost pri velikim poremećajima. Naponska stabilnost pri malim poremećajima Elektroenergetski sistem je u razmatranom pogonskom stanju naponski stabilan za male poremećaje ako, nakon bilo kakvog malog poremećaja, vrednosti napona kod potrošača ostaju jednake ili bliske vrednostima pre nastanka poremećaja. Naponski slom Usled naponske nestabilnosti u elektroenergetskom sistemu dolazi do naponskog sloma, ako su naponi kod potrošača u posthavarijskom ravnotežnom stanju ispod prihvatljivih graničnih vrednosti. Naponski slom može biti potpuni (ako je reč o raspadu elektroenergetskog sistema) ili delimični. I usled ugaone nestabilnosti može doći do naponskog sloma u tzv. električnom centru mreže.

28

29

Nekontrolabilnost snage Stabilan pogon sistema (u slučaju kada je snaga potrošača naponski zavisna) i na donjem delu P–U krive se naziva delimični naponski slom sa nemogućnošću upravljanja (nekontrolabilnošću) snage, jer se dodatnim uključenjem potrošača smanjuje snaga potrošnje. Mehanizmi naponskog sloma Mehanizmi naponske nestabilnosti koji dovode do naponskog sloma biće opisani u ovom poglavlju kroz tipične scenarije. Kako je naponski slom u osnovi izazvan nedovoljnom rezervom reaktivne snage u sistemu, prilikom opisa mehanizama naponskog sloma naglasak će biti na problemima održanja bilansa reaktivnih snaga pri niskim naponima.

Scenario br.1 (dugotrajna naponska stabilnost)

Posmatra se elektroenergetski sistem u režimu maksimalne potrošnje i sa značajnim uvozom električne energije iz susednih elektroenergetskih sistema. U takvom režimu dolazi npr. do ispada velike proizvodne jedinice koja je "električki" blizu velikog potrošačkog područja ili do ispada nekog od najopterećenijih vodova. Ovakvi poremećaji izazivaju dodatno opterećenje dalekovoda koji napajaju ugroženo područje, što za posledicu ima dodatne gubitke reaktivne snage i povećanje potreba za reaktivnom snagom u celom elektroenergetskom sistemu. Takođe, ovakvi poremećaji izazivaju značajno sniženje napona, naročito u udaljenim potrošačkim područjima što za posledicu ima smanjenje opterećenja, jer je potrošnja naponski zavisna. Sniženje napona izazvaće reakciju automatske regulacije napona kod generatora koja će dovesti do dodatnog opterećenja generatora kao i odgovarajućeg povećanja pada napona na blok-transformatoru i ostalim elementima mreže. Kod transformatora kod kojih se vrši automatska regulacija napona promenom otcepa, tj. odnosa transformacije pod opterećenjem, doći će do promene pozicije čime će se delimično povratiti naponi i opterećenje u potrošačkim područjima. To, međutim, izaziva dodatno reaktivno opterećenje generatora, te će generatori jedan za drugim dostići ograničenja po reaktivnoj snazi (što znači da je dostignuta bilo maksimalna dozvoljena pobudna struja ili maksimalna dozvoljena struja statora).Kako generator koji je dostigao ograničenje više ne može pružiti zahtevanu reaktivnu podršku, potrebna reaktivna snaga se obezbeđuje iz "udaljenijih" elektrana što dovodi do povećanja padova napona i povećanja gubitaka reaktivne snage u celoj mreži. Povećanje broja generatora kod kojih više nije moguće vršiti automatsku regulaciju napona znači da se ubrzano približavamo naponskoj nestabilnosti i naponskom slomu. Ubrzano snižavanje napona može izazvati zaustavljanje (kočenje) asinhronih motora kao i reagovanje podnaponske zaštite niza uređaja (potrošača) u sistemu. Takođe, tokom celog scenarija može doći i do reagovanja drugih zaštita kao što su npr. zaštita od preopterećenja dalekovoda ili distantna zaštita u trećem stepenu i sl. Rezultat svega je ili delimični ili potpuni raspad elektroenergetskog sistema. Sličan scenario se može ostvariti čak i kada nema nikakvog poremećaja u elektroenergetskom sistemu. U tom slučaju uzrok je nagli porast opterećenja koji je inače karakterističan za zimski period 29

30

(npr. nagli skok konzuma u jutarnjim časovima prvog dana nakon vikenda ili praznika, naglo zahlađenje praćeno intenzivnim vetrom i smanjenom vidljivošću itd.)ili tokom cele godine (npr. večernji vrh dodatno izražen poklapanjem početka večeri sa početkom niže tarife ili završetkom veoma gledane TV emisije i sl.). Navedeni mehanizmi odvijaju se u toku nekoliko minuta i odgovaraju problematici tzv. dugotrajne naponske stabilnosti. Do naponskog sloma, međutim, može doći i u vremenskom intervalu reda nekoliko sekundi što je opisano u sledećem scenariju.

Scenario br.2 (tranzijentna naponska stabilnost)

Prilikom kratkih spojeva u mreži uvek je potrebno neko vreme za eliminisanje kvara dejstvom relejne zaštite. Ako je vreme eliminisanja kvara duže može doći do značajnih propada napona što u potrošačkim područjima sa velikim udelom asinhronih motora može dovesti do značajnog povećanja potreba za reaktivnom snagom. Naime, kod asinhronih motora, pri naglom propadu napona, dolazi do usporenja koje se može nastaviti i nakon eliminisanja kvara i dovesti do kočenja motora. Za takav režim rada je karakteristično da motor troši veliku reaktivnu snagu što izaziva dodatno sniženje napona i može dovesti do kočenja i ostalih motora u istom ili susednom postrojenju. Rezultat svega može biti delovanje zaštitnih uređaja i uređaja za regulaciju što za posledicu može imati delimični ili čak i potpuni raspad elektroenergetskog sistema. Za oba navedena scenarija, kao i za slučajeve u praksi, suština problema je u nemogućnosti da se zadovolje potrebe potrošača za reaktivnom snagom zbog ograničenja u proizvodnji i/ili prenosu reaktivne snage. Takođe, opisani mehanizmi pokazuju da je pri analizi naponske stabilnosti potrebno uzeti u obzir niz elemenata sistema i uređaja čija se reakcija odvija u vremenskim opsezima od reda delova sekundi do nekoliko minuta. Klasifikacija naponske nestabilnosti Naponska nestabilnost se može podeliti u dve grupe: nestabilnost uzrokovana velikim poremećajima i nestabilnost uzrokovana malim poremećajima. Ova podela razdvaja problem na pojave koje će se analizirati dinamičkom metodom od onih za koje će se primeniti statička analiza. Ovakva klasifikacija omogućuje upotrebu jednostavnog matematičkog aparata, dok rezultati jednih i drugih obezbeđuju kompletne informacije o problemu. Naponska stabilnost pri malim poremećajima odnosi se na sposobnost sistema da održi napone u prihvatljivim granicama i nakon malih poremećaja kao što su male promene opterećenja (konzuma). Ova kategorija stabilnosti je određena karakteristikama potrošača i dejstvom raznih uređaja za upravljanje (sa kontinualnim ili diskretnim dejstvom) u jednom zadatom trenutku. Osnovne pojave koje doprinose nestabilnosti pri malim poremećajima su u suštini stacionarnog (statičkog) karaktera. Zbog toga se u ovom slučaju može koristiti statička analiza.

30

31

Naponska stabilnost pri velikim poremećajima odnosi se na sposobnost sistema da održi napone u prihvatljivim granicama i nakon velikih poremećaja kao što su ispadi generatora, isključenja vodova, kratki spojevi, itd. U ovom slučaju se koristi dinamička analiza. Naponska stabilnost se dalje može podeliti na tranzijentnu (kratkotrajnu) i dugotrajnu naponsku stabilnost.Ovu podelu je moguće izvršiti jer postoji jasno rasprezanje između vremenskih opsega delovanja pojedinih elemenata sistema kako je prikazano na slici 12.7. Odnos između ugaone i naponske stabilnosti U slučaju pojave nestabilnosti u elektroenergetskom sistemu moguće je izvršiti klasifikaciju i prema prirodi uzroka nestabilnosti. Tako se ugaona nestabilnost javlja usled nedovoljnog sinhronizacionog momenta i/ili nedovoljnog prigušnog momenta, dok se kod naponske nestabilnosti nemogućnost generisanja i prenosa potrebne reaktivne snage smatra uzrokom nestabilnosti. Naponska nestabilnost retko se javlja u svom čistom obliku kao "prava" naponska nestabilnost, tj. često se naponska i ugaona nestabilnost javljaju zajedno. Kada usled ugaone nestabilnosti jedna ili više mašina "izgubi korak", tj. dođe do gubitka sinhronizma, obično se u pojedinim čvorovima mreže javljaju veoma niski naponi, odnosno dolazi do naponskog sloma. S druge strane pojava naponskog sloma je moguća i tamo gde uopšte nije ugrožen sinhroni rad generatora, tj. kad postoje dovoljni sinhronizacioni i prigušni momenti u sistemu.

U0

Ui

a) ugaona nestabilnost

U0 Ui

b) naponska nestabilnost

Sl. 12.9 Fazori napona u pojedinim čvorovima mreže pri pojavi nestabilnosti U slučaju da do naponskog sloma dođe u potrošačkom području, reč je obično o naponskoj nestabilnosti. Ako do naponskog sloma dođe u prenosnoj mreži dalje od potrošačkog područja reč je o ugaonoj nestabilnosti. Stoga se o ugaonoj stabilnosti može govoriti kao o stabilnosti generatora, jer je osnovni cilj da se spreči ispad generatora iz sinhronizma. Sa druge strane, o naponskoj nestabilnosti se može govoriti kao stabilnosti potrošača, jer je cilj da se spreči naponski slom i u slučaju kada svi generatori ostaju u sinhronizmu. Smatra se da postoji jaka veza, tj. preklapanje između tranzijentne ugaone i tranzijentne naponske stabilnosti, dok postoji znatno manja povezanost dugotrajne naponske i dugotrajne ugaone stabilnosti.

31

32

2.3. Karakteristike i modelovanje elemenata EES od značaja za analizu naponske stabilnosti Karakteristike prenosnog sistema Naponska nestabilnost može se javiti na nekoliko različitih načina. Ovo se najjednostavnije može pokazati na primeru mreže sa dva kraja. Mreža se sastoji iz izvora konstantne ems (EM), odnosno konstantnog napona, koji napaja potrošnju, odnosno oopterećenje (Zp) preko redne impedanse voda (Zv).

Z v 

Up Pp+jQp

I

EM

Zp 

mll Sl. 12.10 Model jednostavnog radijalnog sistema Karakteristike od interesa su veze između prenesene snage Pp, napona prijemnog kraja Up i snage reaktivnog injektiranja od strane mreže koju reprezentuje konstantna ems. Struja I na sl. 12.10 je data sa:

I=

EM Zv +Z p

(12.1)

gde su kompleksne impedanse oblika: Z v = Zv e jθ i Z p = Z p e j .

Modul struje prema (12.1a) je sada: I=

EM ( Z v cosθ + Z p cos ) 2  ( Z v sinθ + Z p sin ) 2

(12.1b)

Ovaj izraz se može pisati kao:

32

33

1 EM  F Zv

I=

(12.1c)

gde je Z F =1+  v Z  p

2

 Z  + 2  v   Zp

  cos  θ -   

Napon prijemnog kraja (na potrošačkim sabirnicama) Up i snaga Pp dati su sledećim jednačinama: U p = ZpI =

1 Zp EM F Zv

(12.2)

2

Pp = U p Icos 

Z p  EM    cos F  Zv 

(12.3)

1.0

φ=18,2º θ=84,3º Ik3=ES/Zv

I /Ik3 0.8

Pp /PpMAX 0.5

Up /EM

0

1

2

3

Zv /Zp

Sl. 12.11 Napon prijemnog kraja, struja i snaga u funkciji opterećenja Grafici I, Up i Ppdati na slici 12.11 su funkcija zahteva potrošača koji je kvantifikovan preko odnosa Zv /Zp, za slučaj tgθ = 10 i cosφ = 0,95. Kada zahtevi opterećenja rastu tj. Zp opada, Pp raste u početku brzo, zatim sporo pre dostizanja maksimuma i napokon opada. Ovde se ima maksimalna vrednost aktivne snage koja može biti preneta preko impedanse iz konstantnog naponskog izvora. Leva tačka odgovara normalnom radu. U radnoj tački desno I je mnogo veće, a Up mnogo manje nego u tački levo. Ukoliko su zahtevi opterećenja veći od maksimuma snage, kontrola snage variranjem opterećenja biće nestabilna, tj. porast opterećenja (admitanse) smanjiće snagu. Sa druge strane, ako je opterećenje snabdeveno preko regulacionog transformatora za regulaciju pod opterećenjem, svaka operacija regulacije pokušaće da podigne napon opterećenja, što ima za posledicu smanjenje

33

34

efektivne vrednosti Zp. Ovo još više smanjuje Up i vodi u progresivno smanjenje napona. Ova pojava predstavlja naponsku nestabilnost. Iz jednačine (12.3) vidi se da se maksimalna vrednost Pp može uvećati povećanjem napona izvora EM i/ili smanjenjem ugla φ. 0.9 ind

0.95 ind 1.0 0.95 kap 0.9 kap

Up /EM 1.0

Geometrijsko mesto kritičnih tačaka

0.8 0.6 0.4 0.2 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

Pp /PpMAX

Sl. 12.12 U–P karakteristike sistema sa slike 12.10 Rešenja tražena preko proračuna tokova snaga ne konvergiraju ispod ove granice što je indikator nestabilnosti. Rad na granici stabilnosti ili blizu nje je neprihvatljiv u praktičnim situacijama i zadovoljavajući radni uslovi se obezbeđuju preko postojanja dovoljnih "granica snage". Iz prethodne analize se vidi da složeni sistemi imaju U-P karakteristiku sličnu jednostavnom radijalnom sistemu na slici 12.10. Ove karakteristike predstavljaju osnovno svojstvo mreža sa pretežno induktivnim elementima.

1.0

A B

Vrednosti napona [r.j.]

0.8

C 0.6

0.4

0.2

0.0 80

100

120

140

160

180

200

Ukupna aktivna snaga [MW]

Sl. 12.13(b) U–P karakteristika sabirnice 530 Često je efikasnija karakteristika (za izvesne aspekte analize naponske stabilnosti) Q-U zavisnost koja pokazuje reaktivnu osetljivost, odnosno zavisnost promene reaktivne snage od varijacija napona na 34

35

posmatranim sabirnicama. Za jednostavan radijalni sistem prikazan na slici 12.10 ovakve karakteristike, za različite vrednosti snage opterećenja, prikazane su na slici 12.14. Qp /PpMAX 1,0 0,9 Geometrijsko mesto kritičnih tačaka

0,75 0,6

Pp PpMAX

 0,5

Up /EM

Sl. 12.14 UR–QR karakteristike sistema sa slike 12.10 Karakteristike sa sl. 12.14 se uspešno mogu koristiti i za složenije sisteme sa neradijalnom strukturom i bolje su prilagođene za ispitivanje zahteva za kompenzacijom reaktivne snage. Naime, sa ovih se karakteristika može pratiti efekat poboljšanja naponskih prilika za povećano (jedinično) injektiranje reaktivne snage na sabirnicama od interesa. Kako su svi uređaji za kontrolu reaktivne snage dizajnirani da rade zadovoljavajuće kada porast Q prati porast U, rad na desnoj strani Q-U karakteristike je stabilan, a na levoj nestabilan. Takođe, napon na levoj strani može biti toliko nizak da može aktivirati zaštitne uređaje. Dno Q-U karakteristike koje definiše granicu stabilnosti, definiše istovremeno i minimum reaktivne snage potrebne za stabilan rad. Na prethodno prikazanim dijagramima ilustrovane su karakteristike prenosnog sistema pri proticanju aktivne i reaktivne snage kroz jako induktivne elemente. Iz ove analize jasno se vidi da su glavni uzroci naponske nestabilnosti sledeći: - (pre)veliko opterećenje prenosnih vodova, -velika (električna) udaljenost generatorskih kapaciteta od glavnih potrošačkih centara, - suviše niski generatorski naponi, - nedovoljna kompenzacija reaktivne snage potrošnje (opterećenja). U-P i Q-U karakteristike prenosnog sistema su ovde prvenstveno uvedene radi ilustracije osnovnih pojava vezanih za naponsku nestabilnost. Prikazani pristup za izvođenje ovih karakteristika korišćenjem konvencionalnih proračuna tokova snaga nije najefikasniji za proučavanje problema naponske stabilnosti. Karakteristike generatora Kada reaktivna snaga na izlazu iz generatora dostigne graničnu vrednost tada se naponi na tim izvodima više ne mogu održati konstantnim. U statičkom pristupu polazi se, međutim, od modela sinhrone mašine prikazanom na slici 12.15. 35

36

jXs

Eq

UG

Sl. 12.15 Uprošćeni model sinhronog generatora u stacionarnom stanju Kako je u osnovi naponskog sloma reč o deficitu reaktivne snage u delu sistema, veoma je važno u analizi naponske stabilnosti odrediti koje su mogućnosti i ograničenja radnih režima sinhronog generatora po pitanju generisanja reaktivne snage pri promenama napona, što se može odrediti na osnovu pogonskih karti (dijagrama) sinhronog generatora. Pogonska karta opisuje dozvoljenu oblast rada sinhronog generatora u stacionarnom stanju i dobija se na osnovu karakteristika snaga–ugao

PG =

EqU G

QG =

Xd

EqU G Xd

U G2  1 1    sin 2δ 2  X q X d 

(12.4)

 cos 2 δ sin2 δ  cosδ -U G2  +   Xq X d  

(12.5)

sinδ +

Prethodne relacije su opšte i važe kako za turbo tako i za hidrogeneratore. Kod turbogeneratora je Xs = Xd = Xq, pa se dobijaju sledeći izrazi: PG = QG =

EqU G Xs

EqU G Xs

sinδ

cosδ +

U G2 Xs

(12.6)

(12.7)

U prethodnim izrazima je zanemarena otpornost statorskog namotaja, pri čemu su PG i QG aktivna, odnosno reaktivna snaga generatora, a δ je ugao između vektora napona na krajevima generatora i q-ose. Maksimalna i minimalna generisana reaktivna snaga (i za hidrogeneratore i za turbogeneratore), ako se kao ograničenje uzme zagrevanje statorskog namotaja, tj. maksimalna dozvoljena struja statora Ia max, su: 2 QGsmax = U G2 I amax - PG2 2 QGsmin = - U G2 I smax - PG2

(12.8)

Maksimalna reaktivna snaga (za turbogeneratore), ako se kao ograničenje uzme zagrevanje pobudnog namotaja, tj. maksimalna dozvoljena pobudna struja, je

36

37

QGrmax =

2 U G2 Eqmax U G2 + - PG2 Xd X d2

(12.9)

gde je Eqmax elektromotorna sila iza sinhrone reaktanse koja je srazmerna maksimalnoj dozvoljenoj pobudnoj struji. Za hidrogeneratore se ne može dobiti ovako jednostavan izraz, ali se može numerički izračunati QGr max. Ograničenje koje se uvodi u slučaju kada je generator u potpobudi je ograničenje ugla rotora δ na neku maksimalnu vrednost δmax. Ova vrednost predstavlja maksimalni ugao između vektora napona koji predstavlja "kruti" spoljni sistem i q-ose generatora. Minimalna reaktivna snaga u tom slučaju je QGrmin =

PG U2 - G tgδmax X q

(12.10)

Ugao δmax se kreće u granicama od 70° do 85°, dok se u standardima za maksimalne trajno dozvoljene vrednosti struja statora i pobude definišu 5% veće vrednosti od nominalnih, tj. Ismax = 1,05·Is nom i Eqmax = 1,05·Eqnom, gde su Eqnom i Isnom nominalna elektromotorna sila i nominalna struja statora generatora.

P [r.j.]

QGrmax UG=0,9 UG=1,0 0UG=1,0

QGrmin UG=0,9 UG=1,0 U0G=1,0

1.0 0.8 0.6

QGsmax Ut=0,95 Ut=1,00 Ut=1,05

PGmax

0.4

PGmin

0.2 Q [r.j.]

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Sl. 12.16 Pogonska P–Q karta turbogeneratora snage 727,5 MVA

37

38

1.2

UG [r.j.]

1.0

QGrmax PG=1,0PGmax

0.8

PG=0,8PGmax QGsmax PG=0,6PGmax PG=1,0PGmax

QGrmin

0.6 P =1,0P G Gmax 0.4

PG=0,8PGmax

PG=0,8PGmax

PG=0,6PGmax

PG=0,6PGmax

0.2 -1.0

-0.5

0.0

0.5

Q [r.j.]

1.0

Sl. 12.17 Pogonska Q–U karta turbogeneratora snage 727,5 MVA Sa P–Q pogonske karte je vidljivo da je pri nominalnom naponu reaktivna snaga ograničena zagrevanjem pobudnog namotaja, dok se ograničenje usled zagrevanja statorskog namotaja javlja jedino ako napon padne ispod nominalne vrednosti. Kako na mogućnost generisanja reaktivne snage bitno utiče i nivo napona u visokonaponskoj mreži na koju je priključen generator, umesto napona na krajevima generatora može se pri crtanju karte koristiti napon U koji predstavlja napon mreže na visokonaponskoj strani blok-transformatora. Na slici 12.18 je data Q–U karta za već pomenuti generator od 727,5 MVA.

U [r.j.]

1.2

UG=1,1

1.0

QGrmin

0.8

QGsmax

PG=1,0PGmax

0.6

-1.0

-0.5

QGrmax

UG=1,0 UG=0,9

Q [r.j.]

0.0

0.5

1.0

Sl. 12.18 Q–U karta turbogeneratora snage 727,5 MVA vezanog preko blok-transformatora snage 725 MVA (ostali podaci su dati uz sliku 12.16) U slučaju kada se vrši regulacija napona (na neku zadatu vrednost napona na krajevima generatora, npr. na slici 12.18 za UG = 1,1; UG = 1,0; UG= 0,9, pogonska tačka je na pravoj veoma male strmine. To znači da se za malu promenu napona mreže dobija velika promena reaktivne snage generatora. Generator "pokušava" da održi napon mreže konstantnim i time sprečava pojavu naponskog sloma. To se drastično menja ako se dostigne ograničenje bilo po struji pobude, bilo po struji statora. Ograničenje po struji pobude je približno vertikalno što znači da generator, pri sniženju napona u mreži, ne može dodatno proizvesti potrebnu reaktivnu snagu. Situacija se pogoršava ako se sa daljim padom napona dostigne ograničenje po struji statora. Tada dolazi do drastičnog smanjenja reaktivne snage generatora sa malim padom napona i neminovno dolazi do naponske nestabilnosti. Do granice 38

39

po struji statora se dolazi usled veoma niskih mrežnih napona, pa se u tim slučajevima situacija može ublažiti promenom odnosa transformacije blok-transformatora (ako postoji mogućnost promene odnosa transformacije pod opterećenjem). Na slici 12.19 prikazan je uticaj promene odnosa transformacije. Vidi se da se maksimalna reaktivna snaga nije bitno promenila (jer je određena ograničenjem po struji pobude), ali se ona sada može generisati i pri nižim naponima u mreži što je znatno povoljnije s aspekta naponske stabilnosti. 1.2

Q G rm in

+5%

1.0

Q G rm ax –5% 0% +5%

0%

Q G sm ax

U [r.j.]

–5%

0.8 0.6

+5% 0%

0.4

–5%

0.2

P G =1,0P G m ax

Q [r.j.]

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

Sl. 12.19 Q–U karta turbogeneratora snage 727,5 MVA i blok-transformatora snage 725 MVA za različite vrednosti odnosa transformacije blok-transformatora (1,05; 1,00 i 0,95 nominalnog odnosa transformacije) Jedna od mera koja se može primeniti kada postoji opasnost od dostizanja ograničenja bilo po struji rotora ili statora je i smanjenje generisane aktivne snage čime se rasterećuje generator. Ova mera se mora pažljivo primenjivati, jer dovodi do preraspodele tokova aktivnih snaga u mreži, pa je npr. u područje u kome se nalaze generatori kojima je smanjena aktivna snaga potrebno preneti veće količine aktivne snage iz drugih delova elektroenergetskog sistema što može dodatno pogoršati već ionako loše naponsko-reaktivne prilike. Elementi regulacije i zaštite generatora od značaja za naponsku stabilnost U sisteme za automatsku regulaciju napona pored osnovne funkcije (regulacija napona i reaktivne snage) najčešće je ugrađena i funkcija ograničenja pobudne struje. Uloga ograničavača prekomerne pobude je da zaštiti generator od termičkog preopterećenja. Postoji više načina realizacije ograničavača pobudne struje, ali on uglavnom po detektovanju prekomerne pobudne struje deluje na regulator pobude koji vraća vrednost pobudne struje na dozvoljenu vrednost. U slučaju neuspešnog delovanja, postoji i zaštita od preopterećenja pobudnog namotaja koja isključuje generator. Ova zaštita ima inverznu karakteristiku, kakvu najčešće ima i ograničavač pobudne struje. Na slici 12.20 date su tipične karakteristike ograničavača pobudne struje, zaštite od preopterećenja i karakteristika dozvoljenog termičkog preopterećenja pobudnog namotaja.

39

40

t [s]

zaštita od preopterećenja

120 dozvoljeno termičko opterećenje

90 60 30 ograničavač pobudne struje 1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

Eq/Eqnom

Sl. 12.20 Karakteristike ograničavača pobudne struje i zaštite od preopterećenja pobudnog namotaja Karakteristike potrošnje (opterećenja) Karakteristike potrošnje (opterećenja) i uređaji za naponsku kontrolu distributivnih sistema su među ključnim faktorima koji utiču na stabilnost. Opterećenja čije aktivne i reaktivne komponente variraju sa promenama napona, zajedno sa prenosnim sistemom utiču na tokove snaga u sistemu. Naponi u sistemu postavljaju se na vrednosti određene zajedničkim karakteristikama opterećenja i prenosnog sistema. Naponski regulatori u distributivnim sistemima i regulacioni transformatori u podstanicama održavaju konstantan napon na strani konzuma. U okviru normalnih granica opterećenje je modelovano modelom konstantne snage. Ovo može imati destabilišući efekat u stanju naponskog kolapsa. Kada napon distributivne mreže padne u trajanju od nekoliko minuta, termostati i ostali uređaji za regulaciju opterećenja, kao i ručna kontrola, teže da nadoknade smanjenu isporuku snage. Npr. termičko opterećenje (grejanje) radiće duže da bi se dostigao nivo koji zahteva termostat. Stoga će više ovakvih uređaja raditi produženo povećavajući faktor jednovremenosti opterećenja. Mnoga od ovih opterećenja biće ponovo vraćena na njihov normalni radni napon u periodu od 10-15 minuta posle ovakvog smanjenja napona. Kako naponski kontrolisana opterećenja teže prethodnom stanju (normalnom stanju) to će distributivni i prenosni naponi padati još više u takvim okolnostima. Pri naponima koji su niži od 85-90 % nominalne vrednosti, neki indukcioni motori počinju da zaostaju i povlače veliku reaktivnu struju. Ovo dodatno smanjuje napone. Industrijski motori obično imaju magnetne kontaktore, tako da prekomeran pad napona izaziva isključenje mnogih motora. Gubitak dela opterećenja rezultuje vraćanjem napona na normalnu vrednost. Posle nekog vremena motori se mogu ponovo vratiti u rad. Ovo može ponovo izazvati pad napona, ukoliko prvobitni uzrok nije uklonjen. Modelovanje motora Motori čine najveću grupu potrošača, naročito u industrijskim područjima, pri čemu preovlađuju asinhroni motori (oko 90%). Kod motora se bitno razlikuju statičke i dinamičke karakteristike.

40

41

Sl. 12.21 Uprošćena zamenska šema asinhronog motora Aktivna snaga koju motor uzima iz mreže je

Pe = U 2

Rs R + X 2 s2 2

(12.13)

i za nekoliko vrednosti U u opsegu od Uz do Un predstavljena je na slici 12.22.

1.2

Pe

1.0 0.8 0.6 0.4

Pmeh

5

6

0.2

7 1 2 3 4

0.0

0.2

8

U=Uz 0.4

(10,11)

0.6

0.8

9

s

1.0

Sl. 12.22 Zavisnost aktivne snage motora od klizanja Pe(s)

0,4

Pe

0,2 0,1 0,0

4

5 6 7 8 9

0,3

3

2

1

10

Uz

11 0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Unom 0,7

0,8

0,9

U

1,0

Sl. 12.23 Statička naponska karakteristika za aktivnu snagu asinhronog motora za Mm = const.

41

42

0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0

Q 9 8 7 6 5

10

3

2

Uz

11 0,0

4

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

1

Unom 0,7

0,8

0,9

U

1,0

Sl. 12.24 Statička naponska karakteristika za reaktivnu snagu asinhronog motora za Mm = const. Pri zaustavljanju mašine reaktivna snaga raste sve dok se potpuno ne zakoči (tačka 9). Ako napon i dalje pada, reaktivna snaga opada slično kao i aktivna od tačke 9 do tačke 11.

0,4 0,38 0,36 0,34 0,32 0,3 0,28 0,26 0,24 0,22 0,2

P,Q Pe(U)

Q(U) Upod 0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

Unom 0,7

0,8

0,9

U

1,0

Sl. 12.25 Modifikovane statičke karakteristike asinhronog motora Dinamičke karakteristike motora se obično definišu preko odziva na trofazni kratki spoj. Prilikom bliskog kratkog spoja u mreži dolazi prvo do pada napona, a zatim, nakon eliminisanja kvara, do delimičnog oporavka napona. U prelaznom režimu, za vreme trajanja kvara, dolazi do usporenja motora. Prilikom ponovnog uspostavljanja napona bliskog početnom, a nakon eliminisanja kvara, dolazi do ubrzavanja motora i pri tom motor uzima veću struju iz mreže. Ako je vreme eliminisanja kvara duže od nekog kritičnog vremena, motor će se zakočiti pri čemu će uzimati veliku reaktivnu snagu iz mreže čime će izazvati dalje sniženje napona u mreži. Pri dinamičkoj analizi potrebno je stoga detaljno modelovati asinhrone motore. Karakteristike i modelovanje transformatora sa regulacijom pod opterećenjem Ako neposredno nakon poremećaja dođe do naglog pada napona dolazi i do delimičnog rasterećenja sistema, tj. smanjenja aktivne i reaktivne snage potrošnje. Međutim, najčešće već u toku prvog minuta dolazi do promene pozicija na regulacionim transformatorima i do delimičnog oporavka aktivne i reaktivne snage potrošnje. To može dovesti do daljeg sniženja napona i ponovne promene pozicije regulatora sve dok se ne postigne granična pozicija. Na taj način, usled poremećaja već oslabljeni sistem se dodatno opterećuje usled efekta oporavka snage potrošača. Zbog svega navedenog, u dinamičkoj analizi potrebno je koristiti detaljne modele koji vode računa o karakteristikama pogonskog mehanizma, mernih uređaja, podešenim vremenima kašnjenja i sl. 42

43

2.4. Mjere za sprečavanje naponskog sloma Krajnji cilj svake analize naponske stabilnosti je da se ukaže na eventualne probleme u elektroenergetskom sistemu vezane za naponsku stabilnost i da se predlože rešenja, tj. mere koje će smanjiti rizike od naponskog sloma i naponske nestabilnosti. Mere mogu biti raznovrsne i dele se na više načina i to: prema tipu problema koje rešavaju (tranzijentna ili dugotrajna naponska stabilnost), prema mestu primene u elektroenergetskom sistemu (proizvodnja, prenos, distribucija, potrošnja) ili prema vremenu i načinu primene (planiranje, održavanje, operativno upravljanje, relejna zaštita i regulacija).

Mere koje se primenjuju u proizvodnji Mere koje se primenjuju u proizvodnji moguće je grupisati na sledeći način: Lokacija elektrana i faktor snage novih generatora Sa gledišta naponske stabilnosti potrebno je da se novi izvori, ako je moguće, lociraju što bliže velikim potrošačkim područjima. Takođe, veoma je važan izbor nominalnog faktora snage svakog novog generatora. U tom smislu, nemačke elektroprivrede su usvojile preporuku da se novi agregati u termoelektranama koje se priključuju na 400 kV mrežu po pravilu dimenzionišu za faktor snage 0,8. Ova preporuka je rezultat tehno-ekonomske analize po kojoj su generatori najjeftiniji izvor reaktivne snage. Očuvanje naponske stabilnosti je jedan od razloga, u nekim elektroprivredama, za izgradnju skupljih elektrana sa gasnim turbinama unutar velikih potrošačkih područja. Takođe, ne ide se po svaku cenu na zatvaranje starijih elektrana, već u pogonu ostaju i stariji (skuplji) agregati ako su locirani bliže potrošačima i mogu da obezbede potrebnu reaktivnu snagu. Regulacija napona na blok-transformatorima Sa gledišta naponske stabilnosti dobro je da blok-transformatori imaju mogućnost promene odnosa transformacije bilo pod opterećenjem (što je bolje rešenje), bilo u beznaponskom stanju. Ovakve konstrukcije omogućavaju da se maksimalno iskoriste mogućnosti generatora koje se tiču proizvodnje reaktivne snage i održavanja dovoljno visokih napona u prenosnoj mreži. Sistemi za regulaciju pobude Sa gledišta naponske stabilnosti povoljno je ne samo da se reguliše napon na krajevima generatora već i napon na visokonaponskoj strani blok transformatora. To se može postići na više načina: - dodavanjem spoljašnje, sporije regulacione petlje u kojoj se na osnovu napona na visokonaponskoj strani blok-transformatora zadaje željeni napon na krajevima generatora; - korišćenjem kompenzacije pada napona na blok-transformatoru;

43

44

- korišćenjem nekog složenijeg sistema za regulaciju, kao što je npr. sekundarna regulacija napona pomoću koje se vrši upravljanje radom više različitih izvora reaktivne snage. Veoma je važno i kako je realizovana zaštita od preopterećenja pobudnog namotaja tj. kako su podešeni i kako funkcionišu ograničavač pobudne struje i zaštita od preopterećenja pobudnog namotaja. U literaturi je preporučeno uvođenje kontinualne regulacije ograničenja pobudne struje što omogućava da se potpuno iskoriste mogućnosti preopterećenja pobudnog namotaja. S aspekta tranzijentne naponske stabilnosti povoljniji su pobudni sistemi koji imaju brži odziv i viši plafon napona pobude. Određivanje realne pogonske karte generatora Poznavanje realnih mogućnosti za generisanje aktivne i reaktivne snage svakog generatora je posebno važno u slučaju loših naponsko-reaktivnih prilika. U praksi se obično ne koriste sve mogućnosti i to iz raznih razloga (loše podešenje zaštita, neispravna merenja, nepisana pravila o radu agregata koja su ranije uvedena i dr.). U jednoj američkoj elektroprivredi su nakon testiranja generatora i obuke osoblja uspeli da povećaju mogućnosti proizvodnje reaktivne snage u elektranama za više od 50%.

Mere koje se primenjuju u prenosu Mere koje se primenjuju u prenosu moguće je grupisati na sledeći način: Povećanje karakteristične impedanse vodova Pri projektovanju vodova povoljnije je sa gledišta naponske stabilnosti odabrati ona rešenja u konstrukciji sa kojima se postiže veća karakteristična impedansa voda, manji gubici i veća mogućnost termičkog opterećenja. Kompenzacija reaktivne snage u prenosnoj mreži Izvori reaktivne snage kojima se vrši kompenzacija reaktivne snage u prenosnoj mreži su sinhroni kompenzatori, otočni kondenzatori i reaktori, redni kondenzatori i savremeni statički kompenzacioni sistemi (FACTS). Koja će se kompenzacija primeniti zavisi od toga da li je cilj održavanje tranzijentne ili dugotrajne naponske stabilnosti. Izbor uređaja za kompenzaciju zavisi od toga da li je potrebna kontinualna regulacija ili je dovoljna diskretna regulacija. Upotreba kompenzacije ima i svoja ograničenja, tj. ne može se primenom različitih formi kompenzacije odlagati do u nedogled izgradnja novih prenosnih i proizvodnih kapaciteta. Usaglašavanje distantnih zaštita i zaštita od preopterećenja Mnogi raspadi EES su bili izazvani isključenjima pojedinih elemenata EES usled preopterećenja i to dejstvom zaštite čija je osnovna uloga da štiti element od kratkog spoja. To je naročito bio slučaj sa distantnom zaštitom u trećem stepenu, tako da se predlaže i ukidanje trećeg stepena na pojedinim vodovima ako postoje rezervne zaštite. Sa gledišta naponske stabilnosti važno je da se zaštite tako

44

45

podese da u slučaju preopterećenja ne deluju one čija je uloga da štite elemente elektroenergetskog sistema od kratkog spoja. Praćenje mogućnosti opterećenja vodova u realnom vremenu U svetu je već realizovano nekoliko sistema koji omogućavaju da se u realnom vremenu prati mogućnost opterećenja voda u zavisnosti od spoljašnje temperature, brzine vetra, osunčanosti i sl. To je naročito značajno zimi, jer omogućava da se maksimalno iskoriste mogućnosti prenosa po posmatranom vodu, tj. izbegava se nepotrebno isključenje voda u kritičnim situacijama. Regulacija pod opterećenjem interkonektivnih transformatora Mogućnost promene odnosa transformacije interkonektivnih transformatora pod opterećenjem znatno doprinosi poboljšanju naponske stabilnosti, naročito ako se primenjuje kod transformatora koji su bliži elektranama. Regulacija pod opterećenjem omogućava održavanje dovoljno visokih napona u prenosnoj mreži što ima za posledicu povećano generisanje reaktivne snage vodova i otočne kompenzacije i smanjenje gubitaka reaktivne snage.

Mere koje se primenjuju u distribuciji i kod potrošača Mere koje se primenjuju u distribuciji i kod potrošača se mogu grupisati na sledeći način: Kompenzacija reaktivne snage u distributivnoj mreži U distributivnoj mreži se najčešće koriste otočni kondenzatori, tj. kondenzatorske baterije. Njihova regulacija i korišćenje mora biti usaglašeno sa radom distributivnih regulacionih transformatora kod kojih se promena odnosa transformacije obavlja pod opterećenjem. Blokiranje regulatora napona distributivnih transformatora sa regulacijom pod opterećenjem Ovo je jedna od najčešće primenjivanih mera u cilju sprečavanja naponskog sloma, jer upravo automatska regulacija napona može da bude jedan od uzroka naponskog sloma. Važno je napomenuti da je blokiranje regulatora kao mera efikasnije što je veći faktor snage napajanih potrošača. U slučaju da je napajana potrošnja kompenzovana, ova je mera kontraproduktivna jer se umanjuje generisana reaktivna snaga u otočno vezanim kondenzatorskim baterijama. Ova mera ima i ograničeno vremensko dejstvo što je naročito izraženo zimi kada veliki deo potrošnje predstavlja termostatski regulisano grejanje električnom energijom. Naime, usled sniženih napona, dolazi do povećanja faktora jednovremenosti rada uređaja tako da posle nekog vremena dolazi do delimičnog ili čak potpunog "oporavka" potrošnje. Redukcija napona Redukcijom napona postiže se rasterećenje sistema što je veoma korisno u kritičnim situacijama. Slično kao i prethodna mera, i redukcija napona ima svojih ograničenja po pitanju trajanja i obima pozitivnih efekata.

45

46

Rasterećenje sistema Isključenjem određenih grupa potrošača rasterećuje se sistem kada se ispune određeni kriterijumi. To se može raditi bilo ručno (po unapred spremljenim planovima) ili na osnovu predloga o iznosu ili lokaciji koju daje neki aplikativni program unutar EMS/SCADA sistema, ili automatski dejstvom zaštitnih uređaja ili automatike. Mora se napomenuti da postoje i situacije kada isključenje potrošnje može doprineti pogoršanju stabilnosti. Reč je tada o ugaonoj nestabilnosti gde se kao propratna pojava javlja sniženje napona. To je slučaj eventualnog isključenja potrošnje (dejstvom naponske zaštite) kada se ta potrošnja napaja sa otcepa dugačkog prenosnog voda, a pri tom se preko tog voda vrši značajan transfer energije. Automatsko podnaponsko rasterećenje sistema Rasterećenje potrošača se vrši automatski dejstvom podnaponskih releja, pri čemu se pažljivo mora odrediti iznos i karakteristike potrošnje koja se isključuje (obično 10 – 20% opterećenja jednog područja), pri kom naponu se vrši isključenje (obično 8 – 15% ispod najnižeg dozvoljenog napona) i sa kojim vremenskim zatezanjem (reda sekundi, npr. 1,5 – 6s). Osnovna prednost ove zaštite je što je automatska, tj. ostavlja mogućnost dispečerima za preuzimanje drugih akcija, a mana što je vrednost napona loš indikator udaljenosti od naponske nestabilnosti pa se može desiti da se bespotrebno rasterećuje sistem ili da zaštita ne odreaguje kada je to potrebno. Trenutno se razvija zaštita koja će prevazići navedene nedostatke. Na osnovu merenja napona i struje u potrošačkom čvoru određuje se impedansa potrošnje kao i ekvivalentna Tevenenova impedansa ostatka mreže. Kada su ove dve impedanse jednake dostignuta je granična snaga prenosa ili u nekim slučajevima tačka naponske nestabilnosti. Zaštita reaguje kada se razlika između ove dve impedanse smanji ispod podešene vrednosti. Osnovna prednost ove zaštite je to što je lokalnog karaktera i isključuju se samo oni potrošači koji su zaista ugroženi. Direktno upravljanje potrošnjom Korišćenjem MTK (mrežne ton komande) ili RTK sistema (radio sistemi) moguće je da se iz distributivnog dispečerskog centra isključuju određene grupe potrošača koje su unapred spremljene za isključenje u kritičnim situacijama i to za određeno vreme (npr. 10 – 20 minuta) što omogućava da se preduzmu neke druge upravljačke akcije. Moguće je realizovati i takve sisteme zaštite koji automatski isključuju velike industrijske potrošače ili svode njihovu potrošnju na neki tehnički minimum u slučaju isključenja ključnih napojnih dalekovoda. Mere koje se primenjuju u operativnom upravljanju Bez obzira na sve preduzete mere u okviru razvoja mreže, dugoročnog i kratkoročnog planiranja pogona najveći teret obaveza po pitanju održavanja naponske stabilnosti imaju dispečeri. Nihov rad je dodatno otežan činjenicom da su oni prinuđeni da na osnovu nedovoljno tačnih merenja procenjuju koliko je EES udaljen od ograničenja koja nisu dovoljno poznata. Zbog toga je veoma važno da se realno proceni šta se od dispečera u takvim situacijama može, a šta ne može očekivati. Prema literaturi, a na osnovu prevashodno američkih iskustava odgovor na prethodno postavljeno pitanje je sledeći: Što se tiče tranzijentne naponske stabilnosti od dispečera se ne može očekivati da pravovremeno reaguje, već to moraju odraditi zaštita, automatika i regulacija. 46

47

Što se tiče dugotrajne naponske stabilnosti, od dispečera se može očekivati pre svega da odreaguje pravovremeno u slučaju porasta konzuma i postepenog dodatnog opterećenja sistema. Što se tiče reakcije na ispade (a koji se tiču dugotrajne naponske stabilnosti) dispečer je dužan da obezbedi sigurnost EES za najverovatnije ispade, ali se ne može očekivati da uvek uspešno obavi korektivne akcije nakon poremećaja. Znači, uloga dispečera je ključna u pripremi EES da može da izdrži najverovatnije ispade (preventivne mere), ali je nerealno očekivati uvek uspešne izvršene korektivne akcije nakon poremećaja, pogotovo ako nije obezbeđen skup relevantnih informacija (merenja, signalizacija, alarma) i programske podrške koja bi omogućila donošenje odluke o korektivnim akcijama. Zbog toga je jedna od ključnih mera obezbeđenje niza relevantnih informacija preko odgovarajućeg SCADA sistema (pre svega informacije o naponu, generisanoj reaktivnoj snazi svih generatora i tokovima reaktivne snage u sistemu). Ne koriste se uvek iste mere u svim elektroprivredama, ali se ipak mogu nabrojati one koje se najčešće primenjuju u situacijama kada su loše naponsko-reaktivne prilike i kada preti opasnost od naponskog sloma. U uglastim zagradama su, prema nemačkim preporukama, dati opsezi napona na visokonaponskoj strani blok-transformatora u elektranama priključenim na 400 kV mrežu kada se primenjuju navedene mere: Mere vezane za proizvodnju aktivne i reaktivne snage - Povećanje proizvodnje aktivne snage u delu EES sa sniženim naponima uključujući i pokretanje skupljih elektrana na gas i mazut; - Povećanje proizvodnje reaktivne snage i to najviše kod onih generatora koji su električki blizu mreže u kojoj su sniženi naponi; pri tome je jako bitno imati prave informacije o mogućnosti generisanja reaktivne snage kod svakog generatora kao i o podešenjima ograničavača pobude i zaštite od preopterećenja pobudnog namota – [380 kV < Um < 400 kV]; - Ako postoji mogućnost, napajanje pojedinih ugroženih područja od strane susednih elektroprivreda bilo u ostrvskom radu bilo obezbeđenjem određenih uvoznih aranžmana; - Povećanje proizvodnje reaktivne snage na račun smanjenja proizvodnje aktivne snage kod pojedinih generatora i to ako smanjenje aktivne proizvodnje ne doprinosi pogoršanju naponsko-reaktivnih prilika (tj. ako se ne javljaju veći tranziti aktivne i reaktivne snage i veći padovi napona) – [360 kV < Um < 380 kV]. Mere u prenosnoj i distributivnoj mreži - Za slučaj porasta konzuma, pre početka rasta konzuma pravovremeno "podizanje napona", tj. obezbeđenje visokih napona u mreži; - Uključenje visokonaponskih dalekovoda – [360 kV < Um < 380 kV]; - Uključenje kondenzatorskih baterija i ostalih kondenzatora, statičkih uređaja za kompenzaciju reaktivne snage, kao i isključenje reaktora – [360 kV < Um < 380 kV]; - Blokiranje automatske regulacije napona kod interkonektivnih i distributivnih transformatora – [Um