Administración_de_operaciones_I_Problemas_y_ejercicios_del_capítulo_I

Planeación agregada •

La finalidad de los planes agregados es mostrar los costos directos implicados en el sistema ó entorno de producción, tales como: costos variables de producción, costo de mano de obra, costos de inventario, costos asociados con el faltante de una unidad, costos de contratación y despido, entre los más importantes.

•

La estrategia de los planes agregados depende o esta en función de la capacidad económica y de infraestructura del negocio, de las políticas que lo rigen y de la etapa en la que se encuentra, del comportamiento de la demanda (mercado), de las estrategias y efectividad de los canales de distribución, y de otros tanto factores que al momento de planear se hacen presentes.

•

El proceso de planeación agregada debe ser visto como un proceso que en gran medida depende de la fluctuación de la demanda. En un modelo estático, la incertidumbre de los elementos que componen el plan es mínima, en este escenario el sistema de producción podría adoptar políticas rígidas, como cero contrataciones y despidos, o un inventario relativamente de 0.

•

La base de datos crítica para el desarrollo de un plan agregado es el pronóstico de ventas, y así como este último tiende a actualizarse ante los cambios de mercado, en el plan agregado, en caso de que tuviera que hacerse, se modificarían los elementos necesarios para el nuevo pronóstico.

•

Los planes agregados deben ser flexibles, sencillos, descriptivos y comunicables, solo teniendo estas características se llegará a la efectividad del proceso de planeación agregada.

•

Los planes agregados se sustentan en el uso de unidades agregadas, las cuales pueden definirse como aquellas que por su naturaleza implican un costo directo de producción. Como ejemplo: horas  – hombre ú horas  – máquina trabajadas. Es importante mencionar que no hay una receta para la creación de planes agregados efectivos, sin embargo, los autores de este tema concuerdan en algunas estrategias que pueden tomarse como base en el desarrollo de la propia.

Estrategias comunes de planeación agregada •

Estrategia de inventario cero: El objetivo de esta estrategia es lograr que el costo por manejo de inventario sea 0. Se manipula la mano de obra bajo contratación y despido. Esta estrategia es aceptable cuando la infraestructura de negocio es capaz de soportar el uso de inventario de producto terminado. También cuando la empresa ha decidido eliminar actividades innecesarias que no aportan valor al producto. Sin embargo resulta de alto riesgo ante los cambios bruscos de la demanda cuando los costos por contratación y/ó despido son elevados. Ante este tipo de cambio, la empresa podría enfrentarse a la decisión de un despido masivo, generar tiempo ocio, gestionar  tiempo parcial e incluso enfrentarse a una reestructuración funcional para absorber este posible problema.

•

Estrategia de fuerza de trabajo nivelada: Esta estrategia no significa un nivel de producción constante, ya que este último se encuentra en función del tiempo tiempo de producción y no solo de la mano de obra. La estrategia busca el equilibrio entre el inventario probablemente generado por los picos de demanda y los faltantes ocasionados por  demandas bajas. Antes de decidirse por esta estrategia es necesario conocer el impacto que tienen las unidades faltantes en el comportamiento de la demanda.

•

La importancia de un plan agregado radica en la cantidad de información que aporta al proceso de toma de decisiones, así como la característica particular que tiene para crear escenarios de producción y enfrentar de esta manera la incertidumbre normal que genera todo pronóstico de ventas.

•

El enfoque en la creación del plan agregado depende en gran medida de la habilidad del planificador. Este problema se ha resuelto actualmente con el uso de la tecnología en donde se podría remarcar la creación y aceptación de software especializado en administración de operaciones. Para un mayor involucramiento se presentan problemas resueltos de diferentes referencias bibliográficas.

El año pasado, Precisión fabricó 41382 unidades de distintos tipos. Se trabajaron 260 días y se tuvo un promedio de 40 trabajadores. Los costos de producción, excluyendo la mano de obra no cambian en el horizonte de planeación y se ignoran. Además considere los siguientes datos: Costo de contratación = $450 / trabajador  Costo de almacenaje = $5 unidad/mes Salarios y beneficios = $120 trabajador/día Costo de despido = $600 /trabajador  Costo de orden atrasada = $15 unidad/mes Trabajadores disponibles = 35 Elabore los siguientes planes: Plan de inventario cero, Plan de fuerza de trabajo nivelada (con ordenes atrasadas y sin ordenes atrasadas) y plan mixto

Pronóstico de la demanda agregada para engranes de precisión:

Mes

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Total

Demanda (cajas)

2760

3320

3970

3540

3180

2900

19670

Días hábiles/mes

21

20

23

21

22

22

129

•

Calculamos la capacidad promedio por trabajador, basándonos en los datos históricos:  –

•

41382/(260*40) = 3.97 = 4 unidades/trabajador/día

Con esta información, creamos el plan de inventario 0: Mes

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Total/promedio

Demanda (cajas)

2760

3320

3970

3540

3180

2900

19670

Días hábiles/mes

21

20

23

21

22

22

129

Trabajadores disponibles

35

33

42

44

43

37

---

Trabajadores necesarios

33

42

44

43

37

33

38.66

Trabajadores contratados

0

9

2

0

0

0

11

Trabajadores despedidos

2

0

0

1

6

4

13

Costo de contratación

0

$ 4050

$ 900

0

0

0

$ 4950

Costo de despido

$ 1200

0

0

$ 600

$ 3600

$ 2400

$ 7800

Salarios

$ 83160

$ 100800

$ 121440

$ 108360

$ 97680

$ 87120

$ 598560

Días amortiguador

0.0909

0.2380

0.4431

0.4186

0.5135

0.0303

1.7344 tot

Total

$ 84360

$ 104850

$ 122340

$ 108960

$ 101280

$ 89520

$ 611310

•

 Ahora, el plan de fuerza nivelada sin faltantes:  –

Tomamos el pico de la demanda y calculamos la f uerza constante = 3970/(4*23) = 44

Mes

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Total/promedio

Demanda (cajas)

2760

3320

3970

3540

3180

2900

19670

Días hábiles/mes

21

20

23

21

22

22

129

Trabajadores disponibles

35

44

44

44

44

44

---

Trabajadores necesarios

44

44

44

44

44

44

44

Trabajadores contratados

9

0

0

0

0

0

9

Costo de contratación

$ 4050

0

0

0

0

0

$ 4050

Unidades producidas

3696

3520

4048

3696

3872

838

19670

Unidades en Inventario

936

1136

1214

1370

2062

0

6718

Costo de inventario

$ 4680

$ 5680

$ 6070

$ 6850

$ 10310

0

$ 33590

Salarios

$ 110880

$ 105600

$ 121440

$ 110880

$ 116160

$ 116160

$ 681120

Días amortiguador

5.3181

6.4545

6.8977

7.7840

11.7159

0

6.3617 prom

Total

$ 119610

$ 111280

$ 127510

$ 117730

$ 126470

$ 116160

$ 718760

 –

El costo de inventario resulta elevado, por este motivo no se recomienda usar el pico de la demanda. Solo en caso de requerir un “colchon” amplio de producto.

Ajuste

•

 Ahora, el plan de fuerza nivelada sin faltantes:  –

Se calcula la fuerza laboral utilizando los valores acumulados de los días/periodo y demanda.

Mes

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Total/promedio

Demanda (cajas)

2760

3320

3970

3540

3180

2900

19670

Días hábiles/mes

21

20

23

21

22

22

129

Demanda acumulada

2760

6080

10050

13590

16770

19670

---

Días acumulados

21

41

64

85

107

129

---

Máximo de trabajadores

33

38

38

40

40

39

---

Trabajadores disponibles

35

40

40

40

40

40

---

Trabajadores necesarios

40

40

40

40

40

40

40

Trabajadores contratados

5

0

0

0

0

0

5

Costo de contratación

$ 2250

0

0

0

0

0

$ 1800

Unidades producidas

3360

3200

3680

3360

3520

Unidades en Inventario

600

480

190

10

350

0

1630

Costo de inventario

$ 3500

$ 2400

$ 950

$ 50

$ 1750

0

$ 8150

Salarios

$ 100800

$ 96000

$ 110400

$ 100800

$ 105600

$ 105600

$ 619200

Días amortiguador

3.75

3.00

1.18

0.0625

2.1875

0

1.6966 prom

Ajuste

2550

19670

•

 Ahora, el plan de fuerza nivelada con faltantes:  –

Tomamos los totales y calculamos la fuerza promedio = 19670/(4*129) = 39

Mes

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Total/promedio

Demanda (cajas)

2760

3320

3970

3540

3180

2900

19670

Días hábiles/mes

21

20

23

21

22

22

129

Trabajadores disponibles

35

39

39

39

39

39

---

Trabajadores necesarios

39

39

39

39

39

39

39

Trabajadores contratados

4

0

0

0

0

0

9

Costo de contratación

$ 1800

0

0

0

0

0

$ 1800

Unidades producidas

3276

3120

3588

3276

3432

Unidades en Inventario

516

316

0

0

0

0

832

Unidades faltantes

0

0

66

330

78

0

474

Costo de inventario

$ 2580

$ 1580

0

0

0

0

$ 4160

Costo por faltantes

0

0

$ 990

$ 4950

$ 1170

0

$ 7110

Salarios

$ 98280

$ 93600

$ 107640

$ 98280

$ 102960

$ 102960

$ 603720

Días amortiguador

3.3076

2.0256

0

0

0

0

0.8888 prom

Ajuste

2978

19670

Revisemos gráficamente el comportamiento de los planes

•

4500

Demanda 4000

3500

Produccióninventario0

3000

Producciónfuerza niveladasinfalantes (pico)

2500

2000

Producciónfuerza niveladasinfaltantes (acum ulado)

1500

1000

Producciónfuerza nivelada confaltantes

500

0 Ene ro

Febrero

Marzo

Abril

Demanda Vs. Producción

Mayo

Junio

140000

CostoInventario0 120000

100000

Costofuerza niveladasin faltantes(pico) 80000

Costofuerza niveladasin faltantes (acumulado)

60000

40000

Costofuerza nivelada co faltantes

20000

0 Enero

Febrero

Marzo

Abril

Costos mensuales de los planes

Mayo

Junio

Costos de los planes

800000

700000

600000

500000

400000

300000

200000

100000

0 C ostoInventario0

C ostofuerza niveladasin faltantes(pico)

C ostofuerza niveladasin faltantes (acum ulado)

C ostofuerza niveladacon faltantes

Poseidon meter, Inc. Fabrica una variedad de medidores de agua. Los datos del año pasado indican que un trabajador puede hacer, en promedio 100 medidores por periodo de seis semanas. El costo de almacenaje se calcula en $1 por medidor por periodo, las ordenes atrasadas , si se permiten, cuestan cerca de $2 por medidor por periodo. Se pueden contratar nuevos trabajadores a un costo de $1000 por trabajador; los trabajadores existentes se pueden despedir a un costo de $2000 por trabajador. Los trabajadores ganan $1500 por periodo. Actualmente Poseidon cuenta con 10 empleados. El pronóstico para los siguientes cuatro periodos es 1200, 1200, 1000 y 1000 medidores respectivamente. Desarrolle un plan de inventario cero para los siguientes cuatro periodos Desarrolle un plan de trabajo de fuerza constante (sin faltantes) para los siguientes cuatro periodos Desarrolle un plan de trabajo de fuerza constante ( permitiendo ordenes atrasadas por periodo) para los siguientes cuatro periodos ¿Qué plan recomendaría? Y ¿Por qué? •

Plan de inventario 0:

Mes

Periodo 1

Periodo 2

Periodo 3

Periodo 4

Total/promedi o

Demanda

1200

1200

1000

1000

4400

Capacidad por trabajador

100

100

100

100

100

Trabajadores disponibles

10

12

12

10

---

Trabajadores necesarios

12

12

10

10

---

Trabajadores contratados

2

0

0

0

2

Trabajadores despedidos

0

0

2

0

2

Costo de contratación

$ 2000

0

0

0

$ 2000

Costo de despido

0

0

$ 4000

0

$ 4000

Salarios

$ 18000

$ 18000

$ 15000

$ 15000

$ 66000

$

$18000

$

$

$ 72000

•

 Ahora, el plan de fuerza nivelada sin faltantes:  –

Se calcula la fuerza laboral utilizando los valores acumulados de los días/periodo y dem anda.

Mes

Periodo 1

Periodo 2

Periodo 3

Periodo 4

Total/promedio

Demanda

1200

1200

1000

1000

4400

Capacidad por  trabajador 

100

100

100

100

100

Demanda acumulada

1200

2400

3400

4400

---

Máximo de trabajadores

12

12

10

10

---

Trabajadores disponibles

10

12

12

12

---

Trabajadores necesarios

12

12

12

12

---

Trabajadores contratados

2

0

0

0

2

Costo de contratación

$ 2000

0

0

0

$ 2000

Unidades producidas

1200

1200

1200

1200

$ 4800

Unidades en Inventario

0

0

200

400

Costo de inventario

0

0

$ 200

$ 400

$ 600

Salarios

$ 18000

$ 18000

$ 18000

$ 18000

$ 72000

Total

$ 20000

$ 18000

$18200

$18400

$79400

•

 Ahora, el plan de fuerza nivelada con faltantes:  –

 Arbitrariamente la fuerza laboral sería de 11 trabajadores

Mes

Periodo 1

Periodo 2

Periodo 3

Periodo 4

Total/promedio

Demanda

1200

1200

1000

1000

4400

Capacidad

100

100

100

100

100

Trabajadores disponibles

10

11

11

11

---

Trabajadores necesarios

11

11

11

11

11

Trabajadores contratados

1

0

0

0

1

Costo de contratación

$ 1000

0

0

0

$ 1000

Unidades producidas

1100

1100

1100

1100

$ 4400

Unidades en Inventario

0

0

0

0

0

Unidades faltantes

100

200

100

0

400

Costo de inventario

0

0

0

0

0

Costo por faltantes

$ 200

$ 400

$ 200

0

$ 800

Salarios

$16500

$ 16500

$ 16500

$ 16500

$ 66000

Total

$ 17700

$ 16900

$ 16700

$ 16500

$ 72200

X-Print Manufacturing produce impresoras láser. Una planta ensambla el modelo PL-4000. Los estándares indican que un trabajador puede ensamblar cinco impresoras al día. El costo de fabricar este modelo es $350 y la compañía piensa que cuesta $5 almacenar una impresora durante un mes. Los trabajadores ganan $1500 al mes y se pueden contratar a $500 cada uno; el costo por despido es de 750 por trabajador. Por ahora se tienen 12 trabajadores en el departamento de ensamble. Un faltante de impresoras tiene un costo de $35 por unidad por mes.

Mes

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Total

Días hábiles

21

22

21

23

19

20

126

Demanda

1020

950

800

1000

1250

650

5670

a) Desarrolle un plan de inventario cero para este problema b) Desarrolle un plan de fuerza de trabajo constante cuando no se permiten faltantes c) Desarrolle un plan que permita ordenes atrasadas d) Debido a un plan de capacidad a largo plazo, se re localizará el departamento de ensamble, lo que requiere que el departamento pare. Existen dos tiempos posibles para que esto ocurra. Uno es esperar cuatro días en octubre y el otro necesitará ocho día en diciembre ¿Qué plan recomendaría?

•

La capacidad dada es de 5 impresoras por día.

•

Plan de inventario 0:

Mes

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Total/promedio

Demanda

1020

950

800

1000

1250

650

5670

Días hábiles/mes

21

22

21

23

19

20

126

Trabajadores disponibles

12

10

9

8

9

14

---

Trabajadores necesarios

10

9

8

9

14

7

---

Trabajadores contratados

0

0

0

1

5

0

6

Trabajadores despedidos

2

1

1

0

0

7

11

Costo de contratación

0

0

0

$ 500

$ 2500

0

$ 3000

Costo de despido

$ 1500

$ 750

$750

0

0

$ 5250

$ 8250

Salarios

$ 15000

$ 13500

$ 12000

$ 13500

$ 21000

$ 10500

$ 85500

Días amortiguador

0.2857

0.3636

0.3809

0.3043

0.8421

0.5000

2.6766

Total

$ 16500

$ 14250

$ 12750

$ 14000

$ 23500

$ 15750

$ 96750

•

 Ahora, el plan de fuerza nivelada sin faltantes:  –

Se calcula la fuerza laboral utilizando los valores acumulados de los días/periodo y demanda.

Mes

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Total/promedio

Demanda

1020

950

800

1000

1250

650

5670

Días hábiles/mes

21

22

21

23

19

20

126

Demanda acumulada

1020

1970

2670

3670

4920

5570

---

Días acumulados

21

43

64

87

106

126

---

Máximo de trabajadores

10

10

9

9

10

9

---

Trabajadores disponibles

12

10

10

10

10

10

---

Trabajadores necesarios

10

10

10

10

10

10

10

Trabajadores despedidos

2

0

0

0

0

0

2

Costo de despido

$ 1500

0

0

0

0

0

$ 1500

Unidades producidas

1050

1100

1050

1150

950

370

5670

Unidades en Inventario

30

180

430

580

280

0

1510

Costo de inventario

$ 150

$ 900

$ 2150

$ 2900

$ 1400

0

$ 7500

Salarios

$ 15000

$ 15000

$ 15000

$ 15000

$ 15000

$ 15000

$ 90000

Días amortiguador

0.2857

1.6363

4.0952

5.0434

2.9473

3.7000

2.9513

•

 Ahora, el plan de fuerza nivelada con faltantes:  –

Tomamos los totales y calculamos la fuerza promedio = 5670/(126*5) = 9

Mes

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Total/promedio

Demanda

1020

950

800

1000

1250

650

5670

Días hábiles/mes

21

22

21

23

19

20

126

Trabajadores disponibles

12

9

9

9

9

9

---

Trabajadores necesarios

9

9

9

9

9

9

9

Trabajadores despedidos

3

0

0

0

0

0

3

Costo de despido

$ 2250

0

0

0

0

0

$ 2250

Unidades producidas

945

990

945

1035

855

900

5670

Unidades en Inventario

0

0

110

145

0

0

255

Unidades faltantes

75

35

0

0

250

0

360

Costo de inventario

0

0

$ 550

$ 725

0

0

1275

Costo por faltantes

$ 2625

$ 1225

0

0

$ 8750

0

$ 12600

Salarios

$ 13500

$ 13500

$ 13500

$ 13500

$ 13500

$ 13500

$ 81000

Días amortiguador

0

0

1.0476

1.2608

0

0

0.3847

Jerry es gerente de producción de la Cía Protoplastics. Los dos artículos importantes que hacen son portaespejos y manijas. La demanda histórica mensual para los dos últimos años se muestra en la tabla. Recientemente Proto lo contrato a usted y Jerry le ha pedido que planee la producción para el próximo año. Se necesitan dos días/trabajador para hacer  un portaespejo y tres para hacer una manija. Se cuenta con 32 trabajadores en la planta que laboran 26 días por mes. El costo de contratación de un nuevo trabajador es de $700 y al despedir uno existente es de $1000. Los trabajadores ganan $2000 al mes. Hacer un espejo cuesta $250 y una manija $380. La tasa de costo de mantener un inventario en Proto es de 36% anual. No se permiten faltantes. Desarrolle un plan agregado mensual y los niveles de fuerza de trabajo para los meses 25 al 30.

AÑO 1

AÑO 2

•

Elaboramos el pronóstico del intervalo 25  – 30 periodos, para ambos productos:

Mes

Portaespejo

Manija

Mes

Portaespejo

Manija

1

101

200

13

102

222

2

97

197

14

102

220

3

94

196

15

97

225

Manijas

Portaespejos

4

102

200

16

110

222

244

100

5

101

202

17

92

227

246

100

6

92

209

18

102

228

248

100

7

97

207

19

110

232

250

100

8

91

216

20

92

234

252

100

9

103

212

21

102

242

254

100

10

92

220

22

107

236

11

97

216

23

103

241

12

91

218

24

91

239

25

26

27

28

29

30

Total/promedio

Demanda portaespejos

100

100

100

100

100

100

600

Demanda manijas

244

246

248

250

252

254

1494

Días de producción

26

26

26

26

26

26

156

Capacidad por  trabajador por  mes

13/9

13/9

13/9

13/9

13/9

13/9

---

Trabajadores necesarios (Producción exacta)

8/28

8/28

8/28

8/28

8/28

8/29

---

Trabajadores disponibles

32

36

36

36

36

35

---

Trabajadores necesarios

8/28

8/28

8/28

8/28

7/28

8/26

---

Trabajadores contratados

4

0

0

0

0

0

4

Trabajadores despedidos

0

0

0

1

0

1

Costo de contratación

2800

0

0

0

0

0

2800

Costo de despido

0

0

0

0

1000

0

1000

Salario

72000

72000

72000

72000

70000

68000

426000

Producción

104/252

104/252

104/252

104/252

91/252

104/234

611/1494

Costo de producción

26000/95760

26000/95760

26000/95760

26000/95760

Costo total de producción

121760

121760

121760

121760

118510

114920

720470

Inventario

4/8

8/14

12/18

16/20

7/20

11/0

58/80

Costo de inventario

360/1094.4

720/1915.2

1080/2462.4

1440/2736

630/2736

990/0

5220/10944

22750/95760

26000/88920

152750/567720

Costos de los planes

Costo total Salario 200000 180000 160000 140000 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0

Costo de producción

Costo de producción Salario Costo total

25

26

27

28

29

30

La estrategia en este modelo de plan consistiría en generar el máximo inventario posible para cubrir  demandas futuras, utilizando, de ser necesario, cambios en la fuerza de trabajo. Una alternativa, rama de lo anterior, sería contratar más personal de lo que se necesita en el 1er. periodo, manteniéndole constante durante los periodos siguientes, debiendo considerar el despido al final del periodo de planeación. Para optimizar este problema se requiere trazar por prueba y error, una estrategia mixta de planeación.

Planee la producción para el próximo año. La proyección de la demanda es la siguiente: primavera 20000; verano 10000; otoño 15000.invierno 18000. Al comienzo de la primavera usted cuenta con 70 trabajadores y 1000 unidades en inventario. El contrato con el sindicato especifica que usted puede despedir trabajadores solo una vez al año, al comienzo del verano. Igualmente usted solo puede contratar trabajadores al final del verano para comenzar el trabajo regular en el otoño. El número de trabajadores despedidos a principios de verano y el número de estos contratados al final del verano debe dar como resultado unos niveles de producción planeados para verano y otoño que sean iguales a las proyecciones de la demanda para verano y otoño, respectivamente. Si la demanda excede la oferta, utilice tiempo extra solo en primavera, lo cual significa que los pedidos pendientes podrían presentarse en invierno. Se le suministran los siguientes costos: Contratación: $100/trabajador; despido:$200/trabajador; mantenimiento: $20 por unidad/trimestre; costo de los pedidos pendientes: $8 por unidad;; trabajo de tiempo directo: $10 por hora; tiempo extra: $15 por hora. La productividad es de 0.5 por trabajador/hora, 8 horas por día; 50 días por trimestre. Encuentre el costo total. 25000

20000

Demanda 15000

Producción con 70 empleados 10000

5000

0 Primavera

Verano

Otoño

Invierno

Inventario inicial 10000

Primavera (t.e)

Verano (c y d)

Otoño

Invierno (p.p)

Total

Demanda

20000

10000

15000

18000

63000

Días hábiles

50

50

50

50

200

Trabajadores disponibles

70

70

75

75

---

Trabajadores necesarios

100

50

75

75

75

Trabajadores contratados

0

25

0

0

25

Trabajadores despedidos

0

20

0

0

20

Costo de contratación

0

$2500

0

0

$2500

Costo de despido

0

$ 4000

0

0

$400

Unidades producidas en Tiempo regular 

14000

10000

15000

15000

54000

Unidades en inventario

0

0

0

0

0

Unidades faltantes

6000

0

0

3000

3000

Costo de faltante

0

0

0

$ 24000

$ 24000

Costo de tiempo extra

$ 180000

0

0

0

$ 180000

Salario regular 

$ 280000

$ 200000

$ 300000

$ 300000

$ 1080000

Total

$ 460000

$ 206500

$300000

$ 324000

$1290500

DAT INC. Necesita desarrollar un plan total para su línea de productos. Los datos pertinentes son los siguientes: Tiempo de producción: 1hr/unidad Costo promedio del trabajo: $10/hora Trabajo semanal: 5 dias, 8 horas/día Días por mes: suponga 20 días de trabajo por mes Inventario inicial: 500 unidades Reserva de seguridad: medio mes Costo de los faltantes: $20/unidad/mes Costo de mantenimiento: $5/unidad/mes La proyección para el 2001 es la siguiente:

Enero

Feb

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Ago

Sep

Oct

Nov

Dic

2500

3000

4000

3500

3500

3000

3000

4000

4000

4000

3000

3000

La gerencia prefiere mantener una fuerza laboral y un nivel de producción constantes, absorbiendo las variaciones de la demanda a través de los faltantes y excedentes de inventario. La demanda no satisfecha se traslada al mes siguiente. Desarrolle un plan total que satisfaga la demanda y demás condiciones del problema. No trate de encontrar la solución óptima; simplemente encuentre una buena solución y formule el procedimiento que usted podría utilizar para probar una mejor solución. Haga los supuestos necesarios.

Io 500

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Sept.

Octubre

Nov.

Dic.

Invent. Incial esperado

500

1250

1500

2000

1750

1750

1500

1500

2000

2000

2000

1500

Dem.

2500

3000

4000

3500

3500

3000

3000

4000

4000

4000

3000

3000

Reserva

1250

1500

2000

1750

1750

1500

1500

2000

2000

2000

1500

1500

Requer.

3250

3250

4500

3250

3500

2750

3000

4500

4000

4000

2500

3000

Inventario final esperado

1250

1500

2000

1750

1750

1500

1500

2000

2000

2000

1500

1500

Horas requeridas

3250

3250

4500

3250

3500

2750

3000

4500

4000

4000

2500

3000

Horas disponibles

3459

3459

3459

3459

3459

3459

3459

3459

3459

3459

3459

3459

Unidades en inventario

209

418

254

713

Unidades en faltante Costo de inventario

623 $ 1045

Total

$ 1270 $ 12460

$ 34590

455

$ 2090

Costo de faltantes Costo de producción

414

$ 34590

$ 34590

$ 8280

$ 9100

$ 34590

$ 34590

$ 34590

8 328

869

1410

451

$ 6560

$ 17380

$ 28200

$ 9020

$ 3565

$ 34590

$ 34590

$ 34590

$ 34590

$ 34590

$ 40 $ 34590

Total

40500

41500

Ejercicios 1) La compañía SkAtZ ha pronosticado la demanda de patines como 56, 84, 108 y 59 miles de cajas para los siguientes cuatro trimestres. Existe un inventario inicial de 20000 cajas y cuesta $50 al mes almacenar una caja en inventario. Los clientes aceptaran una orden atrasada, pero hay un costo de $250 por caja, por la pérdida de la buena voluntad del cliente. La capacidad de producción y los costos son los siguientes:

Periodo

1

2

3

4

Capacidad interna (1000 cajas)

60

70

60

55

Capacidad de subcontratación (1000 cajas)

40

40

40

40

Costos internos ($100/caja)

20

21

23

22

Costos de subcontratación ($100/caja)

22

28

30

28

2) Eastern Electric fabrica lavadoras y secadoras. Los re querimientos de producción para las unidades agregadas están dados en la tabla. Un empleado puede producir 20 unidades al mes en tiempo de trabajo normal, y puede producir dos unidades adicionales en tiempo extra. En este momento se tienen 25 empleados y no se usa tiempo extra. Se pueden contratar nuevos trabajadores, pero a un costo de $950 por empleado; los costos de despido son de $1500 por empleado. El salario de tiempo normal es $1750 mensuales por empleado, con costos de tiempo extra de $180 por unidad por empleado. Los costos de mantener inventario son $15 al mes por unidad y los costos por faltantes son $30 al mes por unidad. No se tiene inventario inicial. Desarrolle un plan agregado para los siguientes cinco meses.

Mes

Demanda

1

2

3

4

5

450

550

600

625

675

3) Consumer Electronics produce electrodomésticos pequeños. Varios modelos de tostadores, cafeteras y procesadores de pan significan la mayor parte de la producción. La demanda para cada familia para los próximos tres meses, el número promedio que un trabajador puede fabricar de cada producto en un mes y su costo promedio de almacenaje son los siguientes:

Mes

Salida/  trabajador

Costo de almacenaje

1

2

3

Tostador

2000

2600

2000

70

$0.85

Cafetera

2200

2400

2100

120

$1.25

Procesador de pan

900

1200

700

110

$2.10

Total

5100

6200

4800

Todos los trabajadores ganan $2000 al mes. Contratar un nuevo trabajador cuesta $1200 y despedir uno $2000. Un trabajador tiene un mes de capacitación práctica, durante la cual solo produce la mitad de lo normal para un trabajador capacitado. Por razones de estabilidad. Consumer Electronics no quiere cambios en mas del 15% de su fuerza de trabajo en cualquier mes; por ahora se cuentan con 55 trabajadores. No se permiten faltantes. Desarrolle los correspondientes planes. 4) Desarrolle un plan de producción y calcule el costo anual para una firma cuya proyección de la demanda para otoño es de 10,000; para invierno, 8,000; para primavera, 7,000 y para verano 12,000. El inventario para principios de otoño es de 500 unidades. A comienzos de otoño usted tiene 30 trabajadores pero planea contratar trabajadores temporales para principios de verano y despedirlos al final de verano. Además usted ha negociado con el sindicato la opción de utilizar la fuerza laboral regular por tiempo extra durante el invierno o la primavera si esto es necesario para evita el agotamiento de existencias al final de estos trimestres. El tiempo extra no esta disponible durante el otoño. Los costos pertinentes son los siguientes: contratación US$100 por cada empleado temporal; despido US$200 por cada trabajador despido; mantenimiento de inventario, us$5 por unidad/trimestre; pedidos pendientes, US$10 por unidad; tiempo directo US$5 por hora; tiempo extra US$8 por hora. Suponga que la productividad es de 0.5 unidades por trabajador/hora, con 8 horas diarias y 60 días por estación.

5 ) Jason Enterprises está produciendo videotelefonos para el mercado de los hogares. La calidad no es tan buena como debería ser en este punto, pero el precio de venta es bajo y Jason puede estudiar la respuesta del mercado mientras gasta mas tiempo en I&D. En esta etapa, sin embargo, JE, necesita desarrollar un plan de producción total para los seis meses de enero a junio. Como lo podrá suponer, usted ha sido comisionado para crear el plan. La siguiente información podrá ayudarlo: Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Total

Demanda

500

600

650

800

900

800

4250

No. De días de trabajo

22

19

21

21

22

20

125

Costos

Inventario

US$100 /UNIDAD Materiales Costo de mantenimiento de inventario

US$10 /UNIDAD/MES

Costo marginal de agotamiento de reservas

US$20 /UNIDAD/MES

Costo marginal de la subcontratación

US$100 /UNIDAD (US$200 DEL COSTO DE LA SUBCONTRATACIÓN MENOS US$100 DE AHORRO DE MATERIALES)

Costo de contratación y de capacitación

US$50 /TRABAJADOR

Costo de los despidos

US$100 /TRABAJADOR

Horas de trabajo requeridas

4 /UNIDAD

Costo lineal (ocho primeras horas cada día)

US$12.5 /HORA

Costo del tiempo extra (tiempo y medio)

US$18.75 /HORA

Inventario inicial

200 UNIDADES

Reservas de seguridad

0% DE LA DEMANDA MENSUAL

Producir para obtener unos requerimientos de producción mensual exactos, mediante el uso de un día regular de ocho horas variando el tamaño de la fuerza laboral (suponiendo una fuerza laboral inicial igual a los requerimientos del primer mes. Plan

1:

Plan 2: Producir para satisfacer la demanda promedio prevista durante los seis meses siguientes manteniendo una fuerza laboral constante. El inventario se puede acumular y los faltantes se llenan con la producción del mes siguiente mediante los pedidos pendientes de cumplimiento (suponiendo una fuerza laboral inicial de 10). Plan 3:

la subcontratación.

Fuerza laboral constante de 10, utilizar

6) Una firma con una variación estacional pronunciada planea normalmente la producción para un año completo con el fin de capturar los extremos de la demanda durante los meses de mayor agitación y los más lentos. Pero es posible ilustrar los principios generales involucrados con un horizonte mas corto. Suponga que se va a fijar un plan de producción para la CA&J Company para los próximos 6 meses. Se ha proporcionado la siguiente información:

Costos

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Total

Demanda

1800

1500

1000

900

1100

1600

8000

No. De días de trabajo

22

19

21

21

22

20

125

Materiales

US$100 /UNIDAD

Costo de mantenimiento de inventario

US$1.5 /UNIDAD/MES

Costo marginal de agotamiento de reservas

US$5 /UNIDAD/MES

Costo marginal de la subcontratación

US$20 /UNIDAD (US$120 DEL COSTO DE LA SUBCONTRATACIÓN MENOS US$100 DE AHORRO DE MATERIALES)

Costo de contratación y de capacitación

US$200 /TRABAJADOR

Costo de los despidos

US$250 /TRABAJADOR

Horas de trabajo requeridas

5 /UNIDAD

Costo lineal (ocho primeras horas cada día)

US$4 /HORA

Costo del tiempo extra (tiempo y medio)

US$6 /HORA

Inventario Inventario inicial

400 UNIDADES

Reservas de seguridad

25% DE LA DEMANDA MENSUAL

Producir para obtener unos requerimientos de producción mensual exactos, mediante el uso de un día regular de ocho horas variando el tamaño de la fuerza laboral. Plan 2: Producir para satisfacer la demanda promedio prevista durante los seis meses siguientes manteniendo una fuerza laboral constante. El inventario se puede acumular y los faltantes se llenan con la producción del mes siguiente mediante los pedidos pendientes de cumplimiento. Plan 3: Producir para satisfacer la demanda mínima prevista (abril) utilizando una fuerza laboral constante en el tiempo regular. Subcontratar para satisfacer los requerimientos de producción adicionales y subcontratando cualquier diferencia mensual entre los requerimientos y la producción. Plan 4: Producir para satisfacer la demanda prevista para los dos primeros meses utilizando una fuerza laboral constante en el tiempo regular. Utilizar tiempo extra para satisfacer los requerimientos de producción adicionales. El número de trabajadores es más difícil de calcular para este plan, pero el objetivo es terminar junio con un inventario final tan cercano como sea posible a las reservas de seguridad de dicho mes. Plan 1: