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Aplicaciones de la Integral Indefnida

Elaborado por: Dr. Manrique Catalán Javier Alejandro

1. Para un grupo urbano particular, algunos sociólogos estudiaron el ingreso anual promedio actual “y” (en dólares) que una persona con x años de educación puede esperar recibir al buscar un empleo ordinario. Ellos estimaron que la raón a la que el ingreso cambia con respecto a la educación est! dada por 

donde y"#$,%#& cuando x"'. Encontrar y .

2.

Si la función de ingreso marginal para el producto de un fabricante es

encontrar la unción de demanda .

Dieta para ratas n grupo de biólogos estudió los eectos alimenticios en ratas a las que se alimentó con una dieta en la que 1&* era prote+na. a prote+na consistió en le-adura y arina de ma+.

El grupo encontró que en cierto periodo, la raón de cambio aproximada del aumento promedio de peso G (en gramos) de una rata, con respecto al  porcenta/e P de le-adura en la mecla prote+nica ue

0i G=38 cuando P=10, encuentre G.

. En la manuactura de un producto, los costos i/os por semana son de 23&&&. os costos i/os son costos como la renta y el seguro, que  permanecen constantes a todos los ni-eles de producción en un periodo dado. 0i la unción de costo marginal dc4dq es

donde c es el costo total (en dólares) de producir q libras de producto por semana, encontrar el costo de producir 1&,&&& libras en una semana.

Polilla de invierno En 5ue-a Escocia se lle-ó a cabo un estudio acerca de la polilla de in-ierno. as lar-as de la polilla caen al suelo de los !rboles u6spedes. 0e encontró que la raón (aproximada) con que la densidad “y” (n7mero de lar-as por pie cuadrado de suelo) cambia con respecto a la distancia x (en pies), desde la base de un !rbol u6sped es

0i y=57.3 cuando x=1, encuentre y.

El costo 8arginal de producción de x unidad de un bien de consumo es de

y los costos i/os de 19&. :allar la unción de costos totales.

Se estima #ue dentro de *x+ meses la población de un cierta ciudad estar%  cambiando a un ritmo de

personas por mes. a población actual es de - &&&. $u%l ser% la población dentro de  meses 0

$recimiento de 3oblación 1n fabricante a encontrado #ue el costo total es de

dólares por unidad cuando se an producido *#+ unidades. El costo total de 3roducción de las primeras unidades es de && dólares.  $u%l es el costo De las - primeras unidades0

Elaborado por: Jaier !. "anri#ue $atal%n 22 / &' /2&()

Se estima #ue dentro de *t+ meses la población de una cierta ciudad estar% $ambiando a ritmo de

3ersonas por mes. Si la población actual es de (& &&&.$ual ser% la población  dentro de 4meses0

Precios al por menor  En una cierta 5ona del pa6s, el precio de los ueos de clase ! es actualmente De (.7& soles por docena. os estudios indican #ue dentro de *x+ semanas, el 3recio estar% cambiando a un ritmo de

centaos por semana. $u%nto costaran los ueos dentro de (& semanas0

;epreciación El alor de reenta de una cierta ma#uinaria industrial decrece a un ritmo #ue $ambia con el tiempo. $uando la ma#uinaria tiene *t+ años, el ritmo al #ue esta cambiando su alor es de

soles por año. Si la ma#uinaria se compró nuea por (2 &&& soles. $u%nto aldr%  (& años despu8s0

a -elocidad de un mó-il 1n ob9eto se muee de forma #ue su elocidad despu8s de *t+ minutos es de

metros por minuto. u8 distancia se despla5ara el ob9eto durante el segundo  minuto0

ire 1n estudio ambiental de una cierta comunidad siguiere #ue dentro de *t+ año el niel de monóxido de carbono en el aire estar% cambiando a un ritmo de

3artes por millos por año. Si el niel actual de monóxido de carbono en el aire es de ).- partes por millón. $u%l ser% el niel dentro de ) años0

MUI! !"#I$AD!