Add Math SPM KCM Exam Tips 2®.pdf

SULIT

3

347211

The following formulae may be helpfi.rl in answering the questiors. The symbols given are the ones commonly used. Rumus'rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

-b+{*+*

b

l.

x=

2'

a* * a'

3.

a* + an = a*-n

l

4.

(o*)'

11.

5.

logomn:logom+logrn

12. s, = a(rn -1) -o(l-'") r -l l-r

6.

logo* = logo m -logo n

13.

7

.

2o -- am+n

= o*n

n

log, mn = nlog,

8.

IoB, b -!og'

9.

Tn=a+(n-1)d

o.

logc a

sn =

tlr,

+

(n -l)d)

T, = orn-l

s- =

, r +l

*, lrl.r

m

CALCULUS KALKULUS

dv dv du 1. ! =ttv , d*=, d**, a,

4.

Area under a curve Luas di bawah lengkung b

tu or (atau) [, a n

^tr 1

l-

dudvb u dY 'Or-ue E)

v d'r -

dv dv dx du

du

,\-

-

dx

:: I*o'

,2

5.

Volume of revolution

Isipadu kisaran b

_ II a

:

"r' a* or (atat)

b

[n*2

ay

o

347211

[Lihat

sebelah

SULIT

SULIT

3472n

4

STATISTICS

STATISTIK

l.

X=

2.

i=

II

7.

N

U Zr

8.

I= Zw,r, Zw,

nl,

nP,

(n

nl.

fl t-

Lr =

3.

9.

4.

10.

P(A u B)

11.

P(X

1,2.

Mean

5.

- r)l

(n

-

r)lrl

- P(A) + P(B) - P(A., B)

- r) :

nCrp'

I Min , It:

qn-', p * q -l

ffp

13. o = J"pq 6.

t

=9x

100

t4.

Z- X-p o

Qo

GEOMETRY GEOMETRI

l.

s l:l:'rw

Distance I Jarak __

n

2.

Midpoint

6.

I Titik tengah

(x,y)=(ry,ry) 3.

f :

*!+ vj

,t$ya

A point dividing a segment of a line Titik yang membahagi suatu tembereng garis ( nh + myz\

(*,Y)-l ytj !!z

\ m+n

4.

-

Area of a triangle

: 3472tL

)lt-rr,

+

,

m+n )

I Luas segitiga

xzrt + 4!r)- Grv, + xtlz + xrv)l [Lihat sebelah SULIT

5-

SULIT

3472n

TRIGONONIETRY TRIGONOMETRI

l.

2.

Arclength,

Panjanglengkok,

t= j0

Area of sector, A

-!r2e /.

Luas sektor,

3.

8.

s=r0

sin2

: 1.

cos2

A

+

kos2

A:

sin2.4

cosec2

: L*

A

g.

cos(,,4

kos(,,4

10.

r

D-

xB):

tan(At

cos ,{ cos

^B

T sin A

kos.4 kos B

+

sin B

sin r4 sin B

B): ffi

I

4. sec2A:l+tdrfA sek2l : I * tarrz A 5.

^B

e=li'e

A+

t B): sin A cos B + cos ,4 sin .B sin (.,,4 t B) - sin .4 kos B + kos I sin

sin(,,4

cot2

A

2tan A

11. tanZA- l_ttril

1-) LL.

ctbc :-=sin

I

sin

B

sin C

kosek2A=l+kotzA

6. sin2A:2sinAcosA

13.

- 2bc cos A ,2 -- b2 + ,2 - 2bckos A

14.

Area of triangle

sinZA:2sinAkosA

7.

cos 2A

:

cos2

A

- sin2 A

:2cos2A-l

: I kos

o2 -- b2 + ,2

-

1 2

I Luas segitiga

absnC

-2sinzA

2A: kos2 A -sin2 A -2kos2A-1

- I - 2sirf A

3472tr

[Lihat sebeleh SULIT

SULIT

6

3472t1

Answer all questions Jawab semua soalan I

I.

Diagram 1 shows the relation between set A and set B. Rajah I menunjukkan hubungan antara set A dan set B.

Diagram I Rajah I State,

Nyatakan,

(a) (b)

the range of the relation, julat bagi hubungan itu, the domain of the relation, domain bagi hubungan itu.

(c)

the type of relation jenis hubungan.

13 rnarks)

[3 markah] Answer

/ Jawapan

i

(a)

(b)

(c)

2.

Given

f '(*) -Zx-5:

find

JQ).

Diberi

f-'(*)=2x-5,

cari

nilai f (2)

Answer

347211

/ Jawapan

.

12 marksl

l2 markah)

:

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

3.

347zfi

Giventhefunctions S(x)=-3x+5 and ef@)=-6x-7, find Diberi fungsi S(x) = -3x * 5 and Sf @) = -6x -7 , cari

(a) sf e2) (b) f (*) Answer

/

14 marks) 14 markah)

Jawapan

:

(a)

(b)

4.

The quadratic equation

3xz +

px+q-O

has roots

- I and f

. aad the value

of

p

and of 4. Persamaan kuadratik 3x2 +

px+q=g

mempunyai punca-punca

- .l dan

).

Cari nilai n

dan nilai q.

[3 marksl 13 markahj

Answer

347211

/

Jawapan:

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

5.

3472it

Diagram 5 shows the graph of quadratic function

Raiah 5 menuniukkan sraf funssi kuadratik

f(x)=-o(,

-*)'

+h2

-*)'

+h2

+2+k

f G)= -4(,

+2+k

JU)

Diagram 5 Rajah 5

The point (1, 9) is the maximum point of the graph

f (*).

Find the value of lt and of k. 13 marksl

Titik ( I, g) adatah titik maksimum bagi graf Answer

6.

f

(*)

. Cari nilai bagi h dan nilai k.

/ Jawapan

Find the range of the values of x for 40 + 3x > r (5 + 2x). Cari julat nilai- nilai x bagi 40 + 3x >- r (5 + 2x). Answer

347211

[3 markah]

13 marksl 13 markahl

/ Jawapan:

[Lihat sebelah SULIT

SULIT 7

.

9

Given that log, tn -- p and log , m - r. Express log,,, 18 in terms of p and r. Diberi log, m - p dan logrm = r. Ungkapkan log,,l8 dalam sebutan p dan

Answer

8.

Given the equation

Answer

f4 marks) [4 markah]

/ Jawapan:

Diberi persarnaan

9.

34tzlt

2r 8

+

-

16zn+z

=162P*3

'

, express x in term of p. ungkapkan

x dalam sebutan p.

[3 marks] 13 markahl

/ Jawapan:

Given the arithmetic progression r, 5, 7, ... Diberi suatu janjang aritmetik x, 5, 7, ...

(a)

state the value of x nyatalcan nilai x ,

(b)

find the sum of the first eighteen terms of the progression. cari hasil tambah lapan belas sebutan pertama janjang itu.

Answer

,

[3 marks) [3 marknh]

/ Jawapan:

(a)

(b)

3472n

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

10.

3472n

10

The third term of an arithmetic progression is - 5 and the eighth term is 15. Find the first term and the common difference. [3 marks] Sebutan ketiga suatu janjang aritrnetik ialah - 5 dan sebutan kelapan ialah 15. Cari sebutan pertama dan beza sepunya. 13 markalfl Answer

/

Jawapan:

11. Given x2, f, f, x8,

is a geometric progression such that 0 < x <

The sum to infinity of this progression is

Diberi x2, f , x6,, x8,

1.

*

ialah suatu janjang geometri dengan keadaan 0 < x

Hasiltambah hingga sebutan ketakterhinggaan janjang itu ialah

<

1.

1

g

Find Cari

(a) (b)

the common ratio of this progression in terms of x nisbah sepun))a janjang itu dalam sebutan x. the value of x.

nilai Answer

x.

[3 marks) [3 markah]

/ Jawapan:

(a)

(b)

347211

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

12.

3472t1

11

The variables x and y are related by the equation

px+! + xx-

Diagram 12 shows the straight hne PQR obtained by plotting Pemboleh u,tbah x dan

y dihubungkan oleh persamaan

p dan q adalah pemalan

, where p and q are constants.

:

against

x2.

px+! , dengan +xx

keadaan

Raiah 12 menunjukan graf garis lurus PQR yang diperoleh dengan memplotkan v x melawan x2.

v x

Diagram 12 Rajah 12

(a)

Express the equation

Ungkapkan persamaan

(b)

v x2

0 -!in linear form.

x

0 v px * L 2 = x x

Find the value of p and of Cari nilai p dan nilai q

Answer

Px +

dalam bentuk linear

q.

14 marks) 14 markahl

/ Jawapan:

(a)

(b)

3472t1

[Lihat sebelah SULIT

SULIT

13.

3472n

t2

The vertices of a triangle are A(4,7), B(h,3) and C(10, -1). Given that triangle ABC ts right-angled at B, calculate the possible values of h. Bucu-bucu sebuah segitiga ialah A(4,7), B(h,,3) dan C(10, -l). Diberi segitiga ABC bersudut tegak di B, hitungkan nilai-nilai yang mungkin untuk h. 13 marksl 13 markahl

Answer

14.

/ Jawapan:

Given sin g Diberi sin 0 =

(a)

cosec 0 kosek 0

(b)

sin

w for which g is an obtuse angle, express in term of w i w di mana 0 adalah sudut caknh, ungkapkan dalam sebutan w :

29

[3 marksl 13 marl