Acustica Tema II - Ondas2

Universidade de São Paulo Escola de Engenharia de São Carlos Departamento de Engenharia Mecânica

SEM5 SE M591 917 7 - Ac Acús ústi tica ca Prof. Dr. Leopoldo P. R. de Oliveira

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Prof. Dr. Leopoldo P. R. de Oliveira

Objetivos: Prop Propag agaç ação ão de ond ondas as em tubo tuboss a) sessão sessão const constan antt b) sessão sessão variá variável vel - tran transp spor ortte de potê potênc ncia ia sono sonorra

- filt filtrros acús acústi ticcos - tubo de kundt

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Objetivos: Prop Propag agaç ação ão de ond ondas as em tubo tuboss a) sessão sessão const constan antt b) sessão sessão variá variável vel - tran transp spor ortte de potê potênc ncia ia sono sonorra

- filt filtrros acús acústi ticcos - tubo de kundt

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Recordação Na aula aula pass passad ada a vimo vimoss a equ equaç ação ão da onda onda e sua sua solu soluçã ção o geral eral …

e Solução geral é qualquer função com argumento

, e. g .

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Recordação Para ara o caso aso harm harmôn ônic ico o, com com freque equenc ncia ia

e wa wavenum enumbe berr

ou

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Recordação Progressão (positiva) de ondas planas (somente parcela especial)

e da equação de Euler

resulta,

Considerando o mesmo para a onda refletida … Characteristic Wave Impedance ou Wave Impedance

Ou seja, a impedância de campo num tubo longo é a propria impedância especifica da onda (Z W  ). Vamos voltar a este conceito mais adiante… 5

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Recordação Neste caso (onda plana e meio sem perdas) Z w  é uma grandeza real, que resulta de p e v estarem em fase Ainda, a Intensidade é dita “Ativa” (só tem parte real ou parcela Resistiva sem a parcela Reativa).

A Portência Sonora, é o produto da Intensidade Acústica pela área perpendicular

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Transporte de energia em um tubo Para a onda unidimensional dentro de um tubo (d2p/l

 r c é a impedância característica de um tubo (ou Zw do meio) 33

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Terminações e Filtros Campo acústico no cone: OBSERVAÇÃO

A impedância num cone se assemelha àquela de um “tubo longo com derivação”

Modelo Equivalente

Analogia Elétrica

Estes modelos servem de base, por exemplo, para análise de filtros (mufflers) 34

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Terminações e Filtros Corneta Exponencial

Coeficiente de alargamento e > 0 Derivando…

Substituindo na Eq. de Webster:

caso harmônico complexo

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Terminações e Filtros Corneta Exponencial (EDO semelhante a sistema de 2ª ordem )

 Apresenta duas raízes:

ou

Coeficiente de fase Coeficiente de amortecimento (espacial) 36

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Terminações e Filtros Corneta Exponencial

Condição para que haja propagação é que o termo na raiz (wave number ) seja positivo, assim... ou

Frequencia de corte:

 Abaixo de ω1 não há transporte de potência 37

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Terminações e Filtros Corneta Exponencial

Frequencia de corte:

ε

 A

ω

1A