Acueducto Aereo

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS D E RIEGO

GEOMETRIA DEL ACUEDUCTO AEREO

SECCION TRANSVERSAL DATOS : H= A= L= bw = hf = h=

H

2.30 3.40 18.00 0.30 0.30 1.58

m m m m m m

h

hf  bw

bw

A

SECCION LONGITUDINAL LONGITUDINAL

Junta

Junta

L

DISEÑO DE LA LOSA LONGITUDINALMENTE Nomenclatura Nomenclatura y Parámetros de Diseño: f 'c (kg/cm2) = gc (kg/ (kg/m3 m3)) = fy (kg/cm2) = r (m) =

210 2400 2400 4200 0.05

Esfuerzo del concreto a la compresión Peso Peso espe especi cifi fico co del del conc concre reto to Esfuerzo de fluencia del acero Recubrimiento de losas y paredes

Cálculo del acero inferior : La estructura puede ser idealizada como una viga de sección U, simplemente apoyada. El análisis se realizará por el método de cargas de servicio. w x L

Peso del acueducto =

5760

kg/m

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

Peso del agua = Carga total repartida

w =

5372

kg/m

111 11132 32

kg/m g/m

Predimensionamiento Predimensionamiento por cargas de servicio : 1 * w * L2 8

Momento máximo =

=

450846

kg-m

Como : fc (kg/cm (kg/cm2) 2) = fs (kg/ (kg/cm cm2) 2) = n = d (m) =

k 



94.50 94.50 1680 1680 9 2.23

Esfuerz Esfuerzoo permisi permisible ble del concret concretoo para para cargas cargas de servic servicio io ( 0,45*f 0,45*f 'c ) Esfue Esfuerz rzoo permi permisi sibl blee del ac acer eroo para para ca carg rgas as de serv servic icio io ( 0,4*f 0,4*fyy ) Relación de módulos de elasticidad Peralte efectivo

 f  c  f  s n



0.336



j



1



k 

 f  c

3

0.888



entonces : As =

M fs*j*d

=

135.52

N° del acero a usar : N° de varillas a usar : Espaciamiento :

8 27 0.15

cm2

1

m

USAR

1 '' @

0.15

A s1

Determinación del Punto de Corte : El punto de corte teórico del acero se da cuando el espaciamiento entre varillas es igual al doble de espaciamiento del diseño anterior:

Distancia (x) (m)

Momento (kg-m)

As (cm2)

del Acero pulg

Espa Espaci ciam amie ient ntoo (m)

# de vari varill llas as

2.57

220720.29

66.35

1''

0.30

14

Entonces el punto de corte real del acero se calculará mediante la siguiente expresión: Siendo: Lr = x - 12db 12* db =

0.30

db : Diámetro Diámetro de la varilla varilla principal principal m

Por lo tanto : Lr =

2.25

Entonces la distribución del acero es la siguiente:

m

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

1'' @ 0.30 12db

Lr

1'' @ 0.30

Lt

Cálculo del acero superior : El acero mínimo no adyacente al terreno y expuesta directamente al sol es: Asmin = 0,0020*b*hf = N° de acero a usar = Espaciamiento =

6.00

cm2/m

Siendo b =1.00m; para obtener acero por metro lineal

4 0.20

USAR

1/2'' @

0.20

(As2)

DISEÑO DE LA LOSA TRANSVERSALMENTE Considerando la losa como simplemente apoyada en los muros Peso de la losa mas el agua : Momento generado el mismo :

w1 = Mto =

2300 3936

kg/m kg-m

por metro lineal de profundidad

As =

10.81

cm2/m

Asmin = 0,0018*b*hf =

5.40

cm2/m

siendo b = 1.00m para obtener acero por metro lineal

3/4'' @

0.25

(As3)

Reemplazando en 1 tenemos : Pero :

N° de acero a usar = Espaciamiento =

6 0.25

USAR

Distribución de esfuerzos en el Acueducto ( verificación de diseño por cargas últimas) bw

0.003

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

d1

Cs1

As6-1

d2

esi

s Cf 

As6-2 di

Cc

a Cs2

As6-3

As6

Cs3

As6 -i

Ti

As4

dn

As3

As5

Ti+1

As2 Tn-1 As6-n-1 Tn

As6-n

As1

s = Espaciamiento entre refuerzos a = Altura del bloque equivalente de esfuerzos a compresión Cf = Profundidad del eje neutro medida a partir de las fibras externas de compresión (bloque real de esfuerzos) bw = Ancho de la viga en la cara en compresión

DISEÑO DE LAS PAREDES Cálculo de la fuerza estática del agua : M1: Momento generado por la presión del agua en la base de la pared del acueducto M1 = ga * h3 = 657 kg-m / m 6

ga : Peso especifico del agua

Cálculo de la fuerza sísmica generada por el agua :

C  

Cm 2



y h

(2 

 y h

)

 y



h

(2 

 y h

)



a

Pe = C * l * ga *h

b 2

Me = 0,299 * Pe * y l = Aceleración del Terremoto Aceleración de la Gravedad

c

Siendo : Me = C= l= Cm = y=

Momento total de vuelco generado por la fuerza sísmica del agua Coeficiente adimensional que da la distribución y magnitud de las presiones Intensidad del terremoto Valor máximo de C para un talud constante dado (ver Figura N°5.1) Distancia vertical de la superficie hasta la elevación en cuestión

At (m/s2) = Ag (m/s2) =

0.24 1.00

Aceleración del terremoto Aceleración de la gravedad

De la Figura N°5.4 tenemos que: para un f = 0°

Cm =

0.73

C=

0.73

La fuerza del sismo será máxima cuando y = h : Reemplazando en

a

tenemos :

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

Reemplazando en Reemplazando en

b

tenemos :

c

Pe =

277

kg/m2

Me =

158

kg-m / m

tenemos :

Cálculo de la fuerza sísmica debido al peso propio de la pared : Sabemos que : Fs = Z * U * S * C * Pp R

d

Siendo : Z U S C R Pp

= = = = = =

Reemplazando en d

0.40 1.50 1.40 2.50 7.50 1440

kg / m

tenemos :

Fs = Por lo tanto el momento actuante debido a esta fuerza es : Ms =

Fs * h 2

=

406

kg / m

321

kg - m / m

1136

kg-m / m

El momento total actuante sobre la pared es : M = M1+Me + Ms = El acero mínimo vertical es : Amin vertical

=

4.50

0,0015*b*bw =

cm2/m

Reemplazando en 1 tenemos : As4 = N° de acero a usar = Espaciamiento =

3.12

cm2/m

< Amin vertical

0.25

(As4)

4 0.25

USAR

1/2'' @

El As5 será tomado como acero mínimo vertical : As5 = N° de acero a usar = Espaciamiento =

4.50

cm2/m

4 0.25

USAR

1/2'' @

0.25

(As5)

El acero mínimo As6 no adyacente al terreno y expuesta directamente al sol es : Amin =

0,0020*b*bw =

6.00

cm2/m

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

N° de acero a usar = Espaciamiento =

4 0.20

USAR

1/2'' @

0.20

(As6)

Determinación del Momento Ultimo Confiable del Acueducto # de capas Ali =

12 sabemos que :

a = Cf =

62 72

cm cm

Cc = Cc =

0,85*f 'c*2bw*a Fuerza de compresión 659746 kg

Csi = As6-i * fsi Tsi = As6-i * fsi fsi = 6000*( Cf - di )

4200 kg/cm2

Cf  Area de acero As6-i (cm2) 5.067 5.067 5.067 5.067 5.067 5.067 5.067 5.067 5.067 5.067 10.160 136.890

# de capa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Calculado f ´si (kg/cm2) 5533 3878 2222 566 -1090 -2746 -4401 -6057 -2746 -4401 -11025 -12523

di (cm) 5.64 25.64 45.64 65.64 85.64 105.64 125.64 145.64 105.64 125.64 205.64 223.73

Asumido fsi (kg/cm2) 4200 3878 2222 566 -1090 -2746 -4200 -4200 -2746 -4200 -4200 -4200

Total en valor absoluto =

Csi (kg) 21282 19648 11258 2868 0 0 0 0 0 0 0 0

Tsi (kg) 0 0 0 0 -5522 -13912 -21282 -21282 -13912 -21282 -42672 -574938

55056

714802

La condición de equilibrio a cumplirse es la siguiente : R = S Csi + Cc - S Tsi R =

0

=

0

kg

Momento nominal

Mn =

1276186.16

kg-m

Momento último confiable

Muc = 0,90*Mn =

1148567.54

kg-m

Momento último requerido

Mur =

905390.46

kg-m < Muc ok

Mur = ( 1,7*( Peso del agua) + 1,4*( Peso del acueducto ) )*1,3 * L2 8 Nota : Para estructuras retenedoras de líquidos, las cargas amplificadas evaluadas, serán incrementadas por los coeficientes de durabilidad que a continuación se presentan. Siendo:

Solicitación

Coeficiente de Durabilidad

Refuerzo provisto por flexión

1.30

Refuerzo provisto para tensión pura

1.65

Cálculo del Control de Fisuración : El refuerzo de tracción por flexión deberá distribuirse adecuadamente en las zonas de tracción máximas de un elemento de tal modo de obtener un valor " Z " menor o igual 17000 kg/cm que corresponde a una fisura igual a 0,02cm. Estos valores son menores que los que dá el ACI - 318.

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS H IDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

El valor de " Z " de acuerdo al ACI - 350 se calculará mediante la siguiente expresión:  Z

fs * 3 dc * A '



 17000Kg /

cm 

Según el RNC (11.7.2), fs puede estimarse como:  fs 

M 

ó

0.60*fy

0.90 * d ' *As

Donde: fs (kg/cm2) = dc (cm) = A' (cm2) =

1023 5.64 281.75

M (kg-m) = d' (cm) = As (cm2) =

1136 24.37 5.07

Esfuerzo de trabajo del acero. Distancia de la fibra exterior en tracción al centro de la varilla más cercana a ella. Area efectiva en tracción del concreto que rodea al refuerzo principal de tracción y que tiene el mismo centroide que este refuerzo, dividido entre el número de barras. Momento flector en condiciones de servicio. Peralte efectivo. Area del refuerzo en tracción.

19434

Mal! > 17000 Por lo tanto reduciremos el espaciamiento del As4 a 0,20m

14433

Ok! < 17000

Luego tenemos : Z (kg /cm) = Entonces el nuevo "Z" es: Z (kg /cm) =

EN RESUMEN TENEMOS :

As1 As2 As3 As4 As5 As6

1'' @ 1/2'' @ 3/4'' @ 1/2'' @ 1/2'' @ 1/2'' @

0.15 0.20 0.25 0.20 0.25 0.20

As4 As6 As5

As2

As1

As3

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

Mc 4641435 3892241 2005028 453421 0 0 0 0 0 0 0 0

Mt 0 0 0 0 -762579 -1642973 -2087630 -1661995 -1642973 -2087630 -772150 0

10992125 ########

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS D E RIEGO

GEOMETRIA DEL ACUEDUCTO AEREO

SECCION TRANSVERSAL DATOS : H= A= L= bw = hf = h=

H

2.30 3.40 18.00 0.30 0.30 1.58

m m m m m m

h

hf  bw

bw

A

SECCION LONGITUDINAL

Junta

Junta

L

DISEÑO DE LA LOSA LONGITUDINALMENTE Nomenclatura y Parámetros de Diseño: f 'c (kg/cm2) = gc (kg/m3) = fy (kg/cm2) = r (m) =

210 2400 4200 0.05

Esfuerzo del concreto a la compresión Peso especifico del concreto Esfuerzo de fluencia del acero Recubrimiento de losas y paredes

Cálculo del acero inferior : La estructura puede ser idealizada como una viga de sección U, simplemente apoyada. El análisis se realizará por el método de cargas de servicio. w x L

Peso del acueducto =

5760

kg/m

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

Peso del agua = Carga total repartida

w =

5372

kg/m

11132

kg/m

Predimensionamiento por cargas de servicio : 1 * w * L2 8

Momento máximo =

=

450846

kg-m

Como : fc (kg/cm2) = fs (kg/cm2) = n = d (m) =

k 



94.50 1680 9 2.23

Esfuerzo permisible del concreto para cargas de servicio ( 0,45*f 'c ) Esfuerzo permisible del acero para cargas de servicio ( 0,4*fy ) Relación de módulos de elasticidad Peralte efectivo

 f  c  f  s n



0.336



j



1



k 

 f  c

3

0.888



entonces : As =

M fs*j*d

=

135.52

N° del acero a usar : N° de varillas a usar : Espaciamiento :

8 27 0.15

cm2

1

m

USAR

1'' @

0.15

As1

Determinación del Punto de Corte : El punto de corte teórico del acero se da cuando el espaciamiento entre varillas es igual al doble de espaciamiento del diseño anterior:

Distancia (x) (m)

Momento (kg-m)

As (cm2)

del Acero pulg

Espaciamiento (m)

# de varillas

2.57

220720.29

66.35

1''

0.30

14

Entonces el punto de corte real del acero se calculará mediante la siguiente expresión: Siendo: Lr = x - 12db 12* db =

0.30

db : Diámetro de la varilla principal m

Por lo tanto : Lr =

2.25

Entonces la distribución del acero es la siguiente:

m

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

1'' @ 0.15 12db

Lr

1'' @ 0.30

Lt

Cálculo del acero superior : El acero mínimo no adyacente al terreno y expuesta directamente al sol es: Asmin = 0,0020*b*hf = N° de acero a usar = Espaciamiento =

6.00

cm2/m

Siendo b =1.00m; para obtener acero por metro lineal

4 0.20

USAR

1/2'' @

0.20

(As2)

DISEÑO DE LA LOSA TRANSVERSALMENTE Considerando la losa como simplemente apoyada en los muros Peso de la losa mas el agua : Momento generado el mismo :

w1 = Mto =

2300 3936

kg/m kg-m

por metro lineal de profundidad

As =

10.81

cm2/m

Asmin = 0,0018*b*hf =

5.40

cm2/m

siendo b = 1.00m para obtener acero por metro lineal

3/4'' @

0.25

(As3)

Reemplazando en 1 tenemos : Pero :

N° de acero a usar = Espaciamiento =

6 0.25

USAR

Distribución de esfuerzos en el Acueducto ( verificación de diseño por cargas últimas) bw

0.003

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

d1

Cs1

As6-1

d2

esi

s Cf 

As6-2 di

Cc

a Cs2

As6-3

As6

Cs3

As6 -i

Ti

As4

dn

As3

As5

Ti+1

As2 Tn-1 As6-n-1 Tn

As6-n

As1

s = Espaciamiento entre refuerzos a = Altura del bloque equivalente de esfuerzos a compresión Cf = Profundidad del eje neutro medida a partir de las fibras externas de compresión (bloque real de esfuerzos) bw = Ancho de la viga en la cara en compresión

DISEÑO DE LAS PAREDES Cálculo de la fuerza estática del agua : M1: Momento generado por la presión del agua en la base de la pared del acueducto M1 = ga * h3 = 657 kg-m / m 6

ga : Peso especifico del agua

Cálculo de la fuerza sísmica generada por el agua :

C  

Cm 2



y h

(2 

 y h

)

 y



h

(2 

 y h

)



a

Pe = C * l * ga *h

b 2

Me = 0,299 * Pe * y l = Aceleración del Terremoto Aceleración de la Gravedad

c

Siendo : Me = C= l= Cm = y=

Momento total de vuelco generado por la fuerza sísmica del agua Coeficiente adimensional que da la distribución y magnitud de las presiones Intensidad del terremoto Valor máximo de C para un talud constante dado (ver Figura N°5.4) Distancia vertical de la superficie hasta la elevación en cuestión

At (m/s2) = Ag (m/s2) =

0.24 1.00

Aceleración del terremoto Aceleración de la gravedad

De la Figura N°5.4 tenemos que: para un f = 0°

Cm =

0.73

C=

0.73

La fuerza del sismo será máxima cuando y = h : Reemplazando en

a

tenemos :

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

Reemplazando en Reemplazando en

b

tenemos :

c

Pe =

277

kg/m2

Me =

158

kg-m / m

tenemos :

Cálculo de la fuerza sísmica debido al peso propio de la pared : Sabemos que : Fs = Z * U * S * C * Pp R

d

Siendo : Z U S C R Pp

= = = = = =

Reemplazando en d

0.40 1.50 1.40 2.50 7.50 1440

kg / m

tenemos :

Fs = Por lo tanto el momento actuante debido a esta fuerza es :

406

kg / m

321

kg - m / m

M = M1+Me + Ms =

1136

kg-m / m

Amin vertical

0,0015*b*bw =

Ms =

Fs * h 2

=

El momento total actuante sobre la pared es :

El acero mínimo vertical es : =

4.50

cm2/m

Reemplazando en 1 tenemos : As4 = N° de acero a usar = Espaciamiento =

3.12

cm2/m

< Amin vertical

0.25

(As4)

4 0.25

USAR

1/2'' @

El As5 será tomado como acero mínimo vertical : As5 = N° de acero a usar = Espaciamiento =

4.50

cm2/m

4 0.25

USAR

1/2'' @

0.25

(As5)

El acero mínimo As6 no adyacente al terreno y expuesta directamente al sol es : Amin =

0,0020*b*bw =

6.00

cm2/m

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

N° de acero a usar = Espaciamiento =

4 0.20

USAR

1/2'' @

0.20

(As6)

Determinación del Momento Ultimo Confiable del Acueducto # de capas Ali =

12 sabemos que :

a = Cf =

62 72

cm cm

Cc = Cc =

0,85*f 'c*2bw*a Fuerza de compresión 659746 kg

Csi = As6-i * fsi Tsi = As6-i * fsi fsi = 6000*( Cf - di )

4200 kg/cm2

Cf  Area de acero As6-i (cm2) 5.067 5.067 5.067 5.067 5.067 5.067 5.067 5.067 5.067 5.067 10.160 136.890

# de capa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

di (cm) 5.64 25.64 45.64 65.64 85.64 105.64 125.64 145.64 105.64 125.64 205.64 223.73

Calculado f ´si (kg/cm2) 5533 3878 2222 566 -1090 -2746 -4401 -6057 -2746 -4401 -11025 -12523

Asumido fsi (kg/cm2) 4200 3878 2222 566 -1090 -2746 -4200 -4200 -2746 -4200 -4200 -4200

Total en valor absoluto =

Csi (kg) 21282 19648 11258 2868 0 0 0 0 0 0 0 0

Tsi (kg) 0 0 0 0 -5522 -13912 -21282 -21282 -13912 -21282 -42672 -574938

55056

714802

La condición de equilibrio a cumplirse es la siguiente : R = S Csi + Cc - S Tsi R =

0

=

0

kg

Momento nominal

Mn =

1276186.16

kg-m

Momento último confiable

Muc = 0,85*Mn =

1084758.24

kg-m

Momento último requerido

Mur =

696454.20

kg-m < Muc ok

Siendo:

Mur = ( 1,7*( Peso del agua) + 1,4*( Peso del acueducto ) )* L2 8

Cálculo del Control de Fisuración : El refuerzo de tracción por flexión deberá distribuirse adecuadamente en las zonas de tracción máximas de un elemento de tal modo de obtener un valor " Z " menor o igual 1700 0 kg/cm que corresponde a fisura igual a 0,02cm. Estos valores son menores que los que dá el ACI - 318.

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

El valor de " Z " de acuerdo al ACI - 350 se calculará mediante la siguiente expresión:  Z

fs * 3 dc * A'



 26000Kg /

cm 

Según el RNC (11.7.2), fs puede estimarse como:  fs 

M 

ó

0.60*fy

0.90 * d ' *As

Donde: fs (kg/cm2) = dc (cm) = A' (cm2) =

1023 5.64 281.75

M (kg-m) = d' (cm) = As (cm2) =

1136 24.37 5.07

Esfuerzo de trabajo del acero para cargas de servicio.. Distancia de la fibra exterior en tracción al centro de la varilla más cercana a ella. Area efectiva en tracción del concreto que rodea al refuerzo principal de tracción y que tiene el mismo centroide que este refuerzo, dividido entre el número de barras. Momento flector en condiciones de servicio. Peralte efectivo. Area del refuerzo en tracción.

19434

Mal! > 17000 Por lo tanto reducir el espaciamiemto del As4 a 0,20m

Luego tenemos : Z (kg /cm) = Entonces el nuevo"Z" es: Z (kg /cm) =

0

Ok! < 17000

EN RESUMEN TENEMOS :

As1 As2 As3 As4 As5 As6

1'' @ 1/2'' @ 3/4'' @ 1/2'' @ 1/2'' @ 1/2'' @

0.15 0.20 0.25 0.25 0.25 0.20

As4 As6 As5

As2

As1

As3

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

DISEÑO ESTRUCTURAL DE OBRAS HIDRAULICAS PARA PROYECTOS DE RIEGO

Mc 4641435 3892241 2005028 453421 0 0 0 0 0 0 0 0

Mt 0 0 0 0 -762579 -1642973 -2087630 -1661995 -1642973 -2087630 -772150 0

10992125 ########