ACTIVIDADES Nº 12

Laboratorio – Bioestadística, Año 2012-1

AUPSJB

ACTIVIDADES Nº 12 1. Se quiere estudiar la asociación entre consumo de sal y tensión arterial. A una serie de voluntarios se les administra distintas dosis de sal en su dieta y se mide su tensión arterial un tiempo después. Variable X: gr. de sal diarios (no aleatoria) Variable Y: presión arterial en mm. de Hg X (sal)

Y (Presión)

XY

X²

Y²

1,8

180

3.24

10000

2,2

100 98

215.6

4.84

9604

3,5

110

385

12.25

12100

4,0

110

440

16

12100

4,3

112

481.6

18.49

12544

5,0

120

600

25

14400

a) Construya el diagrama de dispersión y calcule el coeficiente de correlación e interprete.

140 120 Axis Title

100 80 60 40 20 0 0

1

2

3

4

5

6

Axis Title

n

r

xi yi  nxy  i 1 n

 xi2  nx 2 i 1

n

 yi2 i 1

 ny

= 0,959 2

b) Contraste la hipótesis para comprobar la existencia de correlación (significancia en SPSS)

Muestral Poblacional

H0: ρ=0 H1: ρ≠0

 Decisión: Si el Psig < α; se rechaza H0 Psig. = 0,01 < α=0,05; se rechaza H0 “Existe correlación lineal entre el consumo de sal y la tensión arterial”

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Docente: Gialina Toledo Méndez, Año 2012-1

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c) Estima la ecuación de regresión lineal que se ajuste a los datos e Interpreta los coeficientes.

n

b  yb x 0

1

b

1



xi yi  nxy  i 1 n

x

2 i

 nx 2

i 1

Y = b0 + b1X Ecuación Y = 88.301 + 0,560x

 

b0 = 88.301 b1 = 0.560



b0 = La presión arterial promedio de los pacientes será 88.301 kg cuando x= 0 ,es cuando la edad sea mínima b1= La presión arterial promedio aumentara en 560 gramos cuando la edad aumente en un año.



d) Pruebe la significancia del modelo de regresión, usando la hipótesis para el parámetro 1

H0: =0 H1: 0 Decisión Psig. = 0,011< 0,05 Se rechaza H0

H0: =0 H1: 0 Decisión Psig. = 0,011 < 0,05 Se rechaza H0

Ambos coeficientes son significativos pero si fueran mayor a 0.05 no serian significativos

e) Calcule el Coeficiente de Determinación e interprete.

R2= r²= 0.919681 f)

El 91,9% de la variacion de la tension es explicado por la sal

Pronostique la presión arterial de un voluntario al cual se le administró 5,5 gramos.

Y = 88.301 + 0,560x Y = 88.301 + 0,560*5,5 Y =85.221

Interpretación: El voluntario a examinar, al cuál se le administró 5,5gramos de sal, tendrá una presión, según nuestro modelo, de 91.381 mm. de Hg.

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2. Las estaturas (E) y pesos (P) de los 50 niños nacidos en una maternidad durante una semana fueron los siguientes:

E P 50 3.1 51 4.2

50 3.2 51 4.3 52 4

51 4.1 50 3.3 51 4.4

53 4.5 51 3.9 50 3.9

50 3 52 3.7 51 3.7

51 3.6 53 4.1 49 3.4

48 2.9 52 4.2 51 3.3

50 3.8 52 3.5 48 2.7

49 3.8 51 3.8 50 3.4

52 3.6 50 3.6 52 3.6

52 3.9 51 3.4 53 4.4

49 3 54 4.6 52 4.3

50 3.8 50 3.5 50 3.3

52 4.1 51 3.6 52 4.2

51 3.5 51 3.1 51 4.2

52 4.0 51 4 51 3.3

49 3.1 52 3.8 51 3.7

a) Identifique cual es la variable dependiente y cual la independiente. 

Variable dependiente: peso



Variable independiente: estatura

b) Construya el diagrama de dispersión y calcule el coeficiente de correlación e interprete.

c) Contraste la hipótesis para comprobar la existencia de correlación (significancia en SPSS)

Correlaciones peso estatura Correlación de Pearson Peso

1

Sig. (bilateral) N

,143 50

Correlación de Pearson ,210 Estatura

,210

Sig. (bilateral)

,143

N

50

50 1

50

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d) Estima la ecuación de regresión lineal que se ajuste a los datos e Interpreta los coeficientes. o

b1= 2,00380319

o

b0= 43,4898978



b0 =43.49 significa el promedio del peso, cuando la variable X (peso) se mantiene constante , se podria decir que existen otros factores que interviene a la variable (estatura ).



b1 = 2.00 significa el incremento promedio de la variable peso o tambien la cantidad que aporta la Estatura a la variable ( estatura)

Ecuacion: Y= 43.49 + 2.00X

e) Pruebe la significancia del modelo, usando hipótesis individuales y con el

parámetro 1

(ANVA) a

ANOVA Modelo

Suma de cuadrados gl Media cuadrática

Regresión

,446

1

1 Residual

9,651 48

Total

10,097 49

F

Sig.

,446 2,216 ,143

b

,201

a. Variable dependiente: peso b. Variables predictoras: (Constante), estatura f)

Calcule el Coeficiente de Determinación e interprete Resumen del modelo Modelo

R

R cuadrado a

1

,210

R cuadrado

Error típ. de la

corregida

estimación

,044

,024

,4484

a. Variables predictoras: (Constante), estatura 

2

2

R =0.44 = 0.1936

Interpretación: El 19.36% de la variación del Peso (x) es explicado por la estatura (y)

g) Si un niño mide 45 cm, ¿cuál sería la predicción de su peso? 

La predicción seria de 2.5Kg

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