Actividad_5-AlgebraSuperior-UTEL

Nombre de la materia Algebra Superior Nombre de la Licenciatura Ingeniería en Sistemas Computacionales Nombre del alumno Silvestre Santiago Coronado Matrícula 000046213 Nombre de la Tarea Actividad 5 Unidad # Ecuaciones Nombre del Profesor Joel Quezada Sanchez Fecha 11/Junio/2017

Unidad 4: Ecuaciones

Álgebra superior

ACTIVIDAD 5 1. Evaluación de sistemas de ecuaciones lineales (1 punto) Contexto: En el siguiente sistema de ecuaciones lineales: 

 +   =   −  = − −

Responde: ¿El punto (-1, 6) es solución del sistema? (−1) −1) + 2(6)  = 12 −1 + 12 = 12 11 = 12

 (6) = −10 3(−1) −1) − (6 −3 − 6 = −10 −9 = −10

R= No es la solución del sistema de ecuaciones

Unidad 4: Ecuaciones

Álgebra superior

2. Sistemas de ecuaciones lineales, método de eliminación. (2 puntos) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones lineales



 −   =   −  = 

Se multiplica -5 por todos los términos de la segunda ecuación −10 + 10 = −25 Se hace la operación 4 − 10 = 20 −10 + 10 = −25 −6 = −5 =

−5 −6

 = . .  

Buscando el valor de y 4(0.833) − 10 10 = 20 20 3.33 3.333 3 − 10 10 = 20 20 =

16.667 −10

 = −.  

Comprobación  −  =  2(0.833) − 2(−1.667) = 5 5 =5  −   =  4(0.833) − 10(−1.667) = 20 20 = 20

Unidad 4: Ecuaciones

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3. Problema de sistemas de ecuaciones lineales: método de sustitución (2 puntos) Contexto: Un padre de familia le regaló a su hija una alcancía electrónica, la cual muestra en una pantalla electrónica la cantidad total de dinero en la alcancía, así como la cantidad total de monedas. Un día la niña depositó cierta cantidad de monedas de 5 y 10 pesos, respectivamente y la alcancía mostró lo siguiente: Cantidad de dinero: $800 Número de monedas: 100

Resuelve: ¿Cuántas monedas de cinco pesos y cuántas de diez pesos puso la hija en la alcancía electrónica?

5 + 10 = 800 800  +  = 100 Despejando la y:  = 100 100 − 

Desarrollando operación para encontrar el valor de x 5 + 10( 10(100 − ) ) = 800 5 + 1000 1000 − 10 = 800 800 5 − 10 10 = 800 − 1000 −5 = −200

=

−200 −5

 = 

(40) +  = 100 100  = 100 100 − 40  = 

Por lo tanto la niña puso 40 monedas de a $5.00 y 60 monedas de a $ 10.00 1 0.00

Unidad 4: Ecuaciones

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4. Sistemas de ecuaciones lineales: método gráfico. (1 punto) Contexto: Dado el siguiente sistema de ecuaciones:  +  =   − = 

Identifica cuál de las siguientes gráficas, representa al sistema y por lo tanto su solución.  +  =  () + ()  =  + = 

− =  − =  = 

= 

B

C D

Unidad 4: Ecuaciones

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5. Problema de sistemas de ecuaciones lineales. (3 puntos) Un estudiante de carpintería debe construir 3 estantes para una práctica. Cuenta con un tramo de madera que mide 4 metros de largo, del cual, quiere que el estante superior sea medio metro más pequeño que el estante de en medio, y que el estante inferior sea medio metro más pequeño que dos veces la longitud del estante superior. Si este estudiante quiere usar los 4 metros de madera que tiene: ¿Cuánto debe medir el estante?



 

S= Longitud del estante Superior M= Longitud del estante Medio I= Longitud del estante Inferior

=−  = 2 −

1 2

1 2

 4

1 1  = 2( − ) − 2 2  = 2 − 1 −  = 2 −

1 2

3 2

1 3  −  +  + 2 2 −  = 4 2 2 4 − 2 = 4 =4+2 = =

6 4 3 2

3

1 21  −  =  = 1  2 2 2 1 1 1   = 2 −  = 2.1 −  = 2 −  =  2 2 2 