Actividad1 Calculo Diferencial Integral

 

Fo`era ga lc `ctarkc Iã liulo gkharafikãl a kftadrãl Iã

Fo`era ga lc Lkiafikctur Lkiafikcturc c Kfd. Af Yksta`ã Io`putãikofãlas Fo`era gal clu`fo Nofãtjãf Gãvkg Ijãela Gkofksko @ctràiulc =3=5=;::3 Fo`era ga lc Wcrac Lk`ktas y Ioftkfukgãg Qfkgcg 3 Là`ktas `ktas y ioftkfukgãg Fo`era gal ]rohasor Hrcfiksio Harfcfgo ]ctrùf Icstro

Haijc 38/=1/5=

 

Qfkgcg 3. Là`ktas y ioffukgcg. Iãliulo gkharafikcl a kftadrcl.

 

“Iraa af tk `ks`o y af lo qua aras. Ya iofsikafta ga qua jcy cldo af tu kftarkor qua as `ãs drcfga qua iuclqukar oestãiulo.‐  Ijrkstkcf G. Lcrsof.

CIWKXKGCG 3 Oenatkvos> Kgaftkhkicr dao`ëtrkic y cldaerckic`afta al iofiapto ga là`kta y sus propkagcgas.

 

Kgaftkhkicr sk ufc hufikùf as ioftkfuc o gksioftkfuc af cldþf pufto, pcrc qua c trcvës ga ufc drãhkic sa gatar`kfa al tkpo ga gksioftkfukgcg qua prasaftc.

Yolu Yo luik ikof ofcr cr

 

là là`k `kta tas s

io iof f

hu hufi fiko kofa fas s

cl clda daer erck ckic ics s

pcrc pcrc

qua qua

puag puagcf cf

sa sarr

kfta kftarp rpra ratc tcrl rlos os

drãhkic`afta.

 Kfstruiikofas> Gaspuës ga ravkscr los vkgaos y los raiursos skdukaftas gaeas gascrrollcr lc citkvkgcg 3.

Xkgao

 

Là`ktas.

 

Ioftkfukgcg.

 Laiturc  

Là`ktas (KFKWA, Là`ktas  (KFKWA, 5=35). 5=35). Ya pra prasaf saftc tc al iof iofiap iapto to ga hufikù hufikùf, f, ga là`kta là`kta ga hufiko hufikofas fas y al iãliu iãliulo lo ga là`ktas là`ktas ga hufikofas af vcloras io`o =, iofstcfta o kfhkfkto.

 

Ioftkfukgcg  (KFKWA, Ioftkfukgcg

5=35).

Ya prasaftc al iofiapto ga ioftkfukgcg ga hufikofas, csà io`o al ga csàftotcs ga ufc hufikùf.

5

 

Qfkgcg 3. Là`ktas y ioffukgcg. Iãliulo gkharafikcl a kftadrcl.

 

¿Iù`o aftradcr fuastrc tcrac?

Gasicrdcr lc citkvkgcg af Torg y raspofgar gkraitc`afta af al goiu`afto. -K`p -K `prk rk`k `krr

lc citk citkvk vkgc gcg g

pc pcrc rc as asir irke kekr kr lc lcs s

rasp raspua uast stcs cs y

af afvk vkcr cr lc ho hoto to o

as asic icfa fao o

iorraspofgkafta. -Ioloicr su raspuastc iof hotos ga lo raclkzcgo (anarikiko por anarikiko, atiëtarc).

Hor`c ga avclucikùf> Irktarko

]ofgarcikùf

]rasaftcikùf

3=%

Xclor ga los anarikikos

;=%

3> (Xclor 9.= puftos) 5> (Xclor 9.= puftos) 9> (Xclor 9.= puftos)

9

 

Qfkgcg 3. Là`ktas y ioffukgcg. Iãliulo gkharafikcl a kftadrcl.

  Gascrrollo ga lc citkvkgcg> Ana`plo 3> Qtklkzcfgo lc skdukafta hufikùf y los kftarvclos gcgos sustktuya pcrc gatar`kfcr lc tcsc ga ic`eko.

9

h   (( x )09 x + 9 2  

c

)R 5,7 P

 ( x 5 )∕ h  (  ( x3 )  Ηy h  (  0  Ηt   x 5 ∕ x 3

 

Yoluikof> Ya sustktuya lã hufiko hufiko f io`platã iof kfstãftas gkharaftas pãrã x utklkzãfgo los kftarvãlos pãrtkiulãras (7 pãrã x5 y 5 pãrã x3)

R ( 9 ) ( 7 ) + 9 P∕R ( 9 ) ( 5 ) +9 P 9

∈ y

9

∈ t  0

7

∕5

Yustktuyafgo ga hor`ã iorraitã lo skdukafta as raãlkzãr lãs oparãikofas skdukafgo lã narãrquàã iorraitã (prk`aro lãs potafikãs, gaspuas lãs `ultkplkiãikofas, skduaf lãs su`ãs y lãs rastãs ganãfgo ãl kfãl lã gkvksko gkvksko f) ∈  y ∈ t 

R ( 9 ) ( 87 )+ 9 P∕R ( 9 ) (: )+ 9 P

  0¿ ∕5 ∈ y R 3;5+ 9 P ∕R 57 + 9 P 0¿ 0 7 ∕5 ∈ t 

0

7

Yk`plkkiã `ã `ã s jãikafgo lã rastã y tafa`os> ∈  y R 3;5+ 9 P ∕R 57 + 9 P ∈ t 

0

∕5 3;1∕ 54 7

∈  y ∈ t 

0

5

0¿

0¿

]or ultk`o gkvkga ∈  y ∈ t 

0

38: 5

0:7

  ht  sad

7

 

Qfkgcg 3. Là`ktas y ioffukgcg. Iãliulo gkharafikcl a kftadrcl.

 

Anarikiko 3> (Xclor 9.= puftos) Qtklkzcfgo lc skdukafta hufikùf y los kftarvclos gcgos sustktuya pcrc gatar`kfcr lc tcsc ga ic`eko.

5

h  (  ( x )07 x ∕8 2  

)R P

c 9,8

 

 Ηy h   (( x 5 )∕ h   (( x3 )  0  Ηt   x 5 ∕ x 3

1

 

Qfkgcg 3. Là`ktas y ioffukgcg. Iãliulo gkharafikcl a kftadrcl.

  Ana`plo 5>

Gahkfc

( )

d 4

pcrc lc hufikùf gcgc ga `ogo qua sac ioftkfuc af

d ( x )0

 x 04

5

∕3;8 7 x ∕ 5:

7 x

Yoluikùf>

d ( x )0 Lc hufikùf

5

∕3;8 7 x ∕ 5:

7 x

 fo astã gahkfkgc iucfgo al fu`arcgor as iaro.

Aftofas lc hufikùf fo astã gahkfkgc af

 x 04 .

]cso K Ya gkvkgaf togos los ala`aftos iof uf hcitor io`þf iof al oenato ga tafar ufc axpraskùf `ãs safikllc> ]crc oetafar ufc axpraskùf `ãs sk`pla gkvkgk`os togo aftra 7. 5

 x ∕7;    x ∕4

]cso KK

As faiascrko cplkicr ufc hcitorkzcikùf ga gkharafikc ga iucgrcgos pcrc pogar alk`kfcr hcitoras io`ufas af fu`arcgor y gafo`kfcgor. ]cso KKK Hcitorkzc`os al fu`arcgor y gkvkgk`os aftra al hcitor io`þf.

( x+4 )( x∕4 )   0 x + 4 ( x ∕4 ) Asta cdunaro puaga alk`kfcrsa gahkfkafgo Aftofias

( )

d 4

io`o al vclor

 x + 4 af lc drãhkic ga

 y 0 x +4

.

d ( 4 )  sa gahkfa io`o 37.

8

 

Qfkgcg 3. Là`ktas y ioffukgcg. Iãliulo gkharafikcl a kftadrcl.

 

Anarikiko 5> (Xclor 9.= puftos)

Gahkfc  

d

( 1)

pcrc lc hufikùf gcgc ga `ogo qua sac ioftkfuc af

d ( x )0

 x 01

5

∕41 9 x ∕ 31

9 x

Anarikiko 9> (Xclor 9.= puftos) Gahkfc

( )

d :

pcrc lc hufikùf gcgc ga `ogo qua sac ioftkfuc af

 x 0:

5

d ( x )0

∕51 518 8 7 x ∕95

7 x

 

4

 

Qfkgcg 3. Là`ktas y ioffukgcg. Iãliulo gkharafikcl a kftadrcl.

 

: