Actividad FT1 - Andres Carpio

 

UNIVERSIDA TECNICA DE MACHALA FACULTAD DE CIENCIAS QUIMICA Y DE LA SALUD CARRERA INGENIERIA QUIMICA FENÒMENOS DE TRANSPORTE 1 ACTIVIDAD ASÌNCRONA  –  EJERCICIOS  EJERCICIOS Nº6 NOMBRE: Carlo Andrés Carpio FECHA: 24/01/2022 CURSO: Quinto Semestre ‘‘A’’  DOCENTE:  Ing. Quim. Martha Ileana Porras Fernández DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS Ejercicios 10-51: Una placa cuadrada vertical de 0.2 m * 0.2 m se expone a vapor saturado de agua a  presión atmosférica. atm osférica. Si la temperatura superficial es de 80°C y el e l flujo es laminar, estime los coeficientes locales de transferencia de calor en la parte media e inferior de la placa.

W/m2 ·  Respuestas:: 7 130 W/m2  Respuestas

K, 5 990 W/m2 W/m2 · K

Datos Datos conocidos   

TT = 90º 100º  

T.uniforme  –  placa  placa Flujo Laminar Funcionamiento estable

Datos obtenidos en la lectura de tabla (Tabla A-2 y Tabla A-9) 

 

p = 965,3 mkg p = 0,5978   m   l g = 9, 8 1 s   u  − l = pl   → l = 0,326 ∗ 10 

ul = 0,315 ∗ 10− m  kg∗s∗ s  = 4206 k g ∗J °C

 

 

 

 

 

hf l= =22570,675 75∗ m10  ∗K∗ K   

 

Desarrollo

Tf  = TatT Tf  = 100002X80 =80  0,→12mTf   = 90°C  = 4008 1 →   =    ∗  Wmx = 4008 0,  11m →  mWx = 7127,3488 mW ∗ K →   =   ∗    80°C →  ḣ f h ḟ  = 22225757∗∗ 10 h  ḟ =0,hf6 8 0,4206668C8ClkT g at∗J °TC101000 80 = 2314201,6 kgkj  →  ̇  = ∗   X = 0,2m  

 

 

 

 

 

 



 = 4008 1  →   =    ∗ 

 

 

 Wmx = 4008 0,  21m →  mWx = 5990,35 m  W ∗ K →  mWx = 5990 mW ∗ K      4 g ρ Re =  3μl l  h xk l L  0,675 75 mK°W  → Re = 176 → Re = 176 < 1800 1800 49,3 0,83151m1 sm∗10965,−  3kg mkg  5990  

Re = (

m ∗ s ) m  ∗ K →        

 

10-54: Vapor saturado de agua se condensa a 1 atm sobre una placa vertical de 2 m de alto y 10 m de ancho que se mantiene a 90°C mediante la circulación de agua de enfriamiento por el otro lado. Determine a)  la razón de la transferencia de calor por la condensación hacia la placa. b)  la razón a la cual el condensado gotea de la placa por la parte de abajo.  Respuestas: a) 1 352 kW, b) 0.591 kg/s

Consideraciones y/o soluciones: Existen 4 suposiciones que son:

1) que existen condiciones estacionarias de operación. Y 2) que la placa es isotérmica. 3) El flujo del condensado es laminar ondulado sobre toda la placa (en la cual se verificará). l íquido, pv> pi. 4) La densidad del vapor es mucho menos que la del líquido,

 

El vapor saturado de agua es a 1atm y se condensa sobre una placa pl aca vertical. vertical . sa turación de 100°C son Propiedades: que las propiedades del agua a la temperatura de saturación

2257 ∗ 10      = 0,60 

ℎ =

  de la lectura de la tabla A-9, con las propiedades del agua

liquida a la temperatura de la película de Tf= (Tsat + Ts)/2 = (100-90)/2 = 95°C 

Datos Datos obtenidos en la lectura de tabla 

pl = 961,5 mkg p = 1,121 mkg

   

 l ul l −    = pl   →g= =9,0,81m1309sm ∗ 10 

ul = 0,297 ∗ 10− m  kg∗s∗ s  = 4212 k g ∗J °C l   ℎ  = 2257 2250,6777 ∗10∗m10∗°C kkgJg  = 0,60 mkg

 

 

 

 

 

 

Resolución  a) la razón de la transferencia de calor por la condensación hacia la placa Que el calor latente modificado de vaporización es:

h ḟ  = hf  0,668C8ClTTatT   J  101000 90 h ḟ  = 2257 ∗10  kgJ  0,68 4212 kg∗°C  90°C →  ḣ f = 2285641,6 kgkj  →  ̇  = ,, ∗      

 

Para el flujo laminar ondulado, con base en la ecuación 10-27 se determina que el número de Reynolds es:

 

,     Re = Rertical,ondlado = 4,81  3,70 ∗L∗ Lh∗∗K ḟ K∗lTuTlatT   v gl  Re = Retical,ondlado

 

,

= [4,81 3, 3,2282285, 770∗0 ∗5,622m4416m16 ∗∗1000,10,677 77 kgJ m∗°C m∗°C  W0,297 ∗10010100−90  m90  kg∗s∗°sC (0,3093099,∗10∗8101m1 sm−  ms  )] → ReRe = Retical,ondlado = 798,3252743  

Se encuentra entre 30 y 1800 y por lo tanto se verifica que se trata de un flujo laminar ondulado. Y se determina que el coeficiente de transferencia de calor en la condensación es:

Formula

h = htical,ondlado = 1, Re∗0808 ∗Re∗ ReKl,  5,2 v gl   m    9, 8 1      7 98, 3 2527430, 6 77 h = hrtical,ondlado = 1,08 798,3252743,m ∗°5C,2 0,309309 ∗10∗ 10s− ms   → h ( ) = hrtical,ondlado = 6758,836232   ° →  = , = , ,     ° AS = W ∗ L →: AS = 10m2m →  =   

 

El área superficial de transferencia de calor de la placa es:

 

En el cual la razón de la transferencia de calor durante este proceso de condensación queda de la siguiente manera:

Q ̇ = hASTatT

 

 

  1KW 1KW  → Q ̇ Q ̇ = 6758,84 m  W° 20101000 90  90° → Q ̇ = 1351768 WW 1000 = 135,1768 W → Q ̇ = 135,2KW  

b)  la razón a la cual el condensado gotea de la placa por la parte de abajo. La razón para la condensación de l vapor se determina a partir de:

ṁ condnación =  hQ  ḟ̇       135 ∗ 10 ṁ condnación = 2282285,5,6441616 ∗∗1010    → ṁ condnación = 0,5906545327  → ṁṁ condnación = 0,591   

Ejercicio adicional (10-58)

10-58: Vapor saturado de agua a 55°C se condensa a razón de 10 kg/h sobre el exterior de un tubo vertical de 3 cm de diámetro exterior cuya superficie se mantiene a 45°C por el agua de enfriamiento. Determine la longitud requerida del tubo.

10-59: Repita el problema 10-58 para un tubo horizontal. Consideraciones Que las propiedades del agua a la temperatura de saturación de 5°C son:

                            + 10      = 0,1045   =

  = 2.3711 ∗

con lectura de tablas A-9.

-  Existen condiciones de funcionamiento estacionario. -  Vapor saturado de agua a una temperatura de 55°C se condensa sobre un tubo horizontal a 45°C se debe determinar la longitud del tubo.

-  El tubo es isotérmico.

Diagrama

 

 

Datos Datos conocidos 

T = 45º T = 55º

 

 

10kg/h

Datos obtenidos en la lectura de tabla 

pl = 988.1 mkg p = 0,1045   g = 9,81 sm  l = upl   → l = 0,554 ∗ 10−   

ul = 0,547 ∗ 10− m  kg∗s∗ s  = 4181 k g ∗J °C l = 0,644 m  ∗ °C   = 23711 ∗ 10    

 

 

 

 

 

Desarrollo –  Resolución  Resolución El calor latente de vaporización modificado viene siendo de la siguiente manera:

h ḟ  = hf  0,668C8ClTTatT h ḟ  = 2323717111 ∗10∗ 10    0,68 4181 k g J∗∗°C°C 55  45°C →  ḣ f = 23739430,8 kg kgkj  →  ḣ f = 2374 ∗ 10    

 

 

            ̇    ̇          h           l f        =  =       → h = h = 0,729 ul TatT        ms 966,3 mkg 0,5978   23231414 ∗10∗ 10    0,675 m∗°C    l  9, 8 1  h = h  = [ =  =  40,315 ∗  10− m  kg∗ ss 101000 80  80°     ] →     ∗   

La tasa de la transferencia de calor durante este proceso de condensación viene siendo:

 ̇ =  ̇  Q ̇ = 3600  10 23239999 ∗10∗ 10    →  ̇ =    ̇ =  → Q ̇ = hπDLTatT →  =    ̇ L = 10,135 m  W ∗ °C6664W   → L = 5061533, 4 W    = ,       → π0,03m55  45°C  

 

La transferencia de calor es expresar también de otra manera:

 

 

 Respuesta: 0.70 m

10-64: El condensador de una planta generadora que funciona con vapor opera a una presión de 4.25 kPa. Este condensador consta de 144 tubos horizontales dispuestos en un arreglo cuadrado de 12 * 12. Los tubos tienen 8 m de largo y un diámetro exterior de 3 cm. Si las superficies de los tubos están a 20°C, determine:  a) 

La razón de la transferencia de calor del vapor de agua al agua de enfriamiento.

 b) 

la razón de la condensación de ese vapor en el condensador.  Respuestas:: a) 5 060 kW, b) 2.06 kg/s  Respuestas

 

 

Consideración -  Que las propiedades del agua a la temperatura de saturación de 30°C que corresponde a 4,25KPa, son:

  = 2431 2431 ∗∗1010       = 0,0304 

 

Que las propiedades del agua liquidan a la temperatura de la película:

  = +

de tablas A-9.

Datos Datos conocidos 

T = 30º T = 20º

 

 

4,25KPa

Datos obtenidos en la lectura de tabla 

pl = 997,0 mkg p = 1,121 mkg g = 9,81 sm  = 0,0304   

 

ul = 0,891 ∗ 10− m  kg∗s∗ s  = 4180 k g ∗J °C l = 0,607 m  ∗ °C   = 2431 ∗ 1010    

 

 

 

 

 

  con lectura

 

Resolución  a) 

La razón de la transferencia de calor del vapor de agua al agua de enfriamiento. La variación de la temperatura de la película dentro de las propiedades del agua liquida se obtiene de la siguiente manera:

 =  Tat2T  20 Tf  = 3030 20  2  → Tf  = 25°C  

 

El calor latente modificado de vaporización es:

h ḟ  = hf  0,668C8ClTTatT h ḟ  = 2431 ∗ 10  kgJ  0,68 4178 k g ∗J °C 3030 2020°C →  ḣ f = 2459410,4 kgkj  →  ḣ f =p2460 ≪ p∗10  →   kgkJg  00,,0304 ≪ 996,0  

 

Nota: Dado que

 l

 quiere decir que se determina que

el coeficiente de transferencia tra nsferencia de calor para la condensación sobre un solo tubo horizontal viene siendo aplicando la siguiente fórmula:

      ̇       h       l f    h = horizontal,tbo = 0,729  ul TatT    → h = horizontal,tbo = 0,729ul TathT ḟl        k g m      J       9, 8 1 0, 6 07  997, 0 2460 ∗ 10   s m h = horizontal,tbo = 0,729 [ 0,891 ∗ 10− m  kg∗ s 30  20°20kg°°0,03m ∗°∗ °C  ] → h = horizontal,tbo = 8676,96638 m  W ∗ ° → h = horizontal,tbo = 8677 m  W ∗ °   

 

h = horizontal,tbo =  N1

 

El coeficiente de transferencia de calor promedio para una hilera vertical de

N tubos

horizontales está relacionado con el de un solo tubo horizontal de la ecuación dada:

W ∗ ° → h = horizontal, tbo h = horizontal,tbo =  12121 8677 m   = 4662,021649 m  W ∗ ° → h = horizontal, tbo = 4662 m  W ∗ °

 

Nota: Se puede tomar este valor como el coeficiente promedio de transferencia de calor para los 144 tubos, para ello se debe de considerar el área superficial para los 144 tubos por unidad de longitud de lo mismo, se aplica la siguiente ecuación:  

  SA  = 1440,038AS →= NASto =talπDL  S  105,5774421m 4421m  → A  = 108,57m

En esta ocasión, la razón de la transferencia de calor durante este proceso de condensación se obtiene mediante la siguiente fórmula:

Q ̇ = hASTatT Q ̇ = 4662 m  W° 108.5730  20° → Q ̇ = 5061533,4W → Q ̇ = 5,061061 ∗ 10 KW  

 b) 

la razón de la condensación de ese vapor en el condensador. c ondensador.

ṁ condnación =  hQ ḟ       5 , 0 61 ∗ 10 ṁ condnación = 2460 ∗ 10    → ṁ condnación = 2,057317073    → ṁ condnación = 2,06   

 

 

10-74: Vapor saturado de agua a una presión de 12.4 kPa se condensa sobre un arreglo de 100 tubos horizontales, cada uno con un diámetro de 8 mm y una longitud de 1 m. Las superficies de los tubos se mantienen a la temperatura uniforme de 30°C. Determine las razones de condensación de los tubos para:  a) 

Un arreglo rectangular de 5 tubos a lo largo y 20 tubos a lo ancho.

 b) 

Un arreglo cuadrado de 10 tubos a lo largo y 10 tubos a lo ancho. Compare y discuta los resultados de a) y b).  Respuestas:: a) 0.155 kg/s, b) 0.130 kg/s.  Respuestas

Consideraciones: •

  Lectura de la tabla A-9

•

  Funcionamiento estable

•

  Superficies de tubos isotérmicos

Datos Datos conocidos 

T = 50º T = 40º

 

 

12,4Kpa

Datos obtenidos en la lectura de tabla 

pl = 992.1 mkg p = 0,0831   m g = 9,81 s  

ul = 0,653 ∗ 10− m  kg∗s∗ s  = 4179 k g J∗ K  

 

 

l = 0,631 31 m  ∗K∗ K

 

 

   u  l − l = pl   → l = 0,554 ∗ 10 

ℎ = 2383    

 

Resolución

Temperatura

 =  Tat2T  30 Tf  = 5050 30  2  → Tf  = 40°C h ḟ  = hf  0,668C8ClTTatT h ḟ  = 282833 ∗10∗ 10  kgJ  0,68 4179 k g J∗∗°C°C 50  30°C →  ḣ f = 2439834,4 kgkj  →  ḣ f = 2440 ∗10  kgkJg     h ̇    h = horizontal,tbo = 0,729  u l Tat Tf l   → h = horizontal,tbo       ̇       K h g ρ l f   = 0,729 ul TatTD    h = horizontal,tbo −  kg      = 0,729 [9,81m1 sm 992,1 mkg0,242440 40 ∗10 ∗ 10 k J g  992, 1   m k g    0, 0831 0 8 31 m kg 0, 6 31 m   W ∗ ° C  653653 ∗10∗ 10 mkg∗ s 20K°C0,008m   ] → h = horizontal,tbo = 11246,68665 m  W ∗ K → h = horizontal,tbo = 11,250 m  W ∗ K  h = horizontal,tbo =  N1 horizontal, tbo   W orizontal, tbo   W orizontal, tbo  1 h  = √ 5  Q ̇11,= 2N50totamlπDLT πDLT  ∗ K → h atT  = 7,5233 m ∗ K  

 

El calor latente modificado de vaporización es:  

 

 

 

 

 

 

 

Q ̇ = 100π0,0081m 7523   W ∗  20k → Q ̇ = 3,180 ∗ 10      Q ṁ condnación = hḟ̇  ṁ condnación =  242440 3,14080∗10∗∗1010   → ṁ condnación = 0,1303278689 303278689   → ṁ condnación = 0,130  mṁ ̇c condnaci ón  ondnación    0 , 1 55 mṁ ̇c condnaci     ón    =    → mṁ ̇condnación  = 1,19  condnación ondnación 0,130   

 

 

 

Nota: La tasa que corresponde a los tubos (R) es aproximadamente el 20% más alta alt a que la tasa del tubo (C)