Actividad Ejercicio La Derivada y Sus Aplicaciones y La Diferencial

ACTIVIDAD: EJERCICIO LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES Y LA DIFERENCIAL domingo, 14 de mayo de 2023

09:06 p. m.

1. Se lanza una bola hacia arriba de modo que su altura sobre el suelo después de t segundos es ℎ = 20 − 4.9 2 [ ]. a. Halle su velocidad inicial de ascenso b. Halle su velocidad después de 1 segundo c. Dibuje la curva usando los ejes t y h d. Calcule la velocidad máxima de la bola

2. Un satélite espacial que viaja a 7500 m/s retorna a la atmosfera terrestre donde se reduce su velocidad por la resistencia atmosférica de magnitud constantemente creciente. Si = 7500 − 1 16 3 , con t en segundos, hallar: a. La distancia de parada en [m] b. La máxima aceleración negativa de los frenos

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3. Un anuncio luminoso de forma rectangular debe tener 36 m2 de área. En los cuatro lados tendrá franjas no iluminadas de 50 cm de ancho y en los lados horizontales de 60 cm de ancho en los verticales. Si la función del área de la parte iluminada es: ( ) = ( − 1.20) ( 36 − 1), halle: g. La primera derivada de f(x) h. El valor crítico para x i. La segunda derivada j. Las dimensiones para que el rectángulo iluminado resulte de la mayor área posible.

Calculo página 2

Calculo página 3