Actividad de Centroides

ACTIVIDAD ACTIVIDAD DE CENTROIDES

JOSE DIAZ C.I. 23.762.820

Cálculo de centroides de figuras planas Encuentra el centroide de la siguiente sección de viga

  =

 =

Σ(A ∗ X) ΣA

Σ(A ∗ Y) ΣA

  = á      =      =       

 1 = 6 ∗ 2 = 12 

3

 1 = 3 + 2 = 5 

3 = 5 

1 = 1 

3 = 2 + 12 + 1 = 15 

 2 = 2 ∗ 12 = 24  

2 1

3 = 10 ∗ 2 = 20 

 2 = 4 + 1 = 5  2 = 2 + 6 = 8 

  =

 =

(1 2 ∗ 5) + (2 4 ∗ 5) + ( 2 0 ∗ 5 ) (12 + 24 + 20)

=

(1 2 ∗ 1) + (2 4 ∗ 8) + (20 ∗ 15) (12 + 24 + 20)

60 + 120 + 100

=

56

=

12 + 192 + 300 56

280

=

56

= 5 

504 56

= 9

Calcula el momento de inercia del ejercicio anterior

 1 = 6 ∗ 2 = 12 

3 = 10 ∗ 2 = 20 

 1 = 3 + 2 = 5 

3 = 5 

1 = 1 

3 = 2 + 12 + 1 = 15 

 2 = 2 ∗ 12 = 24   2 = 4 + 1 = 5  2 = 2 + 6 = 8  Coordenadas Centroide XC= 5 cm YC= 9 cm

Teorema de Steiner

 = 0 +  ∗    = 0 +  ∗  

1 = 2 = 3 =

6 ∗ 2 12

+ 12(9 − 1) = 772 

2 ∗ 1 2 12 1 0 ∗ 2 12

+ 24(9 − 8) = 312  + 20(15 − 9) = 726.666 

 = 1810.666  1 = 2 = 3 =

2 ∗ 6 12

+ 12(5 − 5) = 48 

1 2 ∗ 2 12 2 ∗ 1 0 12

+ 24(5 − 5) = 32  + 20(5 − 5) = 270 

 = 350 