Actividad Colaborativa Paso 3

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Paso 3: Markov, Líneas de espera, Programación no Línea

Presentado por: Rubén Darío Perdomo Jenny Carolina Zubieta Natalia Zubieta Moreno Leidy Katherine Hernández

Cód. 1.049.636.056 Cód. 1.049.636.055 Cód. 1.116.041.459

Presentado a: Vladimir de Jesús Vanegas Angulo Tutor

Universidad Nacional Abierta y a Distancia (UNAD) Escuela de Ciencias Básicas, Tecnología e Ingeniería Métodos Probabilísticos Mayo de 2017

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TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCIÓN...........................................................................................................................4 1. JUSTIFICACIÓN.....................................................................................................................5 2. OBJETIVOS.............................................................................................................................6 2.1. General..................................................................................................................................6 2.2. Específicos............................................................................................................................6 3. CUADRO CON LOS REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS...................................................7 4. PROPUESTA DEL CASO DE INGENIOS DULCES.............................................................8 5. Desarrollo de la actividad Individual – Proyección Promedio Móvil para los siguientes doce meses..............................................................................................................................................11 5.1. 5.2. 5.3. 5.4. 6.

Desarrollo de la actividad Colaborativa.................................................................................19 6.1. 6.2. 6.3. 6.4. 6.5. 6.6.

7. 8.

NATHALIA LIZETH ZUBIETA....................................................................................11 YENNY CAROLINA ZUBIETA....................................................................................11 RUBEN DARIO PERDOMO.........................................................................................13 LEIDY KATHERINE HENANDEZ ORTIZ..................................................................17

Costo de conservación anual...........................................................................................19 Costo total anual “CTA”.................................................................................................20 Cantidad optima de pedido “Q*”....................................................................................20 Número de pedidos “NP”................................................................................................21 Tiempo para recibir un pedido “L”.................................................................................21 Nivel de pedido “R”........................................................................................................21

CONCLUSIONES..................................................................................................................22 BIBLIOGRAFÍA....................................................................................................................23

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INTRODUCCIÓN A través de las actividades propuestas en la guía de actividades y rubrica se pretende con la realización del presente trabajo y con el desarrollo de los ejercicios planteados obtener conocimientos y conceptos necesarios para la vida profesional en donde en algún momento se podrá poner en práctica lo aprendido en el curso y de esa manera poder realizar proyecciones de la demanda como un requisito esencial en la planeación y control que se pueda requerir en cualquier empresa. Para tal fin se realizará un estudio de caso para su respectivo análisis e interpretación, teniendo como referencia el proceso de Markov que analiza y determina la situación o comportamiento del sistema a futuro empleando las probabilidades de pasar de un estado a otro para tiempos determinados, es considerado un método estocástico porque considera nuevas probabilidades para cada tiempo y/o para cada estado.

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1. JUSTIFICACIÓN. Se hace necesario para el buen desarrollo de la actividad colaborativa, comprender los conceptos y definiciones asociados al curso métodos probabilísticos y sus fórmulas, siendo estos fundamentales para la solución de los ejercicios planteados del momento paso 3 actividades del curso métodos probabilísticos. El planteamiento de las formulas, y datos utilizados en cada ejercicio permite que el análisis de los resultados sea fundamental para verificar el funcionamiento de una empresa, de tal manera que se compruebe si se está cumpliendo con las expectativas de los clientes, y revisando si se está abarcando la demanda de los clientes.

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2. OBJETIVOS

2.1.

General.

Analizar, argumentar, interpretar y desarrollar un estudio de caso, aplicando para ello los métodos probabilísticos. 2.2.

Específicos.

Realizar lectura del estudio formulado escogido por cada estudiante teniendo en cuenta las referencias bibliográficas suministradas para su mayor compresión. Realizar curaduría de acuerdo a las cinco mejores referencias bibliográficas que se relacionan en su mayoría con el estudio de caso. De manera individual realizar proyección de los doce meses siguientes para la empresa Ingenios Dulce basándose en el método Promedio Móvil y realizar el análisis de dicha proyección. Calcular y analizar: Costo de conservación anual, Costo total anual “CTA”, Cantidad optima de pedido “Q*”, Números de pedidos “NP”, Tempo para recibir un pedido “L”, Nivel de pedido “R”.

3. CUADRO CON LOS REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS Tabla de referencia bibliográfica que anexe la siguiente información haciendo la curaduría Pertinente cinco referencias: * Temática seleccionada, * Referencia bibliográfica (link digital), * Referencia convertida a normas APA.

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Grupo No 10456 1_39

Temática seleccionada

Referente bibliográfico Link digital

Costo de conservación anual

http://fmarrerodelgado.galeon.co m/inventario.htm

Números de pedidos

http://www.investigaciondeoper aciones.net/eoq.html

Inventarios

http://ingenieria.udea.edu.co/gru pos/revista/revistas/nro0 43/134-149.pdf

Modelos de inventarios, teoría de pronosticos

http://bibliotecavirtual.unad.edu. co:2077/lib/unadsp/reader.action ?docID=10467109&ppg=9.

Cadenas de Markov

http://bibliotecavirtual.unad.edu. co:2077/lib/unadsp/reader.action ?docID=10504970&ppg=8.

Referente convertido a normas APA

Delgado, S. H. (2017). Sistema de inventario. Recuperado de http://fmarrerodelgado.galeon.com/invent ario.htm Investigación de Operaciones. (2016). EOQ - Cantidad Económica de Pedido. Recuperado de: http://www.investigaciondeoperaciones.ne t/eoq.html ingenieria.udea.edu.co (2008). Modelos de Gestión de Inventarios en Cadenas de Abastecimiento: Revisión de la Literatura Recuperado de http://ingenieria.udea.edu.co/grupos/revist a/revistas/nro0 43/134-149.pdf Amaya, A. J. (2009). Toma de decisiones gerenciales: métodos cuantitativos para la administración (2a. Ed.) (pp. 47-57), Bogotá, CO: Ecoe Ediciones. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/l ib/unadsp/reader.action? docID=10467109&ppg=9. Taibo, A. Investigación de operaciones para los no matemáticos (pp. 71-77), México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional, 2009. Accessed November 27, 2016. Recuperado de: http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2077/l ib/unadsp/reader.action? docID=10504970&ppg=8.

4. PROPUESTA DEL CASO DE INGENIOS DULCES. A partir de la necesidad de comercializar productos en la provincia de La Guajira, se creó la empresa Ingenios Dulces, la cual es constituida por habitantes dueños de tierras fértiles en donde la siembra y procesamiento de la caña de azúcar da como resultado azúcar de alta pureza y

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calidad, por iniciativa de los gobernantes de turno que incentivaron la creación de empresas con el propósito de contribuir a la economía sostenible y renovable de la provincia, repercutiendo en unas mejores condiciones de vida de los habitantes de la zona, dado que el producto cosechado es de calidad y por lo tanto puede ser comercializado a nivel municipal y nacional, lo cual le permite a la empresa una sostenibilidad para poder almacenar por semana 15000 cajas de azúcar, lo suficiente para soportar un imprevisto del mercado. La inestabilidad económica de los precios del azúcar a nivel mundial ha incidido en una crisis que ha tocado las puertas de la empresa Ingenios Dulces (aumento de la materia prima y costos del producto final), dado que el gobierno ha tenido que subir los tributos a los asociados de la empresa para de esa manera equilibrar la economía sostenible y renovable de la que se estaba gozando. Normalmente el precio de cada unidad de libra de azúcar es 500 pesos que representa el precio a todo costo que incluye el transporte municipal en la provincia, como también los $100 pesos adicionales en que se incrementa por la distribución a nivel nacional, lo que conlleva a ser un precio competitivo a nivel nacional. La distribución a nivel municipal y nacional es de 5000 cajas de azúcar semanales, cantidad que resulta ser significativa para el sostenimiento óptimo de la empresa; en vista de la situación que se está viviendo en el país por la crisis económica y que repercutió en el aumento de los impuestos por producción y comercialización, obligó a la junta directiva a contemplar e implementar un aumento del 10% en el producto (Azúcar) que resultó ser de $550 el nuevo precio de venta por caja de azúcar. El aumento implementado por la empresa Ingenios Dulces, se sintió en todas las esferas sociales y restringió el proceso de producción lo que generó reducción de la mano de obra y un

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desabastecimiento de las cajas almacenadas equivalente a un triple de lo distribuido municipal y nacionalmente, ya que el aumento incidió en que el producto se volviera poco atractivo para comercializar. Para poder afrontar la crisis y dificultades tanto en producción, como financieramente la junta directiva se asocia y encuentra en un país vecino inversionistas, lo que conlleva a potencializarlos y volverlos nuevamente competitivos a partir de insumos y materia prima a un mejor precio que el proporcionado a nivel nacional, dado que los costos al producir el mismo producto se reducían en un 20%, lo que pondría nuevamente el producto con precio competitivo y mucho mejor que en el lanzamiento, es decir, con precio de $440, lo que conlleva a aumentar la producción de 5000 a 10000 cajas de azúcar. Con base en la importación de la materia prima e insumos, se propende por un buen programa de logística para poder determinar ¿cómo? y ¿cuándo? solicitar lo antes descrito, lo que conlleva a un sistema de producción que de la base de almacenaje de 15000 cajas de azúcar, lo que eximiría a la empresa de imprevistos y de esa manera poder cumplir con la demanda semanal con calidad y precio, además de establecer ¿cuál puede ser la proyección de ventas al cabo de 12 meses?, a sabiendas que se proporcionan datos históricos de 5000, 6000, 5500, 6100, 6000, 5100 cajas de azúcar de los seis meses anteriores . El departamento de contabilidad determina que para cubrir los costos de pedidos el valor establecido es de $8.500, además existe un costo de compra sin descuentos por cantidad por un valor de $50 por unidad de cada insumo de materia prima para la producción de una libra de azúcar a una tasa de transferencia de 20% anual, para reflejar el costo de almacenar la azúcar en un área especial, así como el costo de oportunidad del dinero invertido en el inventario ocioso. Teniendo como base los siguientes elementos:

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 Q=cantidad de pedidos a ordenar de materia prima para la producción de cajas de unidades de libra de azúcar por mes es de 25000 unidades.  i=tasa de transferencia por pedido anual es de 20%.  K=costo de pedido por $8500.  C=costo de compra (costo por unidad) $50. Determine ¿Costo de conservación anual? ¿Costo total anual “CTA”? ¿Cantidad optima de pedido “Q*”? ¿Números de pedidos “NP”? ¿Tempo para recibir un pedido “L”? ¿Nivel de pedido “R”

     

5. Desarrollo de la actividad Individual – Proyección Promedio Móvil para los siguientes doce meses. 5.1.

NATHALIA LIZETH ZUBIETA MESES VENTAS JULIO (-6) 5000 AGOSTO (-5) 6000 SEPTIEMBRE (-4) 5500 OCTUBRE (-3) 6100 NOVIEMBRE (-2) 6000 DICIEMBRE (-1) 5100 ENERO 5000 FEBRERO 6000 MARZO 5500 ABRIL 6100 MAYO 6000 JUNIO 5100 JULIO 5000 AGOSTO 6000 SEPTIEMBRE 5500 OCTUBRE 6100 NOVIEMBRE 6000 DICIEMBRE 5100

DEMAND A 5000 5300 5360 5582 5707 5225 5368 5558 5541 5709 5769 5587 5411 5588 5562 5723 5806

PRONOSTIC O

5390 5435 5448 5488 5480 5480 5589 5633 5603 5613 5583 5574 9

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5.2.

YENNY CAROLINA ZUBIETA

Formula Enero=

5000+ 5300+ 5360+5582+ 5707 =5390 5

Febrero=

Marzo=

5360+5582+ 5707+5225+5368 =5448 5

Abril=

Mayo=

5582+ 5707+5225+5368+5558 =5488 5

5707+ 5225+5368+5558+5541 =5480 5

Junio=

Julio=

5300+5360+5582+5707+5225 =5435 5

5225+5368+5558+5541+5709 =5480 5

5368+5558+5541+ 5709+5769 =5589 5

Agosto=

5558+5541+5709+5769+5587 =5633 5

Septiembre= Octubre=

5541+5709+5769+5587+5411 =5603 5

5709+5769+5587+5411+5588 =5613 5

Noviembre= Diciembre=

5769+ 5587+5411+5588+5562 =5583 5

5587+5411+5588+5562+5723 =5574 5

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5.3.

RUBEN DARIO PERDOMO

Nota: si para los siguientes 12 meses resultara ser estos valores de la demanda real, se calcula el pronóstico para cada 2 meses. Datos de las demandas para los próximos 12 meses:

Próximos 12 meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

MES 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

DEMANDA 5000 6000 5500 6100 6000 5100 5200 5700 6100 6600 9500 10000 10100 10450 9850 10200 9350 10600

PROMEDIO MOVIL Se calcula el pronóstico para el 3 mes:

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X 3=

(5000+6000) 2

X 3=5500 Se calcula el pronóstico para el 4 mes: (6000+5500) X 3= X 3=5750 2 Se calcula el pronóstico para el 5 mes: X 3=

(5500+6100) 2

X 3=5800 Se calcula el pronóstico para el 6 mes: (6100+6000) X 3= 2 X 3=6050 Se calcula el pronóstico para el 7 mes: (6000+5100) X 3= 2 X 3=5550 Se calcula el pronóstico para el 8 mes, si para el mes 7 resultara ser una demanda de 5200 unidades: X 3=

(5100+5200) 2

X 3=5150 Se calcula el pronóstico para el 9 mes, si para el mes 8 resultara ser una demanda real de 5700 unidades: X 3=

(5200+5700) 2

X 3=5450

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Se calcula el pronóstico para el 10 mes, si para el mes 9 resultara ser una demanda real de 6100 unidades: X 3=

(5700+6100) 2

X 3=5900 Se calcula el pronóstico para el 11 mes, si para el mes 10 resultara ser una demanda real de 6600 unidades: X 3=

(6100+6600) 2

X 3=6350 Se calcula el pronóstico para el 12 mes, si para el mes 11 resultara ser una demanda real de 9500 unidades X 3=

(6600+9500) 2

X 3=8050 Se calcula el pronóstico para el 13 mes, si para el mes 12 resultara ser una demanda real de 10000 unidades X 3=

(9500+10000) 2

X 3=9750 Se calcula el pronóstico para el 14 mes, si para el mes 13 resultara ser una demanda real de 10100 unidades (10000+10100) X 3= 2 X 3=10050

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Se calcula el pronóstico para el 15 mes, si para el mes 14 resultara ser una demanda real de 10450 unidades X 3=

(10100+10450) 2

X 3=10275

Se calcula el pronóstico para el 16 mes, si para el mes 15 resultara ser una demanda real de 9850 unidades X 3=

(10450+9850) X 3=10150 2

Se calcula el pronóstico para el 17 mes, si para el mes 16 resultara ser una demanda real de 10200 unidades X 3=

(9850+10200) X 3=10025 2

Se calcula el pronóstico para el 18 mes, si para el mes 17 resultara ser una demanda real de 9350 unidades X 3=

( 10200+9350 ) X 3=9775 2

PROMEDIO MÒVIL

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MES

Próximos meses 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 2 3 4 5 12 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

DEMANDA

Pronóstico de 2 meses

5000 6000 5500 6100 6000 5100

5500 5750 5800 6050

5200 5700 6100 6600 9500 10000 10100 10450 9850 10200 9350 10600

5550 5150 5450 5900 6350 8050 9750 10050 10275 10150 10025 9775

Análisis de la proyección

de

las ventas de los doce meses:

El

análisis

permite observar que utilizando la

herramienta de promedio móvil el pronóstico de ventas en los siguientes 12 meses estará cerca de las demandas, lo cual la producción es de 9775 unidades. 5.4.

LEIDY KATHERINE HENANDEZ ORTIZ

Método Promedio Móvil. A (¿ ¿ t+ A t−1 + At −2+ …+ At −n+1) n F t=¿ Ft= Predicción para el periodo t+1 At= demanda real para el periodo N= número de periodos para promediar Revisando el enunciado, tomamos como base para el estudio de caso los datos históricos de los últimos seis meses: Meses

Ventas

Demanda

Pronostico

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JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE ENERO

5.000 6.000 5.500 6.100 6.000 5.100 5.000

5.000 5.300 5.360 5.582 5.507 5.225

5.390

FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE

6.000 5.500 6.100 6.000 5.100 5.000 6.000 5.500

5.368 5.558 5.541 5.709 5.769 5.587 5.411 5.588

5.435 5.448 5.488 5.480 5.480 5.589 5.633 5.603

OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE

6.100 6.000 5.100

5.562 5.723 5.806

5.613 5.583 5.574

Cálculos para los siguientes doce meses: 5.000+ 5.300+ 5.360+5.582+ 5.707 Enero= =5.390 5 Febrero= Marzo=

5.300+5.360+5.582+5.707+5.225 =5.435 5

5.360+5.582+5.707+5.225+5.368 =5.448 5

5.582+ 5.707+5.225+5.368+5.558 =5.488 5

Abril=

Mayo=

5.707+ 5.225+5.368+5.558+5.541 =5.480 5

Junio=

5.225+5.368+5.558+5.541+5.709 =5.480 5

Julio=

5.368+5.558+5.541+ 5.709+5.769 =5.589 5

Agosto=

5.558+5.541+5.709+5.769+5.587 =5.633 5

Septiembre=

5.541+5.709+5.769+5.587+5.411 =5.603 5

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Octubre=

5.709+5.769+5.587+5.411+5.588 =5.613 5

Noviembre= Diciembre=

5.769+ 5.587+5.411+5.588+5.562 =5.583 5

5.587+5.411+5.588+5.562+5.723 =5.574 5

Podemos concluir basándonos en los anteriores cálculos, con el método de promedio móvil encontramos que el pronóstico de ventas durante los siguientes doce meses es de: 5.574 cajas de azúcar por mes. 6. Desarrollo de la actividad Colaborativa. 6.1.

Costo de conservación anual.

Por lo tanto se debe hallar el costo de conservación anual H es: H=i*C i=0,20 H=0,20*50 C=$50 H=$10 por unidades al año El costo de conservación anual esta formulado como: (Q/2)*H El costo de conservación: (H) este es un costo obtenido por cada artículo en inventario, para nuestro caso sería así: C ca=

25000und ∗10=$ 125.000 2

Rta: Podemos concluir que el costo de conservación anual por cada artículo en el inventario de la empresa Ingenios Dulces es de $125.000. 6.2.

Costo total anual “CTA”.

El costo Total Anual está determinado por CTa esta formulado como: CT a =(Cp)+(Cc)+(Cca) Es un indicador del costo total de financiamiento con el cual es posible comparar el costo financiero entre créditos aunque sean de plazos o periodicidades distintas e incluso de productos

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diferentes, con el fin de informar al público y promover la competencia, para nuestro ejercicio quedaría así: CT a =102.000+ 15.000.000+125.000 CT a =$ 15.227 .000 Rta: Podemos concluir que el costo total anual de la empresa Ingenios Dulce es de $15.227.000

6.3.

Cantidad optima de pedido “Q*”.

Es un método que, tomando en cuenta la demanda determinista de un producto (es decir, una demanda conocida y constante), el costo de mantener el inventario, y el costo de ordenar un pedido, produce como salida la cantidad óptima de unidades a pedir para minimizar costos por mantenimiento del producto. Para determinar la cantidad optima de pedido: 2 DK Q¿ = H

√

Se reemplaza Q¿ =

√

2 DK H

Q¿ =

√

2∗(300.000 )∗( 8500) 10

Q¿ =22583,17≅ 22 .583 Rta: la cantidad óptima de unidades que debe pedir la empresa Ingenios Dulce es 22.583 unidades de azúcar.

6.4.

Número de pedidos “NP”.

El Números de pedidos “NP” formulado como: f: Frecuencia de pedido Q*: Cantidad optima de pedido D: Demanda Anual.

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D NP= Q ¿ NP=

300.000 =13,28≅ 13 unidades 22.583,17

NP=13 unidades

Rta: El tamaño óptimo de pedidos que minimiza los costos totales es de 13 unidades. 6.5.

Tiempo para recibir un pedido “L” ¿

Q L= D

L=

22.583 300.000

L=0.075 2

6.6.

Nivel de pedido “R”

R=D∗L

R=300.000∗0,0752 R=22.500

7. CONCLUSIONES.

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8. BIBLIOGRAFÍA. Delgado,

S.

H.

(2017).

Sistema

de

inventario.

Recuperado

de

http://fmarrerodelgado.galeon.com/inventario.htm Investigación de Operaciones. (2016). EOQ - Cantidad Económica de Pedido. Recuperado de: http://www.investigaciondeoperaciones.net/eoq.html ingenieria.udea.edu.co (2008). Modelos de Gestión de Inventarios en Cadenas de Abastecimiento:

Revisión

de

la

Literatura

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