Actividad Aprendizaje 2 Matematica

1 ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 2 La Herencia

MATEMÁTICA FUNDAMENTAL

Oscar David Camacho Donoso

Octubre 2018.

Unipanamericana Técnico en Operaciones Comerciales I Semestre

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2 INTRODUCCIÓN: De una familia campesina solamente quedaba el papá y sus

cinco hijos: Josefa, Guillermo, William, Juan y John. Al poco tiempo de haber muerto la mamá el esposo empezó a enfermarse y presintió que en muy corto tiempo moriría, por lo tanto, tomó la decisión de hacer el testamento. La mayoría de sus pertenencias las reparte en vida, menos la finca y el ganado del establo, decisión que prefiere dejar por escrito, esta actividad se dividirá en 6 momentos. PRIMER MOMENTO: De una familia campesina solamente quedaba el papá y

sus cinco hijos: Josefa, Guillermo, William, Juan y John. Al poco tiempo de haber muerto la mamá el esposo empezó a enfermarse y presintió que en muy corto tiempo moriría, por lo tanto, tomó la decisión de hacer el testamento. La mayoría de sus pertenencias las reparte en vida, menos la finca y el ganado del establo, decisión que prefiere dejar por escrito. El padre fallece y luego del funeral, los hijos encuentran el siguiente documento: Las 38 vacas que tengo las reparto así: 3 Clara la hija de doña Sofía 

1/4 Guillermo



1/6 William



1/9 Juan



4/8 Josefa



1/12 Jhon

En primera instancia se genera inconformidad por las vacas que le corresponden a la hija de doña María. Se presenta dificultad por lo borroso del escrito ya que no se observan con claridad las cantidades. ¿Qué número fraccionario le corresponde a cada uno? Explique su repuesta RESPUESTA MOMENTO 1: Se sacan las 3 vacas de Clara (Hija de doña María)

Guillermo 1/4 X 35 = (35.1)/4 = 8.75



3 William 1/6 X 35 = (35.1)/6 = 5.83



Juan 1/9 X 35 = (35.1)/9 = 3.88



Josefa 4/3 X 35 = (35.4)/8 = 11.6



Jhon 1/12 X 35 = (35.1)/12 = 2.91



Conclusión: Si se realiza la debida operación se identifica que la suma total nos da 32,97 por consiguiente lo que se encuentra escrito no corresponde a la cantidad real de vacas, lo cual hace que los hijos sientan duda e inseguridad. 

SEGUNDO MOMENTO: Los cinco hermanos se ponen de acuerdo

que la voluntad del papá fue que a: 1. Josefa le corresponda la tercera  parte. 2. Guillermo la cuartaparte. 3. William la sextaparte. 4. Juan la novenaparte. 5. John la doceavaparte. 6. Clara le correspondan 3 vacas. Los cinco hermanos se dirigen al potrero donde está el ganado, luego de separar las 3 vacas de Clara decide tomar su parte, Josefa, quién divide el total de las vacas en tres grupos de igual cantidad ,pero al final queda pensativa (¿por qué razón?) y decide ceder el turno a Guillermo quien resuelve dividir el ganado en cuatro grupos de igual cantidad, sin embargo, desiste muy confundido y al mirar a los demás ninguno quiere intentarlo y todos se notan preocupados (¿por qué razón?). RESPUESTA MOMENTO 2:

Josefa la tercera parte= 35/3 (11.66) Guillermo la cuarta parte= 35/4 (8.75) William la sextaparte= 35/6 (8.83) Juan la novena parte= 35/9 (3.88) John la doceava parte= 35/12 (2.91) Clara= 3 vacas Josefa queda pensativa puesto que fue la que mayor ganancia le sacaría a la herencia, y  piensa que puede haber un error.

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Mientras que Guillermo al dividir la herencia en cuatro grupos, también habrá dos sin herencia, esto hace que tampoco sea efectiva la propuesta. TERCER MOMENTO:  Después de un rato William sugiere que



 presenten ideas para solucionar este problema, (Identifique ¿cuál es la dificultad?) y surgen las siguientes: 1. Josefa propone partes iguales  para cada uno. 2. John propone vender cada vaca en un millón de pesos (precio del mercado) y repartir el dinero según el testamento. 3. Juanproponerealizarasociacionesentrehermanosparacompletarpartesqu epuedansertomadas. (Analiza cada una de las posibilidades describiendo sus ventajas y desventajas. Es clave presentar cuál de las  propuestas es mejor). Deciden suspender por un rato mientras van donde Doña María para entregarle a Clara sus tres vacas. RESPUESTA MOMENTO 3:

PROPUESTA

Y VENTAJA

DESVENTAJA

 NOMBRE JOSEFA

(PARTICIÓN Satisface a cada uno de los  No se cumpliría el deseo

IGUALITARIA)

hermanos de la familia.

que dejó el padre.

JOHN (VENTA DE LAS Realizar la venta de las El dinero no cubrirá las VACAS)

vacas y después calcular el mismas

funciones

que

valor monetario para cada cumple una vaca. uno JUAN (ASOCIACIONES)

Podrían obtener ganancia Problemas de producción a  por los productos que largo plazo. vendan.

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MEJOR PROPUESTA: Josefa tiene la mejor propuesta, a pesar de que no se cumpliría

el deseo del padre, es lo más justo para todos los hermanos.



CUARTO MOMENTO:

John pregunta a sus hermanos: ¿Qué parte del total de las vacas le correspondió a Clara? Luego de pensarlo aseguran que Clara se llevó la mayor parte. ¿Con qué argumentos matemáticos puede la ingeniera Clara resolverle sesta situación? (ella debe explicaras a sus hermanos, situación que debe dejarse escrita). En cada caso, si se pidiera ordenar de menor a mayor las partes que le corresponden a cada hijo, ¿cuál sería el orden? Justifica tu respuesta. RESPUESTA MOMENTO 4: El total de la parte de las vacas que le toco a Clara fue 1/13

de

38.

Los argumentos matemáticos de la ingeniera Clara para darles la respuesta a sus hermanos es que a ella le toco la 1/13 de 38 al realizar la operación esta tiene un resultado de 2,92 al realizar al número más cerca nos daría 3.



QUINTO MOMENTO:

Analicemos la situación tomando como unidad lo que le corresponde a los hijos del matrimonio, es decir, la parte de las 35 vacas que debe tomar cada uno. Teniendo en cuenta este planteamiento complete la siguiente tabla:

6 E. HIJOS

PARTE

 NÚMERO

EXPRESADA

ENTERO DE EXACTO DEL DECIMAL

EN

 NÚMERO

EL VACAS QUE REPARTO

TESTAMENTO PUEDEN

PARTE QUE CAUSA LA

TOMARSE

DIFICULTAD DEL REPARTO

Guillermo

¼

8

8,75

0.75

William

1/6

5

5,8333…

0.8333…

Josefa

4/3

11

11,666…

0.6666…

Juan

1/9

3

3,8888…

0.8888…

Jhon

1/12

2

2,916666…

0.916666…

A. ¿Qué relaciones pueden establecerse entre cada fila? R: Cada fila expresa que para William, Josefa, Juan y Jhon sus resultados tienden al infinito. B. ¿Qué regularidades y diferencias encuentra en los datos de la columna “parte decimal que causa dificultad al reparto”? R: Que Guillermo sería el único sin poseer problemas al reparto. C. Si cada vaca puede venderse en $1.000.000, ¿es correcto afirmar que el reparto hubiera sido posible? R: Sí, debido a que se entregarían las 3 Vacas de la hija de María; nos quedarían 35 Vacas c/u a $1.000.000 nos daría (35 x 1.000.000= $350.000.000/5 = $7.000.000 para cada uno. D. ¿Qué alianzas se pueden realizar entre hermanos para qué agrupando las partes que causan dificultad del reparto, se logren unidades enteras? R: Al realizar la suma de los decimales, no se podrían realizar ningún tipo de alianza.

7 MOMENTO 6:

Para que la repartición se pueda realizar sin vender las vacas y cumpliendo el deseo del  padre, solo aproximamos la parte decimal. Josefa la tercera parte= 35/3 (11.66) = 12 vacas Guillermo la cuarta parte= 35/4 (8.75) = 9 vacas William la sextaparte= 35/6 (8.83) = 9 Vacas Juan la novena parte= 35/9 (3.88) = 4 Vacas John la doceava parte= 35/12 (2.91) = 3 Vacas Clara= 3 vacas