Actividad 6 Algebra Lineal

 

Nombre de la materia Algebra Lineal Nombre de la Licenciatura Ingnieria Industrial y Administracion Nombre del alumno Matrícula

Nombre de la Tarea Producto Interno Unidad 4 Producto Interno Nombre del Profesor Fecha 07/08/2018

 

Unidad 4: Producto interno

Álgebra Lineal

ACTIVIDAD  Objetivo:





Calcular las propiedades de los vectores como longitud, direccin, distancia, !ngulo, norma y proyeccin" #econocer la ortogonalidad u ortonormalidad de un con$unto de vectores"

Forma de evaluación:

Criterios

Ponderaci!n

Presentacin

10 %

&$ercicio 1"

1' %

&$ercicio 2"

1' %

&$ercicio ("

20 %

&$ercicio )"

20 %

&$ercicio '"

20 %

 Instrucciones:

Antes de reali*ar tu actividad revisa los recursos de la semana+

ideo 

ectores unitarios"



&scalando un vector unitario"



ector unitario en la misma direccin"

  Lectura 

El espacio vectorial R2 -I.I&, R2 -I.I&, 2012

  2

 

Unidad 4: Producto interno

Álgebra Lineal

Considera los siguientes conceptos como los m!s importantes+ ados los vectores+

&l producto punto entre vectores a partir de las componentes de cada vector se deine como+

La relacin de !ngulo entre dos vectores se deine como+

onde+

3

representa la magnitud del vector u y se deine como+

+ &s el !ngulo e4istente entre los dos vectores"

A5ora representando representando el producto punto entre dos vectores a partir de la magnitud de cada uno de ellos y el !ngulo entre tales, tenemos+

&l vector unitario en direccin de 6, se deine como+

Calculando el vector unitario de 6 utili*ando la magnitud+

Calculando el vector unitario 6 utili*ando el producto punto+

  3

 

Unidad 4: Producto interno

Álgebra Lineal

&l vector unitario de 6 es tal "ue

 

es decir, su magnitud es igual a la unidad"

y

6 10cm

 9 (': 4 Ma#nitud $ %&cm

An#ulo $ '(

einiendo el vector unitario 6 en trminos del producto punto+

Definici!n de orto#onalidad entre )ectores usando el *roducto *unto+

  4

 

Unidad 4: Producto interno

Álgebra Lineal

Cos ,&($& Desarrollo de la actividad: -.ercicio %/ 0%/ *untos1

ados los dos vectores u9 -2,' y )9 -(,1, encuentre el producto interno #ecuerda

"

&$ercicio 1

 ͢ U = (2,5)  ͢ V = (3,1)  

  ͢ ͢ U ° V= (2)(3) +(5)(1)  ͢ ͢ U ° V= 6 + 5  ͢ ͢ U ° V= 11 2-l 3esultado de Multi*licar  )ectores con *roducto *unto siem*re da como resultado un numero real o esclar/ -.ercicio / 0%/ *untos1

&ncuentra &ncuent ra la magnitud del vector u9 -),(" #ecuerda

y magnitud

-.ercicio 

=

=

=

-.ercicio '/ 0  *untos1

&ncuentra &ncuent ra la direccin del vector u9 -),(" #ecuerda

y direccin

-.ercicio '

  5

 

Unidad 4: Producto interno

Álgebra Lineal

U = (4,3) a= 4 b= 3

tan !

= tan !

-.ercicio 4/ 0  *untos1

ados los dos vectores u9 -1,' y )9 -(,2, encuentre el !ngulo entre ellos" #ecuerda

-.ercicio 4

Cos -1= 13 /

= Cos -1= 13/

-.ercicio / 0  *untos1

&ncuentra &ncuent ra el vector unitario ;ue tenga la misma direccin ;ue el vector )9 -8, ya ;ue permite una ormulacion simple y a la ve* poderosa para dar solucion a problemas, aunado a eso se tiene acil acceso a dierentess instrumentos de manipulacion de matrices como programas o calculadoras" La 5erramienta teorica del algebra lineal tiene la

6

 

Unidad 4: Producto interno

Álgebra Lineal

belle*a, ortale*a y uso de una columna dorica de la grecia clasica o un arco parabolico de ?aud@" Bibliografia:  



El espacio vectorial R2  R2   (INITE, 2012).

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