Actividad 4

 

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Nombre del profesor :

Razonamiento lógico-matemático

Jiménez  Aarón Vázquez Jiménez

Módulo: Tema 5 – Conceptos básicos de

Actividad: Sistemas de ecuaciones lineales

cálculo Fecha: 22/10/2021 Bibliografía: Universidad TecMilenio. (2021) Tema 5. Conceptos básicos de cálculo. Razonamiento cálculo. Razonamiento lógico-matemático. Universidad TecMilenio. Recuperado de: https://cursos.tecmilenio.mx/courses/78134/pages/mi-curso?module_item_id=289486

Parte 1  Accede en la franja superior del curso, haz clic en la imagen y realiza el Ejercicio 4. Espacio de respiración con fortalezas (correspondiente fortalezas (correspondiente a la semana 4), el cual tiene por  objetivo proveer un espacio breve y significativo para generar conciencia del momento presente y una conexión con la respiración, la conciencia y el uso de las fortalezas de carácter. El enfoque de este ejercicio es único, ya que se utilizarán las siguientes fortalezas de carácter: curiosidad, autorregulación y perspectiva.  Al finalizar el ejercicio realiza una breve reflexión sobre el mismo y contesta los siguientes test de las siguientes páginas: El ejercicio de atención plena fue muy relajante. Pude experimentar una paz y tranquilidad muy única, me sirvió para despejarme de las presiones del diario. Conectarme conmigo mismo es un ejercicio que a mi punto de vista nos atrae bienestar y felicidad. Incluso para antes de dormir nos da una calma para reducir el estrés y la ansiedad. 

http://bit.ly http:// bit.ly/Test/Test-MAAS-2 MAAS-2

 



http://bit.ly http:// bit.ly/Test/Test-PSS-2 PSS-2

Después de haber enviado tus respuestas guarda la impresión de las pantallas finales, las cuales entregarás como parte de la Actividad 4, es decir, la reflexión y las pantallas finales de los test a tu profesor.

Parte 2 1.

Debe De berá rás s reso resolv lver er lo los s sig sigui uient entes es si sist stem emas as utilizando  utilizando un método diferente para cada uno (es uno (es importante recalcar que podrás emplear los siguientes métodos: suma y resta, igualación y sustitución). Recuerda que deberás incluir todo el procedimiento detallado, así como escribir la solución del sistema. a. 4x + 15y = 72 x = 3  3  2x – 3y = – 6 y=4 4x + 15y = 72

4x + 15y = 72

2(2x-3y) = -6 × 2

4x – 6y = -12

4x + 15y – 4x + 6y = 72 + 12 15y + 6y =72+12

21y = 84 y = 84/21 y=4

b.  

4x – 6 × 4 = -12

x – 6 = -3

4x – 24 = -12

x = -3 + 6

5x + 3y = 8 –5x – 3y = 7

x=3

5x + 3y + (-5x – 3y) = 8+7 0 = 8+7 0 =15 falso

c.  

6x + 14 14y y = 34 3x + 7y = 17

6x + 14 14y y = 34 2(3x + 7y) = 17 × 2

6x + 14y − 6x – 14y = 34 − 34 0 = 34 − 34 0=0

6x + 14 14y y = 34 6x + 14y = 34

 

2.  

Utililizan Uti zando do el Symbo Symbolab lab,, resuelv resuelve e los tres tres siste sistemas mas del del punto punto 1 (por (por el método método gráfico) para la comprobación de tus resultados. No olvides incluir las pantallas. a.

b.

c.

  3.

Lee con con atenc atención ión cada cada uno uno de los probl problemas emas y realiz realiza a lo sigu siguien iente te para para cada cada uno. uno. Identifica las variables que vas a utilizar para resolver el problema.  Plantea un sistema de 2 ecuaciones con 2 variables.  Resuelve el sistema utilizando uno de los métodos, ya sea suma y resta,  sustitución o igualación (incluye el procedimiento detallado). Escribe la solución dando respuesta a la pregunta planteada. 

A.

Si se pagó $178 por 3 litros de leche y 4 de jugo y $184 por 5 litros de jugo y 2 de leche, ¿cuál es el costo del litro de leche?, ¿cuál es el del jugo? 3x + 4y = 178 2x + 5y =184

x = leche y= jugo

 

2(3x + 4y) = 178 × 2 3(2x + 5y) = 184 × 3

6x + 8y = 356 6x + 15y =552

6x + 8y – 6x – 15y = 356 − 552 8y – 15y = 356 − 552 -7y = -196 y = -196/-7 y = 28

6x + 8(28) =356 6x + 224 =356 6x = 356 − 224 6x = 132 x = 132/6 x = 22

El costo del litro de leche es de $22 pesos mientras que el costo de jugo es de $28 pesos.   B.

La máquina del modelo AS-1 fabrica 20 piezas por día, mientras que la máquina AS-9 fabrica 7 piezas por día. Las máquinas tienen un costo de $3,000 y $1,200, respectivamente. Si en total se pagaron $15,000 y la empresa va a tener una capacidad de producción de 95 piezas diarias, ¿cuántas máquinas de cada modelo compraron?  AS-1 20 x día $3,000  AS-9 7 x día $1,200 Se pagaron $15,000 con producción de 95 piezas diarias. x AS-1 y AS-9 3,000x + 1,200y = 15,000 20x + 7y =95 3,000x + 1,200(95 – 20x) = 15,000   7 7 7y = 95−20x 3,000x + 16,285.71 – 3,428.57 = 15,000 y = 95 – 20x 428.57x = 1,285.71   7 7 x = 1,285 ÷ 428.57 X=3 20(3) + 7y =95 60 + 7y =95 7y = 95 – 60 y = 35 ÷ 7  Y = 5 Del modelo AS-1 se compraron 3 máquinas mientras que del modelo AS9 fueron 5 máquinas.

C.

Pedro tiene un negocio de venta de artículos navideños, vendiendo esferas de dos tamaños. La caja grande con 20 esferas la vende a $100, mientras que la caja chica con 80 esferas en $160. Los clientes están interesados en comprar solo una caja, pero con esferas de los dos tamaños, por lo que Pedro está pensando en hacer paquetes para venderlos en $140 con 46 esferas, ¿cuántas esferas de cada tamaño debe poner en la caja? Caja grande 20 esferas 100 Caja chica 80 esferas 160 Esfera grande(x) 100 ÷ 20 = 5 Esfera chica(y) 160 ÷ 80 = 2 x + y = 46 5x + 2y = 46

5 (46 – y) + 2y = 140 230 – 5y + 2y = 140

x = 46 − 30 x = 16

 

x = 46 – y

3y = 90  y = 30

y = 90÷3

Deberán ponerse en la caja 30 esferas chicas y 16 esferas grandes.

D.

Un constructor tienecon un predio, por lo de que64está considerando que para los terrenos sean rectangulares un perímetro metros. No obstante, que los terrenos puedan ser cuadrados, se tendría que aumentar el ancho en 3 m y disminuir 3 m de largo. Entonces, ¿cuánto mediría el ancho y el largo del terreno rectangular? El perímetro de un rectángulo es P = 2 (L + A) 64 = 2 (L+A)

A+3m = L−3m

32 – 6 ÷ 2 = A

L = 13 + 6m

64÷2 = (L+A)

L = A + 6m

A = 13m

L =19m

32 = (L+A)

32 = 2A + 6

El terreno mediría 13m de ancho y 19m de largo.