Actividad 4. Termodinámica..docx

1.- Una máquina ideal que funciona entre dos depósitos a 500 K y 400 K, absorbe 900  de calor del depósito a alta temperatura durante cada ciclo. !alcula su eficiencia y cuánto calor libera al medio. e = 1e = 1-

T C  T  H  400 K 

=

500 K 

0.2

Para la transferencia de calor en máquina térmica se cumple que: QC Q H

= -

T C  T H 

El calor que se absorbe es Q H = 900 J, por lo tanto el calor liberado Q C es: QC

= -

T C  T  H 

QH 

�400 K  � QC  = - � ( 900 J ) � 500  K  � � QC  = -720 J 

".- Un refri#erador ideal funciona entre los 500 K y 400 K. $n cada ciclo e%trae &00  de un depósito fr'o, (!uánto traba)o se lle*a a cabo en cada ciclo y cuánto calor es liberado al medio+ COP  R

=

COP  R

=

COP  R

=

COP  R

=

T C  T H

-

T C 

400 K  500 K - 400 K 

=

4

QC  Q H

-

QC 

QC  W 

 Despejando, W  : W 

=

W

=

QC  COP  R 800 J  4

=

200 J � W

200 J

= -

 

W

Q H

=

-

QC 

 Despejando, Q H  : Q H

=

Q H

=

W

+

QC 

=

200 J

1000 J � QH 

+

800 J

 

1000 J

 

= -

!nde QC es el calor e"tra#do del dep!sito fr#o $ Q H es el calor liberado al medio%

.- (!uál es la eficiencia de un motor que realia 00  de traba)o en cada ciclo, al tiempo que deseca /00  acia el medio+ QC  = -600 J  W

=

300 J 

W

=

Q H

W

=

Q H

+

QC

=

QH

+

QC 

QC 

 Despejando, Q H  : Q H

=

W

Q H 

=

300 J

-

QC  ( 600 J ) = 900 J

- -

 

Para la eficiencia, tenemos: e =1+

QC  Q H 

600 J  �-600 J � e =1+ � = 0.3333 �= 1 900 J  �900 J �

4.- urante un ciclo completo, un sistema absorbe /00 cal de calor y libera "00 cal al medio. (!uánto traba)o es realiado+ (!uál es la eficiencia+ QC  = -200cal   Q H  W

=

=

600cal  

Q H

-

QC 

=

600cal

200 cal

- -

=

600 cal - 200 cal

=

400 cal  

& bien resol'iendo sin usar los 'alores absolutos, tenemos: QC  = -200cal   Q H  W

=

=

600cal  

Q H

+

QC  = 600cal + ( -200 cal)

=

400 cal  

 ()ora para la eficiencia, tenemos:

QC 

e = 1+

Q H 

200 cal   �-200cal � e = 1+ � = 0.6667 �= 1 600 cal   �600cal �

5.- Un motor con 2 de eficiencia pierde 400  de calor en cada ciclo. (3u traba)o se realia y cuánto calor se absorbe en cada ciclo+ QC  = -400 J \ e=

W 

=

Q H

Q H

+

QC 

QH 

 Despejando, Q H  :

QC

( e ) ( QH  ) = ( e ) ( QH ) - QH  = QH  ( e - 1)

Q H 

=

Q H

+

QC

QC

=

QC 

( e - 1)

=

400 J 

-

( 0.37 -1)

=

634.92 J 

QH es el calor absorbido en cada ciclo W

=

Q H

W

=

634.92 J

W

=

234.92 J 

+

QC  -

400 J 

/.- (!uál es la eficiencia de una máquina ideal que opera entre temperatura de 5"5 K y 00 K+ e =1e =1-

T C  T  H  300 K  525 K 

=

0.4285

.- Una máquina de *apor recibe *apor sobresaturado de una caldera que traba)a a "00 ! y que arro)a directamente al aire a 100 !. (!uál es la eficiencia ideal+ Primero )a$ que con'ertir la temperatura en *rados Celsius a la temperatura e = 1-

absoluta +el'in-, $ posteriormente aplicar la ecuaci!n:

T C  T  H 

100� C � TC  = 100 + 273.15 = 373.15K

TC

=

T H

=

200� C � TH 

e = 1e = 1-

=

200 + 273.15 = 473.15 K

   

T C  T  H  373.15 K  473.15 K 

0.2113

=

&.- Un refri#erador de !arnot tiene un coeficiente de rendimiento de ".. 6i el comprensor realia /00  de traba)o en cada ciclo, (cuánto calor es e%tra'do del recipiente fr'o y cuánto calor es arro)ado al medio+ W

600 J 

= -

COP  R

=

QC Q H

-

=

QC 

QC  W 

 Despejando, QC  : QC

=

( COPR ) ( W ) = ( 2.33) ( 600 J )

QC

=

1398 J � QC  = +1398 J

W

=

Q H

-

 

 

QC 

 Despejando, Q H  : Q H

=

Q H

=

W

+

QC 

=

600 J + 1398 J

1998 J � QH 

1998 J

   

= -

!nde QC es el calor e"tra#do de la fuente fr#a $ Q H es el calor arro.ado al medio%

9.- (!uánto calor se e%trae de un recipiente fr'o si el compresor de un refri#erador realia 1&0  de traba)o en cada ciclo+ $l coeficiente de rendimiento es 4. (!uánto calor se e%pulsa acia el recipiente caliente+ W

180 J 

= -

COP  R

=

QC Q H

-

QC 

=

QC  W 

 Despejando, QC  : QC

=

( COPR ) ( W ) =  ( 4 ) ( 180 J )  

QC

=

720 J � QC  = +720 J

 

W

=

Q H

-

QC 

 Despejando, Q H  : =

W

Q H

=

900 J � QH 

+

QC 

180 J + 720 J

Q H

=

900 J

= -

   

!nde QC es el calor e"tra#do de la fuente fr#a $ Q H es el calor e"pulsado )acia el recipiente caliente%

10.- Una máquina de !arnot absorbe 1"00 cal durante cada ciclo cuando funciona entre 500 K y 00 K. (!uál es la eficiencia+ (!uánto calor es e%pulsado y cuánto traba)o se realia, en )oules, durante el ciclo+ e = 1-

T C  T  H 

e = 1-

e=

300 K  500 K 

=

0.4

W  Q H 

 Despejando, W  :

W

( e ) ( Q H  ) = ( 0.4 ) ( 1200 cal ) = 480 cal

W

=

W

=

Q H

+

 

QC 

 Despejando, QC  : QC

=

W

-

QH 

QC  = 480cal - 1200cal

720cal  

= -

Con'irtiendo las cal a .oules, tenemos:   4.184 J  � � �= -3012.48 J � 1cal  �

( -720cal ) �

 

7$8$7$!:;6