ACTIVIDAD 4 Medidas de Centralizacion

 

UNIVERSIDAD UNIVERSID AD ABIERTA PARA ADULTOS (UAPA) ESCUELA DE PSICOLOGÍA CARRERA PSICOLOGÍA EDUCATIVA

TEMA: MEDIDAS DE LOCALIZACION O CENTRALIZACION

ASIGNATURA:

ESTADÍSTICA I

ELABORADO POR:

MATRICULA:

FACILITADOR: 

 

  ACTIVIDAD IV Ejercicios de Medidas de centralización

1. Los siguientes datos corresponden a las notas obtenidas por los alumnos de una clase de Matemáticas:

3, 5, 6, 5, 8, 9, 4, 10, 6, 2 a)

Calcula la media aritmética:

X = X1 + X2 + X3 +…….+ N

XN

X = 3 + 5 + 6 + 5 + 8 + 9 + 4 + 10 + 6 + 2 = 58 = 10 10 X = 5.8

b)

Calcula la mediana . 

3, 5, 6, 5, 8, 9, 4, 10, 6, 2 Ordenados: 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 9, 10 Me= 5 + 6 = 11 = 5.5 2 2

c)

Calcula la moda.

3, 5, 6, 5, 8, 9, 4, 10, 6, 2 Ordenados: 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 8, 9, 10.  Posee dos modas: 5 y 6. 

 

  2. Buscar la media, mediana mediana y moda de los siguientes números: 25 15 28 29 25 26 21 26 Media:

X = X1 + X2 + X3 +…….+ N

XN

X = 15 + 21 + 25 + 25 + 26 + 26 + 28 + 29 = 195 = 24.38 8 8 X = 24.38

Mediana:

25, 15, 28, 29, 25, 26, 21, 26 Ordenados: 15, 21, 25, 25, 26, 26, 28, 29 Me= 25 + 26 = 51 = 25.5 2 2

Moda:

25, 15, 28, 29, 25, 26, 21, 26 15, 21, 25, 25, 26, 26, 28, 29. Posee dos modas: 25 y 26.

 

  3. Buscar la media, mediana mediana y moda de los siguientes números: 15 16 19 15 14 16 20 15 17 Media:

X = X1 + X2 + X3 +…….+ XN N X = 14 + 15 + 15 + 15 + 16 + 16 + 17 + 19 + 20 = 147 = 16.33  9 9 X = 16.33

Mediana:

15, 16, 19, 15, 14, 16, 20, 15, 17 Ordenados: 14, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 19, 20 + Posició Posici ón de la m med edian iana a=

ó         =





+ 

 

=



=  

La mediana de este conjunto de valores es 16. Moda:

15, 16, 19, 15, 14, 16, 20, 15, 17 14, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 19, 20. La moda es 15 ya que es el número que más se repite.

 

  4. En un estudio que se realizó en un asilo de ancianos, se tomó las edades de los envejecientes que pueden caminar sin dificultades. Buscar la media, mediana y moda de los siguientes datos:

69 73 65 70 71 74 65 69 60 62 Media:

X = X1 + X2 + X3 +…….+ XN N X = 60 + 62 + 65 + 65 + 69 + 69 + 70 + 71 +73 +74 = 678 = 67.8   10 10 X = 67.8

Mediana:

69, 73, 65, 70, 71, 74, 65, 69, 60, 62 Ordenados: 60, 62, 65, 65, 69, 69, 70, 71, 73, 74. Me= 69 + 69 = 138 = 69 2 2

Moda:

69, 73, 65, 70, 71, 74, 65, 69, 60, 62 Ordenados: 60, 62, 65, 65, 69, 69, 70, 71, 73, 74. Posee dos modas. 65 y 69

 

5. Se controló el tiempo, en horas, de utilización de dos impresoras impresoras en una empresa, en una serie de días elegidos al azar, y se obtuvieron los siguientes resultados: Impresora I:  3.2 2.1 2.7 3.4 1.9 4.2 3.8 2.6 5.2 4 Impresora II: 3.4 3.3 2.5 4.6 4. 6 2.8 3.6 4.3 a)

Hallar la media aritmética Impresora I:

3.2, 2.1, 2.7, 3.4, 1.9, 4.2, 3.8, 3 .8, 2.6, 5.2, 4 X = X1 + X2 + X3 +…….+

XN

N X = 1.9 + 2.1 + 2.6 + 2.7 + 3.2 + 3.4 + 3.8 + 4 + 4.2 + 5.2 = 33.1= 3.31 10 10 X = 3.31

Impresora II:

3.4 3.3 2.5 4.6 2.8 3.6 4.3

X = X1 + X2 + X3 +…….+ N

XN

X = 2.5 + 2.8 + 3.3 + 3.4 + 3.6 + 4.3 + 4.6 = 24.5 = 3.5   7 7 X = 3.5 b)

Comparar los resultados de la media aritmética y mencionar que impresora tiene mayor media aritmética.

Después de observar los datos se puede determinar que la impresora II, tiene mayor media aritmética.