Actividad 3

 

3. Una soga tensa tiene una masa de 0.180 kg y una longitud de 3.60 m. ¿Qué potencia se

debe suministrar a la soga para que genere ondas sinusoidales que tengan una amplitud de 0.100 m y una longitud de onda de 0.500 m y ia!en con una rapide" de 30.0 m#s$

 Ejercicio  Ejercici o de Ondas Ondas  Datos:

%asa& 0.180 kg 'ongitud & 3.60 m (mplitud& 0.100 m 'ongitud de onda& 0.500 m )elocidad )e locidad de la onda& 30.0 m#s ω =2 π ∗f  (plicamos la *+rmula de longitud de onda

V   λ =  F  ω 2 π   = V   λ ,espe!amos y reempla"amos-

V ∗2 π  ω =  λ ω=

30∗(2)( 3,1416 ) 0,5

ω =120 π rad / seg (ora calculamos la potencia-

 

2

120 π ¿ 2 0,1 ¿ ∗¿ 1  P= ∗30∗¿ 2

Rta/.  P=1,07 kw 5. Un bloque de /00 g se une a un resorte ori"ontal y e!ecuta moimiento arm+nico simple

con un periodo de 0./50 s. 'a energa total del sistema es de /.00 . 2ncuentre a la constante de *uer"a del resorte y b la amplitud del moimiento.  Movimiento  Movimie nto armónico armónico simple. simple.  Datos:

m&%asa

m&/00 gr 

4& eriodo

4& 0./50 seg.

& 7onstante de *uer"a del resorte

k&$

(& (mplitud del moimiento

(&$

rimeramente utili"amos la ecuaci+n general del periodo

T =

2 π 

ω

√

 = 2 π 

 m k 

,espe!amos  ω

T = ω=

2 π 

2 π 

ω

T 

 = ω=

  2 π  0.250 gr

=25.1 rad / se seg g.

ω =25.1 rad / seg. ,espe!amos K  ω=

√

m k 

 

2

 K = m∗ω

2

seg g.  K = 0,2 kg∗25,1 rad / se  K =126 N  / m

Rta/. a) la constante de *uer"a del resorte es de

126 N / m

,espe!amos A 1

2

 E= k A = A= 2

 A =

√

√

2 E

k 

  2∗2.0  j 126 n / m

 A = √ 0,0317 0,0317 0,178 m  A = √ 0,178

Rta/. b) la amplitud del moimiento de 0198 metros.

7. Un auditorio tiene dimensiones de 10.0 m : /0.0 m : 30.0 m. ¿7u;ntas moléculas de

aire llenan el auditorio a /0.0& 100 k?