ACTIVIDAD 31 EJERCICIOS DE TEORiA DE JUEGOS

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONÓMA DE MÉXICO. FACULTAD FACULTAD DE ECONOMÍA TEORÍA MICROECONÓMICA II. Actividad 3.1. EJERCICIOS DE TEORÍA DE JUEGOS. ROFESORA! MARÍA DEL C ARMEN GUTIÉRRE" ARREOLA.

1.

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Dos empresas empresas de computaci computación ón A y B, están planeando planeando comercial comercializar izar sistemas sistemas de redes para la administr administración ación de informaci información ón en las oficinas. oficinas. Ambas Ambas empresas pueden crear ya un sistema veloz de alta calidad (H) o un sistema más lento de baa calidad (!). !a investi"ación de mercado se#alan $ue las utilidades resultantes para cada empresa, de acuerdo a las estrate"ias alternativas, están dadas por la si"uiente matriz de p a"os% &mpresa B H ! &mpresa A H ', ' ,' ! *,+ , a) -i ambas empresas toman toman sus decisiones al mismo mismo tiempo y si"uen estrate"ias maimin maimin (de bao ries"o), /0uál sera el resultado2 b) -upon"a $ue ambas empresas intentan maimizar maimizar utilidades, pero la empresa empresa A tiene ventaa en la planeación y puede salir al mercado primero. /0uál sera a3ora el resultado2, /0uál sera el resultado si la empresa B tiene la ventaa en la planeación y puede salir primero al mercado2 c) 4ener 4ener una ventaa ventaa cuesta cuesta dinero(es dinero(es necesario necesario or"anizar or"anizar un e$uipo e$uipo "rande "rande de in"eniera). in"eniera). 0onsid5res 0onsid5rese e a3ora un ue"o de dos etapas etapas en las $ue primero, cada empresa decide cuánto dinero va 3a "astar para acelerar su planeación y se"undo anuncia $ue producto (H o !) va a fabricar. /6u5 empresa "astara más para acelerar su planeación2, /0uánto "astara2, /Debe la otra empresa "astar al"o para acelerar la producción2 &pli$ue. /4iene /4iene al"una de las dos empresas empresas una estrate"i estrate"ia a dominante dominante en el ue"o represent representado ado en el cuadro adunto2, adunto2, /4iene /4iene este ue"o un e$uilibrio e$uilibrio de 7as32, /0uál2 &mpresa B &levado presupuesto para la Bao presupuesto para la investi"ación investi"ación &levado presupuesto para la , * +, 1 &mpresa A investi"ación Bao presupuesto para la , ' *, 8 investi"ación !as empresas empresas 1 y  son fabricantes fabricantes de automóvi automóviles. les. !as dos dos tienen la opción opción de producir producir un automóvil automóvil "rande "rande o uno pe$ue#o. pe$ue#o. !a matriz matriz adunta adunta muestra los resultados de cada una de las cuatro combinaciones posibles de opciones. 0ada una de las empresas debe ele"ir una opción sin saber la $ue 3a ele"ido la otra. &mpresa 1  Automóvil "rande "rande Automóvil pe$ue#o pe$ue#o &mpresa   Automóvil "rande "rande *, * 8, 1  Automóvil pe$ue#o pe$ue#o 1, 8 ,  a) /4iene /4iene al"una al"una de las dos dos empresas empresas una estrate estrate"ia "ia domin dominante2 ante2 b) Hay dos e$uili e$uilibrios brios de 7as3 7as3 en este ue"o. ue"o. 9dentif 9dentif$ue $uelos. los. -upon"a -upon"a $ue tiene la misma misma matriz matriz de pa"os $ue el eercicio eercicio anterior anterior,, con la salvedad salvedad de $ue a3ora la empresa empresa 1 act:a primero primero y sabe $ue $ue la  conocerá los resultados de su decisión antes de ele"ir el tipo de automóvil $ue fabricará. a) /0uál /0uál es el e$uil e$uilibr ibrio io de 7as3 7as3 en este este ue"o2 ue"o2 Hay dos empresas empresas en el mercado mercado de c3ocolates c3ocolates.. Ambas Ambas pueden ele"ir ele"ir la parte alta alta del mercado mercado (alta calidad) calidad) o la parte baa (baa (baa calidad). calidad). !as utilidades resultantes están dadas por la si"uiente matriz de pa"os% &mpresa  Bao Alto &mpresa 1 Bao ', ;, +  Alto 1, 8 ,  a) /0uáles /0uáles result resultados, ados, si es $ue al"uno, al"uno, son son e$uilibri e$uilibrio o de 7as32 7as32 b) -i el administrador de cada empresa es conservador y ambos si"uen una estrate"ia maimin, /0uál sera sera el resultado2 resultado2 c) /0uál /0uál es el result resultado ado cooper cooperati ativo2 vo2 d) /6u5 empresa se beneficia con el resultado resultado cooperativo2, cooperativo2, /0uánto necesita ofrecer ofrecer esa empresa empresa a la otra para convencerla de coludirse2 Dos emisoras emisoras important importantes es están compitie compitiendo ndo por los televident televidentes es en los 3orarios de 8% 8% < ;% p.m. p.m. y de ;% < 1% p.m., p.m., en una determinada determinada noc3e entre semana. Ambas tienen dos pro"ramas para ocupar este periodo y están elevando la forma de acomodarlos. Ambas pueden ele"ir colocar  primero su pro"rama pro"rama más "randes o colocarlo colocarlo en un se"undo lu"ar en el espacio de ;% < 1% 1% p.m. la combinación combinación de decisiones conduce a los si"uientes resultados de puntos de ratin"% &misora  =rimero -e"undo &misora 1 =rimero 18, 18 ',  -e"undo *, ' 1+, 1+ a) b) c) d)

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&ncuentr &ncuentre e los e$uilibrios e$uilibrios de 7as3 para para este ue"o, y supon"a supon"a $ue ambas ambas emisoras emisoras toman toman sus decisiones decisiones al mismo mismo tiempo -i ambas emisor emisoras as son enemi"as enemi"as del ries"o ries"o y utilizan utilizan una estrate"ia estrate"ia maimin, maimin, /cuál /cuál sera el e$uilibrio e$uilibrio resultan resultante2 te2

/0uál /0uál sera el el e$uilibrio e$uilibrio si la la emisora emisora 1 3ace 3ace primero primero su selecció selección. n. /-i la empresa empresa  va primero2 primero2 -upon"a -upon"a $ue los administr administrador adores es de las emisoras emisoras se re:nen para para coordinar coordinar 3orarios 3orarios y $ue la misma emisora emisora 1 promete promete pro"ramar pro"ramar primero primero su pro"rama "rande. /&s creble esta promesa, y cuál sera el resultado probable2 -e puede pensar pensar $ue las polticas polticas comercia comerciales les de &stados &stados ?nidos y de @apón son un dilema dilema de los prisioneros. prisioneros. !os dos pases pases están están considerando considerando polticas para abrir o cerrar sus mercados de importación. -upon"a $ue la matriz de pa"os es% @apón  Abrir 0errar  &?A  Abrir 1, 1 ,  0errar 1,  1, 1 a) -upon"a -upon"a $ue ambos ambos pases conoce conocen n la matriz de pa"os y $ue consider consideran an $ue el otro pas va 3a actuar actuar de acuerdo acuerdo a sus propios interese intereses. s. /Al"uno de los pases tienen una estrate"ia dominante2, /0uáles seran las polticas de e$uilibrio si ambos pases act:an racionalmente para maimizar su bienestar2 b) -upon"a -upon"a $ue @apón no está se"uro se"uro de $ue &?A se va 3a comportar comportar de manera manera racional. racional. &n particular particular,, a @apón le preocupa preocupa $ue los polticos polticos de &?A puedan desear casti"ar a @apón aun si esto no maimiza el bienestar de &?A. /0ómo podra esto afectar a la elección de estrate"ia por  parte de @apón2, /De $ue manera podra esto cambiar el e$uilibrio2

8.

6uizá se 3aya pre"untado $u5 $uera decir a$uello de los mansos 3eredarán la tierra. Aun$ue nosotros no podemos proclamar $ue 5ste siempre sea el caso, a$u se presenta un eemplo en el cual es cierto. &n un famoso eperimento, dos psicólo"os metieron dos cerdos