Actividad 2

Actividad 2. Teoremas y propiedades Determina cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas o verdaderas. Coloca una F si la oración es falsa y V si es verdadera. Argumenta tu respuesta. a. Sean los planos P1, P2 y P3 contenidos en E donde no se da el caso que sean paralelos entre ellos; entonces, la intersección entre ellos es una línea recta R. F.- es falso porque se puede dar el caso de que la interceccion sea una línea recta pero también puede darse el caso de que sea un punto, por lo que la oración es falsa. b. Dadas tres rectas R1, R2 y R3 en un plano P. Si entre estas tres rectas dos de ellas son paralelas y la tercer recta corta oblicuamente a las dos que son paralelas, el punto en el que las interseca es el punto de intersección de las paralelas. F.- es falso porque en las rectas paralelas no existe un punto de interceccion. c. Todas las rectas de un plano tienen un punto central. F.- es falsa porque la recta es una sucesión infinita de puntos situados en la misma dirección, por lo tanto no tiene principio ni fin, por lo que no puede tener un punto central, solo que la recta este segmentada, entonces puede tener un punto central. d. Dos ángulos adyacentes, si son agudos, en algunos casos juntos pueden llegar a formar un ángulo recto. V.- es verdadera porque los angulos agudos son menores de 90° y los angulos adyacentes son los que tienen un lado y un vértice común (juntos) por lo que dos angulos juntos y menores de 90°pueden llegar a formar un angulo recto. e. Sean dos ángulos, los cuales son suplementarios, entonces la suma de ambos es de 180º. V.- es verdadera porque los angulos suplementarios son aquellos que al sumarlos nos da un angulo llano, es decir de 180°. f. Una línea recta R1 corta a R2 en un ángulo recto por su punto central, R1 se llama una recta perpendicular de R2. V.-es verdadera porque cuando una línea corta a otra por el centro formando un angulo recto se llaman líneas perpendiculares. g. Los ángulos internos de un triángulo, son a su vez ángulos colaterales internos por pares. F.- es falso porque los angulos colaterales internos por pares , son los angulos que se encuentran del mismo lado de la secante y dentro de de las rectas, los angulos colaterales internos son

suplementarios , es decir 180° y por pares serian dos rectas lo que nos da 180° + 180°, y los angulos internos de un triangulo suman 180°. h. Todos los ángulos alternos externos, si fueran adyacentes, entonces serían suplementarios. F.-es falso porque los angulos alternos externos son aquellos que no son adyacentes, que son externos y están de lados opuestos de la recta, como no pueden cumplir la parte de ser adyacentes no cumple la afirmación. i. Las bisectrices de un triángulo rectángulo dividen a sus tres ángulos en pares de ángulos complementarios. F.- es falso porque solo un par de angulos es complementario , es decir suma 90° y los otros dos pares no lo son. Realiza las siguientes demostraciones j. Sean los puntos A, B y C colineales. Si ̅̅̅ no contiene al punto A, entonces dado el punto central D de ̅̅̅ se cumple que ̅̅̅̅

̅̅̅̅ ̅̅̅̅

.

k. Sean A, B, C, D y E puntos colineales tales que ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅. Entonces, si ̅̅̅ ; determinar las medidas de ̅̅̅̅ ̅̅̅ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅. ̅̅̅̅

(̅̅̅)

y

l. Sean dos ángulos. Si ambos ángulos tienen al mismo ángulo como complementario, entonces ambos ángulos son congruentes. Y son dos angulos que sumados cada uno con el angulo (90°), por lo que los angulos Y son congruentes. +

=90°

+

= 90°

forman un angulo complementario

m. Sean dos ángulos opuestos, entonces la bisectriz de ambos ángulos está sobre la misma recta. n. Sea el triángulo definido por los puntos A, B y C. El segmento ̅̅̅̅ se extiende por otro segmento ̅̅̅̅, se forma así un ángulo cuya bisectriz está dada por la recta que contiene al segmento ̅̅̅ de recta .Si los ángulos , entonces los segmentos ̅̅̅̅ y ̅̅̅ son paralelos.

o. Sea el paralelogramo en forma de romboide definido por los puntos A, B, C y D. Un segmento de recta ̅̅̅̅ es una de las diagonales del romboide, entonces los ángulos de los vértices B y D son congruentes

Cuando concluyas los ejercicios guárdalos en un archivo .doccon el nombre MGEO_U1_A2_XXYZ y envíalo a tu Facilitador(a) para que te retroalimente.