Actividad 2 Solución

TALLER N. 2

ESTUDIANTES:

EYLEEN CÁRDENAS GUTIÉRREZ RICHARD FERNÁNDEZ OLIVEROS ANDRES MAESTRE MIELES

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II GRUPO: 3

UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA FACULTAD DE INGENIERIA PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

SANTA MARTRA DTCH septiembre de 2020

EJERCICIOS 29. Un taller de manufactura metálica tiene una sola troqueladora. En la actualidad hay un convenio para producir tres partes que requiere la prensa y parece que éstas seguirán fabricándose en el futuro. Se puede suponer que la prensa es el recurso crítico para esas partes, y que no se necesita considerar la interacción entre la prensa y las demás máquinas en el taller. La información relevante en este caso es la siguiente: Numero de Cantidad parte anual contratada (demanda) λj 1 2500 2 5500 3 1450 ∑ 9450

Costo de Costo de Tasa de Costos preparación dólares producción modificados (dólares) Kj (por (anual) de mantener unidad) el inventario h´j 80 16 45000 2,72 120 18 40000 2,79 60 22 26000 3,74 260 56 111000 9,25

| Los costos de mantener el inventario se basan en una tasa de interés anual de 18%, y se fabricarán los productos en secuencia en un ciclo de rotación. Puede considerarse que los tiempos de preparación son despreciables. a) ¿Cuál es el tiempo óptimo entre preparaciones para la parte 1? b) ¿Durante qué porcentaje del tiempo está ociosa la troqueladora, suponiendo una política de ciclo óptimo de rotación? c) ¿Cuáles son los tamaños óptimos de lote para cada parte que procesa la prensa en una solución óptima? d) ¿Cuál es el costo total anual de inventario y preparación para estos artículos en la troqueladora, suponiendo un ciclo óptimo de rotación? Solución Factibilidad: 𝟑

∑= 𝐣=𝟏

𝛌𝐣 = 0.24882479 𝐏𝐣

a. El tiempo óptimo entre preparaciones para la parte 1 es: 𝑇′ = √

2 ∑𝑛 𝑖=1 𝐾𝑖 𝜆 𝑛 ∑𝑖=1 ℎ𝑖 (1− 𝑖⁄𝑃 )𝜆𝑖 𝑖

→ 𝑇 ′ = 0.137282075 años

b. Suponiendo un año con 250 días laborables (0,1373*250), esto significa que el ciclo de rotación debe repetirse aproximadamente cada 34 días de trabajo. c. El tamaño óptimo del lote para cada parte se calcula multiplicando el tiempo del ciclo por la tasa de la demanda para cada artículo es: Q1

343.205187

unidad/lote

Q2

755.051412

unidad/lote

Q3

199.059009

unidad/lote

d. el costo total anual de inventario y preparación para estos artículos en la troqueladora es: j 1 2 3 ∑

G(T) 1049.50083 1929.10825 809.21246 3787.82154

30. Tomlinson Furniture tiene un solo torno para trabajar la madera, que se emplea para elaborar partes como barrotes, patas, etc. En el torno se tallan cuatro formas y se producen lotes que pasan a inventario. Para simplificar la programación se produce un lote de cada tipo en un ciclo, y éste puede comprender tiempo ocioso. Los cuatro productos y su información relevante aparecen en la siguiente tabla.

Pieza

Necesidade Tiempo de Costo s mensuales preparación unitario (demanda) (horas) (dólares)

Tasa de producción (unidades/año)

J-55R H-223 K-12R Z-344 ∑

125 140 45 240 550

140 220 100 165 625

1,2 0,8 2,2 3,1 7,3

20 35 12 45 112

El tiempo de operador para las preparaciones se valúa en 85 dólares por hora, y los costos de mantener el inventario se basan en una tasa anual de 20% de interés. Suponga 20 días de trabajo por mes y 12 meses por año en sus cálculos.

a) Calcule la longitud óptima del ciclo de rotación. b) ¿Cuáles son los tamaños óptimos de lote para cada producto? c) ¿Cuáles son los porcentajes de tiempo de subida y de bajada para el torno, suponiendo que no se use para otros trabajos? d) Trace una gráfica que muestre el cambio en el nivel de inventario durante un ciclo normal para cada producto. e) Comente por qué la solución que obtuvo podría no ser factible para la empresa, o por qué podría no ser deseable, aunque sí fuera factible. Solución Factibilidad: 3

∑ 𝑖=1

𝜆𝑖 = 0,171688312 𝑃𝑖

a. La longitud optima del ciclo de rotación es 0,171688312 años

b. Los tamaños de los óptimos es: Q1

256.5625725

unidad/lote

Q2

287.3500812

unidad/lote

Q3

92.36252611

unidad/lote

Q4

492.6001392

unidad/lote

c. Los Porcentajes de tiempo de subida y bajada son: j

T1 (años)

1 2 3 4 ∑

0.007635791 0.005442236 0.003848439 0.012439397 0.029365863

d. Grafica del cambio en el nivel de inventario durante un ciclo normal para cada producto.

J-55R

H-223

K-18R

Z-344

Hj

490 455 420 385 350 315 280 245 210 175 140 105 70 35 0

0

0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 0,18 0,2 T

e. Conclusión Se determina que no es factible dado a que hablamos del 83% del tiempo de la maquina en la que se encuentra en tiempo de ocio o tiempo muerto, dejando de producir más piezas, aunque notamos que la demanda es muy poca, en todo caso por porcentaje de tiempo no es factible