Actividad 2 Financiera

 

 

UNIVERSIDAD PRIVADA DOMINGO SAVIO FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES 

 ACTIVIDA  AC TIVIDAD D N°2  

MATERIA:  

Finanzas II 

DOCENTE:

LIC. Ignacio Claros Ibáñez  

ESTUDIANTE:

Franciely Antelo Oliva  

SANTA CRUZ DE LA SIERRA  –  BOLIVIA

 

EL VAL OR DEL DINERO EN EL TIEMPO INTERES SIMPLE

1. Una pe persona rsona deposita 25.000 $ $us us en una cuenta a plaz plazo o fijo de 3 años años,, la cual le paga un interés de 14% anual. Determinar la ganancia que obtiene al final del plazo Datos:

I=? 25000 $us iC= = 14% anual/100= 0,14% t= 3 años

I=C*t*i I = 25000 * 3 * 0.14 I=

10500 $us

2. Una person persona a solicita un préstamo de 8.500 Bs. ¿Qué interés deberá pagar pagar si la tasa de interés es de 9% semestral y el tiempo es de 2 años, 5 meses y 20 días? Datos:

I = ?8500 Bs C= i = 9% semestral *2 = 18%anual =0,18%anual t= 2 años 5 meses y 20 días =2,4723 años I=C*t*i

I = 8500 * 2,4723 * 0.18 I=

3782,6190 Bs

3. ¿Qué capita capitall deberá estar depositado al 3% bimestral que que retirar una ganancia de 3.800 $us en 2 años, 6 meses y 180 días? Datos :

I =3800 $us C =? i = 3% bimestral *6= 18% =0,18 anual T=2 años 6 meses y 180 días =3años 3800 C=

3 ∗ 0,18

= 7037,0370 $us

C=7037,04 $us 4. ¿Qué tasa de interés se establece a un préstamo de 16.750 $us que debe ser pagado en un plazo de 3 años y 20 días, si produce una ganancia de 6.780 $us? Datos:

I = 6780 $us C= 16750 $us

   

i=? t= 3 años y 20 días =3,0556años 20 días * 1 año/ 360 días= 0,0556 años

  =

6780 16750 ∗ 3,0556

∗ 100 = 13,2470 %

i = 13,25 % anual 5. ¿Qué tiempo debe Bs. esta estar depositado un capital de 2 26.200 6.200 Bs. para que p produzca roduzca una ganancia de 7.300 alr 4% trimestral? Datos:

I =7300 Bs C =26200 Bs i = 4% trimestral t rimestral *4= 16%= 0,16anual t=? 0,74 años * 12 meses/1 año= 8,88 meses 0,88 meses * 30 días/1 mes= 26,4 días

  = t=



 

∗ 

7300 = 1,7414 años 26200 ∗ 0,16

t= 1 año 8 meses y 26 días DESCUENT DESC UENTO O SIMPL SIMPLE E COMER COMERCIAL, CIAL, SIMPLE Y RACIONAL

1.- Una persona ha comprado un televisor al crédito y el dueño de la tienda le ha hecho firmar una letra de cambio por un valor de 400 dólares a 60 días fecha. a) Cuánto recibiría el dueño de la tienda si vende el título valor en el mismo momento con un descuento de 6% anual. (Año comercial) Datos:

DC=? Vn = 400 $us n = 60 días* días* 1año/ 360 días= 6 60/360años 0/360años I = 6% anual/100 = 0.06 an anual ual

DC = VN *n * i  = 400 ∗ 60/360 ∗ 0,06  = 2,67 $ DE = VN -DC

 = 400 − 2,67  = 397,33 $

2.- Encontrar el valor actual al 5% anual de descuento simple de a) 1.000 dólares a 1 año. b) De 1200 con vencimiento en ½ año meses. c) De 800 con vencimiento en 3 meses. Datos

Vn = 1.000 $us I = 5% anual /100=0,05anual T = 1 año Ds =?

Ds = 1.000 *0.05 * 1 Ds = 50 $us descuento simple

 

 

Ve =?

Ve = 1.000  – 50 $us Ve = 950 $us valor efectivo o presente

Datos

Vn = 1.200 $us I = 5% anual /100=0,05anual T = 1/2 año =0,5 Año Ds =? Ve =?

Ds = 1.200 *0.05 * 0,5 Ds = 30 $us descuento simple Ve = 1.200  – 30 $us Ve = 1.170 $us valor efectivo o presente

Datos Vn = 800 $us

I = 5% anual /100=0,05anual T = 3 meses/12 =0,25 Año Ds =? Ve =?

Ds = 800 *0.05 * 0,25 Ds = 10 $us descuento simple Ve = 800  – 10 $us Ve = 790 $us valor efectivo o presente

3.- Una persona ha comprado al crédito un vehículo y firmó 5 letras de cambio cada una por un valor de 1.000 dólares, pagaderas de forma bimestral. Si solo consideramos la primera letra y suponemos que la empresa después de 25 días la descuenta en un banco con una tasa de descuento de 9% anual. a) ¿Cuánto habrá recibido de dinero la empresa por esta primera letra, es decir, cuál fue el precio de venta del valor? b) ¿Cuál será la rentabilidad del banco por haber comprado esta letra, si suponemos que esperará hasta su vencimiento? Datos

Vn = 1000 $us i = 9% anual /100=0,09anual n = 35 dias /360 =0,09722 Año

VE = VN (1-n*i) VE = 1000 (1-0,097222* 0,09) VE = 991,25 $us

Datos

VE = 991,25 $us i = 9% anual /100=0,09anual n = 35 dias /360 =0,09722 Año

DC = VN -VE DC = 1000 -991,25 DC = 8,75 $us i = (DC/VE*n) *100 i = (8,75/991,25 *0,0972222) *100 i = 9,08% anual

4.- ¿Cuál será la tasa de descuento que habrá cobrado un banco por hacer efectiva una letra de cambio en la que faltaban 29 días para que se venciera y que tenía un valor nominal de 3.650 dólares? El banco descontó 40 dólares. Cuando finalmente el plazo de la letra fenezca y el banco cobre la deuda al primer aceptante cuánto de interés habrá ganado cuál habrá sido la rentabilidad de dicha transacción t ransacción para el banco.

 

Datos

i =? VN=3650 $us DC=40 $us VE=? n = 29 dias d ias /360 =0,0805555 Año

i = (DC/VN*n) *100 i = (40 /3650 *0,0805555) *100 i = 13,60% anual VE = VN -DC

VE= 3650- 40 VE= 3610 $us i = (DC/VE*n) *100 i = (40 /3610 *0,0805555) *100 i = 13,75% anual

5.- El Banco Ganadero descuenta un pagaré por $80.000 al 10%, 90 días antes de su vencimiento, 5 días después lo redescuenta en otro banco a la tasa del 9%. Calcular la utilidad del Banco Ganadero. Datos

Vn = 80.000 $us i = 10% anual /100=0,10anual n = 85 dias /360 =0,2361111 Año i =9% =0,09

VE = VN (1-n*i) VE = 80.000 (1-0,25* 0,10) VE = 78.000 $us VE = 78.000 (1-0,2361111* 0,09) VE = 78.300 $us lo que recibe el banco Ganancia del banco= VE(V)  –VE(C) =78300-78000 =300 $us El otro banco= VN  –VE =80000 -78300 =1700 $us

6.- Una persona debe cancelar $14.000 a 3 meses, con el 8% de interés. Si el pagará tiene como cláusula penal que, en caso de mora, se cobre el 10% por el tiempo que exceda al plazo fijado ¿qué cantidad paga el deudor, 70 días después del vencimiento? Datos

VNf  =?  =? VN0 = 14.000 $us n = 3 meses /12 =0,25 año i =8% =0,08 n = 70 dias /360 =0,1944444 Año i =10% =0,10

VNf = VN0 (1 -i *n) VNf  =  = 14.000 (1 -0,08 * 0,25) VNf  =  = 14280 $us

VNf  =  = 14280 (1 -0,10 * 0,1944444) VNf  =  = 14557,67 $us

7.- Un inversionista recibió un pagaré por valor de $120.000 a un interés del 8% el 15 de  julio con vencimiento 150 días. El¿Cuánto 20 de octubre delelmismo lo inversionista? ofrece a otro inversionista que deseaaganar el 10%. recibe por pagaré maño el primer

 

Datos

VNf  =?  =? VN0 = 120.000 $us n = 150 dias /360 =0,4166666 año i =8% =0,08 n = 20 de octubre 53/360 =0,14722222 i =10% =0,10

VNf = VN0 (1 -i *n) VNf  =  = 120.000 (1 -0,08 * 0,4166666) VNf  =  = 124.000 $us SEGUNDO INV VF = 124000 (1 -0,10 * 0,147222222)-1  VF = 122200,93 $us

8.- Una letra de cambio está firmada por Bs. 2.730 con vencimiento para el 22 de Octubre. El tenedor de la misma desea hacerla efectiva el 4 de Septiembre del mismo año y acude a un banco que le cobrará una tasa de descuento del 25% simple. Determine el monto que recibirá por la letra de cambio y el descuento que le hace el banco suponiendo: a) Descuento racional b) Descuento comercial. Datos VE = VN (1-n*i)

Vn =2730 $us n = 48 dias /360 =0,1333333 Año i =25% =0,25 VE=? 

VE = 2730 (1 -0,133333 * 0,25) VE = 2639 $us

DC = VN -VE DC = 2730 -2639 DC = 91 $us

DESCUENTO RACIONAL DR = VE *n *i

DR= 2639 *0,133333 * 0,25 DR= 87,97 $us DESCUENTO COMERCIAL COMERCIAL

DS = VN *n *i DS= 2730 *0,133333 * 0,25 DS= 91 $us 9.- Un comerciante decide descontar un giro firmado por Bs. 32282,8 en una institución financiera que cobra el 19,2% semestral (sin comisiones) de tal manera que reciba Bs. 30250 por el mismo. ¿Cuántos días debe adelantar su cobro? Utilice ambos sistemas de descuento Datos DR = VN-VE

Vn =32282,8 Bs i =19,2% VE =30250 Bs n =?

DESCUENTO RACIONAL

DR= 32282,8 -30250 DR= 2032,8 Bs DESCUENTO COMERCIAL COMERCIAL

DC = VN- VE DC= 32282,8 -30250 DC= 2032,8 Bs

 

0,192*2=0,384 anual 0,384 /360 =0,0010666666

   =  ∗   Simple

n= 2032,8 /32282,8 *0,38 n= 0,16570662 semestral n= 0,16570662 sem *180 dias /1 sem n= 30 dias

 =    ∗   Racional

n= 2032,8 /32282,8 *0,001066666 n= 59,6544147 n=60 dias

10.- Un inversionista presta dinero a una persona y recibe un pagare de 1200 $us, con vencimiento en un año y con un interés simple de 5% anual. Al cabo de 7 meses el inversionista necesita liquidez y vende su título valor a través de la bolsa de valores a una tercera persona. Datos

Vn =1200 $us i =5% anual =0,05 n =1 año VE =?

VE= VN (1*n*i) VE= 1200 (1 *1 *0,05) VE= 60

a) Con base en un rendimiento de 6% para el comprador, cuanto efectivamente

habrá ganado el inversionista. 7 meses =210 días VE= VN (1-n*i) VE= 1200 (1-0,58333333 *0,06) VE= 1158 $us b) Con base en un rendimiento de 4% para el comprador, cuanto efectivamente

habrá ganado el inversionista VE= VN (1-n*i) VE= 1200 (1-0,58333333 *0,04) VE= 1172 $us c) Con base en un rendimiento o interés igual al que el inversionista ha ganado

DS= VN *n*i VE= 1200 *1 *0,05 VE= 60 $us

VE= VN-DS VE= 1200 -60 VE= 1140 $us VE= VN (1-n*i) VE= 1200 (1-0,58333333 *0,05) VE= 1165 $us

 

INTERES COMPUESTO, TASAS EFECTIVAS Y ANUALIDADES 1.

Si se invierten 1.500 dólares en un DPF durante 8 años y medio al a l 7% anual capitalizable trimestralmente, es decir, el título se renueva cada 90 días. Cuánto será el monto final e intereses que habrá ganado al final de plazo (VF).

Datos:

C=1500 $us n= 8,5 años =34 trim i= 7% =14 =0,0175 trim M=4 S=? I=?

S=C (1-i)n S= 1500 (1+0,0175)34  S= 2705,59 $us

Ic=S-C Ic= 2705,59 -1500 Ic= 1205,59 2.

Qué conviene más, recibir 1.000 sus hoy o 2.000 en 10 años. El costo de oportunidad de los fondos es 8% anual (puedo prestar o pedir prestado al 8% anual).

Datos:

C=1000 $us n= 10 años

i= 8% anual S=? 3.

S=C (1-i)n S=C (1-i)n S= 1000 (1+0,08)10  S= 2158,92 $us

Cuál será la tasa de interés efectiva que ganará un capital de 13.000 dólares que ha sido invertido a 2 años y medio a una ttasa asa del 14% anual capitalizable bimestralmente.

Datos:

IFE=? C=13000 $us In= 14 %c/bim m= 6 14/100=0,14/6

S=C (1-i)n S= 13000 (1+0,023333333)15  S= 18373,85

S=C (1-ieF)n S= 13000 (1+0,148425287)2.5  S= 18373,85

  = (( +  )  − 1) ∗ 100    = (( +

0,14

)6  − 1) ∗ 100

6

  = , %

 

4.

Se han invertido en una empresa 120.000 dólares hace 5 años, y se sabe que anualmente se recibe un cierto rendimiento o utilidad la misma que al final del año es reinvertida en la empresa. ¿Cuál será la tasa de rendimiento o interés que está otorgando dicha inversión si hoy luego de los 5 años la empresa posee un patrimonio de 290.000 dólares?

Datos:

 

C=120000 $us 5

n= i=?5 años S= 290000 $us M= 1 5.

1) ∗  100 120000   = (√  290000

 = 19,30%

Se han invertido en una empresa 135.000 dólares, ¿Cuál será el tiempo que ha estado invertido dicho monto si la tasa de rendimiento o interés anual capitalizable anualmente ha sido de 16%?. La empresa hoy posee un patrimonio de 243.000 dólares.

Datos:

C=135000 $us n=? m=1 i= 16% =0,16 S= 243000 $us

  =

Log S − Log C  (1 − )

 = Log 243000 − Log 135000  (1 − 0,16)  = 3,96  = 3años 11meses y 16 dias

6.

Calcule la tasa de interés nominal anual a la cual ha sido invertido un capital de 6.000 dólares en 14 bimestres de capitalización y que se han convertido en 13.000 dólares. Calcule además la tasa de interés anual efectiva de dicha operación.

Datos:

 

C=6000 $us n=14 bim In=? S= 13000 $us m= 6

14 

13000  = ( √   − 1) ∗ 100 6000

 

 = 34,0688244 A c/B 7.

Una persona deposita 9.700 dólares en un DPF y ha realizado el contrato con el banco a un plazo de 4 años, la tasa de interés pactada ha sido del 9% anual capitalizable bimestralmente. a) Cuánto será el monto total retirado de la cuenta al final del primer año (capital + intereses).

Datos:

C=9700 $us n=1 año c/bim= 6 i= 9% anual m= 6

S= 9700 (1+0,015)6  S= 10606,40 $us

b) Cuál será la tasa efectiva anual ganada por esta operación.

  = (( +

   )   − 1) ∗ 100  

  = (( +

0,09

)6  − 1) ∗ 100

6

 = , % c) Si la inflación estimada para fin de año es igual a un 4%, cuál será la tasa de interés

real que ha ganado el inversionista. (1 + e) ∗ (1 + ir) = (1 + IeF) (1 + 0,04) ∗ (1 + ir) = (1 + 0,093443)

(1 + ) =

1 + 0,093443 1 + 0,04

() =

1 + 0,093443 (1 + 0,04) − 1

 = 0,0513875 ∗ 100  = 5,14 %    

 

Una persona sabe que al final de cada año recibirá la suma de 1.000 dólares durante 3 años. Cuanto de dinero tendrá acumulado al final del tercer año en una cuenta de ahorro que paga un 8% anual, si esta persona depositará los primeros mil dólares al final del presente año. 8.

Datos:

n= 3años a= 1000$us i=8% anual =0,08 VF=?

 = a (  = 1000 (

(1+0,08)3−1 0,08 

  )

 = 3246,40 $us

Una empresa tiene una oferta de comprar equipos de computación. La fábrica proveedora le propone que el pago sea hecho en 5 cuotas anuales pagaderas al final de cada año por un valor de 2600 dólares. Cuánto habrá sido el valor al contado de los equipos si consideramos que cada cuota tiene implícita un interés de 15% anual.

9.

Datos:

n= 5años a= 2600$us i=15% anual =0,15 VP=?

 = a (  = 2600 (

1−  (1+0,15)−5

  )

0,15 

 = 8715,60 $us Una compañía de televisión tiene en oferta una máquina con 200 dólares de cuota inicial y 12 cuotas al final de cada mes (un año) por 25 Sus. Si se carga un 9% anual convertible mensualmente, mensualmente, hallar el valor al contado equivalente de la máquina. 10.

Datos:

C.I.=200$us n= 12 bim a= 25 $us i=9% anual =0,0075VP=?

1−(1+)−

  )+C.I.

 = a ( 1 −  (1 + 0,0 0,0075) 075)−12   = 25 (   0,0075

 = 4 85,87 $us

 

Una persona que viaja fuera de su localidad deja una propiedad en alquiler por cinco años, con la condición de que le paguen 900 dólares por trimestre vencido y que dicha cantidad sea depositada en la pequeña cooperativa del pueblo que paga un interés del 8% nominal anual que puede ser capitalizable trimestralmente. ¿Cuánto tendrá en su cuenta la persona al volver de su viaje? 11.

Datos:

 = a (

n= 5años *4 =20 a= 900$us i=8% anual =0,02 VF=?

(1+0,02)20−1

 = 900 (

0,02 

  )

 = 21867,63 $us

Una empresa comercializadora de electrodomésticos vende heladeras con una cuota inicial de 100 dólares y 16 cuotas vencidas bimestrales de 12 dólares. Si se carga un interés de 15% anual con capitalización bimestral, calcular el valor v alor al contado de la heladera.

12.

Datos:

C.I.=100$us n= 16 bim a= 12 $us i=15% =0,025 VP=?

  = a

1−(1+)−

  )+C.I.

1 −  (1 + 0,025)−16 ) + 100     = 12 ( 0,025

 = 256,66 $us Qué es más conveniente, comprar un automóvil en 2.750 dólares al contado, o pagar 500 dólares de cuota inicial y 200 dólares al final de cada mes por los l os próximos 12 meses, suponiendo intereses del 6% anual convertibles mensualmente.

13.

Datos:

C.I.=500$us n= 12 meses a= 200 $us i=6% annual m=12 VF=?

 = a (

(1+)−1

)+C.I.

 

(1 + 0,005)12  − 1 ) + 500    = 200 ( 0,005

 = 2967,11245 $us

 Al cumplir 10 años su hijo, hijo, el padre decide qu que e al final de cada sem semestre estre le depositará 2.000 dólares en una cuenta de ahorro que paga un 9% anual nominal capitalizable semestralmente. Si hace estos depósitos durante cinco años consecutivos, calcular el monto de dinero que tendrá en su cuenta el hijo al cumplir c umplir los 21 años de edad. 14.

Datos:

 = a (

 

a= 2000 $us n= 5 años *2= 10 sem i=9%/2sem =4,5 =0,045 n= 6años*2= 12sem VF=?

(1 + 0,045)10  − 1 )   = 2000 (  0,045  

 = 24576,42 $us

  = 24576,42 (1 + 0,045)12   = 41678,69 $   21 ñ  Cuáles serán los pagos semestrales que se tendrán que realizar para poder pagar en cuotas iguales durante 6 años una propiedad que posee un valor al contado de 100.000 dólares y que impone una cuota inicial del 30% y el restante a una tasa de interés del 6% anual capitalizable semestral.

15.

Datos:

VP=100000 $us-30% =70000 n=6 años*2 =12 i=6%/2=3 =0,03sem  A=?

     = 1 − (1 + )−  − 1  

70000   = 1 − (1 + 0,03)−12  − 1 ( ) 0,03   A=4932,35 $us

La Alcaldía Municipal de La Paz necesita 1.500.000 dólares para financiar obras de infraestructura (salud y educación), y ha decidido emitir bonos por el mencionado valor para financiar este emprendimiento social. Una vez evaluada la capacidad de pago de la institución, la bolsa de valores iniciará la oferta de los l os títulos, mediante los cuales la Alcaldía se compromete a pagar semestralmente durante 10 años cuotas iguales que tienen implícitas un interés de 11% anual convertible semestralmente sobre los saldos sald os de la deuda. ¿Cuál será el valor de cada bono? 16.

  Datos:

VP=1500000 n=10 años =20 sem i=11%/2=5,5 =0,055  A=?

   = (

 

)

1500000   = 1 − (1 + 0,055)−20  ( ) 0,055   A=125518,99 $us

La empresa CREDITIERRAS se de dedica dica a la venta de terrenos al crédito, b bajo ajo las siguientes características: 17.

✓

 

✓  ✓ 

✓  ✓ 

Precio por =metro cuadrado = 5 dólares Ubicación Carretera a COTOCA Tasa de interés anual 24% anual convertible mensualmente, sobre saldos de deuda. Dimensiones del terreno = 360 metros cuadrados Plazo del crédito = 5 años

 

✓  ✓ 

Modalidad de pago = cada fin de mes con cuota fija Cuota inicial = 25% del valor de contado

Calcular el valor de cada cuota para dicho di cho crédito

 

   = Datos:

VP=5$us*360m2= $ VP=5$us*360m2= n=5 años *12 =60 i=24%/12=2 =0,02  A=? Cuota inicial=25%

(

 

)

1800   = 1 − (1 + 0,02)−60  ( ) 0,02   A=51,78 $us $us