ACTIVIDAD 2 ESTADISTICA DESCRIPTIVA

ACTIVIDAD N° 2. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

UNAD CEAD ACACIAS ESCUELA DE CIENCIA BÁSICAS, TECNOLOGÍAS E INGENIERÍAS INGENIERÍA INDUSTRIAL ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ACTIVIDAD N°2. INDIVIDUAL, GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

TUTOR: DIEGO FRANCISCO MARTÍNEZ ORTIZ

FABER JAVIER BARÓN PÉREZ C.C. 1033371948

ABRIL 15 DE 2012 VILLAVICENCIO – META

1

CONTENIDO

1. Determine si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: a. Al hacer una gráfica, la variable a estudiar va en el eje de las abscisas y las frecuencias en la ordenada. b. El polígono de frecuencias se emplea para representar variables continuas. c. Entre más características tenga las gráficas, se les considera como la mejor. 2. Elaborar un histograma y polígono usando la siguiente información. X´i-1-X´i 16-20 20,1-24 24,1-28 28,1-32 32,1-36 36,1-40

fi 30 16 20 10 14 10

3. En una investigación realizada a 800 empresas sobre el valor de las ventas, en una quincena, se obtuvo la siguiente distribución. VENTAS 08--18 18-28 28-38 38-48 48-58

PORCENTAJE DE EMPRESAS 0,3 0,25 0,18 0,14 0,13

Se pide: a. Completar la distribución de frecuencias. b. Cuantas empresas venden menos de 98 mill$ c. Elaborar el histograma y polígono de frecuencias. 4. Los ingresos semanales (miles de $) de 50 trabajadores de la construcción fueron los siguientes:

2

170 184 170 170 158

172 190 166 172 168

183 163 169 178 166

164 151 160 183 159

166 158 158 170 154

164 166 155 166 166

160 166 160 165 172

168 172 157 172 168

173 170 163 168 163

176 186 165 158 172

a. Elaborar una tabla de frecuencias. b. Construir un histograma, el polígono y la ojiva. 5. El costo estimado, en cientos de pesos por kilómetro, para la operación de un automóvil (Renault, Mazda, Chevrolet) modelo 1996, se muestra en la siguiente tabla: Depreciación: 236 Seguros: 1060 Mantenimiento: 212 Establecimiento: 38 Gasolina: 85 Impuestos: 37 Construya una gráfica circular. 6. Represente los siguientes datos en millones de pesos en ventas: Años: 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Ventas : 2000 1800 4600 1200 4600 8230 7. Representar los siguientes datos en millones de pesos, en costos y ventas: Años Costos Ventas

2001 120 150

2002 180 170

2003 75 100

2004 240 200

2005 200 250

8. Opinión de los electores sobre si van a votar para el Congreso y Presidente en las próximas elecciones. Elaborar el gráfico correspondiente: OPINIÓN AFIRMATIVO NEGATIVO TOTAL

CONGRESO % 22,24 77,76 100

PRESIDENTE % 48,32 51,68 100 3

SOLUCIÓN 1. a. Al hacer una gráfica, la variable a estudiar va en el eje de las abscisas y las frecuencias en la ordenada. Verdadero b. El polígono de frecuencias se emplea para representar variables continuas. Falso c. Entre más características tenga las gráficas, se les considera como la mejor. Falso 2. X´i-1-X´i 16-20 20,1-24 24,1-28 28,1-32 32,1-36 36,1-40

fi 30 16 20 10 14 10

Histograma.

HISTOGRAMA 35 30 25 fi

20 15 10 5 0 16-20

20,1-24

24,1-28

28,1-32

32,1-36

36,1-40

X´i-1-X´i

4

Polígono de frecuencia

POLIGONO DE FRECUENCIA 35 30

X´i-1-X´i

25 20 15 10 5 0 16-20

20,1-24

24,1-28

28,1-32

32,1-36

36,1-40

fi

3. a. PORCENTAJE NUMERO DE PORCENTAJE PORCENTUAL DE EMPRESA ACUMULADO DE EMPRESA EMPRESAS ACUMULADA DE EMPRESA

PROMEDIO DE VENTAS POR EMPRESAS

PROMEDIO ACUMULADO DE VENTAS POR EMPRESAS

VENTAS

NUMERO DE EMPRESA

8--18

240

0,3%

240

30%

30%

3120

3120

18-28

200

0,25%

440

25%

55%

4600

7720

28-38

144

0,18%

584

18%

73%

4752

12472

38-48

112

0,14%

696

14%

87%

4816

17288

48-58

104

0,13%

800

13%

100%

5512

22800

TOTAL

800

1%

100%

22800

b. 584 empresas.

5

c. Histograma.

VENTAS DE EMPRESAS POR QUINCENAS N° de empresas

300 250 200 150 100 50 0 8--18

18-28

28-38

38-48

48-58

Ventas

Polígono de frecuencias.

VENTAS DE EMPRESAS POR QUINCENAS Porcentaje N° empresas (%)

35 30 25 20 15 10 5 0 8--18

18-28 Ventas

28-38

38-48

48-58

4. 170 184 170 170 158

172 190 166 172 168

183 163 169 178 166

164 151 160 183 159

166 158 158 170 154

164 166 155 166 166

160 166 160 165 172

168 172 157 172 168

173 170 163 168 163

176 186 165 158 172

6

a.  Rango=190-151 = 39  Numero de clase K=1+3,322 log n K=1+3,322 log 50 =6,64

~7

 Amplitud A=

=

=5,57

~6

 Rango reordenado R*=(A) (K) R*= (6) (7)=42  Exceso R*- R=42-39=3 Xmax=186+3=189 X´i-1-X´i

fi

fi/n

Fi

Fi/n

151-157 157-163 163-169 169-175 175-181 181-187 187-193 TOTAL

4 11 16 12 2 4 1

8% 22% 32% 24% 4% 8% 2% 100%

4 15 31 43 45 49 50

8% 30% 62% 86% 90% 98% 100%

50

7

b. Histograma.

INGRESO SEMANAL DE TRABAJADORES Trabajadores

20 15 10 5 0 151-157 157-163 163-169 169-175 175-181 181-187 187-193 Ingreso/Semanas

Polígono de frecuencia

INGRESO SEMANAL DE TRABAJADORES 35 30

Trabajadores (%)

25 20 15 10 5 0 151-157 157-163 163-169 169-175 175-181 181-187 187-193 Ingreso/semanas

8

Ojiva 120

INGRESO SEMANAL DE TRABAJADORES

Trabajadores (%)

100 80 60 40 20 0 151-157 157-163 163-169 169-175 175-181 181-187 187-193 Ingresos/Semanas

5. Grafica circular COSTOS DE OPERACIONES DE AUTOMOBILES (RENAULT, MAZDA, CHEVROLET) mod 1986 Gasolina, 85 Establecimiento, 30 Mantenimiento, 212

Impuestos, 37

Depreciación, 236

Seguros, 1060

9

6. VENTA EN MILLONES DE PESOS POR AÑOS 9000 8000

8230

7000 6000 5000 4000

4600

4600

3000 2000 2000

1000

1800 1200

0 2001

2002

2003

2004

2005

2006

7. COSTOS Y VENTAS 250 200 150

250

240

150

200

180 170

120

200

100 75

100 50 0 2001

2002

2003 Costos

2004

2005

Ventas

10

8. OPINIONES ELECTORALES PARA CONGRESO Y PRESIDENTE

100

77.76

80 48.32

51.68

60 40

22.24

20 0 CONGRESO

PRESIDENTE Afirmativo

Negativo

11