Act3 Matematicas para Negocios

Instituto Politécnico Nacional

R

Escuela Superior de Comercio y Administración

AD O

Unidad Tepepan

R

Licenciatura en Relaciones Comerciales

O

AD

MATEMATICAS PARA NEGOCIOS (250522)

R

R

ASESORA MARINA CASTILLO GARDUÑO

BO

BO

R

R

PROBLEMAS: ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO

gfk

Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Comercio y Administración Unidad Tepepan Licenciatura en Relaciones Comerciales

Problema 1 Se realizará un evento musical en una escuela donde se ha determinado el siguiente modelo de ecuaciones: 𝑖(𝑥) = 70𝑥 2 + 1,000𝑥 + 100

Considerando los datos anteriores, calcula:

AD O

1. La función de utilidad.

R

𝑐(𝑥) = 100𝑥 2 − 500𝑥 – 60

2. Cuántos boletos deben vender para maximizar la ganancia del evento. R = 25 boletos

BO

R

R

AD

BO

O

R

R

R

3. Cuál es la ganancia maximizada. R = $18,910

MATEMÁTICAS PARA NEGOCIOS 2023

Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Comercio y Administración Unidad Tepepan Licenciatura en Relaciones Comerciales

Problema 2 El evento musical ha sido todo un éxito, por lo que han decidido expandir su presentación. El director de la escuela ha notado que la compra de boletos ha disminuido proporcionalmente con el precio, pues si cobra $600, asistirían 300 personas y si cobra $650, asistirían 200 personas. ¿Qué precio le sugerirías al director para maximizar los ingresos?

R

R = Se le sugiere que el precio de los boletos sea de $600, con el cual podrá maximizar sus ingresos y evitara que disminuya la venta de boletos 𝑖(𝑝) = 1,500𝑝 − 2𝑝 2

BO

R

R

AD

BO

O

R

R

R

AD O

La función de ingresos en función del precio se expresa de la siguiente forma:

MATEMÁTICAS PARA NEGOCIOS 2023

Instituto Politécnico Nacional Escuela Superior de Comercio y Administración Unidad Tepepan Licenciatura en Relaciones Comerciales

Problema 3 Una editorial se ha dado cuenta que el libro Matemáticas para negocios es todo un éxito y ha decidido lanzar una segunda edición con 150 000 ejemplares a un precio de $500. Sin embargo, se ha observado que cada vez que incrementan el precio $10, las ventas se reducen por 250 unidades. Ayuda al dueño de la editorial a determinar el precio que maximice los ingresos y determina el ingreso máximo.

AD O

R

R= El precio de cada libro sería de $275 pesos y, poder maximizar sus ingresos con una venta total de $264,062,500 pesos

Pistas:

La función del precio sería: 𝑝 = 500 + 10𝑛

BO

R

R

AD

BO

O

R

R

R

La función del número de ejemplares sería: 𝑞 = 150,000 – 250𝑛

MATEMÁTICAS PARA NEGOCIOS 2023