Act-09-Metodologia de Superficie de Respuesta

 

Actividad 8. Metodología de Superficie de Respuesta. Esta actividad se realizará en equipo de 2 a 4 integrantes. Instrucciones:

Consideremos el problema de diseñar un helicóptero de papel que se mantenga en el aire el mayor tiempo posible (véase Box y Liu, 1999). La manera de construir un helicóptero con una hoja de papel tamaño carta se ilustra en el diagrama de la figura 12.7. Son muchos los factores que influyen en el tiempo de vuelo, por lo que se decide comenzar por la etapa de cribado cribado (véase (véase figura figura 12.4), 12.4), en la cual, cual, con un diseño diseño factor factorial ial fracci fraccionad onado, o, se busca busca determinar los pocos factores que en realidad influyen sobre el tiempo de vuelo. Los factores con sus correspondientes niveles considerados en este experimento se enlistan a continuación:

Una vez que se doblan y se pliegan las partes laterales del cuerpo, el factor  E se refiere a que el cuerpo se dobla hacia la parte superior.

 

Características del experimento: Factores con los que se decidió no experimentar:

el ancho de las alas (se ha fijado en 2 pulg.) el ancho del cuerpo medio (se fija en 0.8 pulg.). Variable de respuesta es el tiempo de vuelo en centésimas de segundo de cada helicóptero al dejarlo caer desde el techo (2.70 metros).

Diseño utilizado: Diseño factorial fraccionado 2 IV  8 – 4. Cada uno de los 16 helicópteros realizados se lanza cuatro veces para estimar mejor el tiempo en el aire. Los tratamientos y los promedios de los cuatro tiempos de vuelo se muestran en la tabla siguiente: Tratamient o

Ymedi A

B

C

D

E

F

G

H

a

1

1

1

1

1

1

1

1

 

191

2

1

1

1

1

1

1

1

1

 

198

3

1

1

1

1

1

1

1

1

 

218

1

1

1

1

1

1

 

185

1

4

1

1

 

1

1

6

1

1

7

1

5

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

 

215

1

1

1

1

1

1

 

192

1

1

1

1

1

 

196

1

1

1

1

 

192

1

1

1

1

1

 

220

1

1

1

1

1

 

211

1

1

1

1

1

 

218

1

1

1

1

1

 

199

1

1

1

1

1

 

197

1

1

 

198

1

1

 

217

8

1

1

1

9

1

1

1

10

1

1

1

11

1

1

1 1

1

12

1

1

13

1

1

14

1

1

15

1

1

1

1

1

1

16

1

1

1

1

1

1

1 1

 

196

Realiza lo siguiente:

1. Selección de las variables estadísticamente significativas.

Explica cómo se seleccionaron las variables significativas y dí cuales son (máximo 4 variab var iables les signi signific ficati ativas vas,, pero pero para para fines fines didáct didáctico icoss deberá deberáss selecci selecciona onarr las 3 variab variables les cuantitativas). Como respaldo presenta la gráfica normal o el diagrama de Pareto.

 

2. Con las variables variables significat significativas ivas Ajustar Ajustar y obtener el modelo (puede (puede ser lineal o cuadrático, según el análisis de varianza que mejor se ajuste al modelo).

En este apartado escribe la ecuación del modelo. Y el análisis de varianza, además en el análisis de varianza selecciona la variable que más influye en la variable de respuesta.

Y=202.69 +1.69B -1.44C +3.81D Y=203 +2B -1C +4D

3. Cambiar la región experimental aumentando un paso la variable que más influye en la variable de respuesta. re spuesta. Obtener valores nuevos para las variables significativas.

Desarrollar el procedimiento y Agregar tabla que contenga valores codificadas y valores reales.

 

4. Elabora los helicópteros con las características que indica la tabla de escalamiento (colocar foto). 5. Recolección los valores de tiempo de vuelo en centésimas de segundo.

Medir el tiempo tres veces para estimar mejor el tiempo en el aire. Para evitar sesgos los datos deben estar aleatorizados y los lanza la misma persona, Tratando de hacerlo de la misma manera, misma altura, etc., la medición también debe realizarla una sola persona. 6. Con los datos obtenidos concluye acerca de cuáles son las características que deben tener los helicópteros para que el tiempo de vuelo sea el óptimo.